位于一个Demazure晶体和一个相反Demazure晶体中的Mirkovic-Vilonen多面体
Mirkovic-Vilonen polytopes lying in a Demazure crystal and an opposite Demazure crystal
摘要：
本文给出了一个最高权晶体中的MV多面体$P$位于任意固定Demazure晶体中的充要条件（分别为，与Demazure晶体相反），根据沿着通过$P$的1-骨架的路径的边的长度，对应于外尔群$W$的最长元素的约化字。此外，我们给出了一个明确的描述为一个伪Weyl多面体极值MV多面体在一个最高权晶体。最后，综合上述结果，我们得到了MV多面体$P$位于任意固定对向Demazure晶体中的多面体条件.
英文摘要：
We give a necessary and sufficient condition for an MV polytope $P$ in a highest weight crystal to lie in an arbitrary fixed Demazure crystal (resp., opposite Demazure crystal), in terms of the lengths of edges along a path through the 1-skeleton of $P$ corresponding to a reduced word for the longest element of the Weyl group $W$. % Also, we give an explicit description as a pseudo-Weyl polytope for extremal MV polytopes in a highest weight crystal. % Finally, by combining the results above, we obtain a polytopal condition for an MV polytope $P$ to lie in an arbitrary fixed opposite Demazure crystal.
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