平面曲线的一阶不变量
Order one invariants of planar curves
摘要：
给出了平面曲线的所有一阶不变量的完整描述。
英文摘要：
We give a complete description of all order 1 invariants of planar curves.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
平面和球面曲线的复杂性
Complexity of planar and spherical curves
我们表明，最大数量的奇异移动需要通过任何两个经常同伦平面或球面曲线之间的最多n个交叉，增长二次关于n。此外，这可以通过沿着具有至多n+2个交叉点的路径的所有曲线来完成。
math.GT
Lebesgue型空间填充曲线的平面替换与平面上的相对稠密类分形集
Planar Substitutions to Lebesgue type Space-Filling Curves and Relatively Dense Fractal-like Sets in the Plane
勒贝格曲线是通过线性插值填充单位正方形的空间填充曲线。在这项研究中，我们推广Lebesgue的建设，以产生空间填充曲线从任何给定的平面替代满足一个温和的条件。一些已知的替代所产生的空间填充曲线进行了阐述。其中一些取代进一步诱导相对密集的分形类集在平面上，只要一些额外的假设得到满足。
math.GT
平面曲面精细曲线图的自同构
Automorphisms of fine curve graphs of planar surfaces
本文研究平面曲面精细曲线图的自同构问题，证明对至少7个穿刺点的无边界平面曲面，其精细曲线图的自同构群与曲面同胚群自然同构。
math.GT
平面曲线的格拉姆行列式
Gram determinant of planar curves
本文研究了平面上曲线双线性型的Gram行列式，重点研究了带两个孔的圆盘。证明了基于$n-1$曲线的行列式整除基于$n$曲线的行列式。受基于圆盘中曲线和环中曲线的Gram行列式（分别为$A$型和$B$型Temperley-Lieb代数）的研究工作的启发，我们计算了基于双孔圆盘中曲线的Gram行列式的几个例子，并提出了Gram行列式的完全因子分解的一些理论.
math.GT
基于高斯图的平面类纽结三变量超越不变量
A three-variable transcendental invariant of planar knotoids via Gauss diagrams
该研究通过高斯图索引函数提出平面类纽结的三变量超越不变量，证明其为一阶Vassiliev不变量，并用于给出同伦平面类纽结Gordian距离的下界。
math.GT
平面纽结类的等价性与广群不变量
Planar Equivalence of Knotoids and Quandle Invariants
针对平面纽结类分类难的问题，本文用受限广群着色与上循环不变量研究其等价性，还提出更强的三角广群上循环不变量，可用于检测平面性及分析对称性。
math.GT
更多相关论文收起更多论文
Heegaard Floer接触不变量为零的紧平面接触流形
Tight Planar Contact Manifolds with Vanishing Heegaard Floer Contact Invariants
本文给出了Heegaard Floer接触不变量为零的由平面开书支撑的紧不可填充接触流形的无限族。此外，我们还展示了一个无限的这样的家庭，其中支持的流形是双曲。
math.GT
平面树、回转曲线和双曲结
Planar trees, slalom curves and hyperbolic knots
我们从圆盘中的一棵有根树推导出一个障碍分水岭和一个障碍结。回转纽结可以是A_2n、E_6、E_8型简单平面曲线奇点的局部链环，也可以是具有特殊单值性的纤维双曲纽结。
math.GT
关于Reidemeister移动2简化平面浸入曲线的必要性
On the necessity of Reidemeister move 2 for simplifying immersed planar curves
在2001年，Oestlund证明Reidemeister的移动1和3足以描述一个同伦从任何一般的浸入到平面的圆的标准嵌入的圆。我们证明这个猜想是错误的。
math.GT
浸入平面曲线的最小同伦的存在性
Existence of Minimal Homotopies for Immersed Planar Curves
Washington State University（华盛顿州立大学）
本文通过将自交浸入平面曲线提升到高余维空间，利用Douglas的Plateau问题解，发展了一种变分存在性理论，证明了C^1和Lipschitz闭曲线存在面积最小化的同伦。
math.GT
sl（3）Khovanov模与平面θ-图的判定
sl(3) Khovanov module and the detection of the planar theta-graph
我们引入了空间网（二部三价图）的sl（3）Khovanov模和sl（3）Khovanov同调两个不变量。这些不变量通过两个谱序列与Kronheimer-Mrowka的空间网瞬子不变量$J^\sharp$和$I^\sharp$相关。作为谱序列的一个应用，我们证明了sl（3）Khovanov模和点sl（3）Khovanov同调都能检测平面theta图.
math.GT
平面曲线的多项式不变量
A polynomial invariant of planar curves
Beijing Normal University（北京师范大学）；Eastern Institute of Technology, Ningbo（宁波东方理工学院）
本文通过 skein 关系构造平面曲线的多项式不变量，推广了 Arnold 的数值不变量 St。
math.GTmath.QA
计算平面或空间超椭圆曲线的拓扑
Computing the topology of a planar or space hyperelliptic curve
我们提出了计算二维和三维超椭圆曲线拓扑的算法。该算法基于二维和三维超椭圆曲线可以看作是平面曲线（曲线的Weierstrass形式）在平面或空间的双有理映射下的像，其拓扑结构易于计算。我们报告这些算法的{ \tt Maple}实现，并提出了几个例子。还讨论了复杂性和认证问题。
cs.SCmath.GT
平面类纽结的新量子不变量
New Quantum Invariants of Planar Knotoids
该研究将类纽结用于开曲线纽结建模，定义双标架平面类纽结并构造可多项式时间计算的新量子不变量，改进了交叉数≤5的平面类纽结的分类。
math.GTmath.QA
三次二部可平面图的量子sl（3）不变量
The quantum sl(3) invariants of cubic bipartite planar graphs
将Temperley-Lieb代数推广到sl（3）网空间。由于边有适当方向的三次二部平面图是一个网，所以量子sl（3）不变量自然地扩展到所有三次二部可平面图。首先，我们将它们完全分类为素数网的连通和。我们还提供了一种方法来找到所有的素数网络，并显示所有素数网络多达20个顶点。利用量子sl（3）不变量，给出了判定图的对称性的一个判据。
math.COmath.GT
软木上具有不同Ozsvath-Szabo不变量的平面Lefschetz纤维化和Stein结构
Planar Lefschetz fibrations and Stein structures with distinct Ozsvath-Szabo invariants on corks
由于Lisca和Matic的一个结果以及Plamenevskaya的一个改进，我们知道在一个具有边界带边流形的4-流形上，具有非同构Spinc结构的Stein结构诱导出具有不同Ozsvath-Szabo不变量的切触结构。在这里，我们给出了一个无限的家庭的例子表明，逆Lisca-Matic-Plamenevskaya定理一般不成立。我们的例子来自Mazur型软木塞。
math.GTmath.SG
非奇异平面缠结的算子表示
Representations of non-singular planar tangles by operators
本文研究了如何区分有限个不相交圆集合到平面的两个嵌入直到平面合痕。我们采用V. Turaev，Operator Invariants of Tangles，Math. USSR-Izv的方法的精神。35（1990），411- 444，通过考虑一类平面缠结并将其表示为“代数”类别。从这个我们可以提取一个数字不变量嵌入的有限收集不相交的圆，这个不变量是，到某些选择，完成。
math.CTmath.GT
