钩形、双行、双列情况下Springer纤维的统一解法

偶正交辛群上双列Springer纤维的拓扑

Topology of two-row Springer fibers for the even orthogonal and symplectic group

对于偶正交群上的每一个双列Springer纤维，我们构造了一个显式的拓扑模型（类似于Khovanov和Russell的工作中出现的拓扑Springer纤维），并证明了相应的拓扑模型与其对应的Springer纤维同胚.这证实了Ehrig和Stroppel关于偶数正交群的等排Springer纤维拓扑结构的猜想。此外，我们证明了辛群的每一个双行Springer纤维与偶正交群的某个双行Springer纤维的连通分支同胚（甚至同构为代数簇）.

定义两行Springer纤维分支的理想

Ideals defining components of two-row Springer fibers

本文针对两行Springer纤维，通过非交叉匹配定义多项式理想，证明这些理想定义了Springer纤维的对应分支，并给出分支上同调类的两个猜想公式。

Irreducible components of two-row Springer fibers and Nakajima quiver varieties

We give an explicit description of the irreducible components of two-row Springer fibers in type A as closed subvarieties in certain Nakajima quiver varieties in terms of quiver representations. By taking invariants under a variety automorphism, we obtain an explicit algebraic description of the irreducible components of two-row Springer fibers of classical type. As a consequence, we discover relations on isotropic flags that describe the irreducible components.

通过非交叉匹配实现两行 Springer 纤维的胞腔闭包

Cell closures for two-row Springer fibers via noncrossing matchings

本文研究两行 Springer 纤维的胞腔闭包，通过定义“切割弧”操作显式描述 Springer Schubert 胞腔的闭包关系，证明其边界由所有切割弧方式对应的仿射子集构成。

斯佩特多项式的施普林格几何与两行施普林格纤维分量的舒伯特圈正性

The Springer Geometry of Specht Polynomials and Schubert cycle positivity for two row Springer fiber components

研究 A 型施普林格表示在完全旗簇同调中的几何实现，通过斯佩特多项式等进行一系列正展开，解决两行纤维的施普林格问题，证明相关猜想并识别施普林格基与网基，还推导了旗簇泊松退化轨迹分量的舒伯特圈展开。

一类$\mathrm{GL}_n$对称空间仿射Springer纤维的维数

Dimensions of Affine Springer Fibers for Some $\mathrm{GL}_n$ Symmetric Spaces

我们确定了由块对角嵌入$\mathrm{GL}_n\times\mathrm{GL}_n\hookrightarrow\mathrm{GL}_{2n}$产生的对称空间中的仿射Springer纤维族的维数公式。作为应用，我们确定了某些酉对称空间上的仿射Springer纤维的维数。