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arXiv 0802.37452008-02math.DS

导致奇异吸引子的圈上的异维相切

Heterodimensional tangencies on cycles leading to strange attractors

Shin Kiriki, Yusuke Nishizawa, Teruhiko Soma

备注：: 16 pages, 9 figures. to appear in Discrete Conti. Dynam. Sys
发表信息：: Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series A (2010) 27-1, 285-300
DOI：: 10.3934/dcds.2010.27.285

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摘要：

本文研究了两参数三维单同态族的异维圈，其中某些元素包含两个不同指标的鞍点的稳定流形和非稳定流形的非退化异维切线，并证明了这类单同态可以用另一个与其中一个鞍点有二次同宿切线的元素很好地逼近.此外，它示出的切线展开一般关于家庭。这个结果与Viana中的一些定理相结合，我们发现了在异维循环中任意靠近原元的奇异吸引子。

英文摘要：

In this paper, we study heterodimensional cycles of two-parameter families of 3-dimensional diffeomorphisms some element of which contains nondegenerate heterodimensional tangencies of the stable and unstable manifolds of two saddle points with different indexes, and prove that such diffeomorphisms can be well approximated by another element which has a quadratic homoclinic tangency associated to one of these saddle points. Moreover, it is shown that the tangency unfolds generically with respect to the family. This result together with some theorem in Viana, we detect strange attractors appeared arbitrarily close to the original element with the heterodimensional cycle.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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