Testing LMC Microlensing Scenarios: The Discrimination Power of the SuperMACHO Microlensing Survey
表征透镜对象的性质和空间分布，产生先前测量的微透镜光学深度朝向大麦云（LMC）仍然是一个悬而未决的问题。我们提出了一个评估的能力，Supercritio项目，下一代微透镜调查针对LMC，区分各种建议的透镜人口。我们考虑两种情况：透镜由一个统一的前景屏幕的对象和LMC星的自透镜。我们已经进行了广泛的模拟，在项目的第一年获得的数据的基础上，以评估SuperBio调查的能力，区分这两种情况。我们发现，事件率本身表现出显着的敏感性的LMC光度函数的选择，限制了可以得出的结论，从绝对率。相反，如果我们确定整个LMC的差异事件率，我们将减少这些系统性偏差的影响，并使我们的结论更加可靠。通过这种方法，SuperBio项目应该能够区分两类镜片人群。这将提供重要的约束性质的透镜对象和他们的贡献银河系暗物质晕。
2005-09-09 astro-ph
Astrometric Detection of Double Gravitational Microlensing Events
如果一个引力微透镜事件是由一个相距很远的二元透镜引起的，并且源接近两个透镜组件，那么源通量会被单个透镜连续放大：双微透镜事件。如果通过天体测量观测到事件，由于伴星的长距离天体测量效应，预计双透镜事件会以更高的频率发生。我们发现，虽然天体测量双透镜事件的源星图像质心偏移的轨迹具有扭曲的形状，从两个椭圆形的诱导的单独的单透镜组件，事件复制可以很容易地识别的特征循环在源的通道期间形成的轨迹接近同伴。我们确定和比较的概率检测双透镜事件从光度和天体测量透镜观测推导出的二元透镜参数之间的关系成为双透镜事件的解析表达式。从这个决定，我们发现，对于一组给定的二进制分离和质量比的天体测量的概率大致是一个订单高于光度的概率。因此，我们预测，一个显着的比例的事件，将通过使用未来的高精度干涉仪将被确定为双透镜事件。
2001-12-05 astro-ph
Limits on the Transverse Velocity of the Lensing Galaxy in Q2237+0305 from the Lack of Strong Microlensing Variability
基于类星体光变曲线中缺乏强微透镜效应的特征，提出了一种确定四重类星体系统Q2237+0305中透镜星系横向速度上限的方法.我们在这里得到的限制是基于四个月的高质量的监测数据，通过比较低振幅的光变曲线的四个组件与广泛的数值模拟。我们利用了组件的强可变性的缺失（特别是分量B和D）来推断这样长度的“平坦”时间间隔仅与透镜星系的有效横向速度v_bulk <=630 km/s（对于典型的微透镜质量M_microlens=0.1 M_solar）兼容。（或V_bulk <=2160 km/s，M_microcomputer =1.0 M_solar），置信水平为90%。这种方法将来可能适用于其他系统。
2004-11-09 astro-ph
Gravitational Microlensing
这篇评论是2003年4月在Les Diablerets举行的第33届Saas-Fee高级课程“引力透镜：强、弱和微”的微透镜部分。报告介绍了单星和双星的透镜效应，并概述了会议期间微透镜观测的最新技术水平和前景。恒星微透镜以及类星体微透镜都包括在内。
2006-04-12 astro-ph
The Optical Gravitational Lensing Experiment. Real Time Data Analysis Systems in the OGLE-III Survey
我们描述了三个实时数据分析系统，在OGLE调查（OGLE-III）的第三阶段实施。EWS系统旨在检测正在进行的微透镜事件。EEWS系统监测来自单质量微透镜的异常的微透镜现象。NOOS系统探测OGLE-III场中的瞬变物体（SNe、微透镜事件、变星），这些物体通常低于探测阈值。每个系统探测到的物体的信息都分发给天文学界，供后续观测之用。还简要介绍了OGLE-III硬件和光度数据管道。
2004-01-08 astro-ph
Pixel Lensing Search For Bright Microlensing Events and Variables in the Galactic Bulge
我们描述了一种新的方法来寻找引力微透镜对银河系的隆起，采用一个小相机，而不是传统的望远镜和探测参数空间的新区域。小孔径（~65 mm）允许检测对应于星等7<I<16的恒星通量变化，而目前的搜索受到I>15的饱和度的限制。大像素尺寸（~10”）和~（6度）^2视场允许通过几个点观察整个凸起。有了这么大的像素尺寸（以及我们提倡的更大的30”PSF），大多数凸起恒星都无法分辨，所以一个是在像素透镜机制中：微透镜和其他形式的恒星变化是从连续图像中像素计数的差异中检测出来的。我们确定了这样的搜索的三个主要用途。首先，观测类似于M31隆起的正常像素透镜观测，但在可以详细跟踪所探测到的事件的条件下进行。这使得对M31搜索的系统性进行关键检查成为可能。其次，搜索给出了一个完整的清单明亮的隆起变量。第三，可以实时发现“极端微透镜事件”（EME）。EME是具有最大放大率A_max~200的事件，如果它们被两个天文台集中观测，可以产生引力透镜的质量，距离和速度。进行观测所需的仪器并不昂贵。这些观察可以与现有的微透镜搜索和/或后续观察并行进行。数据简化比普通像素透镜简单得多，因为PSF可以由光学器件固定，因此不会随大气条件而变化。
1997-07-04 astro-ph
The Optical Gravitational Lensing Experiment. Catalog of Microlensing Events in the Galactic Bulge
本文介绍了OGLE-Ⅱ微透镜巡天在1997- 1999年三个观测季节中观测到的银河核球微透镜事件的目录。对微透镜事件的搜索是使用一个数据库进行的，该数据库包含来自银河系核球的大约2050万颗恒星的大约4*10^9个光度测量值。该目录包括214个微透镜事件的案例，这些事件在天空中覆盖约11平方度的区域，分布在银河系隆起的不同部分。该样本包括20个二元微透镜事件，其中14个是焦散交叉。在一种情况下，双星可能是透镜。我们目前的微透镜事件的基本参数的分布，并显示在不同地区的银河系球的微透镜的初步率。后者揭示了对银河系坐标的明显依赖。对“l”的依赖性表明，大多数朝向银河系凸起的透镜位于银河系棒中。银河系酒吧的模型似乎合理地预测所观察到的微透镜事件在银河系隆起的空间分布。所有事件的星表和测光中提供的所有数据都可以从OGLE互联网档案中获得。
2000-03-02 astro-ph
Microlensing Zone of Planets Detectable through the Channel of High-Magnification Events
微透镜区指的是行星与恒星之间的距离，在这个距离内探测到行星信号的概率很高。它的传统定义为主透镜的$\sim 0.6$和1.6爱因斯坦半径之间的范围，是基于行星引起的主焦散应位于主透镜的爱因斯坦环内的标准。然而，目前的行星透镜搜索集中在高放大率的事件，以检测由另一个焦散总是位于爱因斯坦环非常接近主透镜（恒星焦散），因此需要一个新的定义的透镜区引起的扰动。在本文中，我们确定这个透镜区。通过应用一个标准，可检测的行星应该产生信号$\geq 5%$，我们发现，新的透镜区不同的行星/恒星的质量比不同的固定范围的经典区的质量比。对于行星/恒星质量比为$q\sim 3\times 10^{-4}$的行星，透镜区相当于经典区，对于较重的行星，透镜区会变得更宽。对于一颗质量为1000亿光年的行星，透镜区的范围是0.25到3.9爱因斯坦半径，对应于一个典型的银河系事件的物理范围在$\sim 0.5$ AU和7.4 AU之间。巨行星中心摄动的透镜区较宽，这意味着微透镜方法为探测由多颗冰巨行星组成的行星系统提供了重要工具。
2008-08-22 astro-ph
On Relativistic Corrections to Microlensing Effects: Applications to the Galactic Black Hole
质点透镜M对引力透镜的标准处理是基于弱场偏转角a = 2/x，其中x =（r c^2）/（2 G M），其中r是最接近透镜光线质量的距离。结果表明，对于质点透镜，点源的总放大率和像心位移不受相对论二阶修正的影响。本文认为这些问题分析考虑到相对论图像，在三个标准的透镜配置假设下，史瓦西黑洞透镜与背景点和扩展源具有任意表面亮度轮廓。我们将我们的结果应用到银河系黑洞的透镜方案，我们的假设成立。我们表明，一个单一的因素表征的完全相对论修正的弱场图像的质心和放大率。随着透镜-光源距离的增加，相对论修正因子严格减小。特别是，我们发现，对于黑洞后面约10 pc的点源和扩展源（这是一个明显超出类太阳源的潮汐破裂半径的距离），相对论校正因子很小，为10^{-14}阶。因此，对于标准的透镜配置，任何可检测到的银河系黑洞对微透镜的相对论修正都很可能来自距离黑洞更近的源。
2002-09-16 astro-ph gr-qc
The Statistics of Microlensing Light Curves: I. Amplification Probability Distributions
恒星通过透镜类星体的光束时，会引起其视亮度的剧烈波动。在Huchra透镜中观察到的波动（2237+0305）被认为是透镜系统中发生这种“微透镜”的第一个证据。随后在这个系统和其他引力透镜中观察到的微透镜事件说明微透镜应该是透镜类星体中的常见现象。分量光变曲线的统计特性将在很大程度上由微透镜物体的质量分布和透镜类星体的内部光分布来定义。我们提出了一个假设的微透镜光变曲线的大样本的统计数据，一些透镜的情况下，使用一种有效的数值技术产生的。这些人工光变曲线表明，放大几率分布与紧凑透镜物体的质量函数无关。给出了Huchra透镜系统的放大几率分布。
1995-04-06 astro-ph
Analytic Relations between the Observed Gravitational Microlensing Parameters With and Without the Effect of Blending
当微透镜光变曲线被来自视线附近的未分辨恒星的混合光污染时，事件的光变曲线形状和相应的参数化将不同于事件不受混合影响时的预期值。因此，混合使得难以识别主要晶状体群体和估计晶状体物质的量。因此，为了估计混合对透镜实验结果的影响，必须了解观察到的透镜参数如何根据混合光的比例而变化。以前，改变的透镜参数是用统计方法获得的，不仅需要大量的计算时间，而且容易产生不确定性。在本文中，我们推导出的透镜参数之间的解析关系和没有混合的效果。通过使用这些关系，我们调查的依赖性，观察到的透镜参数的混合光的量，碰撞参量，和事件检测的阈值放大。
1999-06-07 astro-ph
A new analysis of the MEGA M31 microlensing events
我们讨论了M31的MEGA微透镜运动的结果。我们的分析是基于对微透镜率的分析评估，同时考虑到MEGA合作所给出的观测效率。特别是，我们研究的空间和持续时间分布的微透镜事件的几个质量分布模型的M31隆起。我们发现，只有极端模型的M31发光组件，它是可能的，以调和总观察到的MEGA事件与预期的自透镜贡献。然而，预期的空间分布的自透镜事件是更集中的，很难与观察到的分布。因此，我们发现很难将所有事件解释为仅仅是由于自透镜效应。另一方面，少量的事件还不允许得出关于MACHO形式的晕暗物质部分的确切结论。
2006-10-09 astro-ph
Microlensing by Stars
如果位于主序星下端的恒星是造成银河系隆起中观测到的微透镜现象的原因，那么来自透镜恒星的光对观测到的亮度也有贡献。背景星和透镜星通常具有不同的颜色，并且在微透镜事件期间相对亮度发生变化。因此，如果以燃烧氢的恒星为透镜，微透镜光变曲线就不是完全消色差的。在大多数情况下，色移太小而无法观察到，但我们认为，鉴于目前的微透镜率，在不久的将来可以观察到一些色移微透镜事件是合理的，特别是如果优化策略来搜索它们。虽然罕见，但这样的事件可能会提供丰富的信息：两个波段的光变曲线可以用来确定两颗恒星的质量和距离，以及透镜恒星的横向速度。附加波段的光变曲线可使测定更精确。
1994-10-19 astro-ph hep-ph
Astrometric Method to Break the Photometric Degeneracy between Binary-source and Planetary Microlensing Perturbations
太阳系外的行星可以通过微透镜探测到，因为行星可以干扰主透镜产生的平滑透镜光曲线。然而，高迪指出，双星源事件的一个子集可以产生与大部分行星/恒星透镜系统产生的光变曲线非常相似的光变曲线，导致通过微透镜检测到的疑似行星系统样本受到严重污染。在本文中，我们表明，如果一个透镜事件的天文观测，可以明确地打破光度简并之间的双星源和行星透镜扰动。这是可能的，因为当透镜源图像质心的轨迹中的行星引起的扰动使点远离未扰动的椭圆轨迹的开口时，而由双星源伴随点引起的扰动总是朝向开口。因此，使用未来高精度干涉仪进行天体测量微透镜观测对于微透镜行星探测的可靠确认将是重要的。
2001-07-27 astro-ph
Optical Gravitational Lensing Experiment. OGLE-1999-BUL-32: the Longest Ever Microlensing Event -- Evidence for a Stellar Mass Black Hole?
我们描述了有史以来观察到的最长的微透镜事件OGLE-1999-BUL-32的发现，该事件也被CNOO合作独立地确定为CNOO-99-BLG-22。这个独特的事件有一个爱因斯坦半径穿越时间为641天。通过差分图像分析获得的高质量数据显示出小但显著的视差特征。这种视差效应允许我们确定投影到观察者平面上的爱因斯坦半径为rE^hat ~ 29.2AU。投影到观测者面上的横向速度约为79 km/s。我们认为透镜的质量可能至少有几个太阳质量，即，它可能是恒星黑洞。黑洞假说可以用即将安装在哈勃太空望远镜上的高级巡天照相机的天体测量微透镜特征来检验。深层X射线和无线电图像也可能有助于揭示物体的性质。
2001-08-20 astro-ph
Monte Carlo analysis of the MEGA microlensing events towards M31
我们进行了分析研究和蒙特卡罗（MC）分析的主要功能，对M31的像素透镜观测的微透镜事件。我们的主要目的是调查MEGA合作发现的14个候选事件的透镜性质和位置。假设M31质量分布的参考模型和我们银河系的标准模型，我们估计了MACHO到自透镜的概率和事件持续时间向M31。再现MEGA观测条件，得到MC事件数密度分布与事件半峰全宽持续时间$t_{1/2}$和最大震级$R_{\mathrm {max}}$的函数关系。对于质量为100的$0.5 M_{\odot}$，我们发现了典型的$t_{1/2} \simeq 20$日和$R_{\mathrm {max}} \simeq 22$值，无论是MACHO透镜和自透镜事件发生超过约10弧分从M31中心。观测到的功能（$t_{1/2}$和$R_{\mathrm {max}}$）与我们的MC结果的比较表明，对于一个100质量的$>0.1 M_{\odot}$的四个最里面的MEGA事件是最有可能的自透镜事件，而最外面的六个事件必须是真正的MACHO透镜事件。
2005-09-14 astro-ph
What are MACHOs? Interpreting LMC microlensing
我讨论了两个假说，可能解释LMC微透镜：晕恒星残余透镜假说和unvirialized LMC透镜假说。我表明，白矮星不能大大有助于宇宙重子预算，他们强烈限制化学演化和背景光测量。虽然有一些直接光学探测的白矮星的光环，我展示了如何直接光学搜索晕透镜的完整样本不支持晕透镜假说。N体模拟表明，LMC可能是自然激发的维里平衡的潮汐力来自银河系。LMC运动学的新测量不仅没有排除非维里化的LMC透镜假说，甚至适度地支持它（95%置信度）。
2000-05-25 astro-ph
Probing MACHOs by observation of M31 pixel lensing with the 1.5m Loiano telescope
我们分析了一系列的试点观测，以研究微透镜的（未解决的）恒星在M31与1.5米Loiano望远镜，包括观测确定的可变源星和报告的微透镜事件。我们还寻找以前未知的变化，并发现了一颗新星。我们讨论了一个延长运动的观测策略，其目标是确定MACHO是否存在，或者所有的微透镜事件是否与M31中的透镜星兼容。
2007-04-11 astro-ph
Microlensing variability in time-delay quasars
我们研究了5个引力透镜类星体的光变曲线中的微透镜变化，它们具有确定的时间延迟：SBS 1520+530，FBQ 0951+2635，RX J 0911 +0551，B1600+434和HE 2149-2745。通过比较前导图像的光曲线与拖尾图像的适当时间偏移的光曲线，我们发现，（SBS 1520+530和FBQ 0951+2635）中的类星体具有显著的长（年）和短（年）周期（100天）的亮度变化。短期变化可能是由于纳米透镜，类星体吸积盘中的相对论性热点或冷点，或大光学深度处的相干微透镜。
2006-07-07 astro-ph
Effect of a wide binary companion to the lens on the astrometric behavior of gravitational microlensing events
在本文中，我们研究了透镜的宽双星伴星对银河系引力微透镜事件的天体测量行为的影响，并将其与测光行为的影响进行了比较。我们发现，即使相应的光变曲线似乎是一个标准的单点质量透镜事件之一，广泛的二元同伴的透镜可以影响图像的质心运动。宽二元透镜对天体测量透镜行为的相对显著的影响，一方面，要求在分析未来的天体测量透镜数据时仔细考虑透镜二元性。另一方面，伴星较大的天体测量效应使天体测量透镜成为探测大范围分离的二元透镜的有效方法。
2002-03-01 astro-ph
Constraints on Cold H_2 Clouds from Gravitational Microlensing Searches
有人提出，银河系可能包含大量的冷云，其数量足以占银河系总质量的很大一部分。这些云的质量约为10^{-3}太阳质量，大小约为10天文单位。我们在这里考虑这种云对背景恒星光的透镜效应。考虑到星系中暗物质的空间分布、透镜云和源星的速度分布以及观测者的运动，提出了一种计算这种气体透镜效应产生的放大事例率的半解析形式。事件率计算的情况下，气体透镜的恒星在大麦云云和结果进行了直接比较的结果进行的搜索引力微透镜事件的合作。CNOO实验强烈地限制了所提出的分子云的性质，但并没有完全排除它们。未来的监测计划将检测或更有力地限制这一拟议的人口。
2000-12-13 astro-ph
Microlensing toward crowded fields: Theory and applications to M31
我们提出了一个全面的治疗像素透镜理论，并将其应用到透镜实验和他们的结果对M31。使用分布函数的距离，速度，质量和恒星的光度，我们推导出透镜事件率作为事件观测值的函数。与微透镜机制相反，在像素透镜机制（拥挤或未解析的源）中，可观测量是源在背景之上的最大过量通量和事件的半峰全宽（FWHM）时间。为了计算透镜事件分布函数依赖于这些观测的具体情况下的M31，我们使用的数据从文献中构建一个模型的M31，再现一致的光度学，运动学和恒星星族。我们预测的晕和自透镜事件率的隆起和盘星在M31和治疗事件，并分别与有限的源签名。我们使用的M31光子噪声配置文件，并获得事件率的位置，视野，和S/N阈值在最大放大率的函数。我们计算了WeCAPP和潜在的高级测量相机（ACS）透镜运动的预期速率。在WeCAPP 2000/2001数据中检测到两个峰值信噪比大于10且时间尺度大于1天的事件，这与我们的理论计算结果吻合得很好。我们研究了透镜星的光度函数对WeCAPP和ACS噪声特性的影响。对于像素透镜制度，我们推导出M31中透镜质量的概率分布作为FWHM时间尺度，通量过剩和颜色的函数，包括这些观测值的误差。
2007-01-11 astro-ph
Microlensing by natural wormholes: theory and simulations
我们提供了一个深入研究的理论特性，出现在有效的负质量透镜，无论是一个质点透镜和源的情况下，并为扩展源的情况。我们描述了新的观测签名的情况下产生的源透镜的负质量。我们表明，一个负质量透镜产生全蚀或偏食的源本影区域，也表明，通常的夏皮罗时间延迟被替换为一个等效的时间增益。我们从理论上描述了这些功能，以及通过数值模拟。我们提供了各种强度分布的负质量微透镜模拟，并讨论它们之间的差异。微透镜事件的光变曲线，并与那些由于正常物质产生的透镜。在观测到的微透镜事件中是否存在这些特征可以揭示宇宙中天然虫洞的存在。
2001-05-18 astro-ph gr-qc hep-th
Microlensing induced absorption line variability
引力微透镜已被证明是一个强大的探测器的结构在类星体的心脏和质量函数的紧凑的物体在前景镜头。本文探讨了引力微透镜在探测透镜星系内吸收物质结构尺度方面的潜力。我们发现，在这种高的光学深度制度，吸收功能的等效宽度的显着变化可以诱导，虽然这些细节是依赖于吸收材料的结构的规模。本文最后与引力透镜类星体PKS 1830 -211中观察到的吸收线变化的检查，演示了如何这可能表明存在的冷分子气体中存在的透镜星系的小尺度结构。
2002-12-02 astro-ph
Removing the Microlensing Blending-Parallax Degeneracy Using Source Variability
微透镜事件CAMO 97-SMC-1是一个罕见的微透镜事件，其来源是一颗变星，只是因为大多数变星被系统地排除在微透镜研究之外。使用这一事件的观测数据，我们表明，微透镜恒星的固有变异性是一个强大的工具来约束透镜的性质，通过打破微透镜视差和混合光之间的简并性。我们还提出了一个统计测试，用于区分基于向量Λ的χ^2轮廓线的晶状体的位置，向量Λ是投影速度的倒数。我们发现，虽然SMC自透镜是有点青睐晕透镜，既不能排除位置有很好的信心。
2006-09-27 astro-ph
Stellar Contribution to the Galactic Bulge Microlensing Optical Depth
我们使用Holtzman等人和Zoccali等人的HST恒星计数估算了银河系核球中恒星的自透镜光学深度，Gould将其外推到棕矮星和残余区，并使用Dwek等人的模型沿视线进行解投影。我们发现自透镜光学深度τ（核球-核球）=0.98 x 10^{-6}。当结合到盘中前景星对凸起星的透镜效应时，这产生了τ（凸起-总）=1.63 x 10^{-6}，与基于BMO和EROS合作观测团簇巨星的τ =2.13 +/- 0.40 x 10^{-6}和τ =1.08 +/- 0.30 x 10^{-6}的估计相当一致。
2003-03-13 astro-ph
A Short Timescale Candidate Microlensing Event in the POINT-AGAPE Pixel Lensing Survey of M31
我们报告发现的一个短期的微透镜候选人在北部领域的点AGAPE像素透镜调查对M31。半峰全宽的时间尺度非常短，只有1.8天。几乎可以肯定的是，源星已经在哈勃太空望远镜的档案图像上被识别出来，这使我们能够推断爱因斯坦穿越时间为10.4天，最大放大倍数约为18，透镜-源自行大于0.3微弧秒/天。这一事件位于距离M31中心8'的位置，这超出了恒星透镜群的大部分。镜头可能位于三个位置之一。它可能是M31盘中的一颗恒星，也可能是M31或银河系中的一个大质量致密晕天体（Macho）。M31的最可能质量是0.06太阳质量，银河系的最可能质量是0.02太阳质量，M31的最可能质量是0.2太阳质量。虽然恒星的解释是合理的，马乔解释是最有可能的晕分数超过20%。
2001-02-05 astro-ph
Optical Gravitational Lensing Experiment. OGLE 2000-BUL-43: A Spectacular Ongoing Parallax Microlensing Event. Difference Image Analysis
本文介绍了银河系球核微透镜事件OGLE-2000-BUL-43的测光和理论模型。该事件非常明亮，I=13.54等，时间尺度很长，t_E=156天。长的时间尺度和它的光变曲线偏离标准形状强烈表明它可能受到视差效应的影响。我们表明，OGLE-2000-BUL-43是第一个发现的微透镜事件，其中的视差畸变观察了2年的时间。使用Alard & Lupton的PSF匹配算法的差分图像分析（DIA）使测光精度达到0.5%。DIA获得的所有光度测定都可以通过电子方式获得。我们的分析表明，从木星附近的位置观看的条件将是最佳的，并可能导致2001年1月31日左右的放大率~ 50。这些功能提供了一个伟大的承诺，解决源（K巨星）和打破退化之间的透镜参数，包括质量的透镜，如果事件是观察与卡西尼号空间探测器上的成像相机。
2001-01-05 astro-ph
The Case for a Next Generation LMC Microlensing Survey
微透镜巡天寻找背景恒星的瞬时增亮，这是前景致密天体产生引力透镜的标志。这项技术是一种优雅的方式来寻找可能构成银河系暗物质晕的天体物理候选者。虽然目前的项目已经成功地检测到微透镜现象，并报告了许多重要的结果，相对较大的事件率报告对LMC仍然是一个谜。解决这个谜团的第一步是确定多余透镜群的位置。这将需要一个微透镜调查，其灵敏度比目前的项目增加一个数量级。我总结了微透镜调查的现状，并提出（和主张！）下一代项目应该能够明确地确定银河系的暗晕是否确实由MACHO组成，或者观察到的事件是否是由于以前未被认可的普通恒星星族。
1998-10-29 astro-ph
Binary Microlensing Event MACHO-98-SMC-1
最近发生在小麦哲伦星云CNOO-98-SMC-1上的双星微透镜事件受到了CNOO合作的警告，并通过许多微透镜实验进行了监测，因为它完全覆盖了第二次焦散穿越。这一全球监测活动的目的是确定透镜物体相对于源星的相对自行$|\vecμ|$，这可能表明透镜物体的位置。（"它是不是一个星系晕物体，这是一个问题。“）估计值$|\vecμ| \approx 1.3 km/(s \kpc)$表明，联芳透镜体属于SMC的恒星星族。我们讨论了这对晕暗物质事件的影响。
1999-03-01 astro-ph
Detection of IMBHs from microlensing in globular clusters
球状星团被预测为拥有中等质量的黑洞（IMBH），或者几乎不可能形成并将它们保留在它们的中心。在过去的十年里，积累了足够的理论和观测证据，相信许多星系球状星团的中心可能有IMBH，就像星系一样。超大质量黑洞和它们的星系之间已经建立的关系确实表明，在外推中，球状星团（GC）也遵循同样的关系。大多数寻找中心黑洞（BH）的尝试都不是直接的，并且由于GC核心中恒星的拥挤而带来了巨大的观测困难。在这里，我们提出了一种新的方法来检测中央BH-星团恒星的中央黑洞的微透镜。如果集群的核心是解决，直接确定的透镜曲线和透镜系统参数是可能的;如果未解决，差分成像技术（或像素透镜）可以应用。我们计算的光学深度中央BH微透镜的银河系球状星团的选定名单，并估计的平均持续时间的事件。我们提出的观测策略，并讨论使用2米级望远镜的微透镜事件的可探测性。
2009-12-08 astro-ph
Optical depth evaluation in pixel microlensing
我们提出了一个估计的微透镜光学深度从像素透镜的数据，只涉及可测量的数量。与以前提出的估计相比，它的优点是不限于最大放大倍数大的事件，它同样适用于卫星和地面观测。
1998-11-02 astro-ph
Gravitational Microlensing Near Caustics I: Folds
我们研究了褶皱灾变附近引力透镜的局部行为。使用折叠附近的透镜映射的通用形式，我们确定了透镜图像的可观察属性，重点关注单个图像未解析的情况，即，微透镜效应考虑到与褶皱无关的图像，我们推导出一个通用的褶皱焦散附近的光度和天体测量行为的解析表达式。我们展示了这种形式如何减少到更熟悉的线性焦散，镜头附近的源成两个图像，具有相等的放大率，相反的奇偶校验，并从临界曲线等距。在这种情况下，简单性和高度的对称性允许推导出半解析表达式的光度和天体测量偏差的存在下，有限的来源与任意的表面亮度剖面。我们用我们的结果来获得一些基本性质的天体测量微透镜附近的褶皱，特别是我们预测有限的源均匀和临边变暗的配置文件，详细的形状的天体测量曲线作为源交叉的褶皱。我们发现，临边昏暗的天体测量效果将难以检测与目前计划的空间干涉测量任务的准确性。我们验证了我们的结果，通过数值计算的光度覆盖良好的银河系双星透镜事件OGLE-1999-BUL-23的预期天体测量位移，发现与我们的解析表达式非常吻合。我们的结果可以应用到任何透镜系统的折叠焦散，包括银河系的二元透镜和类星体微透镜。
2002-04-04 astro-ph
The M31 microlensing event WeCAPP-GL1/Point-AGAPE-S3: evidence for a MACHO component in the dark halo of M31?
我们重新分析了M31微透镜事件WeCAPP-GL 1/Point-AGAPE-S3，考虑到恒星不是点状而是扩展的。我们表明，有限大小的恒星可以显着改变自透镜事件率和（不太显着）也晕透镜事件率，如果事件是明亮的WeCAPP-GL 1。最亮事件的亮度主要取决于源的大小和通量，以及源和透镜的距离分布，因此可以用作晕透镜事件和自透镜事件之间的灵敏度，只要源星的恒星星族混合是已知的。使用一个现实的模型的三维光分布，恒星星族和灭绝的M31，我们表明，像WeCAPP-GL 1的事件是非常不可能引起的自透镜。在整个WeCAPP场中（$17.2'\times 17.2'$以凸起为中心），我们预计每49年只有一次自透镜事件，其近似参数为WeCAPP-GL 1（时间尺度1- 3 d，$R$通量过剩<19.0 mag）。如果我们假设M31和银河系中只有20%的暗晕是由1个太阳质量的MACHO组成的，那么像WeCAPP-GL 1这样的事件每10年就会发生一次。此外，如果使用WeCAPP-GL 1的位置，FWHM时间尺度，通量过剩和颜色，自透镜的可能性甚至比MACHO的透镜小13倍，如果MACHO贡献总晕质量的20%，并且质量在0.1到4个太阳质量的范围内。我们还证明：（i）事件的亮度分布一般是一个很好的自我和晕透镜之间的时间尺度分布是一个很好的时间尺度分布，如果质量大于0.5太阳质量。未来对M31的调查，如…
2008-05-01 astro-ph
Search for Extra-Solar Planets Through Monitoring Microlensing Events from Antarctica
在南半球可以看到银河系隆起的几个月里，通常在任何给定的时间都有大约8到10个正在进行的微透镜事件。如果透镜恒星周围有行星，那么行星的特征可以被看作是微透镜光变曲线上尖锐的额外峰值。如果每个透镜星周围都有一个木星，那么检测到额外尖峰的概率是10%。因此，连续和频繁的监测正在进行的微透镜事件，采样间隔为几个小时，提供了一个强大的新方法来搜索透镜恒星周围的行星。这种监测方案目前正在使用一个由1米级望远镜组成的网络进行，这些望远镜位于南半球适当间隔的地点（例如，通过PLANET合作）。然而，在这段时间内，从南极都可以看到银河系的隆起，因此在南极安装一台自动望远镜就可以有效地执行监测计划。在一个3个月的季节里，用一个1米的望远镜可以监测到多达20个事件，这可能导致探测到两个行星信号。该望远镜还可以用于其他几个涉及微透镜和恒星变化的研究项目。
1997-11-26 astro-ph
Binary Microlensing Events from the MACHO Project
我们提出的光变曲线的21个引力微透镜事件的前六年的CNOO项目引力微透镜调查，这是可能的透镜的例子，由二进制系统。这些事件是从大约350个候选微透镜事件的总样本中手动选择的，这些事件要么是由CNOO警报系统检测到的，要么是通过CNOO数据库的回顾性分析发现的。这21个事件中至少有14个表现出强烈的（焦散）特征，其中4个事件与大质量比（棕矮星或行星）系统的透镜很好地拟合，尽管这些拟合不一定是唯一的。总的双星事件率与基于我们对双星性质的知识所作的预测大致一致，但如果不确定我们的双星透镜事件探测效率，就不能进行精确的比较。对银河系的隆起，我们发现焦散交叉非焦散交叉二元透镜事件的比例为12：4，不包括一个事件，我们提出2个适合。这表明我们在检测和表征非焦散交叉二元透镜效应的能力上存在显著的不完整性。这些二元透镜的质量比N（q）的分布似乎相对平坦。我们还能够可靠地测量源面交叉时间在4个凸起焦散交叉事件，并恢复从他们的分布透镜自行，质量和距离一致的人口银河系凸起透镜在7 +/- 1千秒差距的距离。分析得到两个伴星为~ 0.05Msun的系统。
1999-07-26 astro-ph
Limits of Binaries That Can Be Characterized by Gravitational Microlensing
由于行星探测的高效率，目前的微透镜行星搜索集中在高放大率事件上。高倍率事件是敏感的远程二进制的同伴，以及因此，样品的宽分离的二进制预计将收集作为副产品。在本文中，我们表明，表征二进制的一部分，这个样本将是困难的，由于退化的二进制透镜参数。这种简并性的出现是因为双星伴星引起的扰动很好地近似于分离大于某个极限的双星的Chang-Refsdal透镜。对于由等质量透镜组成的双星，我们发现，透镜的二进制可以注意到的间距的$\sim 60$倍的爱因斯坦半径对应于每个透镜的质量。然而，在这些二进制文件中，我们发现，透镜参数可以确定只有一部分的二进制文件的间距小于$\sim 20$倍的爱因斯坦半径。
2008-08-15 astro-ph
Blending of Light in Gravitational Microlensing Events
当有一个以上的光源沿着视线到一个引力透镜的物体，观察到的光变曲线的特性受到影响的光，这是不透镜的存在。在本文中，我们开发了一种形式主义来量化相关的影响。我们发现引入“混合爱因斯坦半径”和“有效爱因斯坦半径”的概念是有用的，以描述质量将作为透镜的概率，或者源将以可观察的方式被透镜化。这些考虑导致对引力微透镜实验结果的一般性预测。一个例子是巨星透镜的光学深度大于主序星透镜的光学深度;对于任何给定的光源和透镜，这种效应都可以量化。我们通过一系列的蒙特卡罗模拟来测试和锐化这些预测。我们还概述了一般的方法（1）测试是否特定的事件，无法通过点质量光变曲线拟合的混合事件的可行的候选人，（2）使用混合的影响，以了解更多的透镜事件比可能的，如果没有混合，和（3）包括混合的影响时，通过透镜事件的统计研究推断的基础人口的属性。
1995-06-16 astro-ph
New aperture photometry of QSO 0957+561; application to time delay and microlensing
我们提出了一个重新减少档案CCD帧的双重成像类星体0957+561使用一个新的测光代码。对1992-1997年的2650幅R波段图像进行了孔径测光，并对类星体图像之间的交叉污染和星系污染进行了校正。从亮度数据的时间延迟424.9 +/- 1.2天，使用两种不同的统计技术。类星体的光变曲线中的引力微透镜量进行了简要的研究，我们发现明确的证据，长期和短期的微透镜。我们还注意到这个引力透镜的时间延迟估计的不寻常的情况。不同的观察者根据不同的数据集或甚至相同的数据集进行的估计给出了通常相差8天的滞后估计，误差线只有一两天。这可能表明了几个复杂性，其中每个估计的结果取决于计算的细节。
2003-08-22 astro-ph
Detecting Earth-Mass Planets with Gravitational Microlensing
我们表明，地球质量的行星轨道恒星在银河系的磁盘和凸起可以检测到通过监测微透镜恒星在银河系的凸起。这颗恒星和它的行星就像一个双星透镜，产生的光变曲线可能与恒星本身的光变曲线有很大的不同。我们表明，当光变曲线计算中包含实际的源星尺寸时，对于小至地球质量的行星质量，行星信号仍然可以检测到。如果这些行星位于“透镜区”，则可以探测到它们，“透镜区”的中心距离透镜星1到4 AU，距离约为2倍。如果我们要求与标准点透镜微透镜光变曲线的最小偏差为4%，那么我们发现，在透镜区中超过2%的$\mearth$行星和10%的$10\mearth$行星可以被探测到。如果三分之一的透镜没有行星，三分之一有$1\mearth$行星，剩下的三分之一有$10\mearth$行星，那么我们估计，一个积极的地面微透镜行星搜索计划每年可以找到一个地球质量的行星和六个$10\mearth$行星。
1996-03-30 astro-ph
Microlensing Optical Depth of the Large Magellanic Cloud
观测到的LMC微透镜事件还没有一个连贯的解释。如果它们是由于星系晕天体，这些天体的性质是令人费解的-在黑暗的0.5 Msol天体的一半晕。另一方面，LMC的传统模型预测的自透镜光学深度约一个数量级太低，虽然一些观察到的事件的特征有利于自透镜的解释。在这里，我们提出了两种模型的LMC考虑到恒星的质量和它们的速度色散之间的相关性：一个薄的Mestel盘，和一个椭球模型。两者都产生光学深度，事件率，事件持续时间分布与观测兼容。这种模式的理由进行了讨论，以及它们的观测结果。
1999-05-18 astro-ph
Identifying Microlensing by Binaries
微透镜监测程序已经研究了大量的标准光变曲线，这些光变曲线似乎是由于暗质点的透镜效应。理论预测，许多微透镜事件应该显示出与标准形式的显着偏差。特别是透镜二值性预期是常见的。然而，到目前为止，只有少数的光变曲线显示出透镜是双星的证据;所有这些光变曲线都显示出与标准光变曲线的巨大偏差，表现出明显的多峰和/或焦散交叉。光变曲线受扰动较小的双透镜事件也应该存在于数据集中。那么，为什么我们没有发现它们呢？答案可能在于这样一个事实，即扰动虽然经常很重要，但往往不如与焦散相交相关的扰动那么明显。我们提出了一种方法来确定是否光变曲线是由于透镜的二元。该方法适用于轻微和剧烈扰动的二元透镜光变曲线。我们的方法识别所有退化的解决方案-即，所有可能导致观察到的光变曲线的透镜效应。它还使我们能够消除考虑大范围的可能的假阳性识别与光变曲线，可能模仿微透镜的二进制。这种方法，或它的推广，也可以应用于光变曲线的分析，偏离标准的点质量透镜的形式，因为天文效应以外的镜头二元性。
1997-02-11 astro-ph
Microlensing towards LMC and M31
在迄今为止对LMC进行的微透镜调查中发现的透镜的性质和位置仍然不清楚。出于这些问题，我们计算的光学深度为不同的干预人口和预期的事件自透镜的数量，使用最近绘制的相干图片的几何结构和动态的LMC。通过将理论量与观测事件的值进行比较，可以对MACHO的位置和性质施加一些限制。很明显，考虑到大的不确定性和可处理的事件很少，还不可能得出明确的结论，尽管如此，我们发现多达3-4个OOO事件可能是由于LMC中的透镜，这很可能是低质量恒星，但几乎所有的事件都是由于自透镜。最合理的解释是，到目前为止观察到的事件是由于属于不同干预群体的透镜：LMC中的低质量恒星，在厚盘中，在椭球体中，以及银河系和LMC本身的晕中的一些真正的MACHO。我们还报告了最近的结果的SLOTT-AGAPE和POINT-AGAPE合作搜索仙女座星系方向的微透镜事件，通过使用像素的方法。4微透镜事件的检测，一些可能是由于自透镜，进行了讨论。一个微透镜光变曲线示出为与二元透镜兼容。目前的分析仍然不允许我们对M31星系的H2O含量得出结论。
2004-07-11 astro-ph
Microlensing towards M31: candidates and perspectives
本文报道了SLOTT-AGAPE和POINT-AGAPE合作用象素法寻找仙女座星系方向微透镜事件的最新结果。4微透镜事件的检测，一些可能是由于自透镜，进行了讨论。一个微透镜光变曲线示出为与二元透镜兼容。目前的分析仍然不允许我们对M31星系的H2O含量得出结论。
2003-11-24 astro-ph
Self-Lensing Models of the LMC
所有对LMC观测到的微透镜现象的解释都有困难。其中一种解释是大麦哲伦星系自透镜效应，它将普通的大麦哲伦星系恒星作为长期以来备受追捧的透镜，最近作为微透镜难题的可能解决方案而受到相当大的欢迎。在本文中，我们仔细研究了一套LMC自透镜模型。特别是，我们回顾了LMC的相关观测，并展示了这些观测如何限制这种自透镜模型。我们发现，考虑到目前的观测限制，没有纯粹的LMC磁盘模型能够产生的光学深度大，在CNOMO合作2年的分析报告。除了纯盘，我们还考虑了替代的几何形状，并提出了一个框架，其中包括以前的研究LMC自透镜。我们讨论了哪些模型参数需要推动，以便这些模型取得成功。例如，像以前的工人，我们发现，一个LMC晕几何可能能够解释所观察到的事件。然而，由于所有已知的大麦哲伦星系示踪恒星星族都表现出盘状运动学，这样的模型将很难与观测结果相一致。对于SMC自透镜，我们发现预测的光学深度不同于以前的结果，但足以解释所有观察到的SMC微透镜。相比之下，对于LMC，我们发现自透镜光学深度贡献在0.47e-8和7.84e-8之间，其中2.44e-8是与当前观测最一致的LMC参数集的值。
1999-07-24 astro-ph
On the Astrometric Behavior of Binary Microlensing Events
尽管怀疑有相当一部分的银河系透镜是二元的，但目前的光度测量只检测到了一小部分的二元微透镜事件。非焦散交叉事件的检测效率特别低，这包括大多数的二元透镜事件，由于缺乏独特的功能，在他们的光变曲线结合从一个单一的点质量事件的标准光变曲线的小偏差。此外，即使检测到它们，由于严重的简并问题，也很难确定二元透镜参数的解。在本文中，我们研究的性质，二进制透镜事件预期时，他们的天体测量使用高精度干涉仪。为此，我们构建了过量质心位移的矢量场图，其表示作为源位置的函数的二进制透镜效应质心位移与单个透镜效应事件的偏离。从分析的地图，我们发现，多余的质心位移是相当大的焦散线周围的一个相当大的区域。此外，它们的特征尺寸和方向强烈依赖于源相对于焦散线的位置，并且所得到的光质心的轨迹（天体测量轨迹）具有独特的特征，可以与其他原因引起的偏差区分开来。我们对偏差的类型进行分类，并调查它们发生的位置。由于透镜系统的几何形状与观测到的天体测量轨迹中的独特特征相结合的质心位移的强烈依赖性，天体测量双星透镜观测将提供一个重要的工具，可以探测银河系双星透镜人口的属性。
2000-11-07 astro-ph
Expansion of the Planet Detection Channels in Next-Generation Microlensing Surveys
对行星透镜效应信号的类型进行了分类，并给出了探测行星透镜效应的途径。我们估计行星探测的相对频率，通过单独的渠道，特别强调新的渠道，另外提供未来的透镜实验，将调查宽领域连续高节奏，使用非常大的格式成像相机。从这次调查中，我们发现，通过探测行星信号作为独立和重复事件的新渠道发现的宽分离行星的比例将是相当大的。我们估计，通过新的渠道可检测到的行星的分数将包括所有行星的15 - 30%，这取决于模型的行星分离分布和行星的质量比。考虑到很大一部分行星可能以自由漂浮行星的形式存在，通过新通道探测行星的频率将更高。随着行星探测渠道的拓展，未来的透镜巡天将大大扩展探测行星的范围。
2007-07-28 astro-ph
Lensing of unresolved stars towards the Galactic Bulge
以前的计算率和光学深度由于微透镜只考虑解决恒星。然而，如果一个微弱的未分辨的恒星透镜足够接近一颗被分辨的恒星，那么微透镜实验就会发现这一事件，并将其归因于更大的恒星。这种混合使持续时间偏置，使得未分辨恒星的贡献对于短事件非常重要。这一贡献与褐矮星的透镜效应相混淆。这些混合事件的确切速率对微透镜搜索中实现的极限幅度非常敏感。这里提供了光学深度和速率的适当计算，并在DUO和OGLE实验的情况下进行了说明。未分辨恒星的额外贡献是非常重要的，可能解释了对银河系隆起观测到的高光学深度和速率。可以使用颜色偏移或光曲线形状来识别混合的未分辨事件。然而，这两种方法都不适合识别大量的混合事件向隆起。在某些测光良好和碰撞参量小的情况下，识别是可能的，如OGLE 5事件，它显然是一个未解决的恒星透镜的情况。最近的结果所获得的行星合作表明，高分辨率和密集采样的光变曲线是可能的，并可能提供一个非常有趣的可能性，以纠正混合偏差，如OGLE 5所示。这种可能性，当然是优于统计估计的透镜率，这总是倾向于一些不确定性。但是，在这个时候，在微透镜实验的分析中必须包括未分辨恒星的贡献。
1996-09-24 astro-ph
Microlensing results from APO monitoring of the double quasar Q0957+561A,B between 1995 and 1998
如果透镜星系0957+561的晕是由大质量致密天体（MACHO）组成的，那么它们对类星体Q 0957 +561 A和B的光变曲线的影响一定是不同的。我们寻找这种微透镜效应的双类星体的两个图像A和B -获得3.5米的阿帕奇点天文台从1995年至1998年-密集的数值模拟的监测数据进行比较。通过这种方式，我们可以测试透镜星系的晕是否可以由不同质量的MACHO组成。对于小于3* 10 e（14）cm（h = 0.6）的类星体，我们可以排除完全由质量在10 e（-6）Msun和10 e（-2）Msun之间的MACHO组成的晕，从而将以前的限制向上扩展了一个数量级。
2000-10-12 astro-ph
Kinematic outliers in the LMC: constraints on star-star microlensing
尽管十年来对大麦云（LMC）的微透镜搜索已经检测到13-25个可能的微透镜事件，但透镜的性质和位置（要么是晕马乔斯，要么是大麦云恒星）仍然是一个争论的话题。恒星-恒星透镜模型一般预测存在一个小的人口（超过5%的恒星的空间和运动学分布不同于LMC的薄，年轻的光盘。在这里，我们提出了一个大的光谱调查的LMC，包括超过1300径向速度准确测量的2dF仪器的结果。在这个大样本中，没有发现任何外来人口超过预期的LMC和银河系组成部分的证据。任何额外的，运动学上不同的，人口只能出现在低于1%的水平。我们讨论了LMC自透镜模型的这一发现的意义。
2002-12-10 astro-ph
The Optical Gravitational Lensing Experiment. the Early Warning System
在过去的一年里，三个团队在银河系凸起和麦哲伦云的方向上进行了前所未有的质量光度搜索，发现了17个微透镜事件候选者。其中包括OGLE合作发现的10个事件，ECOMO团队发现的5个事件和EROS团队发现的2个事件。所有搜索的主要目标都是探测银河系中的暗物质。对17个候选事件的探测表明，微透镜效应是寻找暗物质的有力工具，当事件的几何形状已知时，它可以用于可靠的质量测定。在这里，我们提出了第一个微透镜事件，OGLE~\#11，实时发现，使用新实现的“预警系统”。我们描述了我们的系统，该系统可以在任何非常罕见的现象，而不仅仅是透镜事件，几乎立即改变亮度后，使用广泛的仪器进行详细的监测和研究。
1994-08-08 astro-ph
Probing Galactic structure using micro-lensing with EROS-2
自1996年以来，EROS一直在监测麦哲伦星云中的数百万颗恒星，以及朝向银河系凸起和旋臂的恒星，以寻找微透镜事件。本文简要介绍了EROS的装置和科学计划，并讨论了我们在银河平面上远离核球的四个方向上的观测结果。在这些方向上观测到的910万颗恒星中，有7颗的光变曲线显示了被解释为微透镜效应造成的光度变化。平均估计的光学深度τ = 0.45 +0.24 -0.11与简单银河系模型的预期一致。尽管如此，在最接近银河系中心的方向上，可能会出现少量的短时间尺度事件。
1999-11-26 astro-ph
Integral field spectroscopy of four lensed quasars: analysis of their neighborhood and evidence for microlensing
背景：引力透镜类星体构成了一个独立的工具，通过时间延迟来获得H 0;它们也提供了研究质量分布和透镜星系的星际介质的机会，通过微透镜，它们还允许人们研究发射源的细节。目标：对于这样的研究，人们需要有一个很好的知识的透镜图像的封闭环境，以模拟透镜的潜力：这意味着在一个大的视场和光谱在高空间分辨率的观测数据。方法：我们介绍了四个透镜类星体HE 0230-2130，RX J0911.4+0551，H 1413+117和B 1359+154周围的VIMOS积分场观测。利用低、中、高分辨率模式，我们研究了类星体图像和类星体环境，并提供了详细的数据处理报告。研究结果：不同图像的类星体光谱之间的比较揭示了HE 0230-2130，RX J0911.4+0551和H 1413+117的差异：当在发射线和连续谱中测量时，同一类星体图像之间的通量比是不同的。我们还测量了HE 0230-2130和RXJ0911.4 +0551附近星系的红移，它们可能对总透镜势有贡献。结论：仔细的分析表明，微透镜是最自然的解释（去）放大率的连续发射区的背景源。在HE 0230-2130中，图像D可能受到微透镜放大的影响;在RX J0911.4+0551中，图像A1和A3可能受到微透镜缩小的影响，在H 1413+117中，至少图像D受到微透镜的影响。
2008-02-04 astro-ph
MEDEA: a real time imaging pipeline for pixel lensing
像素透镜是一种用于寻找暗物质重子成分（MACHO）的技术，即使目标星系没有分解成单个恒星，也可以探测到微透镜事件。潜在地，它具有提供比其他方法更高的统计的优点，但是不幸的是，像素透镜化的传统方法在计算时间方面要求非常高。我们提出了新的，用户友好的，工具MEDEA（微透镜实验数据分析软件与放大事件）。该软件包可以在全自动或半自动模式下使用，并且可以通过两级触发和准在线数据分析来执行事件的在线识别。该软件包将应用于探索大型数据库以及开发专门定制的未来调查。
2002-11-20 astro-ph
