极小表示、高斯和与模不变性
Miniscule representations, Gauss sum and modular invariance
摘要：
在解释了朗兰兹对偶和极小表示的概念后，我们定义了一个类似的高斯和的任何紧凑的，单李群与简单的花边李代数。然后，我们展示了一个互惠性质时，李群交换其朗兰兹对偶。我们还探讨了与θ函数和模变换的关系。在非单laced的情况下，我们构造了Hecke群的一个酉表示，其中包含了有趣的新的相位因子。
英文摘要：
After explaining the concepts of Langlands dual and miniscule representations, we define an analog of the Gauss sum for any compact, simple Lie group with a simply laced Lie algebra. We then show a reciprocity property when a Lie group is exchanged with its Langlands dual. We also explore the relation with theta functions and modular transformations. In the non-simply laced case, we construct a unitary representation of the Hecke group which involves interesting new phase factors.
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