以狄拉克δ函数为源积分（2+1）-波动方程的一种新方法
A new method to integrate (2+1)-wave equations with Dirac's delta functions as sources
摘要：
与Schwarzschild黑洞背景不同，Kerr黑洞背景中的引力扰动不能在时域上分解成简单的张量谐波。在这里，我们只在方位角方向进行模式分解。作为第一步，我们讨论了所得到的（2+1）维Klein-Gordon微分方程的标量扰动与二维Dirac的$δ$ -函数作为一个源代表一个点粒子轨道上的一个更大的黑洞。为了使这个方程适合于数值积分，我们明确地去除解析的奇异行为的源和计算一个全球性的，以及bahaved，有效的源相应的波形。
英文摘要：
Unlike in the Schwarzschild black hole background, gravitational perturbations in a Kerr black hole background can not be decomposed into simple tensor harmonics in the time domain. Here, we make mode decompositions only in the azimuthal direction. As a first step, we discuss the resulting (2+1)-dimensional Klein-Gordon differential equation for scalar perturbations with a two dimensional Dirac's $δ$-function as a source representing a point particle orbiting a much larger black hole. To make this equation amenable for numerical integrations we explicitly remove analytically the singular behavior of the source and compute a global, well bahaved, effective source for the corresponding waveform.
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