有限图的不变边界分布
Invariant boundary distributions for finite graphs
摘要：
设$Γ$是有限连通图$\mathcal G$的基本群.设$\mathfrak M$是阿贝尔群。泛覆盖树$Δ$的边界$\partialΔ$上的{ \it分布}是定义在闭集上的$\mathfrak M$ -值测度。如果$\mathfrak M$没有$χ(\mathcal G)$ -挠，则$\partialΔ$上的$Γ$ -不变分布群同构于$H_1(\mathcal G,\mathfrak M)$ .
英文摘要：
Let $Γ$ be the fundamental group of a finite connected graph $\mathcal G$. Let $\mathfrak M$ be an abelian group. A {\it distribution} on the boundary $\partialΔ$ of the universal covering tree $Δ$ is an $\mathfrak M$-valued measure defined on clopen sets. If $\mathfrak M$ has no $χ(\mathcal G)$-torsion then the group of $Γ$-invariant distributions on $\partialΔ$ is isomorphic to $H_1(\mathcal G,\mathfrak M)$.
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