arXiv 0803.21662008-03math.ACmath.AG

广义范德蒙德行列式的热带化与不可约化

Tropicalization and irreducibility of Generalized Vandermonde Determinants

Carlos D'Andrea, Luis Felipe Tabera

备注：: 10 pages, AMSart. Revised version to appear in Proceedings of the AMS
发表信息：: Proc. Amer. Math. Soc. 137 (2009), 3647-3656
DOI：: 10.1090/S0002-9939-09-09951-1

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摘要：

我们找到了几何和算术条件，以刻画一般范德蒙矩阵的行列式在任意域k的代数闭包上的不可约性。我们还刻画了那些行列式的热带化相对于一行的变量是不可约的。

英文摘要：

We find geometric and arithmetic conditions in order to characterize the irreducibility of the determinant of the generic Vandermonde matrix over the algebraic closure of any field k. We also characterize those determinants whose tropicalization with respect to the variables of a row is irreducible.

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