The exact solution of the Riemann problem with non-zero tangential velocities in relativistic hydrodynamics
我们推广了特殊相对论流体力学中任意切向流速Riemann问题的精确解。通过求解跨越激波的跳跃条件以及沿稀疏波的自相似条件所产生的常微分方程，以与纯正常流中类似的方式获得解。的依赖性的解决方案上的切向速度进行了分析，并讨论了多维相对论流体动力学代码（Goddom型）的发展，这一结果的影响。
2000-05-02 astro-ph physics.flu-dyn
An HLLC Riemann Solver for Relativistic Flows: I. Hydrodynamics
本文将Toro，Spruce和Speares的HLLC近似Riemann解推广到相对论性流体动力学方程。求解器保留了Harten，Lax和van Leer（HLL）提出的原始两波公式的简单性，但它恢复了黎曼问题的解决方案中丢失的接触波。所得到的数值格式是计算效率高，鲁棒性和正保守。新的求解器的性能进行评估，通过数值试验在一个和两个维度。
2005-08-31 astro-ph
A five-wave HLL Riemann solver for relativistic MHD
提出了理想相对论磁流体力学方程的五波黎曼解。我们的求解器可以被看作是一个相对论性的扩展五波HLLD黎曼求解器最初开发的Miyoshi和草野理想MHD方程。黎曼问题的解近似为五波模式，由两个最外面的快速激波，两个旋转间断和中间的接触面组成。所提出的计划是相当复杂的比在经典的情况下，因为正常的速度不再是恒定的旋转模式。尽管如此，通过求解总压变量中的非线性标量方程，可以得到对兰金-雨果尼奥跳跃条件的适当封闭，对于所选的配置，总压变量在整个黎曼风扇上必须是常数。新的黎曼解算器的精度进行了验证，对一维测试和多维应用。结果表明，我们的新的求解器大大提高了流行的HLL求解器或最近提出的HLLC计划。
2008-11-10 astro-ph
An approximate solver for Riemann and Riemann-like Ellipsoidal Configurations
我们介绍了一种新的技术，用于构建三维（3D）模型的不可压缩的黎曼S型椭球和可压缩的三轴配置，共享相同的速度场的黎曼S型椭球。我们的不可压缩模型是精确的稳态配置，我们的可压缩模型代表近似的稳态平衡配置。用这种方法建立的模型可用于研究各种相关的天体物理和地球物理问题。
2005-11-01 astro-ph
Numerical comparison of Riemann solvers for astrophysical hydrodynamics
这项工作的想法是比较一个新的积极的和熵稳定的近似黎曼解弗朗索瓦Bouchut与国家的最先进的算法天体物理流体动力学。我们将新的黎曼解算器实现为天体物理PPM代码，Prometheus代码，并且还制作了一个版本，该版本具有不同的，比PPM更有理论基础的高阶算法。我们目前的激波管试验，二维不稳定性试验和强迫湍流模拟在三维。我们发现在激波管测试中的代码之间的细微差别，并在湍流模拟的统计。新的黎曼解算器提高了计算速度，而没有显着的精度损失。
2007-11-26 astro-ph
Assessment of a high-resolution central scheme for the solution of the relativistic hydrodynamics equations
我们评估了Kurganov和Tadmor（2000）最近提出的一种高分辨率中心格式对相对论流体力学方程的适用性。这种方法的新颖性依赖于在解决方案的过程中没有黎曼解。我们提出的计算是在闵可夫斯基时空中的一维和二维空间中进行的。标准的数值实验，如激波管和相对论平面台阶测试进行。作为一个天体物理学的应用，文章包括使用笛卡尔和圆柱坐标系的相对论喷流的传播的二维模拟。模拟报告清楚地表明，数值方案的能力，以产生令人满意的结果，与所获得的精度相媲美的所谓的高分辨率激波捕获计划的基础上黎曼解算器（戈杜诺夫型计划），甚至在超相对论制度。这种中心格式可以直接应用于特征结构不明确的双曲守恒律系统，或者在黎曼问题的精确解数值计算过于昂贵的情况下。最后，我们提出了使用各种Godunov型计划，以及与使用其他高分辨率的中央计划，最近在文献中报道的结果进行比较。
2004-07-27 astro-ph gr-qc
A Simple and Accurate Riemann Solver for Isothermal MHD
提出了一种新的磁流体动力学（MHD）方程的近似黎曼解。所提出的解决方案的方法借鉴了最近的工作三好和草野，在绝热MHD的背景下，在那里的黎曼问题的近似解决方案，寻求在平均恒定速度和总压力的黎曼风扇。这允许形成由两个最外面的快速间断包围的四个中间状态，并由两个旋转波和熵模式分开。本文对等温磁流体动力学方程进行了相应的推导。据发现，熵模式的情况下，导致不同的配方是基于三态表示，而不是四个。在一个和两个维度的数值试验表明，新的求解器是强大的，在精度上比得上更昂贵的线性化求解器的罗伊，虽然相当快。
2007-01-28 astro-ph
Reformulation of Smoothed Particle Hydrodynamics with Riemann Solver
将光滑粒子流体动力学方程转化为卷积形式，导出了新的粒子演化方程。同样的演化运动方程也是用新的作用原理推导出来的。作用在每个粒子上的力通过求解黎曼问题来确定。黎曼解算器的使用加强了该方法，使其在研究强冲击现象时更加准确。显示了可变平滑长度的处方。这些技术是以严格的守恒形式实现的。一些测试问题的结果也显示。
2002-06-24 astro-ph
General Relativistic Hydrodynamics with Special Relativistic Riemann Solvers
我们提出了一个通用的和实用的程序来解决广义相对论流体动力学方程，使用任何特殊的相对论黎曼解最近开发的描述特殊相对论流动的演变。我们的建议依赖于一个本地的坐标变化的时空度规是本地闵可夫斯基，并允许精确的数值计算的广义相对论流体力学问题，使用的数值工具开发的特殊相对论的情况下，可以忽略不计的计算成本。数值实验结果表明了该方法的可行性。
1998-07-21 astro-ph gr-qc
An Improved Exact Riemann Solver for Relativistic Hydrodynamics
具有规定初始条件的黎曼问题将产生三种可能的波型之一，对应于一旦允许系统松弛将产生的不同不连续性的传播。一般来说，当数值求解黎曼问题时，通过一些初始猜测来确定产生的特定波型，这些猜测可以被连续地丢弃或改进。我们在这里讨论一个新的程序，适用于在一个精确的黎曼求解器在一维，它消除了初始的模糊性波图案的实施。特别是，我们把我们的注意力集中在两个初始状态之间的相对论速度跳跃，并使用此来确定，通过一些分析条件，初始不连续性的衰减所产生的波图案。然后通过计算非线性方程的根来求解精确的黎曼问题。有趣的是，在两个稀疏波的情况下，这个根甚至可以解析地找到。我们的程序是简单的数值实现和提高效率的数值代码的基础上精确的黎曼解。
2001-07-19 astro-ph gr-qc physics.flu-dyn
An Improved Exact Riemann Solver for Multidimensional Relativistic Flows
我们扩展我们的方法在相对论流体动力学的黎曼问题的精确解的情况下，流体速度有组件切向的初始不连续。在一维流动，我们在这里表明，在一个多维相对论黎曼问题中产生的波型可以完全通过检查初始条件预测。我们的方法在逻辑上是非常简单的，并允许一个精确的黎曼求解器，这是既简单又计算效率的数值实现。该方法的简单性也是重要的，揭示负责从一个波型到另一个的平滑过渡时，在初始状态的切向速度适当地变化的特殊相对论效应。虽然本文的内容是集中在一个平坦的时空，当地的洛伦兹不变性允许它的使用也完全广义相对论计算。
2002-05-08 astro-ph gr-qc physics.flu-dyn
Riemann Solvers in General Relativistic Hydrodynamics
我们的贡献涉及的三维广义相对论流体动力学方程组的3+1形式主义的框架内的数值解。我们总结了必要的理论成分，以建立一个数值方案的基础上解决当地的黎曼问题。因此，系统的雅可比矩阵的全谱分解，即，本征值和左、右本征向量被明确地示出。另一种方法是使用最近开发的任何特殊相对论黎曼解算器来描述特殊相对论流的演化。我们的建议依赖于当地的坐标变化的时空度规是当地的闵可夫斯基，并允许一个精确的描述数值广义相对论流体力学。
1999-11-03 astro-ph gr-qc
A New Multidimensional Relativistic Hydrodynamics code based on Semidiscrete Central and WENO schemes
基于半离散中心Godunov格式和改进的加权基本无振荡（WENO）数据重构算法，提出了一种新的高分辨率激波捕获（HRSC）格式.本文首次将高阶WENO数据重构的半离散中心格式应用于SRHD方程。该方法不使用Riemann求解器进行通量计算，并且一些一维和二维基准测试表明，该算法是鲁棒的，并且在精度上与其他SRHD代码相当。
2005-12-09 astro-ph
An Implicit Lagrangean Code for Spherically Symmetric General Relativistic Hydrodynamics with an Approximate Riemann Solver
提出了一个广义相对论球形坍缩的隐式拉格朗日流体动力学程序。该格式基于近似线性化的黎曼解（Roe格式）。该程序特别适用于计算中子驱动的超新星和初生中子星的晚期阶段，其中原始中子星的动力学时标与中微子扩散时标之间存在显著的对比，而中子星中心的柯朗条件没有如此严格的限制。已经完成了几个标准的测试计算。另外两个绝热模拟也已经完成，以测试的情况下，在闪烁驱动的超新星的代码的性能。发现在中子星的中心，时间步长可以扩展到远远超过柯朗极限。详细的计划和这些测试计算的结果进行了讨论。
1996-01-10 astro-ph
A New Multidimensional Hydrodynamics code based on Semidiscrete Central and WENO schemes
基于半离散中心Godunov格式和高阶加权基本无振荡（WENO）数据重构，提出了一种新的多维经典流体力学程序。这种方法比其他基于黎曼解算器的方法更简单，更容易实现。该算法将分段抛物方法（PPM）的元素，在重建计划，以确保高阶重建计划的鲁棒性和应用。已经进行了一些一维和二维基准测试，以验证代码。测试表明，新算法和代码在精度、效率和鲁棒性方面与其他算法和代码相当。
2005-11-25 astro-ph
An HLLC Solver for Relativistic Flows -- II. Magnetohydrodynamics
推导了相对论磁流体动力学（RMHD）方程的近似黎曼解。最初由Toro、Spruce和Spears开发的HLLC解算器将先前论文（Mignone & Bodo 2004）中描述的算法推广到存在磁场的情况。黎曼问题的解近似为两个恒定的状态，由两个快速冲击和分离的切向波。该方案是雅可比自由的，在这个意义上，它避免了昂贵的RMHD方程的特征分解，它通过恢复丢失的接触波改善了HLL方案。多维积分通过Colella的单步角传输迎风（CTU）方法进行，结合约束传输（CT）算法以保持无发散磁场。所得到的数值方案是简单的实施，有效的，适用于一般的状态方程。新算法的鲁棒性对一维和二维数值试验问题进行了验证。
2006-01-27 astro-ph
Numerical 3+1 general relativistic magnetohydrodynamics: a local characteristic approach
本文提出了一种在3+1形式框架内数值求解广义相对论磁流体动力学（GRMHD）方程的一般方法。本文的工作扩展了我们以前在广义相对论流体力学中的研究（Banyuls等，1997），其中没有考虑磁场。GRMHD方程被写在保守的形式，利用其双曲字符的解决方案的过程。所有必要的理论成分，建立高分辨率的冲击捕获计划的基础上解决当地的黎曼问题（即戈杜诺夫型计划）的描述。特别是，我们使用一组重整化的正规本征向量的通量雅可比矩阵的相对论磁流体力学方程。此外，本文介绍了一个程序的基础上的等效原理的广义相对论，允许使用黎曼求解器设计的特殊相对论磁流体动力学GRMHD。我们的配方和数值方法进行评估，最近考虑由不同的作者进行各种测试模拟。这些包括磁化激波管、Schwarzschild黑洞的球形吸积、Kerr黑洞的赤道吸积以及易于产生磁旋转不稳定性的黑洞周围的磁化厚吸积盘。
2005-06-02 astro-ph gr-qc
