General Topology of the Universe
描述了宇宙的一般拓扑。得出结论：当前宇宙的拓扑比过去宇宙的拓扑更强，未来宇宙的拓扑将比当前宇宙的拓扑更强。因此，宇宙仍然是无限的。
2003-01-09 astro-ph gr-qc
The study of topology of the universe using multipole vectors
我们研究了基于多极矢量分解的宇宙微波背景（CMB）数据，以寻找宇宙的多连通拓扑的签名。利用10^6个模拟图，分析了单连通平坦宇宙和3-环面拓扑宇宙中最低阶多极子在天空中的多极子矢量分布，以及基于多极子矢量点积和的统计概率分布函数。估计的概率获得较低的值，这些统计相比，5年的WMAP数据表明，观察到的四极和八极的排列是统计上有利的3-torus拓扑结构，其中至少有一个维度的基本域是显着短于直径的可观测宇宙，相比通常的标准简单连接的宇宙。然而，所获得的结果均无法明确排除后者（置信水平超过97%）。多极矢量统计不出现是非常敏感的签名的3-环面拓扑结构，如果较短的维度的域变得可比的直径可观测的宇宙。不幸的是，签名也被集成的萨克斯-沃尔夫效应显著稀释。
2009-04-10 astro-ph
Gamma-Ray Bursts and Topology of the Universe
在这封信中，我们提出了一个物理解释最近报道的密切和对映伽马射线暴从公开的BATSE目录之间的相关性。我们的模型是基于爆发点位于0.5- 2 ~Gpc量级的宇宙学距离的宇宙学假设。观测到的伽马射线暴的分布强有力地支持了这一假设。如果是这样的话，伽马射线暴可能为研究宇宙的拓扑结构提供一个很好的探针。我们注意到，对跖事件之间的相关性实际上可能表明我们生活在所谓的埃利斯小宇宙中，它具有Friedman-Roberston-Walker度规结构和非平凡拓扑。
1993-10-04 astro-ph
Constraints On The Topology Of The Universe From The WMAP First-Year Sky Maps
我们计算宇宙微波温度各向异性的球谐系数$a_{\ell m}$之间的协方差，如果宇宙有一个紧凑的拓扑结构。对于小于到解耦表面的距离的基本单元尺寸，非对角分量比对角分量（功率谱）携带更多的信息。我们使用极大似然分析比较威尔金森微波各向异性探测器的第一年的数据模型与立方拓扑结构。数据与有限平坦拓扑结构兼容，基本域$L > 1.2$乘以到解耦表面的距离，置信度为95%。WMAP的数据显示在四极和八极的功率降低，但没有显示出紧凑的拓扑结构所期望的相关性，并且与无限模型无法区分。
2004-04-20 astro-ph
Temperature Correlations in a Finite Universe
研究了有限拓扑结构对平坦宇宙中宇宙微波背景温度关联的影响。给出了所有可能的有限平板模型的角功率谱的解析表达式。我们研究的角度关联函数本身，指出可见的和离散的功能，从拓扑结构。虽然在大角度尺度上的功率谱的观测可以用来确定最小拓扑长度的界限，但宇宙方差通常限制我们区分一个平坦拓扑与另一个平坦拓扑。将需要确认各向异性结构的方案，例如对鬼、圆或几何图案的搜索，以进一步探测拓扑。
1998-12-15 astro-ph
Observational Constraints on the Topology (Global Geometry) of the Universe
宇宙是一个物理对象。物理对象有形状和大小。广义相对论不足以描述宇宙的整体形状和大小：希尔伯特-爱因斯坦方程只处理朝向任意点的有限量。测量宇宙的形状和大小的经验工作（正式名称：“恒定宇宙学时间下空间超曲面的3流形”，以及"注入性直径“）在20世纪80年代末和90年代取得了重大进展，使用了星系团、类星体和微波背景的观测星表，尽管这些分析仍然受到简化（而且往往没有观测支持）假设的阻碍。会上介绍了对不同观测战略和所声称的制约因素的审查。
2002-01-07 astro-ph
Topology of the Universe: background and recent observational approaches
宇宙（其中的一个空间部分）是有限的还是无限的？要知道弗里德曼-勒梅特（FL）宇宙的整体几何，需要知道它的曲率和拓扑。一个平坦的或双曲的（"开放的“）FL宇宙{ \em not}在体积上必然是无限的。多连通平坦和双曲模型，一般来说，与目前1-20{ \hGpc }尺度上的观测结果一致，就像相应的单连通平坦和双曲模型一样。检测多连接模型（MCM）的方法目前正处于其开拓性的发展阶段，最佳的观测现实的战略可能还有待计算。在~1-4 h^{-1} Gpc尺度上对MCM的限制已经被提出，但更多的是关于扰动统计的不一致假设，而不仅仅是拓扑。候选人3流形的基础上假设多重成像对象正在提供观测反驳。这一迅速发展的学科的理论和观测方面还没有进行任何认真的接触，但在未来十年内进行重大探测的前景很可能会推动两者的结合。
1999-04-09 astro-ph
A New Method for Studying the Topology of the Universe from the Cosmic Microwave Background
通过观测确认宇宙的预测有限拓扑存在的标准方法包括在不同方向上寻找相同的有限或扩展源的重复。然而，严重的问题时遇到的研究这两种类型的来源，有限和扩展。在研究一个有限的源，如恒星、星系或类星体时，必须处理它的演化问题。在不同方向上看到的相同源在不同距离处被观察到（即，年龄），使其识别非常困难。研究扩展源，例如宇宙微波背景（CMB）中的天空圆环（CIS），也是有问题的，因为它需要一个不切实际的零宽度最后散射表面（LSS）来产生预测的相同温度。它示出在这里，这些温度不再是相同的，当考虑到一个现实的有限宽度LSS。本文提出了一种研究宇宙拓扑的新方法，它避免了研究有限源和扩展源时的上述问题。它包括寻找在LSS与有限拓扑的基本多面体的面相交的区域中增加的温度波动。预计这些地区的波动会大得多。给出了一个算例。
2004-08-09 astro-ph
Probing Cosmic topology using CMB anisotropy
宇宙微波背景辐射各向异性的测量为在哈勃半径范围内探索宇宙的全局拓扑结构打开了一扇窗口。我们发展了一种计算非平凡拓扑模型CMB各向异性的新方法，并将其应用于具有紧致空间拓扑的开宇宙模型。我们进行贝叶斯概率分析的选择模型，面对的理论像素-像素温度关联函数与COBE-DMR数据。我们的研究结果表明，强约束的紧凑性出现：如果宇宙是小的“地平线”的大小相比，相关性出现在地图是不可调和的观察。
1998-04-04 astro-ph
The topology of the universe: the biggest manifold of them all
关于宇宙几何形状的线索被编码在宇宙背景辐射中。在无限大的宇宙中，原始辐射中的热点和冷点可能是随机分布的，而在具有紧凑拓扑结构的宇宙中，可以产生独特的图案。随着视力的提高，我们实际上可以看到宇宙是被包裹成一个六棱柱还是一个双曲喇叭。我们将讨论在微波天空的预测图中寻找这种几何图案。
1998-03-06 astro-ph gr-qc
Geometry and Topology in Relativistic Cosmology
广义相对论不允许人们指定空间的拓扑结构，留下了空间是多重的而不是单连通的可能性。我们回顾了多连通空间的主要数学性质，以及对它们进行分类和分析其性质的不同工具。根据它们的数学分类，我们描述了可能用于构建Friedmann-Lemaitre宇宙模型的不同可能的多连通空间。观测测试关注离散宇宙物体的图像分布或更多的全球效应，主要是那些关于宇宙微波背景的。根据2003-2006年WMAP的数据，与平坦无限宇宙模型预测的各种偏差暗示了空间形状的可能非平凡拓扑。特别是，一个具有庞加莱十二面体球面空间拓扑的有限宇宙非常适合这些数据，并且是解释空间局部曲率和温度功率谱中大角度异常的良好候选者。这样一个小宇宙的模型，其体积仅占可观测宇宙体积的80%左右，一方面以可预测的拓扑透镜效应的形式提供了观测特征，另一方面也提出了早期宇宙物理学的新问题。
2007-04-25 astro-ph
Reconstructing the global topology of the universe from the cosmic microwave background
如果宇宙是多连通的，并且足够小，那么最后一个散射面会环绕宇宙并与自身相交。每个相交的圆在微波天空中看起来像两个不同的圆。本文展示了如何使用匹配圆来显式地重建空间的全局拓扑。
1998-02-02 astro-ph gr-qc
New Restrictions on Spatial Topology of the Universe from Microwave Background Temperature Fluctuations
如果宇宙具有三维环面的拓扑结构（$T^3$），那么从最近关于宇宙微波背景的大尺度温度涨落$ΔT/T$的数据可以得出，要么环面的最小尺寸至少是目前宇宙学视界的量级，或者大尺度$ΔT/T$图案应该具有对称平面（在有效$T^1$拓扑的情况下）或对称轴（在有效$T^2$拓扑的情况下），后一种可能性可能被数据排除。
1993-05-23 astro-ph gr-qc
Constraining the Topology of the Universe
威尔金森微波各向异性探测器的第一年数据被用来对宇宙的拓扑结构进行严格的限制。我们在天空中寻找每一个圆上具有相似温度模式的成对圆。我们将搜索限制在背靠背的圆对和几乎背靠背的圆对，因为这涵盖了人们可能希望在几乎平坦的宇宙中检测到的大多数拓扑结构。我们找不到任何半径大于25度的匹配圆。对于广泛的一类模型，未检测排除了我们生活在拓扑尺度小于24 Gpc的宇宙中的可能性。
2003-10-08 astro-ph gr-qc
The Topology of the Universe
希尔伯特-爱因斯坦方程不足以描述宇宙的几何，因为它们只限制了一个局部的几何性质：曲率。如果可能的话，对空间几何学的全面了解将需要测量宇宙的拓扑结构。自从史瓦西在1900年讨论这个问题以来，在本世纪的大部分时间里，测量全局拓扑的观测尝试都很罕见，但在20世纪90年代，由于观测范围内不可忽略的部分的观测量迅速增加，这种尝试已经加速。本文简要回顾了宇宙拓扑学的基本概念，以及用于测量宇宙拓扑学的各种互补观测策略的迅速发展。
2000-10-10 astro-ph gr-qc hep-ph
Three-dimensional Topology-Independent Methods to Look for Global Topology
在目前的宇宙学时间，宇宙的类空超曲面是一个三维流形。这个类空超曲面的非平凡全局拓扑意味着，表面上可观测的宇宙（粒子视界半径的球体）可能包含单个物理宇宙的几个图像。最近的三维技术约束和/或检测这种拓扑结构进行审查。这些技术的初步应用，使用X射线明亮的星系团和类星体意味着（弱）候选人的非平凡拓扑结构。
1998-05-30 astro-ph gr-qc
Can one hear the shape of the Universe?
美国国家航空航天局（NASA）的“威尔金森微波各向异性探测器”（WMAP）最近的观测表明，我们的宇宙可能具有非平凡的拓扑结构。作为一个例子，我们讨论的皮卡德空间，这是伸展成一个无限长的喇叭，但有限的体积。
2004-12-16 astro-ph
A note on cosmological parameters and the topology of the universe
考虑到越来越精确的宇宙学观测的丰富性，特别是WMAP最近的结果，以及寻找宇宙拓扑的方法和策略的发展，我们有理由期待在不久的将来我们应该能够探测到宇宙的空间拓扑。受此启发，我们研究在何种程度上可能检测到的一个非平凡的拓扑结构的正弯曲的宇宙可能被用来放置约束的物质内容的宇宙。我们通过具体的例子表明，空间拓扑的知识允许将约束的密度参数与暗物质（$Ω_m$）和暗能量（$Ω_Λ$）
2006-04-05 astro-ph gr-qc hep-th
Determining the shape of the Universe using discrete sources
假设我们已经确定了三个星系团是同一个物体的拓扑副本。这些信息如何限制我们宇宙形状的可能模型？这里表明，如果宇宙有平坦的空间截面，这些多重图像可以容纳在任何六类紧凑的可定向的三维平坦空间形式。此外，在第一个图像附近发现两个以上的三重图像，将允许确定宇宙的拓扑结构，在大多数情况下，确定其大小。
2003-10-06 astro-ph
Exploring the global topology of the universe
在这个演讲中，我们小组对宇宙拓扑学所做的工作进行了回顾。它的范围从早期试图解决一个著名的争议类星体通过多重图像，量子宇宙学在这种情况下，并应用到QED重整化。
2001-12-30 astro-ph gr-qc hep-th
The shape of a small universe: signatures in the cosmic microwave background
我们认为最一般的参数化平面拓扑紧凑的宇宙，补充工作的Scannapieco，莱文和丝绸，包括非平凡的形状。我们发现，修改的基本域的形状将导致不同的签名在宇宙微波辐射的各向异性。我们对三个统计量的影响进行了初步评估：角功率谱，最后一次散射表面上识别的“圆”的分布和对跖点的关联函数。
2002-07-23 astro-ph
Detecting Topology in a Nearly Flat Spherical Universe
当密度参数接近于1时，宇宙有一个大的曲率半径，与它是双曲的、平坦的还是球形无关。无论曲率是多少，宇宙都可能是单连通拓扑或多连通拓扑。在平坦的情况下，拓扑尺度是任意的，并且没有先验的理由使这个尺度与可观测宇宙的大小具有相同的量级。在双曲情形下，任何非平凡拓扑几乎肯定在一个太大而无法检测的长度尺度上。相比之下，在球形的情况下，拓扑结构很容易出现在可检测的尺度上。本论文展示了如何，在球形的情况下，一个几乎平坦的宇宙的假设简化了算法检测多连接拓扑，但也减少了可以看到的拓扑。这对于即将进行的宇宙微波背景数据分析具有首要的重要性。这篇文章表明，对于球面空间，人们可以限制搜索直径相反的圆对在天空中的圆方法，仍然检测循环因子的标准分解的holonomy群。这大大减少了算法的运行时间。如果搜索被扩大到包括中心几乎相反并且相对扭曲稍微变化的候选圆对，则循环因子以及一般因子的循环子组也可以被检测到。不幸的是，完整的完整群一般在近似平坦的球形宇宙中是不可观测的，因此完全的6参数搜索是不必要的。晶体学方法还可以潜在地检测循环因子和一般因子的循环亚组，但除此之外别无其他。
2002-09-19 astro-ph gr-qc
Topology of the universe from COBE-DMR; a wavelet approach
在本文中，我们追求一种新的技术来寻找一个有限的宇宙的证据，利用球面墨西哥帽小波分解的微波背景波动。使用小波系数在几个尺度上提供的信息，我们测试是否紧凑定向平坦拓扑结构与COBE-DMR数据一致。我们考虑的拓扑尺寸范围从一半到两倍的地平线大小。尺度相关性检验表明，具有适当拓扑尺寸的非平凡拓扑与COBE-DMR数据一致，就像无限宇宙一样。在有限模型中，数据似乎更倾向于一个宇宙，除了超环面和三重扭曲环面之外，宇宙的大小都与视界大小差不多。对于后者的小波技术似乎并没有一个很好的尺度范围内的拓扑尺寸考虑在这里，而超环面有一个首选的大小是80%的地平线。这种分析使我们能够为每个模型找到最适合的拓扑大小，尽管宇宙方差可能会限制我们区分某些拓扑的能力。
2002-05-10 astro-ph
Observational Approaches to the Topology of the Universe
许多不同的和互补的战略翻译的基本原则，多重拓扑成像到观测分析，现在都可以用于三维和二维目录。
2000-10-10 astro-ph gr-qc hep-ph
Exploring Topology of the Universe in the Cosmic Microwave Background
研究了空间几何的整体拓扑对空间超曲面为多连通的闭平坦模型和闭双曲模型的宇宙微波背景（CMB）的影响。如果CMB温度起伏完全是在最后一次散射时产生的，那么与与观测数据不一致的简单连接的对应物相比，大角度起伏将被大大抑制。然而，正如我们将在这篇论文中展示的那样，对于低物质密度模型，观测约束不那么严格，因为大量的大角度波动可以在后期产生。另一方面，在这种模型中，大角度温度相关性的轻微抑制很自然地解释了观察到的异常低的四极，这与“标准”弗里德曼-罗伯逊-沃克-勒梅特模型的预测是不相容的。此外，有趣的是，天文观测技术的发展使人们有可能通过在广泛分离的方向上寻找相同的物体，即所谓的“幽灵”，来直接探索非平凡拓扑的印记。对于宇宙微波背景辐射的温度波动来说，天空中的一对圆圈上会出现相同的图案。另一个有趣的特征是温度波动的非高斯性。非均匀和各向异性的高斯波动的位置和方向的特定选择被视为非高斯波动的均匀和各向同性的合奏。
2013-09-05 astro-ph
Birth of a Closed Universe of Negative Spatial Curvature
我们提出了一个修改后的形式的自发诞生的宇宙量子隧穿。它通过拓扑变化和膨胀，最终成为一个具有负曲率和非平凡全局拓扑的封闭空间部分的宇宙。
1998-11-08 astro-ph gr-qc
Can the lack of symmetry in the COBE/DMR maps constrain the topology of the universe?
尽管COBE/DMR结果排除了立方T^3“小宇宙”作为一个有趣的宇宙学模型的可能性，但我们仍然有可能生活在一个具有更各向异性拓扑的宇宙中，例如矩形T^3“小宇宙”，其中一个或两个维度显着小于当前视界（我们分别称为T^1模型和T^2模型）。为了排除这些各向异性的拓扑结构，以及，我们应用了一种新的数据分析方法，搜索这些模型应该产生的特定类型的对称性。我们发现，4年COBE/DMR数据为T^1和T^2模型设定了一个最小单元尺寸的下限为3000 h ^{-1} Mpc，置信度为95%，对于尺度不变功率谱（n=1）。这些结果意味着所有的环形宇宙（立方体和矩形）都被排除在有趣的宇宙学模型之外。
1997-05-14 astro-ph gr-qc
The Horizon Run N-body Simulation: Baryon Acoustic Oscillations and Topology of Large Scale Structure of the Universe
为了支持新的斯隆III调查，这将测量重子振荡尺度使用发光的红色星系（LRGs），我们已经运行了最大的N体模拟到目前为止使用$4120^3 = 69.9$十亿粒子，并覆盖体积$(6.592 h^{-1} {\rm Gpc})^3$。这是千禧跑的2000多倍，从一个角落到另一个角落一直延伸到可见宇宙的地平线。LRG星系是通过寻找最大质量的引力束缚的冷暗物质下晕来选择的，不受潮汐破坏的影响，这种技术正确地再现了斯隆巡天中LRG星系的三维拓扑结构。我们测量了协方差函数，功率谱，和LRG星系分布的三维拓扑结构，并沿过去的光锥进行了32次模拟巡天，以模拟Sloan III巡天。我们的大N体模拟被用来精确测量非线性系统效应，如引力演化，红移空间畸变，过去的光锥空间梯度和星系偏置，并校准重子振荡尺度和属拓扑。例如，我们预测，从我们的模拟调查，重子声学振荡的峰值规模可以测量宇宙方差占主导地位的不确定性约为5%时，SDSS-III样品被分为三个等体积壳，或约2.6%时，更厚的壳与$0.4<z<0.6$使用。我们发现，一个需要校正的规模为系统的影响高达5.2%，用它来约束线性理论。在15 $h^{-1}$ Mpc尺度下，属曲线振幅的不确定度预计约为1%。我们正在公开模拟和模拟调查。
2009-06-09 astro-ph
Constraining topology in harmonic space
我们考虑了几种方法来测试拓扑结构直接在调和空间通过比较测量的a_lm与预期的相关矩阵。两个测试是一个频率论的性质，而我们计算的贝叶斯证据作为第三个测试。使用立方和板空间环面的相关矩阵，我们研究这些测试如何表现为一个函数的最小尺度探测和宇宙的大小的函数。我们还将它们应用于不同的第一年WMAP CMB地图，并确认宇宙是兼容的无限大的情况下考虑。我们认为，可以检测到的拓扑结构的大小存在信息理论限制（由Kullback-Leibler分歧给出）。
2006-01-28 astro-ph
Limits on the Detectability of Cosmic Topology in Hyperbolic Universes
本文重新研究了在近平坦双曲Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙中利用模式重复探测宇宙拓扑的可能性。我们更新和扩展我们最近的结果在两个重要的方面：通过采用最近的观测约束的宇宙学密度参数，以及最近的数学结果有关的小双曲3-流形。这产生了新的界限，其结果是宇宙拓扑的可探测性。除了获得新的界限，我们还给出了一个具体的例子，宇宙拓扑结构的可探测性的灵敏度依赖于密度参数的观测值的不确定性。
2002-10-04 astro-ph gr-qc hep-th
Constraints on the cosmological density parameters and cosmic topology
宇宙空间截面的非平凡拓扑是一个可观测量，它可以在所有局部均匀和各向同性的宇宙中进行探测，而不需要对宇宙学密度参数进行任何假设。我们讨论如何可以使用这个可观察到的宇宙的密度参数设置约束，通过使用一个特定的空间拓扑结构，以及Ia型超新星和X射线气体质量分数数据集。
2006-05-09 astro-ph gr-qc hep-th
Spherical Universe topology and the Casimir effect
本文将因式分解的3球上的模问题应用于自旋为0、1/2和1的无质量场的场论计算。因子的退化，包括透镜空间，是以几何方式整齐地导出的。真空能用多面体度表示，并利用复盖群的循环分解给出了等价的表达式。标量函数行列式的计算和光谱不对称函数处理的单边透镜空间上的显式形式相同的方法。
2004-04-16 astro-ph gr-qc hep-th
Dynamical Topology Change, Compactification and Waves in a Stringy Early Universe
弦的精确解，模场随时间变化。它们提供了空间拓扑发生动态变化的例子。其他一些解给出了宇宙学的例子，其中一些维度是动态紧化的，或者模拟了大爆炸前的场景。一些经验教训是关于有效的理论的有效性区域，以及它们如何可以粘在一起，使用字符串的信息在该区域的几何和拓扑结构没有很好地定义从低能量的角度来看。其他时间依赖的解决方案，提出了层次结构的尺度是缺席。这样的解具有性质不同的动力学，类似于平面引力波。演讲由E。Kiritsis in the 2ème Journée Cosmologie，Observatoire de Paris，2-4 June 1994.
1994-07-06 astro-ph gr-qc hep-th
Detectability of Cosmic Topology in Flat Universes
最近的观测似乎表明，我们生活在一个空间截面几乎或完全平坦的宇宙中。出于这一动机，我们研究的问题，观测检测的拓扑结构的宇宙与平坦的空间部分。本文首先给出了紧致平坦三维流形的纯纯分类的完整描述，并导出了每类欧氏三维流形的内射性半径和体积的表达式。从我们的计算中，出现了每一类（拓扑）平坦宇宙的不可探测性条件。为了说明平面拓扑结构的可检测性，我们使用Bernshtein和Shvartsman的假设来构建玩具模型，该假设允许建立拓扑典型长度与平面模型动力学之间的关系。
2003-04-01 astro-ph gr-qc hep-th
Flat Spots: topological signatures of an open universe in COBE sky maps
本文研究了具有部分周期角拓扑的开放宇宙中光线的行为。测地线可以精确求解，周期性拓扑结构在微波背景的温度图中产生了特有的新效果。大的平坦区域出现在COBE的天空图中，即使是在无法观测到多个天文源图像的情况下。
1997-02-27 astro-ph gr-qc
On the Birth of a Closed Hyperbolic Universe
我们澄清和发展的结果上一篇论文的诞生一个封闭的宇宙的负空间曲率和多连通拓扑。特别是我们讨论的初始瞬子和第二个拓扑结构的变化更详细。然后是对结果的简短讨论。
2000-11-17 astro-ph gr-qc hep-th
On Determining the Topology of the Observable Universe via 3-D Quasar Positions
热大爆炸宇宙学对宇宙的拓扑学一无所知。一个拓扑独立的算法，这是补充Lehoucq等人。1996年，并搜索证据的多连通性使用天体物理观测对象的目录。这种算法的基础是简单地搜索五元组类星体（在几百个共动Mpc的区域内），这些类星体可以在我们过去时间锥的两个不同部分看到，允许平移，任意旋转和可能的反射。该算法通过应用于$z=1$和$z\approx4,$红移之间的类星体分布来证明，即，在与观测者$1700 h^{-1}\mbox{\rm Mpc} \ltapprox d \ltapprox 3300 h^{-1}\mbox{\rm Mpc}.$的同向距离上发现了两对等距五重态，它们之间的距离大于{ $300$ \hMpc }，如果考虑到单个类星体巡天观测的天空覆盖的详细各向异性，这与单连通宇宙中的蒙特卡罗模拟所预期的数量是一致的。在（平坦）共动空间中，从一个五重态到另一个五重态的线性变换需要分别平移{ $353$ \hMpc }和{4922 \hMpc }，在前一种情况下加上反射，在后一种情况下加上旋转和反射。由于反射是必需的，如果这两个匹配是由于多连通性，那么宇宙将是不可定向的。
1996-03-12 astro-ph gr-qc
APS Instability and the Topology of the Brane-World
众所周知，经典的广义相对论并不约束我们宇宙空间部分的拓扑结构。然而，膜世界的宇宙学方法可能会这样做，因为一般来说，膜的拓扑结构的任何修改都必须反映在体的拓扑结构的某些修改中。假设真相的亚当斯-波尔钦斯基-西尔弗斯坦猜想的不稳定性的非超对称AdS orbifolds，最近的证据已经积累，我们认为，确实可以排除许多可能的拓扑结构加速宇宙，因为它们导致非微扰不稳定性。
2004-04-21 astro-ph hep-th
Signature for the Shape of the Universe
如果宇宙有一个非平凡的形状（拓扑），天空可能会显示多个相关的宇宙物体的图像。这些相关性可以用距离相关性来表达。我们提出了一个统计量，它可以用来揭示任何Robertson-Walker（RW）时空与非平凡拓扑的拓扑签名。我们还通过计算机辅助模拟展示了如何提取具有非平凡拓扑的平坦、椭圆和双曲RW宇宙的拓扑特征。
2001-05-15 astro-ph gr-qc math-ph
Topology of the Universe: Theory and Observations
“人们可以想象，由于天文学经验的极大扩展，整个宇宙由我们银河系的无数相同副本组成，无限空间可以被分割成立方体，每个立方体都包含我们银河系的完全相同副本。我们真的会坚持同一个世界有无限多个相同重复的假设吗？>...如果我们认为这些重复是虚幻的，而在现实中，空间具有特殊的连接性质，因此，如果我们从一个侧面离开任何一个立方体，那么我们立即从相反的侧面重新进入它，我们会更高兴。（史瓦西1900，1998年译）在本世纪的大部分时间里，宇宙拓扑学的理论和观测方面的发展都很缓慢，但现在进展迅速，最令人感兴趣的尺度是1-10 h^-1 Gpc，而不是10 kpc。本课程将简要回顾这一主题的历史、数学和观测方面。
1999-05-19 astro-ph gr-qc hep-ph
Circles in the Sky: Finding Topology with the Microwave Background Radiation
如果宇宙是有限的，并且小于到最后散射表面的距离，那么宇宙拓扑结构的签名在微波背景天空上是放大的。我们表明，微波背景将被确定在最后的散射表面的交叉点，如观察者的不同的“副本”。由于最后散射的表面是一个双球体，因此这些交点将是圆，而不管背景几何体或拓扑如何。因此，我们提出了一个统计，是敏感的所有小，局部同质拓扑结构。这里，小意味着到最后散射表面的距离小于宇宙的“拓扑尺度”。
1998-01-22 astro-ph gr-qc hep-th
Constraints from the Detection of Cosmic Topology on the Generalized Chaplygin Gas
尽管我们目前无法预测宇宙的拓扑结构，但鉴于天体宇宙学观测的准确性越来越高，我们可以预期在不久的将来我们应该能够探测到它。出于这一动机，我们研究在何种程度上可能检测到的一个非平凡的拓扑结构的低曲率（Ω_0 ~ 1）的宇宙，建议由一组不同的当前观测，可以用来放置约束的物质内容的宇宙，集中我们的注意力在广义Chaplgygin气体（GCG）模型，它统一了暗物质和暗能量在一个单一的物质组件。我们发现，除了约束GCG自由参数，检测的非平凡拓扑结构也允许设置的总密度参数Omega_0的界限。我们还研究了从拓扑检测的界限与从194 SNIa的当前数据中产生的限制的组合，并表明，一个给定的非平凡拓扑的确定集互补的GCG参数（和Omega_0）的界限，从SNIa的数据。
2005-07-05 astro-ph gr-qc hep-th
Can COBE see the shape of the universe?
近年来，大角度COBE-DMR数据已被用来对某些拓扑紧凑的宇宙模型的大小和形状进行约束。在这里，我们表明，这种方法不适用于通用紧凑型模型。特别是，我们表明，紧凑的双曲模型不遭受相同的损失，在平面或球形模型中看到的大角度功率。这是由于应用拓扑定理证明了一般双曲三流形支持长波长波动，并考虑到在双曲宇宙中集成的萨克斯-沃尔夫效应所起的主导作用。
1998-04-07 astro-ph gr-qc
Topology and the Cosmic Microwave Background
大自然憎恶无穷大。广义相对论的极限常常以无穷大为标志：如黑洞中心的无限曲率，奇异大爆炸的无限能量。我们可能倾向于在无法忍受的无限的列表中添加一个无限的宇宙。超越了广义相对论的理论自然会把空间视为有限的。在这篇评论中，我们讨论了有限空间的数学和我们的愿望，以观察宇宙的有限范围内的宇宙背景辐射。
2001-08-20 astro-ph gr-qc
Cosmic Topology: a Brief Overview
我们是否生活在一个空间有限的宇宙中，以及它的形状和大小可能是什么，这些问题是高精度现代宇宙学需要解决的基本开放问题之一。这些问题超出了广义相对论（GR）的范围，因为作为一种（定域）度量理论，GR使宇宙的整体拓扑结构不确定。尽管我们目前无法预测宇宙的拓扑结构，但随着天文宇宙学观测的日益精确，我们应该能够探测到它。本文简要介绍了宇宙拓扑结构的基本特征、探测的主要方法以及观测对探测能力的限制。最近的理论和观测结果有关的宇宙拓扑结构进行了讨论。
2004-02-13 astro-ph gr-qc hep-th
The Geometry of The Entropic Principle and the Shape of the Universe
Ooguri、Vafa和Verlinde概述了一种基于拓扑弦论的二维加速弦宇宙学方法，其最终目标是发展“从无到有创造宇宙”的弦理论理解。这里的关键技术思想是将 * 两个不同的 * 洛伦兹时空分配给某个欧几里得空间。在这里，我们给出了一个简单的框架，它允许以系统的方式完成这一点。这个框架允许我们将结构扩展到更高的维度。然后我们发现，新创建的宇宙的空间部分的一般形状受到OVV形式主义的约束：这些部分必须是平坦和紧凑的。
2006-05-09 astro-ph hep-th
Measuring the shape of the Universe
自文明诞生以来，人类一直在努力解决存在和创造的大问题。现代宇宙学试图用数学和测量的结合来回答其中的一些问题。人们希望回答的问题包括"宇宙是如何开始的？““宇宙将如何终结？”“空间是有限的还是无限的？”''.经过一个世纪的显著进步，宇宙学家可能即将回答其中至少一个问题-空间是有限的吗？利用一些简单的几何学和一颗定于2000年发射的美国宇航局卫星，作者和他们的同事希望测量空间的大小和形状。这篇评论文章解释了测量背后的数学，以及观测背后的宇宙学。
1998-08-05 astro-ph gr-qc
A Topological Signature in Cosmic Topology
给出了求取（提取和构造）多连通Robertson-Walker（RW）论域拓扑特征的两种方法。它示出通过计算机辅助模拟，这两种方法产生相同的拓扑签名的多连接平坦RW宇宙。这些方法的强度是通过提取平面（$k=0$），椭圆（$k=1$）和双曲（$k=-1$）多连通RW宇宙的拓扑签名来说明的。我们还展示了如何单独的贡献的覆盖等距加起来，形成一个RW平坦的宇宙的拓扑签名。从我们的理论结果和模拟中可以看出，即使每个对象只有几张图像，拓扑签名也会出现（平均值）。它还表明，平均对分离直方图技术的工作原理，它是一个合适的方法来研究RW宇宙的拓扑签名以及非平移等距的作用。
2001-03-30 astro-ph gr-qc hep-th
The Shape of Space after WMAP data
空间的形状是宇宙学中一个长期存在的问题。在这次演讲中，我回顾了宇宙拓扑学的最新进展，因为它已经进入了实验测试的新时代。对天文源的高红移测量和宇宙微波背景辐射（CMB）的精确地图开始暗示宇宙的形状，或者至少限制了广泛的可能性。在这些可能性中，令人惊讶的是“环绕”宇宙模型，其中空间，无论其曲率如何，都可能小于可观测的宇宙，并在可检测的宇宙尺度上产生拓扑透镜效应。特别是，最近对WMAP卫星提供的CMB数据的分析表明，有限宇宙具有庞加莱十二面体球形空间的拓扑结构。这种体积仅占可观测宇宙体积80%左右的“小宇宙”模型，一方面提供了可预测的拓扑透镜效应形式的观测信号，另一方面也对早期宇宙物理提出了新的问题。
2005-01-11 astro-ph gr-qc
Cosmological Parameters and Cosmic Topology
几何约束但不决定三维空间的拓扑。然而，在一个局部空间均匀和各向同性的宇宙中，其空间截面的拓扑决定了它的几何形状。我们发现，除了确定的几何形状，通过圆的空间拓扑结构的知识，在天空中提供了一个有效的方式设置与暗物质（$Ω_m$）和暗能量（$Ω_Λ$）的密度参数的约束。通过假设庞加莱十二面体空间为宇宙空间截面的天空中的圆可探测拓扑，我们重新分析了密度参数平面$Ω_{m}$ -- $ Ω_Λ $的约束条件，证明一个圆目前，十二面体空间拓扑的天空检测对密度参数平面的区域产生了强的互补约束这些观测数据所允许的。
2006-04-04 astro-ph gr-qc hep-th
The Local Shape of the Universe in the Inflationary Limit
最近WMAP和SDSS的高精度数据提供了强有力的证据，表明宇宙是近似平坦的。它们也使探索宇宙的拓扑结构成为可能。受这些结果的启发，我们最近研究了采用暴胀极限（即$|Ω_0 - 1| << 1$）的后果。我们已经证明，在这个极限下，一个通用的可检测的球形或双曲拓扑是局部无法区分的$R^2 x S^1$或$R x T^2$，无论其整体形状。在这里，我们简要介绍这些结果，并进一步讨论其观测意义。
2005-04-01 astro-ph gr-qc hep-th
Detectability of Cosmic Topology in Almost Flat Universes
最近的观测表明，宇宙的总密度与临界密度之比$Ω_0$可能非常接近1，其中很大一部分能量是以负压的暗成分的形式存在的。基于这一结果，我们研究了观测探测问题的可能的非平凡拓扑结构的宇宙与$Ω_0 \sim 1$，其中包括一个宇宙学常数。使用一些指标，我们发现，作为$Ω_0 \to 1$，越来越多的家庭可能的流形（拓扑）变得不可检测或可以排除观察。此外，给定$|Ω_0 - 1|$的非零下界，我们可以排除拓扑（流形）家族作为我们宇宙形状的可能候选者。我们证明了这些发现具体考虑家庭的拓扑结构，并采用从最近的观测宇宙学参数的界限。我们发现，鉴于目前的宇宙学参数的界限，有家庭的双曲和球面流形仍然无法检测和家庭，可以排除我们的宇宙的形状。这些结果是重要的，在未来的搜索策略，为检测我们的宇宙的形状，有一个无限数量的理论上可能的拓扑结构，并预计未来的观测把一个非零的下限$|Ω_0 - 1|$这是更准确，更接近零。
2001-09-07 astro-ph gr-qc hep-th
Detectability of Cosmic Topology in Generalized Chaplygin Gas Models
如果宇宙的空间部分是多重连接的，重复的图像或模式预计将被观测到。然而，由于到最后散射表面的有限距离，这种图案重复可能是不可观察的。这就提出了一个问题，即一个给定的宇宙拓扑是否是可检测的，这取决于宇宙学模型的参数值。我们研究了宇宙的物质能量含量的模型本身的选择如何影响可探测性，将我们的注意力集中在暗物质和暗能量统一的广义Chaubergin气体（GCG）模型上，并研究宇宙拓扑的可探测性如何依赖于GCG参数。我们确定在何种程度上的一些拓扑结构是检测到这些参数的当前观测界。从我们的结果中可以看出，选择GCG作为$Λ$ CDM物质能量含量模型的替代方案对宇宙拓扑的可探测性有影响。
2005-06-21 astro-ph gr-qc hep-th
Constraints on the Detectability of Cosmic Topology from Observational Uncertainties
最近的观测结果表明，我们的宇宙几乎是平坦的，并且在$Λ$ CDM框架内得到了很好的模拟。$Ω_{m}$和$Ω_Λ$的观测值不可避免地包含不确定性。受此启发，我们做了系统的研究的必要条件和充分条件的不可探测性，以及可探测性（原则上）的宇宙拓扑结构（使用模式重复）存在这样的不确定性。我们通过开发两种互补的方法来确定近平坦宇宙的可探测性。利用第一种方法，我们得到了无限红移不可探测的解析条件，其准确性，然后由第二种方法证实。基于WMAP数据的估计与其他测量的密度参数一起被用来说明这两种方法，这表明提供非常相似的结果，高红移。
2003-10-16 astro-ph gr-qc hep-th
