Renormalization on noncommutative torus
研究了$d$维非对易环面上的自相互作用标量$φ^4$理论。我们确定，对于特定的情况$d=2$和$d=4$，所需的单圈重整化的反项。我们讨论了更高的循环在二维和两个循环的贡献，在四维的自能。我们的分析指出，没有任何问题有关的UV/IR混合，从而重整化的理论。然而，我们发现另一个潜在的麻烦的现象，这是一个野生行为的两点振幅作为一个功能的非交换矩阵$θ$。
2016-04-06 hep-th
Connecting dissipation and noncommutativity: A Bateman system case study
在Hilbert-Schmidt算符的框架下，利用路径积分和正则量子化方法研究了嵌入非对易空间（Moyal平面）中的一对贝特曼振子的量子效应.我们采用了一种方法，这是不同于一个采用特胡夫特的计划的量化，进行了较早的文献中的环境空间被视为交换。我们的量子化表明，除了阻尼因子经历重整化之外，我们最终又得到了贝特曼系统。相应的表达式表明，重整化阻尼因子可以是非零的，即使“裸”一开始是零。相反，非对易参数$θ$，现在被认为是一个自由的，可以微调，以得到一个消失的重整化阻尼因子。这表明耗散对易理论和非耗散非对易理论之间的对偶性。
2018-03-07 hep-th quant-ph
Vulcanized Vortex
我们调查的“硫化”项的启发下，重整化的$ϕ_\star^4$理论的规范$θ$变形的非对易性涡配置。我们专注于由一个单一的参数，这是硫化和非交换性参数的比例描述的理论的经典极限。我们进行了数值计算，发现非拓扑涡旋解决方案存在以及Q球型解决方案，但拓扑涡旋解决方案不承认。
2009-02-07 gr-qc hep-th
6D RG Flows and Nilpotent Hierarchies
最终的目标是分类的重整化群流之间的6D超共形场论（SCFT），我们研究的“共形物质”，传统的超多重流，自然出现在F-理论分类的6D SCFT的推广的vevs产生的流。我们考虑这样的流，其中父UV理论是（在其部分张量分支上）由共形物质连接的规范群的线性链，在链的每一端有一个味群G，并且其中在每一端的共形物质的对称破缺由这些味对称之一的幂零元的轨道（即T-膜数据）参数化。这样的幂零轨道允许偏序，这反映在IR不动点的层次结构中。对于每个这样的幂零轨道，我们确定相应的张量分支的SCFT。这种代数方法的一个重要特点是，它还允许我们系统地计算从父UV理论继承的不间断的味道对称性。
2016-08-05 hep-th
Snyder-de Sitter meets the Grosse-Wulkenhaar model
研究了Snyder-de Sitter空间上的相互作用$λ\,ϕ^4_{\star}$标量场。由于这个空间的非交换性和曲率，两点函数的重整化不同于交换的情况。特别是，我们表明，在小曲率和noncommutativity的极限理论所描述的一个模型类似的格罗斯-Wulkenhaar之一。此外，与Grosse-Wulkenhaar模型中发生的情况非常相似，我们的计算表明，在调和项和质量项的重整化群流中存在一个不动点。
2021-03-31 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Renormalization of $N=2$ Supersymmetric Yang-Mills Chern-Simons Theory in the Wess-Zumino Gauge
本文考虑Wess-Zumino规范下N=2超对称Yang-Mills-Chern-Simons模型。该理论的特点是由一个超代数，其中显示两种障碍关闭的翻译：场相关的规范变换，这会产生一个无限代数，和运动方程。其目的是把形式主义在一个封闭的形式，外壳，而不引入辅助领域。为了实现这一点，我们将模型的所有对称性收集到一个唯一的幂零Slavnov-Taylor算子中。通过对广义Slavnov-Taylor算子的上同调性质的分析，证明了该模型的可重正化性.特别是，我们表明，该模型是免费的异常。
1995-05-08 hep-th
Renormalization Group Equations and the Lifshitz Point In Noncommutative Landau-Ginsburg Theory
对任意维非对易Landau-Ginsburg理论进行了单圈重整化群（RG）分析.我们采用了现代版本的威尔逊RG方法，其中壳积分在动量空间绕过潜在的红外奇异性，由于紫外-红外混合。在RG变换下，相互作用顶点中的动量相关三角因子是边缘的，并且它们的边缘性在一个循环中保持不变，这是非交换几何的特征。一个负的$Θ$依赖的反常尺寸被发现作为一个新的效应的紫外-红外混合。我们还发现了一个非交换的Wilson-Fisher（NCWF）不动点在小于四维。在大的非对易性，量子涨落引起的动量空间不稳定性，并确定了相应的一阶相变连同在相图中的Lifshitz点。在Lifshitz点附近，我们引入了两个临界指数$ν_m$和$β_k$，它们的值在平均场水平上分别被确定为1/4和1/2。
2001-10-15 cond-mat.stat-mech hep-th
Renormalization group approach to matrix models via noncommutative space
本文对矩阵模型的大N极限问题提出了一种新的重整化群方法。本文提出了一种方法，其中通过对N个\times N矩阵模型的一行和一列积分而得到一个大小为（N-1）\times（N-1）的矩阵模型，该方法可以看作是一个重整化群，并且它的不动点揭示了在大N极限下的临界行为。相反，我们利用模糊球结构的基础上，我们构建了一个新的映射（重整化群）从N \times N矩阵模型的秩N-1。我们的重整化群具有很大的优势，是场论中标准重整化群的一个很好的模拟。它自然地被赋予了高/低能量的概念，因此它在某种意义上是局部的，并允许在矩阵空间中的导数展开。在建设中，我们还发现，我们的重整化一般产生多迹运营商，和非平面图产生一个非局部操作的矩阵，其行动是运输矩阵的对极球。此外，我们的形式化的模糊球的非交换性。然后我们分析了我们的重整化群方程，找到了高斯不动点和非平凡不动点，并进一步阐明了如何从重整化群方程中读出标度维度。最后，我们的形式主义的基础上的二维重力模型的临界指数进行了检查。
2012-06-04 cond-mat.stat-mech hep-th
Lattice supersymmetry, superfields and renormalization
我们研究欧氏晶格配方的非规范超对称模型，在不同的维度多达四个超荷。我们制定的条件下，相互作用格理论可以确切地保持一个或多个幂零反交换超对称。我们介绍了一个超场形式主义，它允许枚举所有可能的晶格超对称不变量。我们用它来讨论的制定的Q-确切的晶格作用量和它们的重整化的一般方式。在某些例子中，一个精确的超对称保证了晶格理论的连续极限的有限性。因此，我们表明，所需的量子连续极限得到这些模型没有微调。最后，我们讨论了我们的研究结果的规范和非规范模型的研究的影响和可能的进一步应用。
2004-09-15 hep-lat hep-th
Induced and Effective Gravity Theories in D=2
作为研究$d=2$引力的{ \it arbitrary}扩展的准备工作，我们对$SO(N)$超引力进行了详细的研究。通过对$OSp(N|2)$ Wess-Zumino-Witten模型的手征幂零子群进行度量，得到了有效作用量的全阶表达式.耦合常数的实际情况对$N=0$和1的$c$施加了通常的限制。对于$N\geq 2$，没有出现此类限制。对于$N=2$、3和4，没有发生超过一个环的耦合常数的重正化。这些结果与扩展超对称理论的非重整化定理有关。然后分析了$d=2$引力的任意（超）扩张。诱导的理论是由一个WZW模型，其中的手性，可解基团是衡量。由此，我们得到有效的行动。给出了耦合常数重整化和波函数重整化的所有阶的表达式。由此，我们分类所有的扩展$d=2$重力的耦合常数得到最多一个循环重整化。作为一般策略的应用，基于$D(2,1,\a)$和$SU(1,1|2)$的$N=4$理论，所有的$WA$引力和$N=2$ $W_n$模型被详细地处理。
1993-03-24 hep-th
Quantum Aspects of the Noncommutative Sine-Gordon Model
本文首先用半经典方法研究了文献[hep-th/0406065]中提出的可积非对易sine-Gordon模型的量子场论性质。特别是，我们研究的波动在二次秩序周围的静态扭结的解决方案，使用背景场方法。我们导出了涨落的运动方程，并论证了在O（θ ^2）处涨落谱基本上与相应的对易理论的涨落谱相同。我们计算的正弦戈登场和额外的标量场的单圈两点函数的模型，并表现出对数发散，只有其中一些导致UV/IR混合。我们简要地讨论了欧几里德签名中的单圈重整化，并评论了确定扭结量子质量的非对易性修正的障碍。
2007-08-31 hep-th
The IR/UV Connection in the Non-Commutative Gauge Theories
非对易空间上的量子场论不具有通常的紫外-红外退耦，而这种退耦是传统重整化的基础。对环路积分的高动量贡献可能导致不熟悉的长距离行为，这可能会破坏对理论IR行为的天真期望。这些“异常”涉及非对易性参数Theta的非分析行为，使得极限Theta变为零奇异。本文将分析非对易空间中规范理论的单圈近似中的这种效应。我们将看到，与预期相反，θ中的极点确实出现，并导致预期和实际红外行为之间的巨大差异。我们发现在超对称理论中Theta的极点是不存在的。“异常”一般仍然存在，但只是在对数水平上。一个值得注意的例外是非对易的超级杨米尔斯理论，其中有16个真正的超荷，其中似乎完全没有异常效应。
2000-02-17 hep-th
Infrared regularization of non-Abelian gauge theories
Curci和Ferrari为非阿贝尔规范理论发现了一个独特的BRS不变作用量，其中包括规范玻色子的质量项。我分析了这一行动。虽然BRS算子不是幂零的，但Zinn-Justin方程以一种简单的方式推广，使得理论的重正化与质量-红外奇异性提供的红外正则化一致，因此紫外无穷大被清楚地分开。在最小减维正则化中导出了重整化常数之间的关系。额外的新对称性允许物理算子的简单表征。本文给出了物理算符与规范参数关系的一个新公式。
1995-09-27 hep-ph hep-th
One-loop Renormalized Coefficient of Noncommutative Supersymmetric Yang-Mills-Chern-Simons Gauge Theories in Three Dimensions
最近对$AdS_4/CFT_3$对应的研究涉及到在多重M2 s膜的世界体积上构造一个特殊的超对称规范理论作为边界场论。在适当的条件下，量子理论成为非对易的超对称YM-CS规范理论，这就要求研究它的重整化微扰修正。作为一个初步的步骤，更一般的考虑，修改的${\cal N}=3,2,1$超对称YM-CS规范理论由于空间坐标的非交换性的建议。我们进行了单圈重整化，得到了对Chern-Simons系数的非对易修正。最后，我们发现这种新的修正以解析形式依赖于非对易参数。
2011-06-25 hep-th math-ph math.MP
Quantum properties of a non-Abelian gauge invariant action with a mass parameter
我们继续研究一个包含质量参数的定域规范不变的杨-米尔斯作用量，这是我们在以前的论文中从非定域规范不变的质量2维算符F_{μν}（D^2）^{-1} F_{μν}出发构造的。我们简要地返回到模型的重整化，这可以证明所有阶的微扰理论嵌入一个更一般的模型具有更大的对称性内容。我们指出存在一个幂零的BRST对称。虽然我们的作用量包含了额外的（反）对易张量场和耦合常数，但我们证明了在质量为零的极限下，我们的模型与普通的无质量Yang-Mills理论是等价的.在MSbar格式中，整个理论在两个循环处被显式重整化，并给出了所有的重整化群函数。最后，我们对这个规范模型的动态胶子质量生成问题的潜在相关性进行了一些评论。
2006-10-03 hep-th
Twisted lattice supersymmetry and applications to AdS/CFT
我回顾了最近的方法来构建超对称晶格理论，特别是拓扑扭曲的概念。后者的技术示出暴露一个幂零，标量超对称性，可以完全实现在晶格理论。利用这些思想，可以写出四维空间中$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯的格作用量，它是规范不变的，没有费米子倍增器，并且遵守总共16个连续超对称中的一个。它示出了这些精确的对称性与大的点群对称性的晶格强烈约束可能的counterterms需要重新正规化的理论，从而确定有多少剩余微调将需要恢复所有的超对称性在连续极限。我们报告的进展，研究这些重整化效应在一个循环。我们接着举例说明这些超对称格点理论在探索规范理论和引力之间的联系方面的应用。
2010-10-29 hep-lat hep-th
On the quantum structure of spacetime and its relation to the quantum theory of fields: $κ$-Poincaré invariant field theories and other examples
本论文研究非对易场论，即与最小（量子引力）长度尺度的存在相容的场论。两个家庭的量子时空考虑。一种是以坐标的半单李代数为特征的。另一类是可解李代数。给出了相应的Weyl-like星积的显式构造。然后，我们专注于两个具体的例子，量子空间和研究的各种模型的标量场理论与四次相互作用的量子特性。相应的2点和4点函数计算在一个循环和UV/IR混合进行了讨论。第一个被考虑的量子时空被称为$\mathbb{R}^3_θ$，它是具有$\mathfrak{su}(2)$非对易性的$\mathbb{R}^3$的变形。在这种情况下，一个循环的2点函数被发现是有限的变形参数起着截止的作用。第二个量子空间被称为$κ$ -Minkowski。在这种情况下，作用泛函需要$κ$ -Poincaré不变量，并考虑各种动力学算子。在一种情况下，我们发现，一个循环的2点函数有温和的UV发散比在交换的情况下，一个循环的4点函数是有限的。重整化性质进行了讨论。此外，Lebesgue积分的循环性的损失（这是由于$κ$ -Poincaré不变性的作用泛函）被解释为反映了发生的KMS条件的场代数的水平上的建模$κ$ -Minkowski。这种解释为基于$κ$形变的量子引力模型提供了新的解释，解决了$κ$ -庞加莱不变量量子场论研究中一个25年来的难题.最后讨论了这项工作的可能扩展。
2018-11-15 hep-th math-ph math.MP
