随机钉扎景观中静态雪崩的统计特性

Bethe格点上随机钉扎的Fredrickson-Andersen模型及其MCT跃迁

The Fredrickson-Andersen model with random pinning on Bethe lattices and its MCT transitions

研究了Bethe晶格上随机钉扎Fredrickson-Andersen模型的动力学行为。我们发现了一条随机钉扎动力学跃迁线，其动力学临界性质与模式耦合理论的$A_2$和$A_3$跃迁属于同一普适类。$A_3$行为出现在终点，在此弛豫变为对数，弛豫时间呈指数发散。我们解释的自诱导的无序和雪崩的临界行为，加强玻璃动力学和随机场伊辛模型之间的关系在最近的工作中讨论。

Statistical properties of avalanches via the c-record process

We study the statistics of avalanches, as a response to an applied force, undergone by a particle hopping on a one dimensional lattice where the pinning forces at each site are independent and identically distributed (I.I.D), each drawn from a continuous $f(x)$. The avalanches in this model correspond to the inter-record intervals in a modified record process of I.I.D variables, defined by a single parameter $c>0$. This parameter characterizes the record formation via the recursive process $R_k > R_{k-1}-c$, where $R_k$ denotes the value of the $k$-th record. We show that for $c>0$, if $f(x)$ …

无序系统的场论--随机介质中弹性界面的雪崩

Field theory of disordered systems -- Avalanches of an elastic interface in a random medium

在这篇论文中，我将讨论用场论分析无序系统的方法。无序系统的特征在于由于不均匀性而导致的随机能量景观，其在所考虑的现象的时间尺度上保持固定。我专注于在随机介质中的弹性界面，如钉扎域壁的铁磁体包含缺陷，流体接触线粗糙表面等的目标是了解静态性能（如粗糙度），这样的系统，和他们的动态响应于外力。界面以雪崩的方式移动，在随机的时间点触发，被长时间的静止分开。对于磁畴壁，这种现象被称为巴克豪森噪声。我首先研究了布朗随机力景观中的粒子模型，适用于高维界面。对于单调但随时间变化的驱动力，得到了它的精确解。这允许计算雪崩大小和持续时间的联合分布，以及它们的空间和时间形状。然后，我把这些结果推广到一个短程相关的疾病。使用功能的重整化群，我计算雪崩的大小，持续时间和它们的平均形状作为时间的函数的普遍分布。相对于布朗模型的校正在足够低的维度中变得重要（例如，对于固体断裂中的裂纹前缘）。然后，我讨论了Kardar-Parisi-Zhang非线性表面生长的粗糙相的连接，以及在无序绝缘体中电导的变程跳跃模型的应用。

Creep motion of elastic interfaces driven in a disordered landscape

The thermally activated creep motion of an elastic interface weakly driven on a disordered landscape is one of the best examples of glassy universal dynamics. Its understanding has evolved over the last 30 years thanks to a fruitful interplay between elegant scaling arguments, sophisticated analytical calculations, efficient optimization algorithms and creative experiments. In this article, starting from the pioneer arguments, we review the main theoretical and experimental results that lead to the current physical picture of the creep regime. In particular, we discuss recent works unveiling t…

铁磁薄膜中驱动畴壁的普适钉扎能垒

Universal pinning energy barrier for driven domain walls in thin ferromagnetic films

本文对不同磁性材料制成的薄膜在较宽的磁场和温度范围内由磁场驱动的畴壁运动进行了比较研究。完整的热激活蠕变运动，观察到的脱钉阈值以下，示出由一个独特的通用能量势垒函数描述。我们的研究结果应该是相关的其他系统的动态可以模拟弹性界面上无序的能量景观。

弹性界面的雪崩动力学

Avalanche dynamics of elastic interfaces

缓慢驱动的弹性界面，如脏磁体中的畴壁、接触线或裂纹，通过间歇运动进行，称为雪崩。我们开发了一个场论处理计算，从第一性原理，雪崩内的瞬时速度的时空统计。对于（或大于）其（内部）上临界尺寸d >= d_uc（对于长程和短程弹性，d_uc分别为2，4）的弹性界面，我们证明了质心的场论归结为一个点粒子在随机力场中的运动，它本身就是一个随机行走（ABBM模型）。此外，速度相关性的全部空间依赖性由布朗力模型（BFM）描述，其中界面的每个点看到独立的布朗力景观。ABBM和BFM都可以通过求和树图在任何维度d（对于单调驱动）中精确求解，相当于求解（非线性）瞬子方程。这种树近似是短程无序中实际界面的平均场论。对于质量质心和给定的傅立叶模式q，我们获得速度的概率分布函数（PDF），以及雪崩形状及其波动（第二种形状）。在MFT中，我们发现在非零q的速度相关性是不对称的时间反演。接下来，除了MFT之外，我们还计算尺寸d< d_uc的质心速度du/dt的1倍PDF，即包括环路校正。在小速度P（du/dt）~ 1/（du/dt）^a处的奇异性从a=1（MFT）减小到a = 1 - 2/9（4-d）+…（短程弹性）和a = 1 - 4/9（2-d）+…（长期弹性）。我们展示了动力学理论如何恢复雪崩大小分布，以及瞬子如何与对力中的无穷小步骤的响应有关。

晶体塑性中的雪崩和塑性流动

Avalanches and Plastic Flow in Crystal Plasticity: An Overview

晶体的可塑性是通过位错来调节的，位错在复杂的能量环境中形成了打结的结构。一旦它们解开并移动，它们也可能受到具有有限能量屏障或令人沮丧的远距离相互作用的永久障碍物的阻碍。这种复杂性的结果是位错雪崩的出现，作为纳米级固体中塑性流动的基本机制。虽然块体材料的变形行为看起来很平滑，但预测模型显然应该基于这些位错雪崩及其相关应变爆发的特征。我们在这里提供了一个全面的概述，实验观察，理论模型和计算方法，已经开发出解开多个方面的位错雪崩物理和现象，导致应变爆发晶体塑性。

可变形能量景观中非热系统的持久记忆

Persistent memory in athermal systems in deformable energy landscapes

我们发现，记忆可以编码在一个模型非晶态固体进行非热振荡剪切变形，并在一个类似的自旋模型与无序的相互作用，共享一个可变形的能量景观的功能。当这些系统经受振荡剪切变形时，当振幅低于“局部化”阈值时，它们保留在训练阶段中施加的变形振幅的记忆。值得注意的是，使用这种无热、无噪声的协议可以存储多个持久存储器。这种记忆的可能性被证明是链接到存在的塑性形变和相关的极限环穿越的系统，表现出雪崩统计也看到在相关的上下文中。

具有松弛和巴克豪森噪声的雪崩统计：一个可解模型

Statistics of Avalanches with Relaxation, and Barkhausen Noise: A Solvable Model

我们研究了一个推广的亚历山德罗-比阿特丽斯-贝尔托蒂-蒙托西（ABBM）模型的粒子在布朗力景观，包括阻滞效应。我们表明，在单调的驱动下，粒子在任何时候都向前移动，因为它没有延迟（米德尔顿定理）。这一显著的性质使我们能够开发一种分析处理方法。指数衰减的记忆内核的模型实现在巴克豪森实验与涡流松弛，并已在以前被证明是数值计算占实验观察到的巴克豪森脉冲形状的不对称性。我们阐明了另一个定性的新的功能：的每个雪崩的标准ABBM模型分解成一个集群的子雪崩，明确界定的慢松弛下准静态驱动。这些条件是地震动力学的典型条件。与松弛和余震集群，本模型包括一个有效的地震描述的重要成分。定量地分析了速度v>0时稳态驱动的慢弛豫和快弛豫的极限。v依赖的幂律指数为小的速度，和临界驱动速度的粒子速度永远不会消失，被修改。我们还分析了驱动磁场中的一个步骤后的非平稳雪崩。解析地得到了固定尺寸下的平均雪崩形状、第一次雪崩的持续时间分布以及平均速度随时间的变化关系。我们建议在实验中研究这些可观的，允许直接测量的形状的记忆内核，并跟踪涡流松弛巴克豪森噪声。

自旋玻璃中的临界性和能量景观

Criticality and Energy Landscapes in Spin Glasses

尽管自旋眼镜的定义非常简单，但它揭示了各种各样尚未完全理解的重要行为。在这篇论文中，我们试图阐明其中的一些，一方面集中在寻找相变的扰动下的哈密顿量，另一方面在零温性质和对外部刺激的响应。在介绍自旋玻璃通过historiographical审查，和有用的概念，相变和数值，结果的两个大规模的蒙特卡罗运动的三维系统。第一种方法研究了de Almeida-Almeidess转变，提出了一种新的有限尺寸标度方法，加速了收敛到热力学极限。第二部分重建了具有随机交换各向异性的海森堡自旋玻璃的相图。在论文的下一部分，我们发现了几种自旋玻璃模型的零温静态和动态的令人惊讶的特征，其中包括雪崩时自发产生的软自旋之间的相关性，以及涉及二能级系统存在的定域态的发现。

随机介质中弹性弦的非平衡松弛

Non-equilibrium relaxation of an elastic string in random media

我们使用Langevin动力学模拟研究了二维钉扎景观中弹性弦的弛豫。一条线的松弛，最初是平坦的，其特征在于增长的长度，$L(t)$，从保持初始条件记忆的平坦长距离几何结构中分离出平衡的短长度尺度。我们发现，在很长的时间限制，$L(t)$有一个非-代数增长，符合热激活跨越障碍与幂律缩放，$U(L) \sim L^θ$。

Manifolds pinned by a high-dimensional random landscape: Hessian at the global energy minimum

We consider an elastic manifold of internal dimension $d$ and length $L$ pinned in a $N$ dimensional random potential and confined by an additional parabolic potential of curvature $μ$. We are interested in the mean spectral density $ρ(λ)$ of the Hessian matrix $K$ at the absolute minimum of the total energy. We use the replica approach to derive the system of equations for $ρ(λ)$ for a fixed $L^d$ in the $N \to \infty$ limit extending $d=0$ results of our previous work. A particular attention is devoted to analyzing the limit of extended lattice systems by letting $L\to \infty$. In all cases …