R^d和希尔伯特空间中一类梯度算法的渐近性

A strongly convergent Krasnosel'ski\vı-Mann-type algorithm for finding a common fixed point of a countably infinite family of nonexpansive operators in Hilbert spaces

In this article, we propose a Krasnosel'ski\vı-Mann-type algorithm for finding a common fixed point of a countably infinite family of nonexpansive operators $(T_n)_{n \geq 0}$ in Hilbert spaces. We formulate an asymptotic property which the family $(T_n)_{n \geq 0}$ has to fulfill such that the sequence generated by the algorithm converges strongly to the element in $\bigcap_{n \geq 0} \operatorname{Fix} T_n$ with minimum norm. Based on this, we derive a forward-backward algorithm that allows variable step sizes and generates a sequence of iterates that converge strongly to the zero with minim…

Hilbert空间中有限族非扩张映射的变分不等式问题的一个解

A Solution of variational inequality problem for a finite family of nonexpansive mappings in Hilbert spaces

本文针对Hilbert空间上有限族非扩张映射，提出显式迭代过程并证明其强收敛到公共不动点，且该不动点解决不动点集上的变分不等式。

单调算子的Hilbert直接积分

Hilbert Direct Integrals of Monotone Operators

本文引入Hilbert直接积分以推广有限笛卡尔积至任意算子族，研究其性质继承，建立函数积分的共轭等显式公式，提出对偶框架并应用于包含与变分问题。

关于Aragon-Artacho-Campoy算法的渐近性

On the asymptotic behaviour of the Aragon Artacho-Campoy algorithm

Aragón Artacho和Campoy最近提出了一种新的方法来计算希尔伯特空间中两个闭凸集的交集上的投影;此外，他们在2018年提出了从正规锥算子到最大单调算子的推广。在本文中，我们完成了这一分析，证明了基础曲线收敛到最近的零的两个运营商的总和。我们还提供了一个新的解释基本运营商的预解式和近端平均。

在Hilbert空间中诱导强收敛性进入近似行为的近似分裂算法

Inducing strong convergence into the asymptotic behaviour of proximal splitting algorithms in Hilbert spaces

本文提出改进的Krasnosel'ski\uı--Mann算法，证明迭代序列强收敛于问题的最小范数解，并推导了带有Tikhonov正则化项的向前-向后和Douglas-Rachford算法，用于求解单调包含问题。

Gomory公司简介

Gomory Integer Programs

整数规划的所有群松弛的集合包含某些特殊的成员，称为Gomory松弛。一类具有固定系数矩阵和成本向量但右端可变的整数规划族是Gomory族，如果族中的每个规划都可以通过其Gomory松弛之一来解。在本文中，我们刻画了Gomory族.每个TDI系统给出一个Gomory族，我们从矩阵中构造Gomory族，矩阵的列形成它们生成的锥的Hilbert基。Gomory族的存在与Sebo的代数中的希尔伯特覆盖问题有关。连接到交换代数概述在年底。