Noncommutative Superspace, Supermatrix and Lowest Landau Level
利用分次（超）李代数，我们可以在曲齐性流形上构造非对易超空间。本文利用一个平坦极限得到平坦的非对易超空间。我们特别考虑了基于分次李代数$osp(1|2)$，$su(2|1)$和$psu(2|2)$的$d=2$和$d=4$超空间.超对称代数的Jacobi恒等式和星积的结合性自动满足。得到了与超对称生成元可交换的协变导数，并可施加手征约束。我们还讨论了这些非对易超空间可以理解为类似于最低朗道能级系统的约束系统。
2003-07-03 hep-th
Comments on Noncommutative Superspace
本文研究了非对易超空间上的N=1/2超对称理论，它是一般超空间的变形。以形变Wess-Zumino模型为例，证明了真空能的消失、超势的重整化和蝌蚪的不消失。我们发现，微扰有效作用量的条款，这是不是写在恒星变形。我们还考虑了非对易超空间上的规范理论，观察到规范群是受限制的。我们推广的恒星变形，包括玻色子坐标和费米子坐标之间的非交换性。
2004-01-12 hep-th
The Three-Dimensional Noncommutative Nonlinear Sigma Model in Superspace
研究了2+1维非对易非线性超对称O（N）不变σ模型的超空间形式。我们证明了该模型是可重正化的1/N的所有订单，并明确验证了该模型是渐近自由的。
2001-09-28 hep-th
Path integral formulation of noncommutative superspace in IKKT matrix model
我们提出了一个物理解释，我们的新的费米子解决方案的IKKT矩阵模型，在我们以前的文件hep-th/0307236。将玻色场的位形空间推广到超数空间，得到了非对易参数，它不是双格拉斯曼，而是一个普通数。这就建立了Seiberg的非对易超空间和我们的IKKT矩阵模型解之间的联系。
2004-04-27 hep-th
Superstar in Noncommutative Superspace via Covariant Quantization of the Superparticle
本文发展了一种10维离壳层超粒子的协变量子化方法。在壳层上，它与光锥量子化一致，而在壳层外，它给出了一个非对易的超空间，非线性地实现了一个隐藏的11维超庞加莱对称。然后利用非线性对易定则在非对易超空间中构造了协变Moyal星积的超对称推广。作为可能的应用之一，我们提出这种新的乘积作为超对称弦场论中的星积。此外，形式主义介绍了新的技术和概念，在非交换（超）几何。
2003-08-29 hep-th
Quantum Corrections in 2D SUSY CP^{N-1} Sigma Model on Noncommutative Superspace
研究了非对易超空间上二维CP^{N-1}超对称非线性西格玛模型的量子修正.我们证明了该模型是可重整化的，N=2的超对称扇区不受C-形变的影响，非（反）交换性参数C在单圈级下得到无限重正化。它是模型在单圈阶的可重正化性。
2006-01-24 hep-th
All-Loop Renormalizable Wess-Zumino Model on Bosonic-Fermionic Noncommutative Superspace
我们将普通的Wess-Zumino模型推广到玻色-费米非对易超空间，并研究了它的重整化。在我们以前的工作中，我们证明了具有实质量和相互作用常数的BFNC Wess-Zumino模型在二阶BFNC参数下是单圈可重整化的，这可以看作是本文的关键基础。在此基础上，本文通过将质量和相互作用常数推广到复数，对单圈可重整化的BFNC Wess-Zumino模型进行了修正，在修正模型中引入了U（1）_{R} R-对称性和U（1）_Φ味对称性，用量纲分析方法分析了修正模型有效作用量中可能的发散算子，通过引入对称性而不是直接的微扰研究，给出了一个新的BFNC Wess-Zumino模型，该模型在BFNC参数的二阶以下的所有环上都是可重正化的.
2014-12-23 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative perturbation in superspace
考虑非对易{ \cal N}=4超对称U（N）Yang-Mills理论.使用{ \cal N}=1超场形式和背景场方法，我们计算了一个循环的四点贡献的有效作用量，并比较结果与场论限制从开弦振幅在一个恒定的B-场的存在。
2000-10-18 hep-th
On the alternative formulation of the three-dimensional noncommutative superspace
在本文中，我们提出了一个新的版本的非交换超空间在三维。这个版本被证明是方便进行量子计算。本文以手征超场理论为原型，计算了手征超场的单圈两点函数和手征超场理论中的单圈低能有效作用量。
2016-03-30 hep-th
Supersymmetry in noncommutative superspaces
非对易超空间可以作为经典超场的泊松括号的Moyal-Weyl量子化引入。在弦论中，研究了对应于恒定背景场的不同形变。超对称和非超对称变形可以根据用于定义泊松括号的微分算子来定义。变形，四维拉格朗日的一些例子。对于扩展超空间（N>1），可以定义一些新的变形，在N=1的情况下没有类似的。
2003-09-08 hep-th
Noncommutative N=2 Supersymmetric Theories in Harmonic Superspace
本文讨论了非对易N=2超对称场论的调和超空间方法的一个公式，主要关注由于非对易性而产生的新特征。我们开始与已知的概念的谐波超场模型和结果，并考虑如何修改这些概念和结果在非对易的情况下。在非对易调和超空间上，用无约束离壳超场的形式给出了N=2基本模型，如超多重态和N=2矢量多重态的作用量。我们计算这些模型的有效行动的低能量的贡献。发展了非对易调和超空间中的背景场方法，并将其应用于一般非对易N=2模型和N=4 SYM理论中的单圈有效作用量的研究。
2001-10-04 hep-th
Field Theory in Noncommutative Minkowski Superspace
有很多关于时空坐标x^μ是非对易的情形的讨论。讨论已扩展到包括非平凡的反交换关系之间的旋量坐标在超空间。许多作者研究了由坐标θ的非反对易性引起的N=1超空间形变的场论结果，而不考虑\bar{theta}的反对易性。这只在欧几里得超空间中是可能的。本文提出了一种方法，使Minkowski超空间中的θ和\bar{theta}坐标都是非反对易的.我们提出了一个一致的代数的超坐标，找到一个星积，并给出了Wess-Zumino拉格朗日L_{WZ}在我们的模型。它有两个额外的条款，由于非（反）交换性。闵可夫斯基超空间中的拉格朗日量总是明显的厄米特的，而对于L_{WZ}，它保持洛伦兹不变性。
2005-01-27 hep-th
N=2 Supersymmetric U(1) Gauge Theory in Noncommutative Harmonic Superspace
在非反对易费米子坐标的非对易调和超空间中研究了N=2超对称U（1）规范理论.我们研究的规范变换保持Wess-Zumino规范的分量场的谐波展开。规范变换依赖于变形参数和反全纯标量场。我们计算的行动明确的三阶组件字段，并讨论了字段的重新定义，使组件字段转换规范。
2004-02-10 hep-th
Noncommutative Superspace, N=1/2 Supersymmetry, Field Theory and String Theory
我们通过使奇坐标$θ$不是反交换的，而是满足Clifford代数，来变形标准的四维$\N=1$超空间。一致性决定了坐标的其他对易关系。特别是，普通时空坐标$x$不能对易。我们研究了手征超场和矢量超场及其相互作用。正如在普通的非对易场论中一样，变量的变化使我们能够用服从标准规范变换律的分量场来表示规范相互作用。与一般的非对易场论不同，拉格朗日量的变化是变形参数的多项式。尽管变形，非对易理论仍然有一个反手征环，具有它的所有通常性质。我们展示了这些理论如何在引力光子背景下的弦论中精确地产生这种变形。
2003-05-28 hep-th
Wess-Zumino Model on Bosonic-Fermionic Noncommutative Superspace
在前一篇文章中，我们在BFNC超空间上构造了一个非对易参数的二阶近似下的可重正化Wess-Zumino作用。该作用量包含约200项，是重整化所必需的。通过去除手征协变导数和手征坐标，我们发现BFNC Wess-Zumino作用量可以转化为一种更简单的形式，并且具有明显的1/2超对称性。基于这一发现，我们可以将BFNC Wess-Zumino作用推广到所有阶的非对易参数。首先引入整体对称性，然后利用维数分析得到有效作用量下的发散算子，然后构造所有可能的BFNC参数，最后将BFNC参数与发散算子结合起来。我们提出了明确的行动，四阶非交换参数。由于该作用量包含所有可能的发散算子，因此它在微扰理论中可以重正化为所有阶。
2016-03-21 hep-th
Manifestly N=3 supersymmetric Euler-Heisenberg action in light-cone superspace
利用N=3的光锥超空间，我们发现光锥规范中玻恩-因费尔德作用量的四维欧拉-海森堡（四阶导数，或F^4）部分的一个明显的N=3超对称推广。
2000-02-16 hep-th
Spinorial Snyder and Yang Models From Superalgebras And Noncommutative Quantum Superspaces
由Snyder得到的相对论性Lorentz协变量子时空可以用（反）deSitter代数的陪集生成元来描述。类似地，由杨引入的洛伦兹协变量子相空间，其中包含额外的量子弯曲四动量和量子变形相对论海森堡代数，可以通过适当选择共形代数的陪集生成元来定义。我们将这样的代数构造推广到相应的超代数，它们提供了量子洛伦兹协变超空间（SUSY Snyder模型），并指出了如何获得量子相对论相超空间（SUSY Yang模型）。在最后一节中，我们简要回顾了导出量子相（超）空间的其他方法，并比较了定义玻色子或费米子量子变形旋量的旋量Snyder型模型。
2021-10-26 hep-th
A Path Integral Approach To Noncommutative Superspace
给出了两个超场结合星积的一个路径积分公式。它是Kontsevich-Cattaneo-Felder公式的推广，用于玻色坐标函数的星积。星积的结合性对我们的西格玛模型的背景施加了一定的条件。对于一般背景，动作不是超对称的。作用量的超对称不变性限制了背景，并导致了星积的简单公式。
2003-04-25 hep-th
Gauged Wess-Zumino Model in Noncommutative Minkowski Superspace
在非对易Minkowski超空间中建立了一个规范Wess-Zumino模型。这是Carlson和Nazaryan工作的自然延伸，他们将写在变形欧几里得超空间上的N=1/2超对称性延伸到闵可夫斯基超空间。我们研究了矢量超场和手征超场的相互作用。非对易性是通过用星积替换积来实现的。虽然，在一般情况下，我们的明星产品是nonassociative，我们证明，它是关联的变形参数的第一顺序。我们表明，我们的模型再现了N=1/2理论在适当的限制。从本质上讲，我们找到了N=1/2理论和一个共轭副本。与N=1/2理论一样，规范参数、矢量超场和手征超场的重新参数化对于标准的C独立规范理论是必要的。然而，我们选择的参数化不同于N=1/2超对称中使用的参数化，这导致了一些意想不到的新项。
2005-06-22 hep-th
Non-local Wess-Zumino Model on Nilpotent Noncommutative Superspace
本文研究玻色-费米子非对易性理论，$[x^μ,θ^α] = i λ^{μα}$，以及由非对易性变形的Wess-Zumino模型。这种非对易性将著名的时空非对易性与超空间非反对易性联系起来。变形具有幂零性。我们可以明确地评估非对易效应的分量场之间的新的相互作用。导出了具有格拉斯曼耦合的相互作用项。在Minkowski签名中，非对易性确实完全打破了$ \mathcal{N} = 0 $理论的完全$\mathcal{N}=1$超对称性。与时空非对易性类似，该理论具有更高的导数项，成为非定域理论。然而这种非定域性比时空非对易场论要温和。由于耦合常数的幂零性，我们发现在每一个循环阶上只有有限个费曼图给出非对易修正。
2005-08-17 hep-th
A Field Theoretical Model in Noncommutative Minkowski Superspace
在这次演讲中，我们提出了一个场论模型，构造在闵可夫斯基N=1超空间与变形超坐标代数。超弦论的最新结果表明，在欧几里得超空间中的一个特殊情形下，旋量坐标θ不是反对易的。在许多文章中研究了这种变形的场论后果。通过假设θ和\bar θ都是非零的逆算子，我们提出了一种将讨论推广到Minkowski空间的方法.我们给出了一个相容的超坐标代数，和一个星积，它是真实的，并保持（反）手征超场的产品的（反）手征。我们还给出了Wess-Zumino拉格朗日量，该拉格朗日量由于我们模型中的非（反）交换性而获得洛伦兹不变修正。闵可夫斯基超空间中的拉格朗日量也总是明显的厄密量。
2004-11-01 hep-th
Chiral Models in Noncommutative N=1/2 Four Dimensional Superspace
我们推导出一个一般的N=1/2超对称手征模型与任意数量的领域在4个时空维度的分量拉格朗日。然后，我们研究一个玩具模型，其中变形参数修改未变形的潜在的原产地附近的场空间的方式，这表明可能的物理应用。
2005-05-25 astro-ph hep-ph hep-th
Noncommutative and Non-Anticommutative Quantum Field Theory
在超空间中建立了非对易非反对易的量子场论，其中超空间坐标满足非对易非反对易关系。研究了微扰标量场理论，在此理论中，只保留了非反对易的代数结构，计算了一个环图，发现由于传播子中的高斯因子引起的阻尼，该环图是有限的.
2001-07-19 hep-ph hep-th
N=2 Superparticles, RR Fields and Noncommutative Structures of (super)-Spacetime
超弦理论的最新发展促进了对超空间中非对易结构的研究。在一个恒定的反对称张量背景中考虑玻色子弦和费米子弦，会在时空的玻色子坐标之间产生一个非零交换子。同样，常数Ramond-Ramond（RR）背景的存在导致超空间的格拉斯曼坐标的非零反交换子。玻色坐标之间的非零对易关系也可以用一个在磁背景中运动的粒子来推导，我们用N=2的纯旋量超粒子和D 0-膜来说明非对易结构是如何在超空间中出现的。讨论了在RR场背景下的D 0-膜如何再现弦论中的结果。
2005-11-02 hep-th
Generalized Noncommutative Supersymmetry from a New Gauge Symmetry
利用平坦超空间上规范联络的概念，通过引入新的玻色子算子和费米子算子，构造了一类广义的非交换（$D=2,$ $\mathcal{N}=1$）超平移代数.我们把进入代数的新算子解释为超空间基本理论的U（1）（超）规范对称的生成元。这些超代数是规范不变的，虽然一般不是封闭的。然后，我们证明了这些类型的超代数自然地实现在一个超对称场论具有超U（1）规范对称性。作为该理论的非线性实现的对称性，广义非对易（超）平移和超规范变换形成了一个闭代数。
2002-06-18 hep-th
Heisenberg double versus deformed derivatives
已知有两种方法来处理坐标代数是李代数的包络代数的非交换空间的切空间：海森堡二重构造和通过变形导数的方法，通常由涉及非交换坐标之间的排序或等价地涉及通过形式微分算子的实现的过程来定义。在早期的工作中，我们重新措辞变形的衍生物的方法，引入一定的粉碎产品代数扭曲一个半完全Weyl代数。我们在这里表明，在李代数的情况下，海森堡双同构的产品在一个非平凡的方式，涉及一个数据$ϕ$参数化的排序或实现在其他方法。这样，我们表明，两种不同的形式，使用不同的社区，为李代数型非交换空间的非交换相空间是数学等价的。
2011-10-03 hep-th math-ph math.MP
The Weyl-Heisenberg Group on the Noncommutative Two-Torus: A Zoo of Representations
为了评估非对易性在量子力学形变中可能的可观测效应，构造了非对易Heisenberg代数和Weyl-Heisenberg群在双环面上的所有不可约表示.这种分析扩展了众所周知的情况下，非交换环面的非交换位置算子的代数的基础上。当考虑一个自由粒子的动力学的任何确定的表示，没有可观察到的影响，非交换性是隐含的。
2007-06-25 hep-th
Heisenberg quantization for the systems of identical particles and the Pauli exclusion principle in noncommutative spaces
本文研究了非交换空间中全同粒子系统的海森堡量子化。我们得到了费米子和玻色子作为我们论证的特例，与交换情形相同，从而得出泡利不相容原理在非交换空间中也成立的结论。
2002-08-01 hep-th
Shadow of a noncommutative inspired Einstein-Euler-Heisenberg black hole
使用非对易启发的爱因斯坦-欧拉-海森堡黑洞，我们分析了相关的引力子和光环，它们与事件视界一起提供了构建其阴影的必要组件。对受非对易启发的爱因斯坦-欧拉-海森堡黑洞的角半径的分析表明，对于位于其附近的观察者来说，与对易情况相比，它变得更小;随着非对易性的增加，这种影响更加明显。讨论了非对易Einstein-Euler-Heisenberg星的临界稳定束缚轨道和光子逃逸的临界角的存在性。
2020-08-26 gr-qc hep-th
The $\star$-value Equation and Wigner Distributions in Noncommutative Heisenberg algebras
在Weyl-Wigner-Groenewold-Moyal相空间形式下，考虑Seiberg-Witten映射的量子力学等价性，从而在非对易Heisenberg代数上建立一个量子力学.然后将该方法应用于2维非对易相空间平面上的精确可解朗道和谐振子问题，以导出它们正确的能谱和相应的维格纳分布。我们将我们的结果与以前出现在文献中的其他结果进行比较。
2005-05-13 hep-th
Superfield theory and supermatrix model
本文系统地研究了任意维的非对易超空间。非对易超空间上的超场论可以通过星积形式和超矩阵两种形式来表述。我们通过明确地构造同构，并将星积拉格朗日量或超势的超空间积分与超矩阵的迹联系起来，阐述了它们之间的对偶性。我们发现存在一个有趣的微调交换极限的对偶性仍然可以保持。也就是说，在交换超空间上，超场论也存在一个超矩阵模型描述。我们在波粒二象性的背景下解释了这个结果。偶维和奇维时空中超场的对偶粒子分别是D-瞬子和D 0-膜，与T-对偶性一致。
2004-09-06 hep-th
Gauge Theory on Noncommutative Supersphere from Supermatrix Model
我们构造了一个超矩阵模型，它有一个代表非交换（模糊）两个超球的经典解。将超矩阵展开到经典背景下，得到了球上非对易超空间的规范理论。该理论具有$osp(1|2)$超对称性和$u(2L+1|2L)$规范对称性。我们还讨论了保持超球半径不变的模型的交换极限。
2004-02-10 hep-th
Coherent States of the Deformed Heisenberg-Weyl Algebra in Noncommutative Space
在二维空间中，阐明了与仅空-空非对易不同的是，在空-空非对易和动量-动量非对易的情况下，非对易空间中的变形Heisenberg-Weyl代数不完全等价于对易空间中的未变形Heisenberg-Weyl代数.由此可见，从未变形的位置-动量相干态构造变形的位置-位置相干态或变形的动量-动量相干态，并没有一个明确的过程。证明了在特定条件下冷里德伯原子和自由粒子的形变位-位相干态和形变动量-动量相干态与最低能态的一致性。
2005-05-27 hep-th quant-ph
Noncommutative Differential Calculus: Quantum Groups, Stochastic Processes, and the Antibracket
本文研究流形上光滑函数代数的微分学。前者是“非交换的”，在这个意义上，函数和微分一般不交换。讨论了某些量子群上的双共变微分与随机微分的关系。超空间上的一个类似的微分被证明与Batalin-Vilkovisky反场形式主义有关。
1994-01-28 hep-th
Heisenberg Evolution in a Quantum Theory of Noncommutative Fields
非对易场的量子理论最近由Carmona，Cortez，Gamboa和Mendez提出（hep-th/0301248）。场的非对易性的含义，旨在作为要求$[ϕ,ϕ^{+}]=θδ^{3}(x-x^{\prime}), [π,π^{+}]=Bδ^{3}(x-x^{\prime}) $，进行了分析的基础上与以前的结果的类比，所谓的"非对易谐振子建设”。一些偏离洛伦兹对称性的现象在这个新兴的框架中发挥了关键作用。我们首先考虑在hep-th/0301248中提出的相同的哈密顿量，并且我们表明，该理论可以在Heisenberg演化方程的框架内直接分析，而不需要参考“非对易谐振子结构”。然后，我们考虑一个相当普遍的类替代汉密尔顿，我们观察到违反洛伦兹不变性不可避免地遇到。因此，这些违反必须被视为与所提出的场的非对易性类型内在相关，而不是作为特定选择的哈密顿量的结果。
2004-06-22 hep-th
Snyderspace
我们将Snyder的构造推广到Lorentz协变的非对易超空间。
2003-11-01 hep-th
q-Deformed Heisenberg Algebras
本讲座由两部分组成。在第一节中，我们考虑q-变形海森堡代数的最简单形式作为非交换结构的一个例子。我们首先推导出一个完全基于代数的微积分，然后根据这个微积分来制定物理定律。然后我们意识到，只有研究代数的表示并采用量子力学方案，才有可能解释这些定律。事实证明，像位置或动量这样的可观测量具有离散的本征值，因此空间具有类似格子的结构。在第二节中，我们研究了基于量子群的高维非对易空间的框架。Poincare-Birkhoff-Witt性质和共轭性质在其中起着至关重要的作用。在这些空间中引入了导数，并基于这些导数可以构造一个q-变形海森堡代数。
1999-10-08 hep-th math-ph math.MP
Uncertainty relations for a non-canonical phase-space noncommutative algebra
我们考虑最近在量子宇宙学的背景下引入的海森堡-外尔代数的非正则相空间变形。我们证明了存在最小的不确定性的所有对非交换变量。我们还证明了使每个测不准不等式最小化的态是某些正算子的基态。代数被证明是稳定的，并违反通常的海森堡-泡利-外尔不等式的位置和动量。所使用的技术是潜在的时间-频率分析的背景下感兴趣的。
2019-05-04 hep-th math-ph math.FA
Noncommutative Heisenberg algebra in the neighbourhood of a generic null surface
我们证明了，保持零性质的一般零度量非常接近零表面的超同态，提供{ \it非交换}海森堡代数。这是早期工作（Phys. Rev. D95，044020（2017））\cite{Majhi:2017fua}的推广，为Rindler视界完成。目前的分析表明，该代数非常一般，因为它是针对一般零曲面获得的，并且适用于任何时空视界。最后利用这些结果，导出了零曲面的熵的Cardy公式。我们的分析完全是{ \it off-shell}，因为没有使用运动方程。我们相信，目前的讨论可以照亮“引力作为一种涌现现象”的范式，并可能成为探索引力熵起源的候选人。
2018-07-26 gr-qc hep-th
Classes of f-Deformed Landau Operators: Nonlinear Noncommutative Coordinates from Algebraic Representations
在超空间中，我们考虑了与球谐势阱中的f-变形Landau算子类相关的非线性量子Hall极限的新的算子相关的非对易（NC）几何。利用Fock-Heisenberg张量代数和su（1，1）李代数的Schwinger-Fock实现的酉表示空间确定了不同的NC坐标代数。一个简化的模型，允许一个潜在的N=2超代数进行了讨论。
2008-12-03 hep-th
Locally Anisotropic Supergravity and Gauge Gravity on Noncommutative Spaces
我们概述了局部各向异性超空间和超引力的几何。该方法是基于非完整超框架与相关的非线性连接结构的方法。根据包络代数和星积演算的形式，我们提出了一个非对易空间上的规范la-引力模型。建立了相应的Seiberg-Witten映射，从而定义了非对易空间上有限个引力规范场分量的动力学。
2000-11-24 hep-th
Categories of holomorphic line bundles on higher dimensional noncommutative complex tori
我们构造了高维环面上全纯线丛范畴的显式非交换变形。我们的基本工具是A.施瓦茨我们得到了微分分次范畴作为复非交换环面上Heisenberg模的曲微分分次范畴的全子范畴。同时，我们给出了态射的显式合成公式，它实际上依赖于非交换性。
2005-10-14 hep-th math.AG math.QA
The superspace representation of Super Yang-Mills theory on NCG
几年前，我们发现了谱三元组的超对称（SUSY）对应物，它指定了非交换几何（NCG）。在“三元组”的基础上，我们考虑了谱作用量原理的超对称形式，导出了超杨-米尔斯理论、最小超对称标准模型和超引力的作用量。在这些理论中，我们使用矢量符号来表示手征或反手征物质超场。我们还将NCG代数和Dirac算子用矩阵来表示，它们作用于物质场空间。本文在超空间坐标系$(x^μ,θ,\barθ)$中表示三元组。我们还介绍了“提取算子”和超迹的新定义，使我们也可以研究平方的狄拉克算子的闵可夫斯基流形的超空间。最后，我们在超空间坐标系中重建了NCG上的超杨-米尔斯理论。
2017-12-25 hep-th
Noncommutative Supersymmetry in Two Dimensions
基于动量在非对易方向上的非对易性的论证，我们得到了与非对易欧氏平面上平移变形相关的${\cal N}=1$超$E^2$代数的推广.利用生成元在$D=2, {\cal N}=1$ ``非对易超空间中的超场空间上的适当表示，得到了该代数。我们发现，几个（超）平移生成元之间的（反）交换子不再为零，而是涉及一组新的生成元，它们与（超）平移生成元和旋转生成元一起形成一个相容的闭代数。然后，我们分析这个代数的频谱，以获得其基本和伴随表示。
2002-07-01 hep-th
Heisenberg Groups and Noncommutative Fluxes
我们发展了一种群论方法来制定广义阿贝尔规范理论，如那些出现在弦论和M-理论。我们探讨了这种方法的几个应用。首先，我们表明，有一个不确定性关系，阻碍同时测量的电和磁通量时，扭转通量。接下来，我们展示如何定义自对偶场的希尔伯特空间。希尔伯特空间是Z 2-分次的，我们表明，在一般情况下，自对偶理论（包括RR领域的弦论）有费米子部门。我们指出如何合理的共形场论相关的二维高斯模型推广到（4k+2）维共形场论。当我们的想法被应用到弦论的RR场时，我们知道不可能测量RR场的K-理论类。只能测量折减模量扭转。
2006-09-01 hep-th
Noncommutative ${\cal N}=1,2$ super U(N) Yang-Mills: UV/IR mixing and effective action results at one loop
利用背景场方法和微扰论中的超空间背景协变D-代数，研究了规范群为U（N）的非对易${\cal N}=1$和${\cal N}=2$超对称Yang-Mills理论.在一个循环中，发散只出现在两点函数中。它们是在平面/非平面扇区中的对数UV/IR发散，它们彼此起双重作用。我们计算平面和非平面的贡献的三点和四点函数与矢量外部线。我们发现，三点函数消失，而四点函数接收矢量和手征物质环的贡献。
2000-12-02 hep-th
Noncommutative Space-time from Quantized Twistors
我们把相对论相空间坐标（x_μ，p_μ）看作是一个复合坐标，用主扭量坐标对的函数来描述。看来，如果扭量坐标是正则量子化的复合时空坐标变得非交换。我们得到了变形的Heisenberg代数，为了使它是封闭的，它应该被Pauli-Lubanski四向量分量扩大。我们进一步评论了允许引入自旋扩展变形海森堡代数的导出代数结构的星积量子化。
2013-11-29 hep-th
Noncommutative associative superproduct for general supersymplectic forms
我们定义了一个非交换和非反交换的一般超辛形式的结合产品，允许显式治疗的非（反）交换场论从一般的非恒定弦背景，如引力光子场。通过定义Weyl超代数丛的元素的Weyl超积，将Fedosov变形量子化推广到超空间，考虑了切丛而不是基空间中的非对易性.超级庞加莱对称性没有被打破，手性似乎没有在我们的配方妥协。我们表明，对于一个特定的情况下，投影的Weyl超产品的基础空间产生的Moyal产品的非（反）交换理论。
2008-06-02 hep-th
Open Wilson Lines and Group Theory of Noncommutative Yang-Mills Theory in Two Dimensions
精确计算了非对易环面上二维Yang-Mills理论中开Wilson线算子的关联函数。该矩阵表示为两种等价形式。一个瞬子展开只涉及海森堡模的拓扑数，并能提取规范理论的弱耦合极限。一个双代数展开只涉及群论量，缠绕数和平移零模式，并使规范理论的强耦合极限和高动量行为的开放威尔逊线的分析。对偶表达式在物理上可以解释为虚电偶极量子贡献的精确和。
2003-03-16 hep-th math-ph math.MP
Polymer quantization versus the Snyder noncommutative space
研究了聚合物量子力学的非正则Hilbert空间表示。结果表明，海森堡代数在所构造的系统中作了一些修改，从而自然地得到了广义的不确定原理。虽然所提取的物理结果与标准正则表示的结果相同，但非正则表示可能与弦论提出的广义不确定性理论有联系，因此值得注意。在这方面，通过考虑一个斯奈德变形海森堡代数，我们表明，由于平移群是不变形的，它可以确定与聚合物修改海森堡代数。在经典水平上，通过相空间上的达布变换，证明了非正则Poisson括号与正则Poisson括号之间的关系。
2015-06-10 gr-qc hep-th quant-ph
Twists of quantum groups and noncommutative field theory
讨论了对称性的量子泛包络代数在构造非对易时空几何和相应的场论中的作用。证明了在量子群扭曲理论的框架下，由具有Heisenberg对易关系的坐标定义的非对易（超）时空是（超）庞加莱不变量，以及相应的场论.引入了整体变换的非交换参数。
2006-06-07 hep-th
Twist and Spin-Statistics Relation in Noncommutative Quantum Field Theory
本文讨论了具有类海森堡对易关系的非对易时空中作为场论对称的庞加莱代数的扭曲变形，并结合扭曲变形的合理处理方法与非对易场论中量子化之间的关系，讨论了扭曲变形对量子化的影响.最近声称违反泡利的自旋统计关系和缺乏紫外/红外混合在这样的理论是没有根据的。
2006-03-28 hep-th
Quantum Mechanics on a Noncommutative Brane in M(atrix) Theory
本文考虑非对易双球面上粒子的量子力学，其坐标服从SU（2）-代数。动量算符可以用$SU(2)\times SU(2)$ -扩张和恢复在光滑流形极限上的Heisenberg代数来构造。类似的考虑适用于更一般的SU（n）情形。
2000-11-14 hep-th
Noncommutative spaces of worldlines
闵可夫斯基时空上的类时测地线空间被构造为（3+1）维庞加莱群关于世界线稳定子的陪集空间。当这个齐次空间被赋予一个与给定的Poisson-Lie Poincaré群相容的Poisson齐次结构时，这个Poisson括号的量子化产生一个具有量子群不变性的非交换世界线空间。作为一个突出的例子，明确地构造了由$κ$ -Poincaré变形得到的Poisson齐次世界线空间，并证明了在世界线空间上定义了一个辛结构。因此，$κ$世界线的量子空间是三个Heisenberg-Weyl代数的直积，其中参数$κ^{-1}$与量子力学中的普朗克常量$\hbar$起着同样的作用。这样，非对易的世界线空间为描述具有量子群对称性的量子观测者提供了一个新的合适的和完全明确的舞台。
2019-02-25 gr-qc hep-th math-ph
