关于非线性不适定方程组正则化的最速下降-卡奇马兹方法
On Steepest-Descent-Kaczmarz Methods for Regularizing Systems of Nonlinear Ill-posed Equations
IMPA（巴西国家纯数学和应用数学研究所）；University of Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Federal University of St. Catarina（圣卡塔琳娜联邦大学）
AI总结：
研究结合跳跃卡奇马兹策略的修正最速下降法，用于稳定求解非线性不适定算子方程组，并证明其收敛正则化性质。
摘要：
我们研究了结合跳跃卡奇马兹策略的修正最速下降法，用于获得非线性不适定算子方程组的稳定解。我们证明了所提方法是一种收敛的正则化方法。针对光声断层扫描相关的线性问题和半导体器件测试相关的非线性问题，给出了数值测试。
英文摘要：
We investigate modified steepest descent methods coupled with a loping Kaczmarz strategy for obtaining stable solutions of nonlinear systems of ill-posed operator equations. We show that the proposed method is a convergent regularization method. Numerical tests are presented for a linear problem related to photoacoustic tomography and a non-linear problem related to the testing of semiconductor devices.
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