广义Levinger变换
The generalized Levinger transformation
AI总结：
本文提出矩阵A的数值域与广义Levinger变换L(A,α,β)=αH_A+βS_A之间的新关系，并推导了扰动矩阵A+L(E,α,β)的特征值和特征向量表达式。
摘要：
本文提出了关于矩阵$A$的数值域与广义Levinger变换$\mathcal{L}(A,α,β) = \alpha H_A + eta S_A$的新结果，其中$H_A$和$S_A$分别是$A$的Hermitian部分和斜Hermitian部分。利用这些结果，我们推导了扰动矩阵$A + \mathcal{L}(E,α,β)$的特征值和特征向量的表达式，其中$E$为固定矩阵，$α, β$为实参数。
英文摘要：
In this paper, we present new results relating the numerical range of a matrix $A$ with generalized Levinger transformation $\mathcal{L}(A,α,β) = \alphaH_A +\betaS_A$, where $H_A$ and $S_A$, are respectively the Hermitian and skew-hermitian parts of $A$. Using these results, we derive expressions for eigenvalues and eigenvectors of the perturbed matrix $A + \mathcal{L}(E,α,β)$, for a fixed matrix $E$ and $α, β$ are real parameters.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
