隐藏漂移
Hiding a drift
摘要：
在这篇文章中，我们考虑一个布朗运动的漂移形式\[dS_t=μ_t dt+dB_t\qquadfor t\ge0,\]与一个特定的非平凡$(μ_t)_{t\geq0}$，可预测的关于$\mathbb{F}^B$，自然过滤的布朗运动$B=(B_t)_{t\ge0}$。我们构造了一个过程$H=(H_t)_{t\ge0}$，也可预测的$\mathbb{F}^B$，使$((H\cdot S)_t)_{t\ge 0}$是布朗运动在自己的过滤。此外，对于任何$δ>0$，我们改进该构造，使得对于固定的$μ>0$，漂移$(μ_t)_{t\ge0}$仅取$]μ-δ,μ+δ[$中的值。
英文摘要：
In this article we consider a Brownian motion with drift of the form \[dS_t=μ_t dt+dB_t\qquadfor t\ge0,\] with a specific nontrivial $(μ_t)_{t\geq0}$, predictable with respect to $\mathbb{F}^B$, the natural filtration of the Brownian motion $B=(B_t)_{t\ge0}$. We construct a process $H=(H_t)_{t\ge0}$, also predictable with respect to $\mathbb{F}^B$, such that $((H\cdot S)_t)_{t\ge 0}$ is a Brownian motion in its own filtration. Furthermore, for any $δ>0$, we refine this construction such that the drift $(μ_t)_{t\ge0}$ only takes values in $]μ-δ,μ+δ[$, for fixed $μ>0$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
