Multivariate Granger Causality and Generalized Variance
Granger因果分析是一种流行的方法，用于推断多变量复杂系统中的有向相互作用。格兰杰因果关系的标准框架的一个缺点是，它只允许检查系统内单个（单变量）变量之间的相互作用，可能以其他变量为条件。然而，相互作用不一定发生在单个变量之间，但可能发生在变量组或“集合”之间。在这项研究中，我们建立了一个原则性的框架，格兰杰因果关系的背景下，因果关系的两个或两个以上的多变量集之间的相互作用。Geweke的开创性的1982年的工作的基础上，我们提供了新的理由，一个特定形式的多元格兰杰因果关系的基础上广义方差的残差。总之，我们的研究结果支持一个全面的和理论上一致的格兰杰因果关系的多变量情况下的扩展。单独处理，他们强调了几个具体的优势，广义方差测度，我们说明使用神经科学中的应用程序作为一个例子。我们进一步展示了如何衡量可以用来定义“部分”格兰杰因果关系的多元背景下，我们也激励重新制定的“因果密度”和“格兰杰自治”。我们的研究结果是直接适用于实验数据，并承诺揭示新类型的复杂系统，神经和其他功能的关系。
2010-04-13 physics.data-an q-bio.NC q-bio.QM
Explicit Granger causality in kernel Hilbert spaces
Granger因果关系（GC）无疑是从观测时间序列中推断因果关系的最广泛使用的方法。基于核方法，已经提出了几种GC的非线性替代方案。我们推广核格兰杰因果关系，考虑变量的交叉关系显式在希尔伯特空间。该框架概括了线性和内核GC方法，并根据Rademacher复杂性提供了更严格的性能界限。我们成功地评估了它在标准动力系统中的性能，以及识别耦合罗斯勒系统中的时间箭头，并被用来揭示厄尔尼诺-南方涛动（ENSO）现象对全球土壤水分的影响。
2020-11-29 nlin.CD physics.data-an
Extending Granger causality to nonlinear systems
我们考虑将格兰杰因果关系扩展到非线性二元时间序列。在该帧中，如果第一时间序列的预测误差通过包括来自第二时间序列的测量而减小，则第二时间序列被认为对第一时间序列具有因果影响。并不是所有的非线性预测方案都适合评估因果关系，事实上，并不是所有的非线性预测方案都允许量化其他时间序列的知识对改善预测误差的重要性。我们提出了一种新的方法与双变量时间序列建模的径向基函数的推广，并显示其应用到一对单向耦合混沌映射和生理的例子。
2004-05-03 physics.data-an physics.med-ph q-bio.QM
Evaluation of Granger causality measures for constructing networks from multivariate time series
格兰杰因果关系和这个概念的变体允许研究复杂的动态系统，从多变量时间序列构建的网络。在这项工作中，大量的格兰杰因果关系的措施，用于形成因果关系网络的多变量时间序列进行评估。这些测量是在时域中的，例如基于模型的测量和信息测量、频域和相域。该研究的目的还在于比较双变量和多变量的措施，线性和非线性的措施，以及使用降维在线性模型为基础的措施和信息措施。后者在高维时间序列的研究中特别重要。对于多变量因果测度的性能，低维和高维耦合动力系统被认为是在离散和连续时间，以及确定性和随机。根据它们提供与原始耦合结构相匹配的因果关系网络的能力，对这些措施进行评估和排名。模拟研究的结论是，格兰杰因果关系的措施，使用降维是优越的，特别是在涉及许多观察变量的研究，如多通道脑电图和金融市场，应首选。
2019-10-31 cs.IT math.IT nlin.CD
Variable-lag Granger Causality and Transfer Entropy for Time Series Analysis
National Electronics and Computer Technology Center（国家电子和计算机技术中心）；University of Illinois at Chicago（伊利诺伊大学芝加哥分校）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
Granger因果关系是一种在时间序列数据中进行因果推断的基本技术，通常用于社会科学和生物科学。Granger因果关系的典型操作假设效应时间序列的每个时间点都受到具有固定时间延迟的其他时间序列的组合的影响。传递熵也存在固定时滞的假设，它被认为是格兰杰因果关系的非线性版本。然而，固定时滞的假设在许多应用中并不成立，例如集体行为、金融市场和许多自然现象。为了解决这个问题，我们开发了变滞后格兰杰因果关系和变滞后转移熵，广义的格兰杰因果关系和转移熵，放松了固定时间延迟的假设，并允许原因影响任意时间延迟的效果。此外，我们提出了方法推断变量滞后格兰杰因果关系和转移熵关系。在我们的方法中，我们利用动态时间弯曲（DTW）的最佳弯曲路径来推断变量滞后的因果关系。我们在研究协调集体行为和其他现实世界的推理数据集的应用程序上展示了我们的方法，并表明我们提出的方法在模拟和现实世界的数据集中比现有的几种方法表现得更好。我们的方法可以应用于任何领域的时间序列分析。这项工作的软件可以在R-CRAN包中获得：VLTimeCausality。
2020-06-01 cs.LG econ.EM physics.data-an
Neural Networks with Non-Uniform Embedding and Explicit Validation Phase to Assess Granger Causality
在研究动力系统时，一个具有挑战性的问题是找到其各个组成部分之间的相互依赖关系。已经提出了几种算法来检测时间序列之间的直接动态影响。最常用的两种方法是无模型方法（转移熵）和基于模型的方法（格兰杰因果关系）。有几个陷阱与在对数据的相关特征进行建模时是否存在假设有关。我们试图使用神经网络方法来克服这些缺陷，在这种方法中，模型的建立没有任何先验假设。在这个意义上，这种方法可以被看作是无模型和基于模型的方法之间的桥梁。实验表明，本文提出的方法可以检测出时间序列系统中发生的正确的动态信息流。此外，我们采用了一个非均匀嵌入框架，根据该框架，只有实际有助于预测的过去状态才被输入模型，从而改善了预测并避免了过拟合的风险。这种方法也导致了进一步的改进，相对于传统的格兰杰因果关系的方法时，冗余的变量（即共享相同的信息的系统的未来的变量）。神经网络还能够识别与训练阶段完全不同的数据集中的动态。
2015-09-08 physics.data-an
Synergy and redundancy in the Granger causal analysis of dynamical networks
我们通过Granger因果关系分析了协同和冗余在复杂网络子系统间信息流推理（从时间序列数据）中的作用。虽然我们表明，完全条件格兰杰因果关系是不受协同效应，成对分析未能把证据协同效应。在样本数较低的情况下，从而使完全条件化的方法不可行，我们表明，部分条件格兰杰因果关系是一种有效的方法，如果条件变量的设置是适当的选择。我们在这里考虑两种不同的策略（基于候选驱动程序的信息内容或选择具有最高成对影响的变量）部分条件格兰杰因果关系，并表明，根据数据结构的一个或另一个可能是有效的。另一方面，我们观察到完全条件化的方法在存在冗余的情况下不能很好地工作，因此建议将成对链接分成两个子集的策略：与完全条件格兰杰因果关系的间接联系相对应的那些（因此应排除）和可归因于冗余效应的联系，以及完全联系方法的结果，在存在冗余的情况下提供对因果关系模式的更好描述。最后，我们将这些方法应用到两个不同的真实数据集。首先，从癫痫大脑的电生理数据分析，我们表明，协同效应是占主导地位的癫痫发作发生之前。其次，我们的分析应用于基因表达的时间序列从HeLa文化表明，潜在的调控网络的特点是冗余和协同作用。
2014-07-31 cs.IT math.IT physics.data-an
Granger Causality in Multi-variate Time Series using a Time Ordered Restricted Vector Autoregressive Model
Granger因果关系已被用于研究多变量时间序列的底层系统的相互依赖结构。特别是，直接因果效应通常由条件格兰杰因果关系指数（CGCI）估计。在存在许多观测变量和相对较短的时间序列的情况下，CGCI可能失败，因为它是基于向量自回归模型（VAR）的，涉及大量待估计的系数。在这项工作中，VAR受到一种方案的限制，该方案修改了最近开发的滞后变量的时间向后选择（BTS）方法，并将CGCI与BTS相结合。此外，所提出的方法相比，有利的其他限制VAR表示，如自上而下的策略，自下而上的策略，和最小绝对收缩和选择算子（LASSO），在敏感性和特异性的CGCI。这是通过使用模拟的线性和非线性，低和高维系统和不同的时间序列长度。对于非线性系统，CGCI从限制VAR表示与类似的非线性因果关系指标进行了比较。此外，CGCI结合BTS和其他限制VAR表示被应用到多通道头皮脑电图（EEG）记录的癫痫患者含有癫痫样放电。限制VAR的CGCI，特别是BTS，可以跟踪癫痫样放电之前，期间和之后大脑连接的变化，这是不可能使用完整的VAR表示。
2015-11-11 math.ST physics.data-an stat.CO
Dissecting Spectral Granger Causality through Partial Information Decomposition
University of Palermo（巴勒莫大学）；Faculty of Technical Sciences, University of Novi Sad（诺维萨德大学技术科学学院）；University of Ghent（根特大学）；University of Bari Aldo Moro（巴里阿尔多·莫罗大学）
研究引入部分格兰杰因果关系分解工具，利用部分信息分解框架剖析多元格兰杰因果关系，通过频域多元状态空间模型计算，验证可靠，应用于生理数据揭示差异，利于剖析振荡过程因果影响机制。
2026-07-07 physics.data-an stat.ME
Synergetic and redundant information flow detected by unnormalized Granger causality: application to resting state fMRI
目的：我们开发了一个框架，用于分析复杂网络的子系统之间的信息流模式的协同和冗余。研究方法：多变量时间序列数据中冗余和/或协同作用的存在使得难以估计从每个驱动变量到给定目标的信息的整齐流动。我们表明，采用非规范化的格兰杰因果关系的定义，一个可以把证据冗余的多重变量影响的目标，最大限度地提高总格兰杰因果关系到一个给定的目标，在所有可能的分区的驱动变量集。因此，我们引入了一个成对指数的协同作用，这是零时，两个独立的源添加剂影响系统的未来状态，不同于以前的定义的协同作用。结果如下：我们报告的应用程序所提出的方法，从人类连接组项目的静息状态fMRI数据，显示冗余对区域的出现主要是由于空间的连续性和半球间的对称性，而协同作用主要发生在非同源对的区域在相对的半球。结论：在健康的静息脑中，Reddish和协同作用显示出所提出的方法所揭示的特征模式。重要性：这里引入的成对协同指数将系统的信息特征映射到加权复杂网络中：同样的方法可以应用于其他复杂系统，其正常状态对应于冗余和协同电路之间的平衡。
2016-05-16 cs.IT math.IT physics.data-an
Granger Causality for Compressively Sensed Sparse Signals
压缩感知是一种允许使用比通过采用奈奎斯特采样定理的常规手段所完成的测量少得多的测量来获取、传输和存储稀疏信号的方案。由于许多自然发生的信号是稀疏的（在某些域中），因此压缩感知在许多应用物理和工程应用中迅速流行，特别是在设计信号和图像采集策略中，例如，磁共振成像、量子态层析成像、扫描隧道显微镜、模数转换技术。与此同时，因果推理已成为分析和理解过程及其相互作用的重要工具，在许多科学学科中，特别是那些处理复杂系统的学科。需要对压缩感测数据进行直接因果分析，以避免重构压缩数据的任务。此外，对于一些稀疏信号，诸如对于稀疏时间数据，可能难以使用可用的数据驱动/无模型因果关系估计技术来直接发现因果关系。在这项工作中，我们提供了一个数学证明，结构化的压缩感知矩阵，特别是循环和Toeplitz，保持因果关系的压缩信号域，格兰杰因果关系。然后，我们验证了这个定理的一些二元和多元耦合稀疏信号模拟压缩使用这些矩阵。我们还展示了一个现实世界中的应用网络因果连接估计稀疏神经尖峰训练记录从大鼠前额叶皮层。
2022-09-23 cs.IT eess.SP math.IT
Causal Hierarchy in the Financial Market Network -- Uncovered by the Helmholtz-Hodge-Kodaira Decomposition
本文提出利用Helmholtz-Hodge-Kodaira分解将复杂的金融Granger causality网络拆分为旋转和梯度分量以揭示因果层级，发现Covid危机期间贵金属和医药产品是主导驱动因素，为理解市场危机动态提供了有效方法。
2024-08-23 physics.data-an q-fin.ST stat.AP
Inferring directed climatic interactions with renormalized partial directed coherence and directed partial correlation
推断进程之间的交互有助于更深入地了解网络现象的潜在机制。重正化部分有向相干（rPDC）是格兰杰因果关系概念的频域表示，而有向部分相关（DPC）是在时域量化格兰杰因果关系的另一种方法。这两种方法已成功地应用于神经生理信号检测有向关系。本文介绍它们在气候时间序列中的应用。我们首先讨论了方法在ENSO -季风相互作用中的应用，然后将其应用于南大西洋会聚区（SACZ）更具有挑战性的海气相互作用。虽然在第一种情况下，所获得的结果是完全符合目前的知识，在气候模拟，在第二种情况下，结果是，如预期的那样，不太清楚，并充分阐明SACZ的海气相互作用，进一步调查的特异性和敏感性，这些方法是必要的。
2017-06-19 physics.ao-ph physics.data-an
