COSMOGRAIL: the COSmological MOnitoring of GRAvItational Lenses I. How to sample the light curves of gravitationally lensed quasars to measure accurate time delays
我们使用数值模拟来测试一个广泛的合理的观测策略，旨在测量引力透镜类星体的图像之间的时间延迟。人造类星体光变曲线与蒙特卡罗模拟一起创建，以便确定在监测具有5至120天之间的时间延迟的系统的光度变化时采用的最佳时间采样，即，总是比全年的可见度窗口短。类星体的光度变化（峰-峰幅度和变化的时间尺度）和各个光度点的准确性需要很少的和现实的假设。模拟的输出是在时间延迟测量上产生的（统计）相对误差，作为1-全年的物体可见度、2-光变曲线的时间采样和3-时间延迟的函数。还研究了长期微透镜变化的影响，如果目标是以1- 2%的精度测量时间延迟，则其必须低于5%的水平（固有地或通过减法）。然而，虽然微透镜增加了时间延迟上的随机误差，但它并不显著增加系统误差，该系统误差总是比随机误差小5到10倍。最后，它表明，当时间延迟是可比的可见性窗口的对象，对数采样可以显着提高时间延迟的确定。所有结果都以紧凑图的形式呈现，以用于优化未来监测计划的观测策略。
2005-03-01 astro-ph
Pixelated Lenses and H_0 from Time-delay QSOs
观测到的透镜状类星体的图像之间的时间延迟导致确定的哈勃常数的Refsdal的方法，在透镜星系的质量分布是合理的众所周知的。由于通常观测到的两个或四个类星体图像本身不足以提供一个独特的星系质量重建，大多数以前的重建都局限于简单的参数化模型，这可能会导致很大的系统误差，在推导的H_0没有考虑足够的可能性的质量分布的透镜。我们使用非参数模型的星系透镜，以更好地探索物理上合理的，但不过分约束的星系质量地图，所有这些复制透镜观测准确，并得出相应的分布H_0的。盲测试-其中一个我们模拟星系透镜，透镜观测值，和一个值为H_0，和其他应用我们的建模技术来估计H_0表明，我们的程序是可靠的。对于四个模拟的透镜状类星体，在90%置信度下，H_0分布的不确定度为\simeq 10%。应用于两个最佳约束时滞透镜PG 1115 +080和B 1608 +656的已发表观测，在68%置信度下，H_0=61 +/- 11 km/s/Mpc，在90%置信度下，H_0=61 +/- 18 km/s/Mpc。
1999-11-12 astro-ph
The time-delay of the gravitationally lensed double quasar UM 673
该论文已被撤回，因为在最初提交后与其他数据集的双重检查和比较表明，Maidanak望远镜的R波段滤波器损坏影响了我们在2004年和2005年的类星体监测观测。它们导致了部分虚假的测量，因此我们最初的分析和结论是不可靠的。
2008-09-28 astro-ph
Time delay measurement of the lensed quasar HE1104-1805
我们测量了引力透镜类星体HE 1104 -1805的两幅图像之间的时间延迟，结合了Wise天文台1米望远镜的观测和Schechter等人发表的对该系统的观测，从1997年到2002年，总共五年。基于各种技术，我们发现最佳拟合时间延迟为-161（+/-7）（+34 -11）天。68%和95%置信区间包括由于观察到的图像间不相关变异性分量而产生的系统误差。延迟比简单模型预测的要短，可能表明外部剪切很大，或者哈勃参数很大，h>0.75（95%置信度）。这两张影像之间的残光曲线显示出约0.04兆/年的长期趋势，推测是透镜星系中恒星微透镜效应的结果，但也有短时间尺度（约1个月）的变化，平均振幅约为0.07兆。
2003-05-12 astro-ph
Time Delays for the Giant Quadruple Lensed Quasar SDSS J1004+4112: Prospects for Determining the Density Profile of the Lensing Cluster
我们研究了大分离引力透镜类星体SDSS J1004+4112的时间延迟对透镜星系团内部质量分布的依赖关系。采用最内层密度剖面参数化为ρ \propto r^{-α}的质量模型，导出了一系列能拟合观测数据的质量模型，并计算了时间延迟的概率分布函数。我们发现，较大的α具有较长的时间延迟，在概率分布的高端有较长的尾部，以及较大的模型不确定性。时滞的比值与斜率α有一定的关系。其中，图像C和A（或B）之间的时间延迟几乎不依赖于内部斜率，特别是当时间延迟较短时。时间延迟对α的依赖关系可以用线性形式很好地拟合，这反映了质量分布和时间延迟之间众所周知的简并性。我们进行了蒙特卡罗模拟，以说明如何以及内斜率可以从时间延迟的测量约束。我们发现，多个时间延迟的测量结果对内斜率（σ_α \lesssim 0.25）有相当严格的约束，而只有一个时间延迟不能很好地确定内斜率。我们的研究结果表明，时间延迟确实作为一个强大的工具，以确定质量分布，尽管复杂的透镜集群。
2006-01-07 astro-ph
Estimation of time delays from two blended light curves of gravitational lenses
引力透镜系统的长时间测光监测计划通常是在使用不太大的设备的情况下进行的。这种观测的分辨率是有限的，有些图像可能仍然无法分辨。仍然可以从这样的混合数据中找到完整的时间延迟集合。我们在这里讨论一个特殊但有趣的情况，当我们有两个光变曲线，都是混合的。一个合适的计算算法的开发和测试工作与计算机生成的模型光变曲线。我们的方法结合了两个混合序列使用的光变曲线的初始组件之间的假设时间延迟作为自由输入参数。然后使用统计距离估计来比较组合曲线。它发生，使用相等的放大率之间的混合的组件的假设，我们确实可以恢复整个时间延迟集。
2007-07-09 astro-ph
The Lenses Structure & Dynamics Survey: The internal structure and evolution of E/S0 galaxies and the determination of H_0 from time-delay systems
透镜结构与动力学巡天（LSD）旨在研究场早型（E/SO）星系到z~1的亮物质和暗物质的内部结构及其演化。特别是，E/S 0透镜星系的研究结合引力透镜，光度和运动学数据获得的地面（VLA/凯克/VLT）和空间望远镜（HST）。本文报道了LSD巡天的初步结果，特别是关于（i）E/S 0星系内部几个R_eff中的亮物质和暗物质分布的约束，（ii）它们的恒星成分的演化，（iii）通过结合透镜和运动学数据打破引力透镜模型中的简并，对时滞系统的H_0值的约束。
2003-08-04 astro-ph
A Time Delay for the Largest Gravitationally Lensed Quasar: SDSS J1004+4112
我们提出了426个时期的光学监测数据，从2003年12月到2006年6月，跨越1000天的引力透镜类星体SDSS J1004+4112。A和B图像之间的时间延迟为38.4+/-2.0天，在预期意义上，B领先于A，总体时间顺序为C-B-A-D-E。测量的延迟使所有已发布的模型无效。这些模型失败了，因为它们忽略了来自星系团成员星系的扰动。包括星系在内的模型可以很好地拟合数据，但是关于星系团质量分布的强有力的结论应该等待C和D图像的较长时间和较不敏感的子结构延迟的测量。对于这些图像，CB延迟681+/-15天是合理的，但需要确认，而CB和AD延迟>560天和> 800天是必需的。我们清楚地检测到A/B图像的微透镜效应，延迟校正的通量比从第一季的B-A=0.44+/-0.01等变化到第二季的0.29+/-0.01等和第三季的0.32+/-0.01等。
2006-07-21 astro-ph
Discovering Gravitational Lenses Through Measurements Of Their Time Delays
我们认为，未来的宽场时域光学成像调查可能能够发现引力透镜类星体对通过偶然测量其时间延迟的可能性。我们讨论的优点，这样的发现技术将相对于传统的镜头搜索。使用模拟类星体的光变曲线，我们证明，在一个调查，观察对象几次，每个月球周期在五年的过程中，有可能提高效率的引力透镜搜索2-3个数量级，通过使用时间延迟选择。在考虑的最有利的情况下，我们能够将效率提高1000倍，而不损失完整性。在最不利的情况下，我们能够将效率提高110倍，同时将完整性降低9倍。我们发现，与观测季节的长度相关的窗口函数效应比确定该方法的有效性的数据点的总数更重要。我们还定性地讨论了几个并发症，这可能是相关的实时延迟搜索。
2005-01-24 astro-ph
Measuring the Size of Quasar Broad-Line Clouds Through Time Delay Light-Curve Anomalies of Gravitational Lenses
最近，密集的监测活动试图测量引力透镜的多个图像之间的时间延迟。一些由此产生的光变曲线显示出令人困惑的低水平，快速的变化，这是独特的个别图像，叠加在顶部（并同时）更长的时间尺度的内在类星体的变化，重复在所有的图像。我们表明，快速光变曲线异常的幅度和变化的时间尺度，以及内在和微透镜变化之间的相关性，自然解释恒星微透镜的光滑吸积盘，这是由光学厚的宽线云掩盖。快速的时间尺度是由云的高速度（~5x10^3 km/s）造成的，而低振幅是由于大量的云覆盖了圆盘的放大或缩小部分。观测到的特定透镜的变化幅度意味着，覆盖类星体天空约10%的宽线云的数量为每4 π球面度约10^5个。这与来自膨胀恒星的云模型中宽线云的预期数量相当。
2002-04-30 astro-ph
An Optical Time-Delay for the Lensed BAL Quasar HE2149-2745
我们呈现了引力透镜BAL类星体HE 2149 -2745的光学V和i波段光变曲线。这些数据是1998年10月至2000年12月期间由1.5米丹麦望远镜（ESO-La Silla）获得的，是旨在监测南半球选定透镜类星体的长期项目的第一批数据。从光变曲线确定了103+/-12天的时间延迟。此外，为了获得没有被附近两个明亮的类星体图像污染的暗透镜星系的光谱，对HE 2149 -2745的VLT/FORS 1光谱进行了去卷积。通过将光谱与星系模板互相关，我们得到了z=0.495+/-0.01的初步红移估计。采用这种红移、Ω =0.3、λ =0.7的宇宙学和选定的分析透镜模型，我们的时间延迟测量得到的哈勃常数为H_0=66+/-8 km/s/Mpc，估计的系统误差为+/-3 km/s/Mpc。使用非参数模型得出H_0=65+/-8 km/s/Mpc，并证实透镜具有非常密集/集中的质量分布。
2001-12-10 astro-ph
The Hubble Constant from Gravitational Lens Time Delays
现在有10个引力透镜的时间延迟测量。时间延迟的物理学已经被很好地理解了，而用来解释时间延迟以确定H_0的唯一重要变量是<k>透镜图像半径处透镜星系的平均表面质量密度（以引力透镜的临界密度为单位）。更集中的质量分布与较低<k>的预测较高的哈勃常数，与H_0~1<k>-最低阶。虽然我们不能直接确定<k>给定的现有数据的时间延迟透镜，我们发现H_0=48+/-3 km/s/Mpc的等温（平坦的旋转曲线）模型，这是我们目前最好的估计透镜星系的质量分布。只有当我们消除透镜的暗物质晕，并采用恒定质光比（M/L）模型计算出H_0=71+/-3 km/s/Mpc时，才能与局部估计相一致。通过对约束较好的系统的时滞测量或观测来获得对当前系统的新约束，为消除<k>退化和以比局部可能的更小的不确定性来估计H_0提供了一条清晰的途径。不依赖于H_0的大小，时间延迟透镜提供了一个新的和独特的探测星系和星系团的暗物质分布，因为它们测量总的（光+暗）物质的表面密度。
2003-06-02 astro-ph
A New Mass Degeneracy in Gravitational Lenses: Is there a crisis between a large $H_0$ and the time delay by a large lens halo?
引力透镜暗物质晕的等温模型和其他简单的光滑模型经常预测一个无量纲的时间延迟$H_0Δt$，它太小了，以至于不能接受观测到的时间延迟$Δt$和广泛接受的$H_0$值（$\sim 70$ km/s/Mpc）。科查内克最近的几篇论文强调了CDM的这种冲突或危机，他声称$H_0$的标准值有利于一个奇怪的小晕，就像恒星的光分布一样紧凑，具有整体上接近开普勒的旋转曲线。在较早的文件（文件I，astro-ph/0209191），我们认为，这是不一定的情况下，至少在一个完美对称的爱因斯坦交叉系统。在这里，我们介绍了一个{ \it新的质量简并}的镜头系统，给一个反例Kochanek的索赔。本文对PG 1115 +080四重成像系统的延迟时间和成像位置进行了拟合。在具有平坦与开普勒旋转曲线的镜片模型之间发现同样良好的拟合。两种模型中的时间延迟都可以用标准值$H_0$拟合。我们证明，它仍然可能是有问题的，以限制透镜暗晕的大小，即使数据图像的位置是准确的，宇宙学是精确指定的。
2002-09-16 astro-ph
Pixellated Lenses and Estimates of H_0 from Time-delay Quasars
由多重成像类星体系统确定H_0的最大不确定性来源是透镜星系中未知的质量分布。参数模型严重限制了星系的形状，从而低估了误差，并使H_0的最佳估计产生偏差。我们提出了一种方法，探讨了整个模型空间所允许的图像观测和一些一般性质的星系。本文描述了该方法的盲测，并将其应用于PG 1115 +080和B1608+656，在90%置信水平下，它们的H 0值在45 ~ 80 km/s/Mpc之间，最佳估计值为60 km/s/Mpc。
1999-09-14 astro-ph
COSMOGRAIL: the COSmological MOnitoring of GRAvItational Lenses V. The time delay in SDSS J1650+4251
目的：我们的目标是测量z = 1.547的类星体SDSS J1650+4251的两个引力透镜图像之间的时间延迟，以估计哈勃常数H_0。研究方法：我们的测量是基于2004年5月至2005年9月在乌兹别克斯坦Maidanak天文台获得的57个历元的R波段光变曲线。光度测定是使用同时反卷积的数据，这提供了单独的光变曲线，否则混合类星体图像。使用两种非常不同的数值技术从光变曲线确定时间延迟，即，多项式拟合和直接互相关。通过势阱的解析建模，将时间延迟转换为H_0。结果：我们对时间延迟的最佳估计是Dt = 49.5 +/- 1.9天，即，我们达到了3.8%的准确率。经时间延迟和慢微透镜效应校正后，类星体图像之间的R波段通量比为F_A /F_B = 6.2 ± 5%。结论：在时间延迟上达到的准确度使我们能够很好地区分晶状体模型的家族。对于大多数其他多重成像的类星体，只有具有de Vaucouleurs质量剖面加上外部剪切的透镜星系模型给出的哈勃常数与目前最流行的值（H_0 = 72 +/- 8 km s-1 Mpc-1）相一致。一个更符合实际的奇异等温球模型加上外部剪切，给出H_0 = 51.7 + 4.0 - 3.0 km s ~（-1）Mpc ~（-1）.
2007-01-08 astro-ph
The redshift of the gravitationally lensed radio source PKS1830-211
我们报告的光谱鉴定和期待已久的红移测量的严重模糊，引力透镜射电源PKS 1830-211，这是第一次观察到的无线电爱因斯坦环。在我们覆盖波长范围为1.5-2.5微米的红外光谱中，双重成像核心的NE分量被识别为z=2.507的令人印象深刻的变红类星体。我们的红移测量，加上最近测量的时间延迟（Lovell等人），意味着我们离通过这个透镜确定哈勃常数又近了一步。通过使用现有模型将时间延迟转换为哈勃常数导致哈勃常数的高值。由于透镜星系非常靠近透镜环的中心，因此改善哈勃常数的误差条不仅需要更精确的时间延迟测量，而且需要对整个系统进行非常精确的天体测量。
1999-02-23 astro-ph
A portable modeler of lensed quasars
我们介绍并实现了两个新的想法建模透镜类星体。第一个想法是要求不同的透镜在H_0上保持一致。这意味着一个镜片的某些型号可以被另一个镜片的数据排除。我们用两个工作的例子来解释。一个示例型号1115+080、1608+656（时延四元组）和1933+503（一个前瞻性的时间延迟系统），得到了第三个透镜的时间延迟预测和90%置信度的估计值1/H_0=14.6_{-1.7}^{+9.4} Gyr（H_0=67_{-26}^{+9} km/s/Mpc），假设Ω_M=0.3，Ω_λ =0.7。另一个例子对时延加倍1520+530、1600+434、1830-211和2149-275进行建模，得到1/H_0=14.5_{-1.5}^{+3.3} Gyr（H_0=67_{-13}^{+8} km/s/Mpc）。我们的第二个想法是将整个建模软件编写为高度交互的Java applet，它既可以用于浏览器中的粗粒度结果，也可以用于工作站上的细粒度结果。因此，在尝试实现数值密集型方法时会遇到一些障碍，但我们克服了它们。
2004-02-05 astro-ph
Microlensing of Lensed Supernovae
鉴于最近发现的星系-星系透镜系统的数量，我们预计在未来几年内将观测到引力透镜超新星。我们探讨的可能性，在透镜星系中的恒星将产生可观察到的微透镜超新星的光变曲线的波动。对于典型的参数，我们预测，约70%的透镜超新星将显示微透镜波动> 0.5马格，而约25%将有波动> 1马格。因此，透镜超新星的微透镜将是普遍存在的和可观察的。此外，我们表明，微透镜波动将复杂的测量时间延迟从多重成像超新星：时间延迟精确到几天以上将很难获得。我们还考虑通过一个新的统计测量，时间加权光变曲线导数提取透镜星系的恒星质量分数和质量函数的微透镜波动的前景。
2006-09-04 astro-ph
Source Size Limitation from Variabilities of a Lensed Quasar
在引力透镜类星体的情况下，众所周知的是，在每个分裂图像中的内在变化之间存在时间延迟。一般来说，可变性源具有有限的大小，并且即使在一个图像中也存在时间延迟。如果变异性的起源广泛地分布，比如说在整个$\gsim 100 pc$上，则分割图像之间的变异性将不会显示出良好的相关性，即使它们的起源是相同的。利用这一事实，我们能够将类星体中的整个变率源的大小限制在今天的观测仪器的直接分辨率的极限之下。
1999-05-03 astro-ph
The Hubble Constant from (CLASS) Gravitational Lenses
宇宙透镜全天巡天（CLASS）合作的主要目标之一是在无线电波长处找到适合于确定图像对之间的时间延迟的引力透镜（GL）系统。现在，调查已接近完成，至少有18个GL系统已被发现。在这里，我将讨论我们的努力，以测量时间延迟从这些系统的最终目标是限制哈勃常数（H 0）。到目前为止，三个GL级系统（即B 0218 +357，B1600+434和B1608+656）已经产生了时间延迟的测量值，从中估计出H 0 =60-70 km/s/Mpc的值。虽然大多数GL系统给出类似的H 0值，统计和系统的不确定性仍然是相当大的。为了减少这些不确定性，我将简短地提到我们正在进行的两个监测计划，以（重新）测量15级GL系统的时间延迟，并在不久的将来解决几个重要问题。
2001-01-19 astro-ph
Determination of time delay from the gravitational lens B1422+231
本文给出了引力透镜B1422+231的透镜像的射电光变曲线。这些观测是使用VLA在8.4和15 GHz下进行的，为期197天。我们描述了一种方法来估计从所观察到的光变曲线的时间延迟。利用这种方法，我们的互相关分析表明，图像B和A之间的时间延迟为1.5 $\pm$ ± 1.4d，A和C之间的时间延迟为7.6 $\pm$ ± 2.5d，B和C之间的时间延迟为8.2 $\pm$ ± 2.0d。当应用到其他透镜系统的测量时间延迟，我们的新方法给出了可比的结果。
2001-06-06 astro-ph
Time-delay quasars: scales and orders of magnitudes
我们可以把透镜类星体看作是把哈勃时间缩短10^{-11}倍，然后把结果以时间延迟的形式呈现给我们;收缩因子的数量级是透镜所占据的天空面积的分数。这个可爱的事实是透镜理论的一个直接结果，并使时间延迟的简单重新缩放成为可能。观察到的时间延迟有40倍的范围，但在重新缩放后，范围减少到5倍。后一个范围取决于透镜和透镜配置的细节-例如，四倍系统具有比两倍系统更短的重新缩放时间延迟-并且与简单模型的预期相同。可以排除观察到的时滞透镜都来自广义等温族的假设。但也没有迹象表明人口有很大的不同。
2003-10-23 astro-ph
Chandra Detects a Rapid Flare in the Gravitationally Lensed Mini-BALQSO RX J0911.4+0551
小型宽吸收线（BAL）类星体RX J0911.4+0551被钱德拉X射线天文台的高级CCD成像光谱仪（ACIS）观测了约29 ks，作为引力透镜（GL）测量的一部分，旨在测量时间延迟。透镜图像A2的光变曲线的定时分析示出了持续时间约为2000 s的快速通量变化。Kolmogorov-Smirnov检验表明，恒定强度源产生观测到的变化的概率小于0.2%。我们讨论了所观察到的短期X射线变异的可能起源。RX J0911.4+0551 GL系统的引力透镜模型预测图像A1和A2之间的时间延迟小于一天。RX J0911.4+0551的快速变率和预测的短时间延迟使其成为应用GL方法估计哈勃常数的理想系统。我们描述了在相对短时间延迟的GL系统的单次X射线观测中测量H_0的前景。微型BAL类星体RX J0911.4+0551的光谱模型表明存在本征吸收体。部分覆盖模型略优于包含由于固有电离或中性气体的吸收的模型。
2001-04-27 astro-ph
A New Estimate of the Hubble Time with Improved Modeling of Gravitational Lenses
本文探讨了自由形式的建模重力透镜使用贝叶斯合奏的像素质量地图。从以前的工作的先验知识和算法进行了澄清和重大的技术改进。透镜重建和哈勃时间恢复测试使用模拟数据从简单的分析模型和最近的星系形成模拟。最后，利用已发表的数据，通过同时重建11个延时透镜来推断哈勃时间。结果为H_0^{-1}=13.7^{+1.8}_{-1.0} Gyr。
2008-02-21 astro-ph
Gravitational Lenses, the Distance Ladder and the Hubble Constant: A New Dark Matter Problem
在冷暗物质模型中，星系的暗物质晕比它的恒星在空间上更广。然而，即使五个约束良好的引力透镜与时间延迟测量必须有类似的暗物质分布，调和哈勃常数估计从他们的时间延迟与当地的估计是可能的，只有当暗物质分布是一样紧凑的发光星系。如果透镜具有平坦的旋转曲线，则哈勃常数为H 0 =48-4+7 km/s Mpc（95%置信度），如果它们具有恒定的质光比，则H 0 =71+/-6 km/s Mpc（95%置信度），而HST关键项目的当地估计值为H 0 =72+/-8 km/s Mpc（68%置信度）。要么是基于透镜的所有五个H 0估计都是错误的，要么是H 0的局部估计太高，要么是暗物质分布比预期的更集中。H 0的平均值包括质量分布的不确定性，H 0 =62+/-7 km/s Mpc，其不确定性与当地估计值有竞争力。然而，通过选择H 0的值，你也可以确定星系的暗物质分布。
2002-04-02 astro-ph
Gravitational lensing by spinning and escaping lenses
在弱场区考虑了质量流对光线弯曲的影响。根据费马原理和标准的引力透镜理论，导出了几何薄薄透镜对时间延迟函数和偏转角的重磁修正。讨论了偏转器旋转和移动的情况。
2003-05-12 astro-ph
Nonstationary Gravitational Lenses and the Fermat Principle
我们应用Perlick（1990 a）在任意时空中的费马原理的严格公式来证明文献中用标量和矢量形式给出的引力波对引力透镜的描述的正确性。我们得到一个表达式的时间延迟，由于这种非静止透镜的优势，比以前的论文是，Perlick的制定的费马原理是非常严格的，在某些情况下更适合于实际计算。还表明，普通的运动引力透镜必须被视为一个固定的情况。
1992-05-01 astro-ph
What Do Gravitational Lens Time Delays Measure?
引力透镜的时间延迟取决于哈勃常数、观测到的图像位置和图像之间的环形中透镜的表面质量密度。像PG 1115 +080、SB 1520 +530、B1600+434、PKS 1830 -211和HE 2149 -2745这样的简单时间延迟透镜具有H 0 = A（1-<k>）+B<k>（e-1），其中两个系数A ~ 90 km/s Mpc和B ~ 10 km/s Mpc取决于测量的延迟和观察到的图像位置，<k>是图像之间的环中的平均表面密度，并且在环中存在来自表面密度轮廓的对数斜率e ~ 2的小校正，k ~ R^（1-e）。这5个系统是非常均匀的，因为对于固定的H 0 = 100 h km/s Mpc，它们必须具有相同的表面密度，<k>=1.11-1.22 h +/- 0.04，由于测量误差，任何色散的上限为0.07<k>。如果透镜具有预期的暗晕，<k>约为0.5，H 0 =51+/-5 km/s Mpc，而如果它们具有恒定的质光比，<k>约为0.1-0.2，H 0 =73+/-8 km/s Mpc。更复杂的透镜有多个分量或来自附近星团的强烈扰动，如RXJ 0911 +0551和Q 0957 +561，很容易识别，因为它们有显著不同的系数。
2002-05-20 astro-ph
COSMOGRAIL: the COSmological MOnitoring of GRAvItational Lenses VII. Time delays and the Hubble constant from WFI J2033-4723
引力透镜类星体可以用来绘制透镜星系的质量分布图，并通过测量类星体图像之间的时间延迟来估计哈勃常数H0。本文报道了四重成像类星体WFI J2033 - 4723（z = 1.66）中两个独立时间延迟的测量结果。我们的数据包括R波段的图像与瑞士1.2米欧拉望远镜位于拉西拉和1.3米SMARTS望远镜位于Cerro Tololo。在2004年3月至2007年5月的3年监测期间，光变曲线有218个独立的历元，平均每4天进行一次观测。我们使用三种不同的技术测量时间延迟，我们得到Dt（B-A）= 35.5 +-1.4天（3.8%）和Dt（B-C）= 62.6 + 4.1/-2.3天（+6.5%/-3.7%），其中A是接近的合并图像对的合成。在对时间延迟进行校正后，我们发现R波段的通量比为F_A/F_B = 2.88 ± 0.04，F_A/F_C = 3.38 ± 0.06，F_A1/F_A2 = 1.37 ± 0.05，在三年的时间尺度上没有微透镜变化的证据。然而，这些通量比不同意在类星体发射线的测量，这表明存在较长期的微透镜。我们对H0的估计与一致值一致：透镜星系的非参数模型预测H0 = 67 + 13/-10 km s-1 Mpc-1，而单等温球模型得出H0 = 63 + 7/-3 km s-1 Mpc-1（68%置信水平）。更复杂的透镜模型，使用复合德Vaucouleurs加上NFW星系…
2008-09-16 astro-ph
Time delay and magnification centroid due to gravitational lensing by black holes and naked singularities
我们将银河系中心的大质量暗天体建模为Schwarzschild黑洞和Janis-Newman-Winicour裸奇点，用质量和标量电荷参数表征，并研究了它们的引力透镜（特别是时间延迟、放大质心和总放大率）。我们发现史瓦西黑洞、弱裸奇点和弱裸奇点的透镜特征在性质上是相似的（尽管数量上不同）。然而，强裸奇点的透镜特性与史瓦西黑洞的透镜特性在性质上有很大的不同。由史瓦西黑洞透镜和弱裸奇点透镜以及边缘强裸奇点透镜产生的图像总是具有正的时间延迟。另一方面，强裸奇点透镜可以产生具有正、零或负时间延迟的图像。特别地，对于大角度源位置，由于强裸奇点透镜效应，直接图像（与源同一侧的最外图像）总是具有负时间延迟。我们还发现，标量场减少了时间延迟，增加了图像的放大倍数，这一结果可能对宇宙学有重要意义。由于Janis-Newman-Winicour度规也描述了标量星的外部引力场，裸奇点以及标量星透镜，如果它们存在于自然界中，将作为比常规引力透镜更有效的宇宙望远镜。
2007-10-11 astro-ph gr-qc hep-th
Analytic Relations for Magnifications and Time Delays in Gravitational Lenses with Fold and Cusp Configurations
引力透镜提供了一个独特的和强大的探测遥远星系的质量分布。具有折叠和尖点配置的四像透镜系统在临界点附近具有两个或三个明亮的图像。在奇异性理论的框架内，我们推导出解析关系，满足光源，位于一个小的，但有限的距离从星形焦散的四个图像镜头。使用的图像位置的微扰扩展，我们表明，在一个折叠透镜的规模与立方的图像分离的图像之间的时间延迟的密切对，与一个常数的比例，取决于一个特定的三阶导数的透镜电位。我们也适用于我们的形式主义，尖点透镜，在那里我们开发的图像的位置，放大率和时间延迟的图像在一个尖点三重微扰表达式。这些结果中的一些是以前推导出的源渐近接近一个尖点，但使用简化形式的透镜方程，其有效性可能是在怀疑的来源，在于在天体物理相关的距离从焦散。结合Keeton等人（2005）的工作，本文论证了微扰理论在理论透镜研究中的重要作用。
2008-12-02 astro-ph math-ph math.MP
Gravitational Lens Time Delays and Gravitational Waves
利用费马原理，分析了甚长波长引力波对引力透镜类星体成像的影响。我们表明，在存在重力波的透镜方程是等效的，在没有重力波的情况下，与源，偏转器和观察者之间的不同的对齐的透镜。与最近的说法相反，我们得出结论，引力透镜中的时间延迟的测量不能作为一种方法来检测或约束宇宙波长的引力波的随机背景，因为波引起的时间延迟是观测上无法区分的固有时间延迟，由于透镜的几何形状。
1994-05-10 astro-ph gr-qc
Cosmological constant and time delay
在不使用透镜方程的情况下计算了宇宙学常数对孤立球质量引起的时间延迟的影响，并与最近观测到的透镜类星体SDSS J1004+4112的时间延迟进行了比较。
2008-01-24 astro-ph gr-qc
