On the Fundamental Equation of Nonequilibrium Statistical Physics -- Nonequilibrium Entropy Evolution Equation and the Formula for Entropy Production Rate
在本文中，我们提出了一个概述我们的工作。十多年前，我们提出了一个新的非平衡统计物理基本方程来代替现在的刘维尔方程。即6 N维相空间中的随机速度型Langevin方程或其等价的Liouville扩散方程。这个方程是时间反演的非对称方程。结果表明，统计热力学系统中粒子的运动形式具有漂移-扩散二重性，统计热力学的运动规律是动力学规律和随机速度的叠加，同时具有决定性和概率性。因此，它不同于动力系统中粒子的运动规律。从这一基本方程出发，导出了BBGKY扩散方程族、Boltzmann碰撞扩散方程、流体力学方程，如质量漂移扩散方程、纳维-斯托克斯方程和热导率方程。更重要的是，我们首先在6 N、6和3维相空间中构造了非平衡熵密度的非线性演化方程，预言了熵扩散的存在。这个演化方程揭示了非平衡熵密度的时间变化率是由它在空间的漂移、扩散和产生共同引起的。进一步给出了熵产生率公式（即熵增加定律），证明了非平衡系统中的内吸引力导致熵减少，而内排斥力导致熵增加，得到了热力学退化和自组织演化的统一理论表达式，揭示了熵扩散机制使系统向平衡态趋近.
2011-11-10 cond-mat.stat-mech
Non-extensive diffusion entropy analysis: non-stationarity in teen birth phenomena
一个复杂的过程往往是非平稳和平稳成分之间的平衡。我们展示了如何非广泛的Tsallis q-熵指标可以被解释为时间序列的非平稳性的措施。这是通过将非广延熵形式主义应用于扩散熵分析（DEA）来完成的。我们将分析应用于青少年生育现象的研究。我们发现，未婚青少年生育强烈的社会过程与记忆的影响。这种记忆与信号的非平稳分量的强度有关，并且比已婚青少年时间序列中的记忆更强烈。利用小波多分辨率分析，我们试图给出一个社会的解释，这种影响。
2002-05-24 cond-mat.stat-mech
Entropy driven mechanism for noise induced patterns formation in reaction-diffusion systems
我们研究了具有局部动力学和非Fickian扩散的随机系统中熵驱动的稳态模式形成机制。我们已经表明，满足涨落耗散关系的乘性噪声能够诱导和维持其强度增长的平稳结构。结果发现，在小的和大的噪声强度的系统的特点是不稳定的均匀状态。在噪声强度的中间值，三种类型的图案是可能的：成核，spinodal分解和条纹与线性缺陷（位错）。我们的分析调查验证了计算机模拟。
2008-06-19 cond-mat.stat-mech
Applying the Maximum Entropy Technique to the Gaussian Dispersion Plume Model
最大熵（MaxEnt）技术应用于高斯弥散羽流模型的推导，以及更复杂的传输现象，例如一维平流方程、一维扩散方程、一维平流扩散方程，最后应用于多维平流扩散方程。进一步的应用进行了讨论。
2020-10-22 cond-mat.stat-mech
Energy and entropy on irreversible chemical reaction-diffusion systems with asymptotic stability
在不可逆热力学的框架下，我们研究自治系统的反应扩散方程，以显示如何熵和自由能的开放和不可逆反应器依赖于浓度。要做到这一点，我们找到一个李雅普诺夫函数，直接依赖于线性和渐近稳定系统的线性化问题的有效的特征值和特征向量。通过建议这个李雅普诺夫函数作为内部自由能的作用，我们能够直接将动力学系统的性质反映到热力学第二定律中，从而重新定义化学势。我们证明了我们的假设与基本热力学原理的一致性，如Onsager提出的流量和力之间的比例关系，熵产生的谱分解和热力学系统的Glansdorff-Prigogine演化准则。
2021-11-23 cond-mat.stat-mech
Entropy production for asymmetric diffusion of particles
我们分析了一个非平衡排斥过程，在这个过程中，粒子成对地产生和湮灭，并以不同的跃迁速率$p$和$q$分别向右或向左跳跃。我们研究了单个粒子的动力学，精确地确定了熵、熵产生率和熵通量随时间的变化。在多粒子系统中，我们用概率分布和熵产生率来描述系统的特征，条件是$p+q$等于二聚体产生率和湮灭率之和。一般情况下，这种约束是不存在的，被认为是在对近似水平，系统的时间依赖性的行为进行了分析，并确定了固定的熵产生。在所有的情况下，在稳定的制度，我们表明，熵产生率是一个双线性形式的粒子和力$\ln(p/q)$的电流。
2015-11-11 cond-mat.stat-mech
Scaling detection in time series: diffusion entropy analysis
目前用于确定由时间序列描述的复杂动态过程的标度指数的方法是基于方差的数值计算。这意味着，所有这些都可以安全地应用于普通的统计性质保持真实的情况下，即使奇怪的动力学参与。我们说明了一种基于时间序列所产生的扩散过程的香农熵的统计分析方法，称为扩散熵分析（DEA）。我们采用人工高斯和Lévy时间序列，作为原型的普通和Doppler统计，分别，我们分析它们与DEA和四个普通的分析方法，其中一些是非常流行的。我们表明，DEA确定正确的标度指数，即使当统计特性，以及动态特性，是异常的。其他四种方法在高斯情况下产生正确的结果，但在Lévy统计量的情况下无法检测到正确的缩放。
2002-02-01 cond-mat.stat-mech
On the influence of reflective boundary conditions on the statistics of Poisson-Kac diffusion processes
我们分析了反射边界条件对Poisson-Kac扩散过程统计的影响，特别是它们如何修改Poissonian开关时间统计。在解决简单的情况下，如在一个通道中的扩散，并在极化电位的存在下的开关统计，我们彻底研究泊松-卡茨扩散分形域。分形空间中的扩散巧妙地突出了如何修改的切换时间统计与反射对复杂的分形边界诱导新出现的特点泊松-卡茨扩散导致从一个正常的行为在较短的时间尺度过渡到新兴的异常扩散性能控制的分形集的行走维数。
2015-07-31 cond-mat.stat-mech
Multiresolution Diffusion Entropy Analysis of time series: an application to births to teenagers in Texas
多分辨扩散熵分析被用来评估时间序列在系统去除某些非平稳性后留下的随机信息。这种方法使我们能够确定所识别的模式是否足以捕获时间序列中包含的所有相关信息。如果没有，则该方法建议需要进一步解释以解释信号中的残留记忆。我们应用多分辨率扩散熵分析，每天出生的计数到青少年在得克萨斯州从1964年到2000年，因为它是一个典型的例子，一个非平稳的时间序列，有一个异常的趋势，每年的变化，以及短时间的波动。重复分析的三个主要种族/族裔群体在得克萨斯州（白人，西班牙裔和非洲裔美国人），以及，已婚和未婚的青少年在1994年至2000年期间，我们研究的差异，出现在群体之间。
2003-07-22 cond-mat.stat-mech
Influence of entropy changes on reactor period
本文将核反应堆周期描述为随机变量，基于首达时间方法确定了熵变对反应堆周期的影响，推导出周期色散表达式，为控制反应堆行为提供了理论依据。
2023-10-23 cond-mat.stat-mech
A new derivation of the relationship between diffusion coefficient and entropy in classical Brownian motion by the ensemble method
在许多物理系统中，扩散系数（耗散的量度）和熵（涨落的量度）是密切相关的。与线性响应理论中的涨落耗散定理不同，相关性通常是强非线性的。为了理解这种复杂的依赖关系，我们考虑经典的布朗扩散在这项工作中。在一定的合理假设下，即在双组分流体混合物中，布朗粒子$M$的质量远大于浴液分子$m$的质量，可以采用弱耦合极限。仅考虑质量比$m/M$的一级近似，我们得到了观察者作为布朗粒子在参考系中的线性运动方程。在此基础上，我们得到了平衡态下的哈密顿量。最后，利用正则系综方法，我们定义了一个新的熵，类似于Kolmogorov-Sinai熵。进一步给出了热平衡时扩散系数$D$与熵$S$之间关系的解析表达式，即$D =\frac{\hbar}{eM} \exp{[S/(k_Bd)]}$，其中$d$为空间维数，$k_B$为玻尔兹曼常数，$\hbar $为约化普朗克常数，$e$为欧拉数.自从Rosenfeld首先用体积比展开式导出了单组分的相似标度关系以来，这种标度关系已经是众所周知的，并得到了很好的检验。
2021-03-24 cond-mat.stat-mech
Entropy Rate of Diffusion Processes on Complex Networks
引入了图上动力过程的熵率概念。我们研究扩散过程中，节点度被用作一个本地信息的随机游走。我们分析和数值描述的程度异质性和相关性如何影响扩散熵率。此外，熵率被用来表征复杂网络从现实世界。我们的研究结果指出了如何设计最优的扩散过程，最大限度地提高熵为一个给定的网络结构，提供了一个新的理论工具，应用于社会，技术和通信网络。
2007-12-03 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Macroscopic Manifestation of Microscopic Entropy Production: Space-Dependent Intermittence
我们研究的空间扩散过程所产生的间歇性的速度波动。我们注意到，折射率降低了熵产生率，同时增强了扩散强度。本文研究了一个空间相关双折射的情形，证明了它会导致偏离均匀分布。这种宏观效应可以用来衡量轨迹熵的相对值。
2000-11-29 cond-mat.stat-mech
Influence of diffusion on models for non-equilibrium wetting
它表明，最近研究的非平衡润湿模型的临界特性是强大的，如果一个扩展的动态规则，通过单颗粒扩散的梯田的润湿层。检查在临界点和沿相变线的行为，我们确定了一个特殊的点在相图中的动力学过程的细致平衡被部分打破。
2006-05-30 cond-mat.stat-mech
Influence of external potentials on heterogeneous diffusion processes
在本文中，我们考虑非均匀扩散过程的幂律依赖的扩散系数的位置和调查的影响，外力对所产生的异常扩散。非均匀扩散过程可以产生亚扩散和超扩散，这取决于扩散系数的行为。我们假设不仅扩散系数，而且外力也具有幂律依赖的位置。我们得到了两种情况下转移概率的解析表达式：当外力的幂律指数等于2 eta-1时，其中2 eta是扩散系数与位置的幂律指数，当外力与位置线性相关时.发现均方位移对时间的幂律指数与外力无关，外力只改变反常扩散系数。此外，具有不同于2 η-1的幂律指数的外力限制了发生异常扩散的时间间隔。我们期望本文中得到的结果可能是相关的异常扩散过程的一个更完整的理解。
2016-08-25 cond-mat.stat-mech
Maximum entropy inference of reaction-diffusion models
本文提出基于最大熵原理构建反应-扩散模型的新形式体系，通过扩展 Schrödinger bridges 和 Maximum Caliber 框架至非线性相互作用系统，以纳入多种实验数据，并成功应用于斑马鱼形态发生素演化与波兰蟾蜍种群建模。
2024-11-15 cond-mat.stat-mech
Analysis of the earlier times and flux of the entropy on the majority voter model with difusion
我们研究了自旋模型的非平衡系统的性质，没有定义的哈密顿量作为多数选民模型。该模型具有不满足细致平衡条件的转移概率。缺乏细致平衡导致熵产生现象，这是不可逆性的标志。考虑到选民可以扩散的晶格，我们分析了如何熵的产生和关键属性是如何受到这种扩散。我们还探讨了两个重要方面的扩散效应的多数投票模型通过研究熵产生和熵通量通过时间依赖和稳态模拟。这项研究是通过计算一些临界指数作为扩散概率的函数来完成的。
2020-01-29 cond-mat.stat-mech
Maximum entropy principle approach to a non-isothermal Maxwell-Stefan diffusion model
在这项研究中，我们应用最大熵原理推导适当缩放的速度分布函数的Boltzmann方程的混合物，这导致一个非等温的Maxwell-Stefan扩散模型。我们还分析了熵平衡定律，并从标度分布函数导出了动力学熵产生。
2021-10-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.AP
Diffusion Entropy Approach to Dynamical Characteristics of a Hodgkin-Huxley Neuron
通过DE的概念，我们分析了HH神经元对两种类型的脉冲串输入的响应。该方法可以提取两个特征量，它们可以部分地反映HH神经元的动力学过程。
2003-12-01 cond-mat.stat-mech q-bio.NC
Heliosheath: Diffusion Entropy Analysis and Nonextensivity q-Triplet
本文基于扩散熵分析和标准差分析，研究了旅行者一号观测到的日球层磁场强度起伏的标度行为。Voyager-I数据集具有标度行为，可能遵循Levy型概率分布。一个一般的分数阶空间和时间扩散模型可以用来解释这种列维型行为相比，高斯行为。这一结果证实了早期的日光层磁场强度波动的标度行为的基础上，非广泛的统计力学导致的nonextensivity q-三重态的确定的研究。
2012-02-15 cond-mat.stat-mech physics.gen-ph
Relationship between Entropy and Diffusion: A statistical mechanical derivation of Rosenfeld expression for a rugged energy landscape
在许多系统中，扩散（动力学的量度）和熵（系统中无序的量度）被发现是密切相关的，并且这种相关性通常是强非线性的。通过研究一个点布朗粒子在一个凹凸不平的模型势能面上的扩散，我们探索了这种复杂依赖关系的起源。如果我们假设粗糙度具有高斯分布，那么对于这个模型，可以精确地获得任何维度的超额熵。通过使用平均首次通过时间（MFPT）的表达式，我们提出了一个著名的和良好的测试罗森菲尔德之间的扩散和过剩熵的标度关系的统计力学推导。在预期罗森菲尔德扩散熵标度（RDES）关系可能继续有效，在更高的维度（平均首次通过时间的方法是不可用的），我们进行了有效的介质近似（EMA）为基础的分析的有效过渡率，因此有效的扩散系数。我们表明，EMA表达式可以用来推导RDES标度关系的任何维度高于单位。然而，RDES的能源景观值之间的空间相关性的存在下，打破。
2015-08-26 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Rotational diffusion under torque: Microscopic reversibility and excess entropy
我们考虑两个系统的转动扩散-一个宏观自旋下的外部磁场，和一个粒子扩散的表面上的一个球下的外部扭矩。两种情况下的微观状态在时间反转下的变化是不同的。这导致宏观自旋的随机熵产生（EP）的克劳修斯依赖性，以及球上粒子扩散的过量EP。两种情况下的总EP都服从涨落定理。对于宏观自旋，我们导出了绝热极限下总EP概率分布的解析表达式。数值模拟结果表明，EP的分布函数与理论预测符合得很好。
2016-02-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Entropy and time: Thermodynamics of diffusion processes
我们给意义的第一和第二热力学定律的情况下，介观的平衡系统，这是由扩散过程。分析了熵产生的概念。亥姆霍兹极值原理的作用与更熟悉的熵极值原理的作用形成对比。
2008-04-29 cond-mat.other cond-mat.stat-mech hep-th
Stochastic entropy production for dynamical systems with restricted diffusion
使用随机动力学对系统的演化进行建模通常意味着随着时间的推移，所采用的系统坐标具有更大的主观不确定性，并且随机熵产生已经被开发为这种变化的度量。在某些情况下，随机熵产生的演化可以用伊藤过程来描述，但是如果系统相空间中的扩散被限制在一个较低维度的子空间中，数学上的困难就会出现。例如，如果存在运动的常数，或者更一般地，当存在无噪声地演化的坐标的函数时，这可以出现。我们讨论了这种情况下，一个开放的三能级量子系统建模的马尔可夫量子态扩散的框架内，并显示如何计算的随机熵产生的问题，在这种情况下可以克服。我们继续说明如何在适当的环境耦合下建立一个非平衡定态的三能级系统，具有恒定的随机熵的平均生产率。
2023-02-03 cond-mat.stat-mech quant-ph
Role of entropy barriers for diffusion in the periodic potential
研究了粒子在一维周期、N-1维无界的N维外势中的扩散问题。我们找到了一个解析表达式的过阻尼扩散和数值研究的情况下，中等和低阻尼。我们表明，在欠阻尼限制，多维效应导致减少（与一维运动相比）的跳跃长度之间的后续捕获的原子在底部的外部周期性的潜力。作为应用，我们考虑吸附在晶体表面的二聚体的扩散。
2000-10-08 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Thermalization and entropy production of a 1D bipartite fermionic lattice under influence of a dephasing noise
本文研究了一维二分费米子链中的熵产生和热、物质的输运。此外，我们输入了一个现象学的退相噪声，以显示其对系统动力学的影响。特别地，它显示了这种噪声的熵产生的出现的重要性。对于通量，解析解得到使用玻尔兹曼和费米-狄拉克分布。最后，我们表明，一个特定的能量和物质交换的波动定理，即使在存在这样的噪声服从。
2020-02-21 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermodynamic Performance Limits for Score-Based Diffusion Models
Case Western Reserve University（凯斯西储大学）
本研究建立基于分数的扩散模型与非平衡热力学间的联系，推导出基于熵率的性能极限，给出数据负对数似然的下界，并在合成数据上验证其紧致性，为生成模型性能提供热力学新见解。
2025-10-07 cond-mat.stat-mech cs.LG
Diffusion coefficients from signal fluctuations: Influence of molecular shape and rotational diffusion
由在探针下扩散的分子引起的局部固定探针的信号波动的分析可用于确定扩散系数。到目前为止，理论上的处理仅限于点状粒子或圆形分子。在这里，我们扩展这些治疗矩形形状的分子，也需要考虑旋转扩散。集中在信号中的峰宽分布，我们展示了如何平移以及旋转扩散系数可以确定。我们还解决的问题，如何分布的峰间时间间隔和自相关函数可以用于确定扩散系数。动力学蒙特卡罗模拟验证了我们的方法。
2013-12-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Entropy production of diffusion in spatially periodic deterministic systems
本文用{ \it ab initio}方法推导了不可逆热力学给出的各类扩散过程的熵产生率表达式。第一类是洛伦兹气体，其中非相互作用的粒子在空间周期性晶格上运动，并与固定的散射体弹性碰撞。第二类是周期性系统，其中$N$粒子彼此相互作用，并且其中之一是在晶格的单元之间扩散的示踪粒子。我们假设，在任何一种情况下，系统的动力学是确定性的和双曲的，与积极的李雅普诺夫指数。这项工作扩展的方法最初开发的混沌二维模型的扩散，多面包师映射，更高的维度，连续时间动力系统，适合于一个或多个移动粒子的系统。在这里，我们表示的熵产生率的流体动力学措施，是由微观流体动力学模式，描述了最慢的衰减系统的平衡态的分形特性。
2002-03-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Entropy production for diffusion processes across a semipermeable interface
本文研究半透界面对单扩散粒子平均熵产生的影响，证明界面熵产生率等于通量与两侧概率密度比对数乘积的积分，并以圆上随机重置扩散为例展示其非单调行为。
2024-02-26 cond-mat.stat-mech q-bio.QM
Lévy scaling: the Diffusion Entropy Analysis applied to DNA sequences
我们用一种新的方法--扩散熵分析（DEA）（Fractals，{ \bf 9}，193（2001））来解决由复杂动力学产生的时间序列的统计分析问题。该方法基于对想象为波动物理源的时间序列产生的扩散过程的香农熵的评估，而不是像传统方法那样基于对该扩散过程的方差的测量。我们比较DEA的传统方法的缩放检测，我们证明了DEA是唯一的方法，总是产生正确的缩放值，如果缩放条件适用。此外，DEA检测时间序列的真实缩放，而不需要任何形式的去趋势。我们表明，DEA和方差方法的联合使用，可以评估是否一个时间序列的特点是由Lévy或高斯统计。我们将DEA应用到DNA序列的研究中，证明了DNA序列的大时间尺度是由Lévy统计量刻画的，无论它们是编码序列还是非编码序列。我们表明，DEA是一种可靠的技术，并在同一时间，我们用它来确认的DNA序列的动态方法的有效性，在早期的工作中提出的。
2002-05-24 cond-mat.stat-mech q-bio.GN
Influence of Entropy Changes on First Passage Time in the Thermodynamics of trajectories
该研究在轨迹热力学框架下探究熵变对首次通过时间的影响，明确了平均首次通过时间与非负总熵变的关系，发现动力学活性等相关量的类似依赖规律，并通过多类模型系统验证了熵变在不同状态下的作用。
2024-12-08 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Dislocation Dynamics and Shape in High Entropy Alloys: the Influence of Stress Correlations, Long-Range Interactions and Anisotropy
本文研究高熵合金中钉扎应力关联、各向异性及位错长程相互作用对位错传播、脱钉转变和位错形状的影响。
2025-07-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Causation Entropy Identifies Indirect Influences, Dominance of Neighbors and Anticipatory Couplings
因果关系的推断是非线性时间序列分析和一般科学的核心。一个流行的方法来推断两个过程之间的因果关系是衡量它们之间的信息流的转移熵。使用耦合振荡器网络的动力学，我们表明，虽然转移熵可以成功地检测在两个过程中的信息流，它往往会导致错误的识别网络连接下存在的间接相互作用，邻居的优势，或预期的耦合。这种影响被发现是深刻的时间依赖性网络。为了克服这些限制，我们开发了一种称为因果熵的措施，并表明它的应用可以导致可靠的识别真正的耦合。
2015-04-15 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
The entropy production of stationary diffusions
本文研究非平衡稳态下扩散过程的熵产生，推导漂移项分解与相关方程分解的等价性，给出熵产生有限或无穷的判定条件，通过数值模拟验证结果，并探讨其在采样与广义可逆性衡量中的应用。
2023-06-16 cond-mat.stat-mech cs.NA math-ph
Indirect Influence on Network Diffusion
Universitat Rovira i Virgili（罗维拉-依吉利维尔大学）
本文研究了网络扩散中间接路径的影响，通过d-路径拉普拉斯框架分析扩散动力学，引入间接影响参数量化间接路径对扩散时间尺度的影响，并通过理论和模拟验证了结构相变。
2025-10-08 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Neural Entropy
Yale University（耶鲁大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本文通过扩散模型范式探索深度学习与信息论的联系，提出神经熵度量来量化神经网络中存储的信息，并发现简单图像扩散模型在压缩大型结构化数据集方面极其高效。
2025-11-03 cond-mat.stat-mech cs.IT cs.LG
Pattern stability in reaction-diffusion systems depends on path entropy
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）；Kavli Energy NanoSciences Institute（卡弗里纳米科学能源研究所）
本文提出非平衡瞬子框架，通过路径熵改变亚稳模式稳定性，揭示其在非平衡模式形成中的关键作用。
2026-09-28 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.chem-ph
The influence of interplanar coupling on the entropy and specific heat of the bilayer ferromagnet
本文用对近似方法研究了具有简单立方结构和自旋$S=1/2$的磁性Ising-Heisenberg双层膜。该方法允许考虑到与海森堡耦合相关的量子效应。本文计算了熵和磁对比热的贡献。一个特别注意的情况下，当平面是磁不等效和面间耦合是相对较弱的。发现比热和外场熵变随温度的变化存在双峰结构.当系统为强各向异性（Ising耦合情况）时，对有限团簇进行了精确计算，并与对近似方法进行了比较.
2013-04-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Entropy-Maximising Diffusions Satisfy a Parallel Transport Law
我们表明，最大熵原理，变分方法出现在统计推断，统计物理，和随机动力系统的分析，承认从规范理论的几何描述。使用连接的主要$G$ -束，梯度流最大化熵写在约束函数与扩散过程的概率自由度的动态相互作用。这使我们能够将最大熵点描述为状态空间上的并行传输。特别是，它被证明是固定的Fokker-Planck方程的溶解度对应于平行输运的存在，在一个特定的相关向量丛，扩展经典的结果，由于约旦-Kinderlehrer-奥托和Markowich-Villani。本文还对随机动力系统中的分裂结果提出了一种新的解释。除了随机分析之外，我们还能够指出统计学中围绕基于能量的推理的几何结构的集合。
2023-01-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
Conditional Entropy of Heat Diffusion on Temporal Networks
Department of Mathematical Modeling and Machine Learning（数学建模与机器学习系）
本文研究了时间网络上热扩散的条件熵，提出了一种新的方法来检测时间网络中的相变点，并展示了其在信息论中的意义，类似于热力学第二定律。
2026-07-24 cond-mat.stat-mech cs.IT cs.LG
