不可压缩欧拉方程显式格式的$L^2$-稳定性
$L^2$-stability of explicit schemes for incompressible Euler equations
AI总结：
研究在滑移边界条件下求解不可压缩欧拉方程的显式格式的数值稳定性，利用非线性项的斜对称性，证明了在条件$δt\leq C δx^{2r/(2r-1)}$下某些显式格式对小扰动是数值稳定的。
摘要：
我们提出了一项关于在具有滑移边界条件的开域上求解不可压缩欧拉方程的显式格式数值稳定性的原创研究。基于非线性项的斜对称性，我们证明了在某些显式格式下，对于小扰动，数值稳定的条件是$δt\leq C δx^{2r/(2r-1)}$，其中$r$是整数，$δt$是时间步长，$δx$是空间步长。
英文摘要：
We present an original study on the numerical stabiliy of explicit schemes solving the incompressible Euler equations on an open domain with slipping boundary conditions. Relying on the skewness property of the non-linear term, we demonstrate that some explicit schemes are numerically stable for small perturbations under the condition $δt\leq C δx^{2r/(2r-1)}$ where $r$ is an integer, $δt$ the time step and $δx$ the space step.
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