向turbulence悖论转变的一种解决方法
A resolution of the transition to turbulence paradox
摘要：
对湍流过渡的理解一直受到建模疏忽的阻碍
英文摘要：
Understanding the transition to turbulence has been impeded by a modeling oversight
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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II型三维剪的稳定性判据和Turbulence平行问题
Stability Criteria and Turbulence Paradox Problem For Type II 3D Shears
在槽道流中有两种类型的三维剪切：（$U(y,z),0,0$）和（$U(y),0,W(y)$）。两者都是重要的组织相空间结构的渠道流量。在[Li，2010]中研究了I型3D超声刀的稳定性标准。在这里，我们研究了II型三维剪切机的稳定性准则。我们还通过研究一系列II型3D剪切，为[Li and Lin，2010]中介绍的湍流悖论的解决方案提供了更多的支持。
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纳维-斯托克斯湍流中的一个悖论
A paradox of the Navier-Stokes turbulence
State Key Laboratory of Ocean Engineering（海洋工程国家重点实验室）；Department of Mathematics, Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学数学系）；School of Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学海洋与土木工程学院）
本文通过直接数值模拟研究了纳维-斯托克斯方程下的二维瑞利-贝纳德对流，发现时间步长影响最终流动类型和统计特性，揭示了小扰动对湍流的重要性，从而提出纳维-斯托克斯湍流中的逻辑悖论。
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湍流佯谬的一种解决方法：数值实现
A resolution of the turbulence paradox: numerical implementation
索末菲悖论（湍流悖论）大致说，在数学上，库埃特线性剪切流对所有雷诺数值都是线性稳定的，但在实验上，当雷诺数足够大时，在任何大小的扰动下都会发生从线性剪切到湍流的转变。在[Li，Lin 2011]中，我们提供了这个悖论的解决方案。本文的目的是提供一个数值实现的决议。该决议的主要思想是，即使线性剪切是线性稳定的，在线性剪切的任意小邻域中的慢轨道（也称为准稳态）可以是线性不稳定的。关键在于，在无限维中，一个规范的小并不意味着所有规范的小。我们的研究集中在一系列的二维振荡剪切，这是库埃特线性剪切加上小振幅和高频正弦剪切扰动。在流体速度变量中，该序列接近库埃特线性剪切（例如，在速度的$L^2$范数下），因此可以将其视为库埃特线性剪切加上小噪声;而在流体涡度变量中，该序列不接近库埃特线性剪切（例如，在速度的$H^1$范数下）。与Couette线性剪切不同，振荡剪切序列具有无粘线性不稳定性;此外，以振荡剪切序列为势函数，Orr-Sommerfeld算子在雷诺数足够大时具有不稳定的特征值，这将导致瞬态非线性增长，表现为瞬态湍流。本文的主要结果验证了这种瞬态增长。
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索末菲事件的解决
A Resolution of the Sommerfeld Paradox
Sommerfeld佯谬的大致意思是，在数学上，Couette线性剪切对所有的雷诺数都是线性稳定的，但在实验上，当雷诺数足够大时，任意小的扰动都能引起线性剪切向湍流的转变。我们解决这个悖论的主要思想是表明，有一个序列的线性不稳定的剪切线的动能范数，但不是在拟能（涡度）范数的线性剪切线。这些振荡剪切是所有剪切的傅里叶级数中的单傅里叶模式。在实验中，这种线性不稳定性将表现为瞬态非线性增长，导致从线性剪切到湍流的转变，无论对线性剪切的初始扰动有多小。在欧拉动力学下，这些振荡剪切是稳定的，并且猫眼结构作为行波从它们分叉。在这些振荡剪切附近的三维剪切$U(y,z)$也是线性不稳定的。在Navier-Stokes动力学下，这些振荡剪切不是稳定的，而是缓慢漂移的。当这些振荡剪切被视为冻结，相应的Orr-Sommerfeld运营商有不稳定的特征值，接近相应的无粘特征值时，雷诺数趋于无穷大。这些线性不稳定性为解决Sommerfeld悖论提供了一个途径，同时也是线性切变向湍流转变的一个开端。
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Turbulence的Onsager理论、约瑟夫森-安德森关系和达朗贝尔关系
Onsager Theory of Turbulence, the Josephson-Anderson Relation, and the D'Alembert Paradox
约瑟夫森-安德森关系式适用于描述绕固体流动的不可压缩纳维尔-斯托克斯解，它将阻力耗散的功率瞬时等同于d 'Alembert所考虑的欧拉势解的流线上的涡量通量。它的推导涉及到将速度场分解成这个背景势流场和一个对应于物体后面旋转尾流的螺线管场，通量项描述了从两个场之间的相互作用能到旋转流的动能的转换。我们建立的约瑟夫森-安德森关系的有效性的弱解的欧拉方程在零粘度极限，一个转移项由于无粘涡通量和其他由于粘性表面摩擦异常。此外，我们建立了弱形式的相互作用和转动能的局部平衡方程。我们定义了这些能量的非线性空间通量，并证明了相互作用能的渐近通量等于约瑟夫森-安德森关系中的反常表面摩擦项。然而，当欧拉解适当地满足壁面无流动条件时，反常项消失。在这种情况下，我们还可以证明，流向壁面的转动能的渐近通量必定为零，并且在转动尾流中，我们得到了粘性耗散反常与尺度级联惯性耗散之间的Onsager-Duchon-Robert关系。这样，我们建立了一个精确的约瑟夫森-安德森关系和昂萨格理论的湍流之间的联系，我们提供了一个新的解决方案的达朗贝尔悖论。
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用于turbulence超分辨率重建的无监督深度学习
Unsupervised deep learning for super-resolution reconstruction of turbulence
最近尝试使用深度学习进行湍流的超分辨率重建，使用了监督学习，这需要成对的数据进行训练。这种局限性阻碍了超分辨率重建的更多实际应用。因此，我们提出了一种无监督学习模型，该模型采用周期一致的生成对抗网络，可以用未配对的湍流数据进行训练，以进行超分辨率重建。我们的模型进行了验证，使用三个例子：（i）恢复原始流场的过滤数据使用直接数值模拟（DNS）的均匀各向同性湍流;（ii）重建全分辨率场使用部分测量数据从DNS的湍流通道流;和（iii）生成DNS分辨率流场的大涡模拟（LES）数据的湍流通道流。在示例（i）和（ii）中，配对数据可用于监督学习，我们的无监督模型在定性和定量上表现出与最佳监督学习模型相似的性能。更重要的是，在示例（iii）中，在不可能进行监督学习的情况下，我们的模型成功地从LES数据重建了统计DNS质量的高分辨率流场。这表明湍流数据的无监督学习确实是可能的，为湍流场的超分辨率重建的广泛应用打开了一扇新的大门。
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用滑移边界条件解决达朗贝尔悖论：摩擦参数对阻力系数的影响
Resolution of d'Alembert's paradox using slip boundary conditions: The effect of the friction parameter on the drag coefficient
达朗贝尔悖论（英语：d 'Alembert's paradox）是一个矛盾的观察，即对于不可压缩和无粘（势）流体流动，相对于流体以恒定速度运动的物体没有阻力。通过考虑Navier滑移边界条件，可以直接解决这一矛盾.然后用摩擦参数$β=-2ν$求解绕圆柱的势流纳维-斯托克斯方程。该负摩擦参数可以物理地解释为流体被气缸壁加速。这解释了缺乏阻力。在本文中，我们介绍了Navier滑移边界条件，并表明，选择摩擦参数积极解决达朗贝尔悖论。然后，我们进一步研究摩擦参数$β$对阻力系数的影响。特别是，我们表明，大$β$的阻力系数与实验值对应良好。此外，我们提供的数值证据表明，牛顿延拓方法（从小到大的牛顿数）需要更少的迭代成功。因此，从计算的角度来看，滑移边界条件也是有利的。
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边界层中Turbulence出现的Hagen-Poiffille流线性稳定性参数解及粘性耗散机制
Hagen-Poiseuille Flow Linear Stability Paradox Resolving and Viscous Dissipative Mechanism of the Turbulence Emergence in the Boundary Layer
到目前为止，在流体动力稳定性的线性理论中，存在着这样一些流动的例子，即在理论结论和实验数据之间关于阈值雷诺数Reth的定量区别，如在圆截面管道中的圆柱形Hagen-Poietille（HP）流动。在目前的工作中，我们表明，得到的结论的线性不稳定性的HP流有限雷诺数Re，有必要放弃使用传统的“正常”形式的干扰，假设一个机会的分离变量描述扰动的变化取决于径向和纵向（沿管轴）坐标。在这种变量分离的情况下，在所建议的线性理论中，建议使用Bubnov-Galerkin近似方法修改，该方法修改提供了一个机会来考虑在标准Galerkin-Cantorovich方法的结果中先验定义的不同径向模式的纵向变率周期差异，以用于极小的轴对称速度场切向分量扰动的演化方程。我们发现，当考虑高压流动的两个线性相互作用的径向模态时，线性不稳定性仅在存在上述沿管轴的有条件的周期性纵向扰动变率时才是可能的，此时Re_th（p）非常敏感地依赖于两个纵向周期的比值p，每个纵向周期仅描述其自身径向模态的纵向变率。对于HP流动线性不稳定性实现，获得的最小值Re_th=448（当p=1.527时）在数量上与边界层出现时的Tolmin-Shlihting波一致，其中Re_th=420。我们得到的相速度值所考虑的干扰与实验数据的湍流的“泡芙”在管道中传播的前沿的定量同意。
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斯托克斯悖论的简单解决方案？
A simple resolution of Stokes' paradox?
本文提出了渐近均匀粘性圆柱绕流Stokes佯谬的一种解法。证明了在低雷诺数下二维纳维-斯托克斯方程满足摄动形式的{ \it整体}流函数的存在性。该流函数在圆柱和无穷远处都满足适当的边界条件，但当雷诺数趋于零时，在有限半径处与斯托克斯的原始结果一致。纳维-斯托克斯方程满足雷诺数的幂对数幂。圆柱体上的阻力是从第一性原理计算的，并且可以选择该方法的自由参数，以给出与阻力数据良好的一致性。在这份修订的工作文件中，我们把我们的方法建立在一个更坚实的数学基础上，使用亥姆霍兹-拉普拉斯方程作为Navier-Stokes系统的线性近似。这样做，我们证明了原来的悖论的不稳定性。我们还证明了不存在Stokes-Whitehead类悖论，并给出了模型自由参数的进一步理论约束。
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空间分辨率对正方形网格生成的turbulence中DNS精细特征的影响
Influence of the spatial resolution on fine-scale features in DNS of turbulence generated by a single square grid
本文着重研究了直接数值模拟（DNS）的分辨率对单个正方形网格下游湍流时空发展的影响。本研究的目的是验证我们的数值方法，通过比较实验和数值单点统计下游的一个单一的正方形网格，然后研究如何影响流动的动态分辨率。特别地，使用Q-R图，我们专注于应变率和旋转张量之间的相互作用，对称和反对称部分的速度梯度张量分别。我们首先显示出良好的协议，我们的模拟和热线实验的一点统计的中心线上的单个正方形网格。然后，通过分析不同流向位置的Q-R图的形状，我们评估了欠分辨DNS捕捉单个正方形网格下游湍流主要特征的能力。
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turbulence对系留和自由飞行中飞行昆虫的影响：高分辨率数值试验
The impact of turbulence on flying insects in tethered and free flight: high-resolution numerical experiments
扑翼昆虫是非常敏捷的飞行者，适应高度动荡的环境。我们提出了一系列高分辨率的数值模拟大黄蜂与湍流来流相互作用。我们考虑系留和自由飞行，后者的所有六个自由度耦合到纳维-斯托克斯方程。为此，我们改变湍流入流的特性，改变湍流强度或湍流动能的谱分布。排除了主动控制，以便量化真实动物在其反应时间延迟期间表现出的被动反应，然后才能适应翅膀跳动。与层流入流条件相比，修改湍流强度对循环平均气动力、力矩和功率没有显著影响。然而，随着湍流强度的增加，气动观测值的波动显著增加。改变湍流扰动的积分尺度，同时保持湍流强度不变，表明如果积分尺度小于机翼长度，则力和力矩的波动水平显著降低。研究表明，环境湍流中尺度相关的能量分布是影响飞行昆虫控制其身体定向的相关因素。
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磁旋转不稳定性的参量及其几何分辨
Paradoxes of magnetorotational instability and their geometrical resolution
磁旋转不稳定性（MRI）触发湍流，使流体动力学稳定的吸积盘的角动量向外传输。利用WKB近似和奇异函数理论的方法，我们解决了磁普朗特数为无穷大和为零时出现的两个不同的磁共振成像悖论。对于后一种情况，我们得到了一个新的严格限制的临界Rossby数。这个新的极限${\rm Ro_c}=-0.802$，它出现在一个有限的Lundquist数${\rm Lu}=0.618$，扩展了以前已知的无诱导刘极限${\rm Ro_c}=-0.828$有效的${\rm Lu}=0$。
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基于最少训练数据的可泛化超分辨率湍流重建
Generalizable super-resolution turbulence reconstruction from minimal training data
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Shanghai University（上海大学）；Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）
针对湍流多尺度复杂性导致的解析与泛化难题，提出仅在单一HIT数据集上训练的SoZoGAN框架，通过分区分解与尺度索引模型实现零样本跨域超分辨率湍流生成，验证了其高精度与强泛化能力。
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保持物理特性的潜在压缩：三维湍流零样本分辨率迁移
Physics-Preserving Latent Compression for Zero-Shot Resolution Transfer in 3D Turbulence
The University of Alabama（阿拉巴马大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学学院公园分校）
提出PPLC框架，利用惯性区尺度相似性，通过分块局部变分自编码器实现从低分辨率训练到高分辨率测试的零样本迁移，保持物理诊断量准确性。
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标量turbulence直接数值模拟的多分辨率策略
A multiple--resolution strategy for Direct Numerical Simulation of scalar turbulence
本文提出了一种模拟低扩散系数标量湍流的数值方法。该方法包括使用网格的平流标量具有较高的空间分辨率比的动量。后者通常需要一个不太精细的网格和整合两个领域在一个单一的网格定制的最苛刻的变量，产生不必要的计算开销。在时间积分中还使用了多分辨率方法，以保持标量在更细网格上的稳定性。该方法是更有利的标量是相对于动量的扩散越少，因此它特别适合于大普朗特或施密特数流。然而，即使在扩散率相等的情况下，本程序也节省了CPU时间和内存占用。原因是标量方程中缺少压力项导致标量场中的梯度比速度场陡得多。
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有源或无源标量turbulence有限体积程序的多分辨格式
Multiple-resolution scheme in finite-volume code for active or passive scalar turbulence
在标量湍流中，有时候标量扩散系数小于粘性扩散系数。水中的热驱动湍流对流就是一个典型的例子。在这种情况下，问题中的最小标度是巴彻勒标度$l_b$，而不是柯尔莫哥洛夫标度$l_k$，如$l_b = l_k/Sc^{1/2}$，其中Sc是施密特数（或温度情况下的普朗特数）。在对这种标量湍流的数值研究中，传统的方法是对速度场和标量场采用单一网格。由于$l_b<l_k$对$Sc>1$的分辨率要求比速度场高，因此这种单分辨率格式往往过分辨速度场。在本文中，我们提出了一种算法，实现了所谓的多分辨率方法与有限体积的代码。在该格式中，速度场和压力场在粗网格中求解，而标量场在密网格中求解。其核心思想是在有限体积框架下实现插值格式，从粗网格到密网格重建无发散速度。我们证明了我们的方法使用一个典型的模型系统的流体湍流，瑞利-贝纳德对流。我们表明，与定制的网格设计，可以实现相当大的加速模拟标量湍流，特别是对于大施密特（普朗特）数。同时，该多分辨率格式可以保证标量场和速度场的足够精度。虽然我们的算法是用一个主动标量的情况下，它可以很容易地应用到被动标量湍流。
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湍流超分辨率中来自分布对称性的隐式增强
Implicit Augmentation from Distributional Symmetry in Turbulence Super-Resolution
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文发现湍流本身可为CNN提供隐式旋转增强，在更各向同性数据上训练可降低等变误差，从而指导何时需显式引入对称性，实现更高效的湍流超分辨率。
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星际介质中的可压缩turbulence：来自高分辨率超音速turbulence模拟的新认识
Compressible turbulence in the interstellar medium: New insights from a high-resolution supersonic turbulence simulation
超音速湍流在构造星际介质（ISM）中的作用仍然是一个悬而未决的问题。在这里，这个问题是使用一个新的精确的可压缩等温流体动力学湍流定律，它涉及到物理空间中的两点相关。新的法律被证明有一个紧凑的表达，包含一个单一的通量项，让人想起不可压缩的情况下，一个源项与一个简单的表达，其符号是由速度的发散。然后，该法律被用来调查这样一个整体的马赫数$4$产生的大规模的数值模拟网格分辨率为$10,048^3$点的湍流的属性。通量（resp.源）术语被发现具有阳性（分别为，负）对总能量级联率的贡献，这被解释为通过压缩放大的直接级联，而它们的总和在惯性范围内是恒定的。使用本地（在空间）分析表明，源主要是由对流结构，其中的通量是可以忽略不计的。采取积极的定义的相关性揭示了存在不同的湍流制度分开的声波尺度，这决定了规模超过不可忽略的源修改缩放的通量。我们的研究为超音速星际湍流的动力学和结构提供了新的见解。
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