Mean-field theory is exact for Ising spin glass models with Kac potential in non-additive limit on Nishimori line
本研究证明Mori关于非相加极限下带Kac势的伊辛自旋玻璃模型自由能等于Sherrington-Kirkpatrick模型的猜想在Nishimori线上任意维度任意温度成立，还探讨了相互作用对称时的情况。
2023-01-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Reentrant and Forward Phase Diagrams of the Anisotropic Three-Dimensional Ising Spin Glass
空间单轴各向异性d=3伊辛自旋玻璃在分级晶格上精确求解。五种不同的有序相，即铁磁相，柱状相，层状相，反铁磁相和自旋玻璃相，被发现在全球相图。当在平面内引入随机性时，自旋玻璃相比沿一个方向引入线时更广泛。相图截面，没有西森对称，西森对称线，或完全嵌入到西森对称，进行了研究。随着温度的降低，铁磁相和自旋玻璃相之间的边界可以是凹入的或向前的，即从自旋玻璃相后退或穿透到自旋玻璃相中。然而，这个边界总是重入的多临界点终止时，它是在西森对称线。
2009-02-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Existence of a Phase Transition in the One-Dimensional Ising Spin Glass Model with Long-Range Interactions on the Nishimori Line
Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学情报科学研究院）；School of Computing, Institute of Science Tokyo（东京科学大学理工学院）；Department of Physics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学物理系）；Research and Education Institute for Semiconductors and Informatics, Kumamoto University（熊本大学半导体与信息学研究与教育学院）；Sigma-i Co., Ltd.（Sigma-i有限公司）
本文基于Dyson方法证明了在尼希莫里线上的一维伊辛spin glass模型中长程相互作用存在相变，使用插值法、Gibbs-Bogoliubov不等式和Tsirelson-Ibragimov-Sudakov不等式进行严格分析。
2026-07-20 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Gauge theory for mixed $p$-spin glasses
本文运用西森规范理论与方差不等式研究混合 $p$-自旋玻璃，证明无限体积极限下序参量在西森线上自平均，从而严格论证该线上不存在副本对称性破缺。
2023-06-01 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Anomalous distribution of magnetization in an Ising spin glass with correlated disorder
针对自旋玻璃理论中无序变量关联效应未被充分探索的问题，通过伊辛自旋玻璃模型中的关联无序例子，证明其西森线磁化强度分布与标准爱德华兹-安德森模型序参量分布相同，挑战传统观点并揭示铁磁相限制条件，为理解无序关联提供新见解。
2024-11-19 cond-mat.dis-nn
Absence of Replica Symmetry Breaking in a Region of the Phase Diagram of the Ising Spin Glass
证明了在任意维$\pm J$伊辛模型的相图中，磁化强度和自旋玻璃序参量的分布函数在Nishimori线上是一致的。这意味着没有复本对称性破缺缺，因为磁化强度的分布函数只包括两个δ函数，这表明自旋玻璃序参量的分布具有相同的简单结构。然后，它遵循的混合（玻璃）相，铁磁秩序与复杂的相空间共存，应该位于，如果有的话，西森线以下。我们还认为，AT线，标志着开始的RSB连续分布的自旋玻璃序参量，如果有任何再次，将开始从多临界点的顺磁，铁磁和自旋玻璃相合并的无限斜率。
2000-08-09 cond-mat.dis-nn
Phase diagram and critical exponents of a Potts gauge glass
在二维q态Potts模型中引入Zq对称无序，使得Nishimori线的存在成为可能.在q=2时，该模型与+/- J无规键伊辛模型一致。当q>2时，铁磁/顺磁相界除了通常的纯不动点和零温不动点外，还受到两个临界不动点的控制：一个弱无序点，其普适性类是铁磁键无序Potts模型的普适性类;一个强无序点，其普适性类推广了通常的Nishimori点。我们数值研究的情况下，q=3，跟踪的相图和精确地确定临界指数。西森点的普适类与Potts团簇上的渗流不一致。
2001-06-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Bayesian Inference with Structured Signal: Static Replica Symmetry Breaking on the Nishimori Line in the Planted Spin Glass
DI ENS, École Normale Supérieure, PSL Research University, CNRS, INRIA（巴黎高等师范学院，PSL研究大学，法国国家科学研究中心，法国国家信息与自动化研究所）
该研究针对随机正则图上的种植自旋玻璃模型，分析信号结构对贝叶斯推断的影响，发现西村条件下先验的复制对称破缺相可引发后验的静态复制对称破缺，并探讨其对置信传播算法性能的影响。
2026-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
Phase Transitions in a Modified Ising Spin Glass Model: A Tensor-Network-based Sampling Approach
Graduate School of Arts and Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）；Komaba Institute for Science, The University of Tokyo（东京大学驹场科学研究所）
本文研究了修改后的Nishimori模型在二维正方形晶格中的相变，采用张量网络采样方法高效计算，发现spin玻璃和铁磁相变分离，并支持中间的Matthias-like spin玻璃相存在。
2026-10-21 cond-mat.dis-nn
The Nature of the Probability Distribution Function of the Local Energy in Ising Spin Glass
本文研究了$\pm J$伊辛模型中局域能量概率分布函数的性质。在有限温度下，推导出在任何维度的任何晶格上，概率分布函数分别在$p=1/2$（$p$是铁磁键的浓度）和西森线上必须满足几个关系。它们将对应于低于$-\tanh (K)$的局部能量的概率分布函数与对应于大于$-\tanh (K)$的局部能量的概率分布函数相关联。（$K$是逆温度。）在Nishimori线上的结果在某种意义上是Nishimori关于局域规范变换得到的内能结果的推广。此外，通过对二维$\pm J$伊辛模型的数值计算，发现在一定的温度范围内，局域能的概率分布函数有多个峰，这与晶格键周围的阻挫模式有关。
2006-01-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Derivation of the Exact Internal Energies for Spin Glass Models by Applying the Gauge Theory to the Fortuin-Kasteleyn Representation
本文将规范理论应用于Fortuin-Kasteleyn表象，导出了几种自旋玻璃模型的精确内能和严格的比热上界. Fortuin-Kasteleyn表象是一种基于自旋-自旋关联的渗流图的表象.这些结果是在相图上的特殊线--西森线上导出的。作为自旋玻璃模型，研究了+-J伊辛模型和Potts规范玻璃模型.本文的解与以前的解是一致的。用本方法导出的解对于理解自旋-自旋关联的渗流图象与西森线上的物理量之间的关系是有用的。
2012-02-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
A curious relationship between Potts glass models
Nishimori和Stephen提出的Potts玻璃模型[H. Nishimori和M. J.Stephen，Phys.Rev.B27，5644（1983）]的方法进行了分析。该模型是离散模型，具有规范对称性，被称为波茨规范玻璃模型。通过与传统的Potts玻璃模型的计算结果进行比较，我们发现了两种模型的一致性和差异性。我们发现，在平均场水平上，该模型中的Potts玻璃相的性质与传统模型中的一致。我们发现一个差异，不同于在传统的$p$状态Potts玻璃模型的情况下，该系统的大$p$不会成为铁磁在低温下的铁磁相互作用的浓度。目前的研究结果支持的行为，数值研究本模型的研究在有限尺寸的Potts玻璃相。
2015-08-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Boundedness of Susceptibility in Spin Glass Transition of Transverse Field Mixed $p$-spin Glass Models
本文运用 Nishimori 规范理论分析有限维横场混合 $p$-自旋玻璃模型，证明铁磁长程序、自发磁化及磁化率的界，并据此说明自旋玻璃相中不存在铁磁序。
2023-06-06 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Absence of the Effects of Vortices in the Gauge Glass
利用自旋波近似和规范变换计算了规范玻璃和Villain模型的几个关联函数和动力学变量的分布函数。结果表明，自旋波近似给出了相图中西森线上的精确解。这意味着，只要涉及到某些关联函数和分布函数，涡旋在系统的热力学行为中就不起作用。这些结果适用于任何尺寸，包括二维的情况。
2002-07-12 cond-mat.dis-nn
Gauge theory for quantum XYZ spin glasses
本文将西森规范理论推广到量子XYZ p-自旋玻璃模型，通过关联等式证明低温下自发磁化强度为零，从而解释磁化率在自旋玻璃转变中不发散的实验现象，并结合Edwards-Anderson模型相图确定了量子Heisenberg XYZ自旋玻璃的相区域。
2024-01-18 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Gauge Theory for Quantum Spin Glasses
将随机自旋系统的规范理论推广到量子自旋玻璃，得到了一些精确和/或严格的结果。横向伊辛模型和量子规范玻璃被证明是规范不变的。对于这些模型，证明了一个恒等式，即规范不变算符在铁磁极限下的期望值等于经典平衡态下的期望值。证明了一组关联函数不等式，它们限制了有序相位的位置。同时证明了在二维量子规范玻璃的基态下不存在长程序。确定了量子XY Mattis模型的相图。
2005-08-22 cond-mat.dis-nn
Toward mean-field bound for critical temperature on Nishimori line
本研究探讨了Nishimori线上高斯随机Ising自旋玻璃模型的临界温度平均场界，利用Griffiths不等式证明了真实临界逆温度满足$β_c^{NL} \ge β_{MF}^{NL}/2$，但未能确立预期的平均场界$β_c^{NL} \ge β_{MF}^{NL}$。
2024-09-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Derivatives and inequalities for order parameters in the Ising spin glass
本文证明了伊辛自旋玻璃的序参量、关联函数及其导数的恒等式和不等式。结果作为额外的证据，铁磁相是由两个区域组成，一个具有强铁磁有序和其他的无序占主导地位的影响。西森线标志着这两个地区之间的交叉。
2002-10-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Gibbs-Bogoliubov inequality on Nishimori line
本文证明了高斯随机伊辛自旋玻璃模型在西森线上存在吉布斯-博戈留波夫不等式的对应形式，其证明核心是压力函数沿西森线的凸性，并验证了该不等式在平均场模型中与副本对称解一致。
2023-06-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math.PR
Analysis of an Extended +-J Ising Spin Glass Model by Using a Gauge Symmetry
利用规范对称性研究了扩展的+-J Ising自旋玻璃模型.该模型具有+-J1相互作用和+-J2相互作用。我们证明了一个规范对称性可以用来研究这个模型。利用规范对称性给出了系统的精确内能、比热的严格上界以及关联函数与序参量的严格关系。结果是严格的，并且不依赖于任何晶格形状。我们的一部分结果，例如，精确的内能值对于检查研究该模型的计算机程序是有用的。此外，我们发现这些解是通解，包括传统+-J Ising自旋玻璃模型的Nishimori线上的解和键稀释+-J Ising自旋玻璃模型的解.
2012-07-26 cond-mat.dis-nn
Image restoration using the chiral Potts spin-glass
本文利用随机手征q态Potts模型研究了图像重建问题，该模型的哈密顿量与通常的Ising自旋玻璃模型具有相同的规范不变性.本文证明了用Potts变量表示的象素表示法适用于不能用伊辛模型表示的灰度图象。我们发现，红外质量大大提高了玻璃项的存在下，除了通常的铁磁项下的随机外场，最近指出的西森和黄。我们给出了q=3的无限程模型的三个灰度级情形的精确解。为了检验我们的分析结果和我们的模型的效率，二维蒙特卡罗模拟已进行了现实世界的图片与三个和八个灰度级。
1999-04-08 cond-mat.dis-nn
Non-trivial fixed point structure of the two-dimensional +-J 3-state Potts ferromagnet/spin glass
利用数值重整化群技术首次完全确定了具有双峰（$\pm$ J）耦合分布的二维三态无规键Potts模型的不动点结构.除了纯的和T=0的临界不动点外，还发现了两个非平凡的不动点，一个是无规键铁磁体的临界不动点。另一个是双临界不动点，类似于随机键阻挫伊辛模型中的双临界Nishimori不动点。相关的临界指数的估计给出了各种固定点的随机键Potts模型。
1998-01-07 cond-mat.dis-nn
On Ward-Takahashi identities for the Parisi spin glass
"小置换“的引入使我们能够在复本对称性破缺的无限步数的Parisi极限中导出自旋玻璃的Ward-Takahashi恒等式。第一个恒等式表达了一个戈德斯通模式带的出现。下一个恒等式将（经傅立叶变换的）3点函数的分量与2点函数的重叠导数（逆传播算子）相关联。在最后一个函数中，当它的两个重叠彼此交叉时，在其中一个交叉重叠最大的特别简单的情况下，表现出跳跃。
1998-12-02 cond-mat.dis-nn
Random-bond Ising model in two dimensions, the Nishimori line, and supersymmetry
本文研究了有限温度下正方晶格上$\pm K$键二元分布的经典无规键伊辛模型（RBIM）.在该模型的相图中，有一条与相界相交于多临界点的西森线。已知在这条直线上，关联函数服从许多精确恒等式。我们用超对称方法来处理这种无序。在这种方法中，模型在Nishimori线上的传递矩阵具有增强的超对称性osp（$2n+1|2n$），与相图的其余部分相反，其中对称性为osp（$2n|2n$）（其中$n$是任意正整数）。模型的各向异性极限导致描述相互作用超自旋链的一维量子哈密顿量，这些超自旋是osp（$2n+1|2n$）超代数的不可约表示。通过推广这种超自旋链，我们将其嵌入到更广泛的一类模型中。这些包括以前在一维和二维中研究过的其他模型。我们认为，这些广义模型的一类（可能不包括RBIM本身的多临界点）的二维多临界行为可能是由一个单一的固定点，在该点上的超对称性进一步增强osp（$2n+2|2n$）。这一建议得到了相应的非线性西格玛模型在弱耦合下重整化群流的计算支持。
2000-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
W-T identities and a candidate "droplet" Lagrangean for the Ising Spin Glass
为了寻找伊辛自旋玻璃“液滴状”性质的微观描述（单组分序参量，零模式，即关联函数在无穷远处消失），我们重新考虑了布雷和摩尔的两包模型，它是有效的复制对称，享有零模式，但只有一个循环。我们展示了如何适当的变化的基本参数的模型（包的大小和副本数）的限制允许推导沃德-高桥（WT）身份，从而确保存在的零模式的所有订单和开放的方式为拉格朗日制定的“液滴样”的场论的伊辛自旋玻璃。
2005-11-08 cond-mat.dis-nn
Thermodynamic Identities and Symmetry Breaking in Short-Range Spin Glasses
我们提出了一种技术，以产生连接纯态权重，重叠，和关联函数在短程自旋玻璃的关系。这些是直接从未扰动的哈密顿量和一般耦合分布举行。在热力学结构简单的情况下，如液滴标度图和混沌对图，都能得到满意的结果。相反，如果非平凡的混合状态图片举行，关系表明，副本对称性被破坏所描述的德里达-Ruelle级联，与纯状态的权重分布为泊松-狄利克雷过程。
2015-10-19 cond-mat.dis-nn
Exact Results for the Jarzynski Equality in Ising Spin Glass Models Derived by Using a Gauge Symmetry
对Ising自旋玻璃模型，导出了Jarzynski等式的精确结果. Jarzynski等式是一个连接非平衡功和自由能差的等式。在切换系统的外部参数时执行该工作。作为伊辛自旋玻璃模型，我们研究了+-J模型和高斯模型.对于+-J模型和Gaussian模型，我们导出了研究铁磁相和多临界点的指数功的精确下界，并导出了具有不同猝灭随机组态的指数功之间的严格关系。对于高斯模型，我们推导出精确的指数功，用于研究自旋玻璃相。对于无限程模型也得到了精确的结果。本文的结果是利用规范对称性得到的，并与相图中特殊的西森线上的点有关。本文的结果不依赖于任何晶格形状，部分结果依赖于整个系统中最近邻对的数目。
2012-03-29 cond-mat.dis-nn
Spin glass polynomial identities from entropic constraints
随机稳定性的核心思想是热力学观测量在猝灭吉布斯测度的小（随机）扰动下必须是鲁棒的。结合这个想法与腔场技术，其目的是测量下，除了一个自旋的系统的自由能增量，我们勾勒出如何写一个随机稳定性的方法，稀释的平均场自旋玻璃，明确给出重叠约束的结果。然后，我们表明，在最小的数学假设和规范不变的系统（即那些甚至伊辛相互作用），它是可能的“扭转”的想法随机稳定性，并使用它来推导出广泛的一类约束的未扰动淬火吉布斯措施。本文扩展了以前的研究，我们展示了如何获得（线性）多项式的身份从“能量”的自由能的贡献，而在这里，我们专注于“熵”约束的后果。有趣的是，在稀释的自旋玻璃中，熵方法比能量路线或其他技术产生更多的身份。这两组恒等式在全连通拓扑上变得相同，在那里它们简化为Aizenman和Contucci导出的恒等式。
2012-10-16 cond-mat.dis-nn
Griffiths inequalities for the Gaussian spin glass
利用系统的高斯分布和规范对称性的性质，证明了具有非零均值高斯随机性的Ising自旋玻璃模型的Griffiths不等式.这些不等式意味着关联函数沿相图中的西森线是非负单调的。由此证明了在自由边界和固定边界条件下，关联函数和压力的热力学极限的存在性。多临界点的位置之间的关系也来自不同的晶格。
2004-04-30 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Vertical and reentrant ferromagnetic boundaries below the Nishimori point
本文证明有偏 Ising 自旋玻璃在 Nishimori 点以下的铁磁边界可为垂直或再入，并给出 SK、p-自旋和晶格模型的严格结果。
2026-09-30 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Glassy dynamics as a melting process (On melting dynamics and the glass transition, Part II)
在具有一级相变的系统中的熔化动力学与过冷液体中的平衡动力学之间存在深刻的相似性。对于一类经历一级跃迁的Ising自旋模型--即所谓的Nishimori线上的p自旋模型--可以证明熔化动力学可以精确地映射到平衡动力学。在该映射中，动力学或模式耦合玻璃化转变对应于旋节点，而Kauzmann转变对应于一阶相变本身。在平均场和有限维模型中，这种映射提供了玻璃化转变的随机一阶理论场景的精确实现。相应的玻璃化现象，然后可以理解在一个标准的一级相变的框架。
2010-10-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Learning Potts Models and $Z_3$ Toric Codes: Higher and Ordinary Nishimori Criticality
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of Cologne（科隆大学）；The Hong Kong University of Science and Technology (Guangzhou)（香港科技大学（广州））
该研究在二维q态Potts模型学习相图中识别出高阶Nishimori临界点，分析其相图结构、普适量及RG流特性，并通过数值验证，还将结果推广至变形$\boldsymbol{\text{Z}_q}$环面码的信息临界性研究。
2026-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spin glass behavior upon diluting frustrated magnets and spin liquids: a Bethe-Peierls treatment
给出了受抑磁体和自旋液体中稀释的Bethe-Peierls处理方法。一个自旋玻璃相是存在于低温和接近渗流点，只要挫折采取一个有限的值在稀磁模型中，自旋玻璃相是重入铁磁相内。该模型的一个扩展，其中的自旋玻璃/铁磁相边界示出不重新进入内的铁磁相渐近接近三临界点，而它有一个转折点，在较低的温度。我们猜想类似的相图存在于有限维模型不受西森线的约束。我们增加了挫折，以研究在自旋液体状态的稀释效果。这提供了从伊辛顺磁体到伊辛自旋玻璃的无序“最小”有序。
1999-09-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite-Connectivity Spin-Glass Phase Diagrams and Low Density Parity Check Codes
我们得到了规则和不规则有限连通自旋玻璃的相图。首先建立了低密度奇偶校验码（LDPC）的性能与相位图的性质之间的联系。然后，我们研究了这些系统的动态和临界过渡的位置内的一个步骤复本对称性破缺理论（RSB），扩展类似的计算，在过去已经进行的贝特自旋玻璃问题。我们观察到，远离西森线，在低温区，动力学跃迁线的位置在RSB理论内的变化，与（RS）的情况相比。对于二进制擦除信道上的LDPC译码，我们发现在零温度和码率R=1/4时，RS临界跃迁点位于Pc = 0.67，而RSB临界跃迁点位于Pc = 0.7450，并与相应的Shannon界1-R进行比较。对于二进制对称通道（BSC），我们表明，低温重入行为的动态过渡线，观察内的RS anodium，内的RSB理论的变化;发生在较高值的信道噪声的动态过渡点的位置。可能的实际影响，以提高国家的最先进的纠错码的性能进行了讨论。
2005-07-19 cond-mat.dis-nn
Notes on the polynomial identities in random overlap structures
在这些笔记中，我们首先详细回顾了随机重叠结构（ROSt）的概念应用于全连接和稀释自旋玻璃。然后我们画出如何写出玻尔兹曼ROSt（对于谢灵顿-柯克帕特里克模型）能量部分展开的通项和RaMOSt的相应项，RaMOSt是适用于Viana-Bray模型的稀释扩展。从ROSt能量项，一组多项式的身份（通常被称为Aizenman-Contucci或AC关系），严格地保持在每一个顺序，因为这些多项式的递归结构，我们证明。我们还表明，然而，这一套是小于全套的AC身份是已知的。此外，当调查的RaMOSt能源的稀释对应物，在更高的订单，这种AC身份的组合出现，最终表明了一个至关重要的作用，在产生这些限制自旋玻璃的熵。
2012-01-17 cond-mat.dis-nn
Block Renormalization for quantum Ising models in dimension $d=2$ : applications to the pure and random ferromagnet, and to the spin-glass
对于量子伊辛链，Fernando-Pacheco [Phys.Rev.D19，3173（1979）]的自对偶块重整化过程可以精确地再现零温度临界点的位置和相关长度指数$ν=1$。最近，Miyazaki和Nishimori [Phys.Rev.E87，032154（2013）]已经提出通过在每个方向上连续应用Fernando-Pacheco过程来研究$d>1$维中的无序量子伊辛模型。为了避免他们的方法的方向的不等价性，我们在这里提出了一个替代的程序，$d$方向被视为在同一个立足点。对于纯模型，这导致$d=2$中的相关长度指数$ν\simeq 0.625$（与3D经典伊辛模型指数$ν\simeq 0.63$比较）和$ν\simeq 0.5018$（与4D经典伊辛模型平均场指数$ν=1/2$比较）。对于无序模型的尺寸$d=2$，无论是铁磁或自旋玻璃，数值应用重整化规则的线性尺寸$L=4096$的样品产生的过渡是由一个无限无序不动点，与激活指数$ψ\simeq 0.65$，典型的相关指数$ν_{typ} \simeq 0.44$和有限尺寸的相关指数$ν_{FS} \simeq 1.25$。我们讨论了与强无序重整化结果的异同。
2015-01-19 cond-mat.dis-nn
Interaction Flip Identities for non Centered Spin Glasses
我们考虑具有非中心相互作用的自旋玻璃模型，并研究在整个体积的一个子区域中翻转相互作用对随机自由能的影响。通过鞅方法得到的波动界产生的帮助下，集成的部分技术，一个家庭的多项式身份涉及重叠和磁化。
2012-12-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Exact mapping of a spin glass with correlated disorder to the pure Ising model
Institute of Integrated Research, Institute of Science Tokyo（东京科学大学综合研究学院）；Graduate School of Information Sciences, Tohoku University（东北大学情报科学研究院）；RIKEN Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS)（理化学研究所交叉理论数学科学中心（iTHEMS））
本文通过证明Nishimori线的存在，展示了相关无序自旋玻璃模型与纯Ising模型之间的精确映射关系，揭示了其临界行为与纯Ising模型的相似性。
2026-05-15 cond-mat.dis-nn
Analytical evidence for the absence of spin glass transition on self-dual lattices
强有力的证据表明，自对偶晶格上的无规键伊辛模型不存在有限温度的自旋玻璃转变。的分析是通过应用的对偶关系，这使我们能够得到一个精确的，但近似的位置上的多临界点的西森线。这种方法可以系统地改进，以假定渐近地给出精确的结果。对偶性分析，结合多临界点和随机性对称分布函数的自旋玻璃转变点之间的关系，得出了对称分布情况下不存在有限温度自旋玻璃转变的结论。这一结果适用于具有$\pm J$或高斯分布的无规键Ising模型和正方形、三角形和六角点阵上的Potts规范玻璃，以及三角形和Union-Jack点阵上的无规三体伊辛模型和四维无规格片规范模型。只要复型方法有效，对偶分析的渐近极限给出了多临界点的精确位置，这个结论就是精确的
2009-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Interaction-Flip Identities in Spin Glasses
研究了两个不同相互作用的自旋玻璃系统的自由能和内能的涨落性质。我们表明，他们的差异有一个方差，增长像翻转区域的体积。使用一种新的插值方法，它扩展到整个圆的标准插值技术，我们通过积分的部分，该界意味着新的重叠身份的平衡态。作为一个副结果，分析了无相互作用随机场的情况，证明了其重叠分布的平凡性。
2009-02-18 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Ising spin glass models versus Ising models: an effective mapping at high temperature III. Rigorous formulation and detailed proof for general graphs
最近的研究表明，当图的维数在广义上为无穷维时，任意定义在图上的自旋玻璃模型的上临界面和相应的临界行为，可以精确地映射到非随机伊辛模型的临界面和临界行为上.一个图可以是无限维的，在严格意义上，如全连通图，或在广义上，如贝特格和许多随机图。在本文中，我们首先介绍了我们的定义相比，标准定义的维数和容易适用于测试的无限维的一大类图，显着不够，甚至包括图的树状近似（或者，换句话说，Bethe-Peierls的方法），在一般情况下，可能是错误的。然后，我们给出了所有满足这个条件的图的映射的详细证明。作为副产品，映射立即提供了一个非常普遍的西森定律。
2007-08-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ultrametric identities in glassy models of Natural Evolution
本文研究了平坦景观演化模型中的超度量恒等式，发现单亲模型和物种形成模型不满足经典约束而是满足一类新恒等式，且真实与人工基因组数据更符合新恒等式。
2023-06-23 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Conjectured Exact Percolation Thresholds of the Fortuin-Kasteleyn Cluster for the +-J Ising Spin Glass Model
基于一个猜想，从理论上给出了+-J Ising自旋玻璃模型下Fortuin-Kasteleyn团簇的精确逾渗阈值.指出自旋玻璃模型中Fortuin-Kasteleyn团簇的逾渗跃迁与自旋冻结的动力学跃迁有关。本文的结果是作为相图中一条特殊的线--西森线上的点的位置而得到的。我们得到了Bethe格点的TFK = 2 / ln [z /（z - 2）]和pFK = z / [2（z - 1）]，无限程模型的TFK ->无穷大和pFK -> 1 / 2，正方形格点的TFK = 2 / ln 3和pFK = 3 / 4，简单立方格点的TFK ~ 3.9347和pFK ~ 0.62441，当J / kB = 1时，对于4维超立方晶格，TFK = 6.191，pFK = 0.5801;对于三角晶格，TFK = 2 / ln {[1 + 2sin（pi/18）] / [1 - 2sin（pi/18）]}，pFK = [1 + 2sin（pi / 18）] / 2;其中z是配位数，J是自旋之间交换相互作用的强度，kB是玻耳兹曼常量，TFK是逾渗转变点的温度，pFK是逾渗转变点处相互作用为铁磁的概率。
2013-01-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Cluster Percolation in the Two-Dimensional Ising Spin Glass
该研究通过蒙特卡洛模拟探究二维Edwards-Anderson伊辛自旋玻璃模型中多类团簇的渗流特性，验证了不同团簇的渗流规律，建立了重叠与最大团簇密度差的关联，为自旋玻璃转变的几何解释提供了数值支撑。
2023-05-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Comment on ``Both site and link overlap distributions are non trivial in 3-dimensional Ising spin glasses'', cond-mat/0608535v2
本文评述了G.Hed和E.Domany [cond-mat/0608535 v2]关于Edwards-Anderson自旋玻璃模型猝灭平衡态态的数值实验。与副本等价相关的重叠恒等式的严格证明表明，在有限尺寸系统上观察到的对这些恒等式的违反在热力学极限下必须消失。另见后续版本cond-mat/0608535 v4
2007-03-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
The Ghirlanda-Guerra Identities
如果高斯自旋玻璃哈密顿量的方差像体积一样增长，则模型满足归一化哈密顿协方差的Ghirlanda-Guerra恒等式。
2005-05-20 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Scaling and infrared divergences in the replica field theory of the Ising spin glass
研究了零磁场下Ising自旋玻璃在上临界尺寸d=6附近的自旋场论。基于Parisi超度量组织的序参量，提出了自旋玻璃相的标度理论.我们认为，这种无限步复制对称破缺（RSB）相位是非微扰的，因为标度形式的振幅不能根据耦合常数w ^2展开。在微扰计算振幅时，不可避免地会出现红外发散积分，而临界指数的ε-展开式似乎是很好的。这些问题的根源可以追溯到自由传播子的不寻常行为，它有两个质量标度，较小的一个与微扰参数w^2成正比，并提供了一个自然的红外截止。保持自由传播子不展开，可以避免产生红外发散积分。Ward恒等式的作用和低临界维数的问题也进行了讨论。
1998-12-02 cond-mat.dis-nn
Factorization properties in d-dimensional spin glasses. Rigorous results and some perspectives
本文证明了d维高斯自旋玻璃模型是强随机稳定的，满足分布上的Ghirlanda-Guerra恒等式和超度量性质。
2013-02-24 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
Analyticity of the energy in an Ising spin glass with correlated disorder
已知Ising自旋玻璃的平均能量沿相图中的一条特殊线没有奇异性，尽管在这条线上存在一个临界点。本文将这一结果推广到了非相关无序模型的情形。对于一类抑制挫挫的无序关联，我们证明了相图子空间的平均能量表示为$Z_2$规范Higgs模型的局部规范变量的期望值，由此证明了尽管子空间上可能有相变，但平均能量没有奇异性，这是对非关联无序结果的推广.虽然这是很难得到一个明确的表达的能量的情况下，不相关的无序，一个确切的封闭形式的表达的物理量有关的能量是在三维中使用的对偶关系。证明了比热函数和关联函数的恒等式和不等式。
2022-01-05 cond-mat.dis-nn
The planted XY model: thermodynamics and inference
本文研究了全连接的planted XY model，利用AMP算法推导RS相图，并通过ASP算法进行1RSB分析以克服参数不匹配时的缺陷，计算了亚稳态数目与自由熵。
2024-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IR
Is the droplet theory for the Ising spin glass inconsistent with replica field theory?
利用对称性变元导出了零磁场中Ising自旋玻璃的副本对称场论的不可约顶点函数之间的一组精确恒等式。它们的适用范围从平均场到物理维度上的短程系统。副本对称理论是不稳定的d>8，就像在平均场论。对于6<d<8和d<6，需要重新计算无穷多项来解决问题。当d<8时，这些Ward类恒等式必须用于区分Almeida-doppler无谱线和复制对称液滴相。
2005-11-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Exact results on spin glass models
评述了有限维Ising和XY/Villain自旋玻璃的精确和/或严格结果，如铁磁和自旋玻璃序参量的精确能量、关联恒等式和分布函数之间的函数关系。这最后一个关系是有用的，以证明相空间不是复杂的一条线上的相图。忽略周期性的自旋波理论给出了Villain模型在相图中的一条线上的精确结果。这一事实上的重正化群的随机相位XY/Villain模型在二维的结果的影响进行了讨论。
2002-01-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Systematic Field Theory of the RNA Glass Transition
我们证明了随机RNA二级结构冻结跃迁的Laessig-Wiese（LW）场论在微扰论中是可重整化的。证明依赖于制定的模型在随机游走和使用的多本地运营商产品的扩展。可重整化性使我们可以在较简单的开放聚合物方案中工作，并获得2-loop阶的临界指数。它还允许证明一些精确的指数恒等式，在LW中表示。
2006-07-25 cond-mat.dis-nn q-bio.BM
Quantum Spherical Spin Glass.Supersymmetry and Annealing
我们证明了量子球自旋玻璃的有效作用量在Becchi-Rouet-Stora-Tyrant（BRST）超对称性的推广形式下是不变的。与这种不变性相关的沃德恒等式表明，自旋玻璃的序参量必须为零，因此，在这个模型中，退火平均值是精确的。给出了自由能、熵和比热的新结果。由于量子效应，熵仍然是有限的，并且特定的het在零温度下消失。相图的结果与由不同形式得到的结果一致。在零温度下，我们推导出动力学磁化率随频率的标度行为。
2007-01-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
