曲线的伽利略分类

四维伪伽利略空间中曲线不可伸缩流与能量的几何视角

A geometric perspective on the inextensible flows and energy of curves in 4-dimensional pseudo-Galilean space

本文从几何视角探讨了四维伪伽利略空间中曲线不可伸缩流的数学表达及其弹性能量函数的构建方法。

伽利略联络与第一喷流丛

On Galilean connections and the first jet bundle

我们将欧几里得空间中的第一曲线喷丛表示为与一个Galilean型群相关联的齐性空间。流形上的某些Cartan联络的值在伽利略群的李代数中，其特征在于与二阶常微分方程系统相关的几何。我们证明了这些Cartan联络允许一种形式的法坐标，并且在这些法坐标中联络的测地线方程是二阶常微分方程。然后，我们分类这样的连接由他们的一些扭转，延伸陈省身涉及到一个系统的二阶微分方程的几何的经典定理。

非相对论（伽利略）与超相对论（卡罗尔）区域中 $κ$-Minkowski 时空的命运

Fate of $κ$-Minkowski space-time in non-relativistic (Galilean) and ultra-relativistic (Carrollian) regimes

本文利用 Wigner-Inönu 收缩分析 $κ$-Minkowski 时空在伽利略和卡罗尔极限下的代数结构，发现非对易参数发生分支并产生新尺度，同时刻画弯曲动量空间、测地距离与形变色散关系。

非阿基米德时空上基本粒子的结构、分类和共形对称性

Structure, classification, and conformal symmetry of elementary particles over non-archimedean space-time

众所周知，在小于普朗克长度的距离上，不可能进行长度测量。沃洛维奇假说认为，在次普朗克距离和时间，时空本身具有非阿基米德几何。我们在这个假设下讨论了基本粒子的结构、分类和共形对称性。具体来说，我们调查的投影表示的$p$ -进庞加莱和伽利略群，使用一个新的变体的麦基机投影酉表示的半直积的局部紧和第二可数（LCSC）群。构造了$p$ -adic域上的共形时空，讨论了$p$ -adic Poincaré群到$p$ -adic共形群的嵌入.最后，我们证明了庞加莱群的有质量粒子和所谓的最终有质量粒子不具有共形对称性。整个情况与实数域上发生的情况非常相似，但有一些显著的变化。

Lorentzian Snyder spacetimes and their Galilei and Carroll limits from projective geometry

We show that the Lorentzian Snyder models, together with their Galilei and Carroll limiting cases, can be rigorously constructed through the projective geometry description of Lorentzian, Galilean and Carrollian spaces with nonvanishing constant curvature. The projective coordinates of such curved spaces take the role of momenta, while translation generators over the same spaces are identified with noncommutative spacetime coordinates. In this way, one obtains a deformed phase space algebra, which fully characterizes the Snyder model and is invariant under boosts and rotations of the relevant …

Symmetry classification of viscid flows on space curves

Symmetries and differential invariants of viscid flows with viscosity depending on temperature on a space curve are given. Their dependence on thermodynamic states of media is studied, and a classification of thermodynamic states is given.