首页/论文/0712.2553

arXiv 0712.25532007-12-16cs.ITcs.DMmath.COmath.IT

差三角集的构造

Constructions for Difference Triangle Sets

Yeow Meng Chee, Charles J. Colbourn

备注：: 4 pages
发表信息：: IEEE Transactions on Information Theory, vol. 43, No. 4, July 1997, pp. 1346-1349

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

差三角集在信息传递的许多实际问题中是有用的。这种对应关系研究具有小范围的差三角集的组合和计算结构。我们的算法已被用来产生差三角集的范围是目前已知的最好的。

英文摘要：

Difference triangle sets are useful in many practical problems of information transmission. This correspondence studies combinatorial and computational constructions for difference triangle sets having small scopes. Our algorithms have been used to produce difference triangle sets whose scopes are the best currently known.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

通过基于 FPGA 的搜索技术获得的新差分三角集

New Difference Triangle Sets by an FPGA-Based Search Technique

本文利用 FPGA 构建专用数字电路进行搜索，发现了跨度优于已知最佳结果的新差分三角集，展示了硬件加速在组合构造搜索中的作用。

2025-06-09cs.ITmath.IT

利用差三角集构造（n-1）/n阶非二元LDPC卷积码

Construction of Rate (n-1)/n Non-Binary LDPC Convolutional Codes via Difference Triangle Sets

本文给出了一种非二进制LDPC卷积码的构造方法，推广了Robinson和Bernstein的工作。形成$(n-1,w)$差三角形集合的整数集合被用作速率$(n-1)/n$卷积码的列的支持。如果字段大小足够大，则与码的滑动奇偶校验矩阵相关联的Tanner图没有不满足满秩条件的$4$和$6$ -环。这对于提高码的性能和避免低权重码字和吸收集的存在是重要的。卷积码的参数被示出为由底层差分三角形集合的参数确定。特别地，代码的自由距离与$w$相关，并且代码的度与差三角形集合的“范围”相关联。因此，寻找具有最小范围的差分三角集族的问题等价于寻找具有小度数的卷积码。

2020-01-22cs.ITmath.COmath.IT

利用差分三角集构造LDPC卷积码

Construction of LDPC convolutional codes via difference triangle sets

本文给出了任意有限域上的$(n,k,δ)$ LDPC卷积码的构造，推广了Robinson和Bernstein以及Tong的工作.形成$(k,w)$ -（弱）差三角形集合的整数集合被用作$(n,k,δ)$卷积码的滑动奇偶校验矩阵的某些列的支撑，其中$n\in\mathbb{N}$，$n>k$。卷积码的参数与底层差分三角形集合的参数相关。特别地，建立了码的自由距离与$w$之间的关系以及码的次数与差三角形集合的范围之间的关系。此外，我们证明了弱差三角形集上的一些条件，确保与卷积码的滑动校验矩阵相关联的Tanner图是免费的$2\ell$ -循环不满足满秩条件的任何有限域。最后，我们放松这些条件，并提供了一个下界的字段大小，根据奇偶校验的$\ell$，这是足以仍然避免$2\ell$ -周期。这对于提高码的性能和避免低权重码字和吸收集的存在是重要的。

2020-08-31cs.ITmath.COmath.IT

等边三角形上均匀分布的Quantization

Quantization for uniform distributions on equilateral triangles

我们用一个支撑在$n$点上的测度来逼近等边三角形上的一致测度。我们发现的最佳点集（$n$ -手段）和相应的近似（量化）误差$n\leq4$，给出数值优化结果$n\leq 21$，和$n\to\infty$的量化误差的约束。由于等边三角形与三角形格的联系，它具有特别有效的量子化。我们的方法可以应用于一般的具有分段光滑边界的集合上的均匀分布。

2017-02-14cs.ITmath.IT

通过差三角集构造量子卷积码

Constructing Quantum Convolutional Codes via Difference Triangle Sets

Klipsch School of Electrical and Computer Engineering, New Mexico State University（新墨西哥州立大学克利普施电气与计算机工程学院）

本文提出利用差三角集构造量子卷积码，通过反射索引方法确保稳定器交换并保持稀疏性，同时验证了在不同码率下的构造有效性。

2026-02-13cs.ITmath.ITmath.QA

高阶阶梯码

Higher-Order Staircase Codes

本文提出高阶阶梯码，通过结合差三角集与有限几何网，使每个编码符号受任意多个分量码字保护，并基于耦合汉明码的迭代伴随式域译码实现高码率低复杂度方案，优化高吞吐通信的性能-复杂度-延迟折衷。

2024-12-23cs.ITmath.IT

更多相关论文收起更多论文

利用单纯形格填充改进Sidon集上的界

Improved Bounds on Sidon Sets via Lattice Packings of Simplices

阿贝尔群$ G $中的$ B_h $集（或$ h $阶的Sidon集）是$ G $的任何子集$ \{b_0, b_1, \ldots,b_{n}\} $，具有所有和$ b_{i_1} + \cdots + b_{i_h} $直到被加数的阶都不同的性质。令$ ϕ(h,n) $表示包含基数为$ n + 1 $的$ B_h $集的最小阿贝尔群的阶。证明了\[ \lim_{h \to \infty} \frac{ ϕ(h,n) }{ h^n } = \frac{1}{n! δ_L(\triangle^n)} , \]，其中$ δ_L(\triangle^n) $是欧氏空间中$ n $ -单形的格填充密度.这确定了渐近的情况下，这个密度是已知的（$ n \leq 3 $），并在其余情况下，$ ϕ(h,n) $的改进的界限。给出了有限阿贝尔群中$ h $阶基的单形格覆盖的相应几何刻画。

2017-09-28cs.CGcs.ITmath.CO