关于算子的谱及其在周期性和频率相关材料中波传播中的应用
On the Spectrum of an Operator Pencil with Applications to Wave Propagation in Periodic and Frequency Dependent Materials
摘要：
我们研究波在周期性和频率相关材料中的传播。本文的方法导致了一个二次算子束的谱分析，其中谱参数与准动量有关，频率是一个参数。我们表明，基本的运营商有一个离散谱，其中的特征值是对称放置的实轴和虚轴。此外，我们离散的操作笔与有限元和Krylov空间方法来计算所产生的大型稀疏矩阵束的特征值。
英文摘要：
We study wave propagation in periodic and frequency dependent materials. The approach in this paper leads to spectral analysis of a quadratic operator pencil where the spectral parameter relates to the quasimomentum and the frequency is a parameter. We show that the underlying operator has a discrete spectrum, where the eigenvalues are symmetrically placed with respect to the real and imaginary axis. Moreover, we discretize the operator pencil with finite elements and use a Krylov space method to compute eigenvalues of the resulting large sparse matrix pencil.
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