对称Sugeno积分
The Symmetric Sugeno Integral
摘要：
我们提出了一个扩展的Sugeno积分为负数，在对称扩展的Choquet积分，也称为\Sipos \积分的精神。我们的框架是纯粹的序数，因为Sugeno积分有它的利益时，底层结构是有序的。我们从定义线性有序集上的负数开始，并赋予这个新结构一个合适的代数，非常接近实数环。在第二步中，我们引入莫比乌斯变换在这个新的结构。最后，我们定义了对称Sugeno积分，并证明了它与对称Choquet积分的相似性.
英文摘要：
We propose an extension of the Sugeno integral for negative numbers, in the spirit of the symmetric extension of Choquet integral, also called \Sipos\ integral. Our framework is purely ordinal, since the Sugeno integral has its interest when the underlying structure is ordinal. We begin by defining negative numbers on a linearly ordered set, and we endow this new structure with a suitable algebra, very close to the ring of real numbers. In a second step, we introduce the Möbius transform on this new structure. Lastly, we define the symmetric Sugeno integral, and show its similarity with the symmetric Choquet integral.
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