Kac-Moody algebras and the cosmological constant
我们表明，从非线性实现的半直积的卡茨-穆迪代数A1+与其向量表示的引力理论不允许一个宇宙学常数。该理论中宇宙学常数的存在与引力对偶对称性破缺有关。
2020-07-23 hep-th
W_k structure of generalized Frenkel-Kac construction for SU(2)-level k Kac-Moody algebra
分析了SU（2）在k层张量逆实现的W_k结构.将仿射卡茨-穆迪代数的协变与轻锥规范实现之间的等价性推广到W_k代数。高自旋发电机相关的parafermions提取的运营商产品代数的发电机，并被证明是书面方面只有一个自由玻色子紧化的一个圆。
1997-02-19 hep-th
Dimensions of Imaginary Root Spaces of Hyperbolic Kac--Moody Algebras
本文讨论了双曲Kac-Moody代数根重数的已知结果和确定方法。
2013-07-01 hep-th math.RT
Integral forms of Kac-Moody groups and Eisenstein series in low dimensional supergravity theories
Kac-Moody群$G$在$\mathbb{R}$上作为超引力的对称群在小于3维的空间中出现，它们的整数形式$G(\mathbb{Z})$是严格的U-对偶群. $G(\mathbb{Z})$的数学描述，由于山雀，是函子的，不适合计算或应用。我们利用有限维Chevalley的构造和仿射情形Garland的构造的类似物构造了$\mathbb{R}$和$\mathbb{Z}$上的Kac-Moody群.我们将超弦理论中出现的有限维半单代数群上的Eisenstein级数的构造推广到一般的Kac-Moody群。这与Garland关于仿射Kac-Moody群的Eisenstein级数到一般Kac-Moody群的推广相一致，并且包括关于$E_{10}$和$E_{11}$的Eisenstein级数。对于有限维群，爱森斯坦级数编码了弦论和超引力理论中的量子修正。他们的卡茨-穆迪类似物也可能在弦论中扮演重要角色，尽管他们的角色还不为人所知。
2015-06-17 hep-th
Kac-Moody structure of chiral gravity in the light-cone gauge
本文研究了光锥规范场中手征引力的剩余对称性$SL(2,R)\otimes U(1)$。量子引力效应重整化了卡茨-穆迪中心荷，并通过洛伦兹反常引入了一个任意参数。由于这个自由参数的存在，Kac-Moody中心荷没有禁止的取值范围，强引力区也就成为研究的对象。
1993-09-24 hep-th
Affine Kac-Moody Algebras and the Wess-Zumino-Witten Model
这些课堂讲稿简要介绍了Wess-Zumino-Witten模型及其当前的代数，仿射卡茨-穆迪代数。在回顾了一般背景之后，我们重点讨论了表示论在三点函数计算和融合规则中的应用。
1999-11-24 hep-th
A class of Lorentzian Kac-Moody algebras
我们考虑一类双曲卡茨-穆迪代数的自然推广。我们详细描述的条件下，这些代数是洛伦兹。构造了它们的基本权，并分析了它们是否具有实主子代数so（1，2）.我们的代数类包括洛伦兹卡茨-穆迪代数，最近被提出作为M-理论和闭玻色弦的对称。
2002-05-07 hep-th
Lectures on conformal field theory and Kac-Moody algebras
这是一个介绍的基本思想和几个进一步选定的主题共形量子场论和理论的卡茨-穆迪代数。
1997-02-27 hep-th
Kac-Moody Symmetries of IIB Supergravity
我们制定了IIB超引力的玻色子部门作为一个非线性实现。我们证明了这个非线性实现包含SL（11）和$E_7$的Borel子代数，并论证了它可以扩展为基于秩为11的卡茨-穆迪代数$E_{11}$
2001-07-21 hep-th
Non-Trivial Non-Canonical W-Algebras from Kac-Moody Reductions
通过用一个非极大的第一类约束集约化一个分裂的$G_2$卡茨-穆迪代数，我们得到了W-代数，它（i）包含负共形自旋的域，（ii）不是标准W-代数的平凡扩张.
1994-05-18 hep-th
Conjugacy classes of involutive automorphisms of the $C_{\ell}^{(1)}$ affine Kac-Moody algebras
利用仿射卡茨-穆迪代数的自同构的矩阵公式，确定了仿射卡茨-穆迪代数的对合自同构\Cli \对$\ell\geq 2$的共轭类.
1994-10-03 hep-th math.QA
$SL(n,R)$ KDV Hierarchy and its Nonpolynomial Realization Through Kac-Moody Currents
通过$SL(n,R)$的Borel子群在中心扩展$sl(n,R)$ Kac Moody电流相空间上的作用，证明了$SL(n,R)$ KdV族在Kac Moody电流及其导数中可以表示为确定的非多项式.拉克斯对的建设示出，确认Drinfeld Sokolov型哈密顿约化。这表明了一个模空间的例子，它具有对应于扩展共形对称的辛结构。
1993-06-24 hep-th
Colored black holes and Kac-Moody algebra
我们证明了Einstein-Yang-Mills（EYM）理论中黑洞的近视界对称性是由一个无限维代数产生的，这个代数除了包含超平移和超旋转外，还包含一个非阿贝尔圈代数.这意味着EYM在渐近平坦时空中的Virasoro-Kac-Moody结构在近视界区域有一个精确的类似物。
2021-11-16 hep-th
Collective Hamiltonians with Kac-Moody Algebraic Conditions
我们描述的一般框架，用于构建集体理论的哈密尔顿算子，其Hermicity的要求意味着一个卡茨-穆迪代数的相关雅可比矩阵的约束。我们给出了代数$sl(2)_k$和$sl(3)_k$的显式例子。减少到$W_n$ -约束，相关的$n$ -矩阵模型，描述了雅可比行列式。
1994-12-07 hep-th
Representations of the Mapping Class Group of the Two Punctured Torus on the Space of \hat {sl}(2,C) Spin1/2-Spin1/2 Kac-Moody Blocks
由Wakimoto和Bernard及Felder的$\hat {sl}(2,C)$卡茨-穆迪代数的自由场表示导出了环面上的$\hat {sl}(2,C)$ Spin 1/2-Spin 1/2 Kac-Moody块的积分表示，并由此导出了两个穿孔环面的映射类群的无限类表示.
1996-11-28 hep-th
Hidden Kac-Moody symmetry and 2D Quantum Supergravity
我们研究了Polyakov的二维超引力公式和规范Wess-Zumino-Novikov-Witten模型之间的关系。
1992-06-13 hep-th
Kac-Moody Symmetries of Ten-dimensional Non-maximal Supergravity Theories
本文给出了十维N=1超引力玻色子扇区的非线性实现描述。我们证明了，如果这个理论的一个适当的推广在一个卡茨-穆迪代数下是不变的，那么这个代数必然包含一个秩为11的卡茨-穆迪代数，它可以被识别为非常推广的D_8的一个特殊实形式.我们还描述了N=1超引力耦合到阿贝尔矢量规范场的扩展作为一个非线性实现，并发现控制这个理论对称性的卡茨-穆迪代数是非常扩展的B_8。最后，我们讨论了N=1的超引力与任意数量的阿贝尔矢量规范场耦合的有关问题。
2004-01-26 hep-th
A Theory of Lorentzian Kac-Moody algebras
我们提出了一个变体的洛伦兹理论（i。e.具有双曲广义Cartan矩阵的Kac-Moody代数）。Gritsenko和作者。它与R.波彻兹这一理论推广了著名的有限Kac-Moody代数理论（即Kac-Moody代数）。e.经典半单李代数（对应于正广义Cartan矩阵）和仿射Kac-Moody代数（对应于半正广义Cartan矩阵）。Lorentzian Kac-Moody代数理论的主要特点是：人们应该考虑由Borcherds引入的广义Kac-Moody代数。分母函数在IV型Hermite对称整环上应该是一个自守形式（Borcherds发现了与Leech格有关的第一个这类整环的例子）。Kac-Moody代数被积分双曲格$S$分次.外尔群作用在与$S$有关的双曲空间中，具有有限（或几乎有限）体积的基本多面体$\Cal M$和格Weyl向量。有一些结果和结构允许（原则上）得到所有可能的洛伦兹Kac-Moody代数的“有限”列表。因此，这个理论看起来非常类似于有限和仿射Kac-Moody代数的理论，但要复杂得多。关于Lorentzian Kac-Moody代数的分类已经有了一些结果，并且构造了许多新的分类结果。
1998-10-01 hep-th math.AG
Lattice Virasoro from Lattice Kac-Moody
基于格卡茨-穆迪代数，提出了格上量子Miura变换的一种新形式.讨论了格上Sugawara构造存在的可能性。
1993-05-31 hep-th nlin.SI solv-int
On Root Multiplicities of Some Hyperbolic Kac-Moody Algebras
利用陪集构造方法，计算了双曲卡茨-穆迪代数的第三层根重数，其中包括$A_1^{(1)}$和$E_{10}$的基本双曲扩张.
1996-12-20 hep-th math.QA q-alg
2D Kac-Moody Symmetry of 4D Yang-Mills Theory
任何具有非交换规范群$\mathcal G$的四维理论的散射振幅都可以被改写为零无穷远处渐近双球上的二维关联函数。软胶子定理表明，在半经典水平上的无质量理论，是一个全纯二维$\mathcal G$ -Kac穆迪对称作用于这些关联函数的沃德恒等式。全纯Kac-Moody流插入是正螺旋度软胶子插入。卡茨-穆迪变换是规范变换的一个$CPT$不变子群，它在零无穷远处起非平凡的作用，并构成四维渐近对称群。
2016-10-18 hep-ph hep-th
Emergence of Kac-Moody Symmetry in Critical Quantum Spin Chains
给定具有微观李群对称性的临界量子自旋链，例如对应于$U(1)$或$SU(2)$自旋各向同性，我们数值研究了低能长距离下Kac-Moody对称性的出现。在这种情况下，一个这样的临界量子自旋链是由共形场论描述的，其中通常与共形不变性相关的维拉索罗代数用与守恒电流相关的卡茨-穆迪代数来扩充。具体来说，我们首先提出了一种方法来构造相应的Kac-Moody生成元格算子。然后，我们数值表明，当投影到低能量态的量子自旋链，这些运营商确实近似满足卡茨-穆迪代数。晶格版本的Kac-Moody生成器允许我们计算所谓的能级常数，并将晶格哈密顿量的低能本征态组织成Kac-Moody塔。我们用XXZ模型和海森堡模型说明了这个建议。
2022-06-03 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Affine Kac-Moody algebras, integrable systems and their deformations
这是作者在2002年7月于巴黎举行的第24届物理学群论方法学术讨论会上所作的赫尔曼·外尔奖演讲的文本（将出现在学术讨论会的会议记录中）。
2003-05-15 hep-th math.QA
Representations of involutory subalgebras of affine Kac-Moody algebras
我们考虑了由Chevalley对合固定的分裂实非扭曲仿射Kac-Moody李代数的子代数。这些无限维李代数不是Kac-Moody型的，并且允许有限维的不忠实表示。我们展示了这些代数的制定方面的$\mathbb{N}$ -分级李代数，允许建设的一大类表示使用的技术诱导表示。我们研究这些表示与先前建立的旋量表示，因为它们出现在超引力理论。
2022-03-11 hep-th math.RT
N-Extended Lorentzian Kac-Moody algebras
研究了一类以前没有考虑过的卡茨-穆迪代数.我们称它们为n-扩展Lorentzian卡茨-穆迪代数，通过将$A_n$ Dynkin图连接到对应于仿射根的节点来定义它们的Dynkin图。$n=1$和$n=2$分别对应于已被充分研究过的、非常扩展的卡茨-穆迪代数，其中$E_{10}$和$E_{11}$的特例在弦理论和M理论中起着突出的作用。我们构造封闭的通用表达式，其相关的根，基本权重和Weyl向量。我们使用这些量来计算特定的常数，从中可以确定节点，当删除时，将n-扩展Lorentzian卡茨-穆迪代数分解为简单的李代数和Lorentzian卡茨-穆迪代数。这些常数的签名也用于确定代数是否具有$SO(1,2)$和/或$SO(3)$ -主子代数。
2019-12-09 hep-th math-ph math.MP
Eisenstein series on rank 2 hyperbolic Kac--Moody groups
定义了R上秩2双曲Kac-Moody群上的Eisenstein级数，由拟特征标导出.我们证明了常数项的收敛性，从而证明了艾森斯坦级数的几乎处处收敛性。定义并计算了简并的傅里叶系数。我们还考虑了由尖点形式导出的Eisenstein级数，并证明了它们是整函数。
2015-07-06 hep-th math.NT math.RT
Kac--Moody groups and automorphic forms in low dimensional supergravity theories
Kac-Moody群$G$ over $\mathbb{R}$已经被证明是作为超引力理论的对称群出现的，这些对称群在维数上被简化到小于3，它们的积分形式$G(\mathbb{Z})$对量子化的对称性进行了编码。本文简要介绍了超引力中Kac-Moody群的几何对称性及其已知的证据。我们描述的Kac-穆迪集团$\R$和$\Z$使用某些选择的基本模块，被认为是具有物理相关性的建设。在超弦理论的低能量极限中，已知有限维代数群上的爱森斯坦级数编码量子修正。本文简要地描述了Eisenstein级数的构造如何推广到Kac-Moody群。我们预言了$E_9$、$E_{10}$和$E_{11}$上的Eisenstein级数的常数项编码微扰弦论修正。
2016-02-06 hep-th math.GR math.NT
Kac-Moody symmetries in one-dimensional bosonic systems
本文将Kac-Moody生成元的格点构造扩展至一维连续玻色子系统，通过唯象玻色化和可积Lieb-Liniger模型验证其合理性，并在连续矩阵乘积态模拟中测试计算，为研究不可积系统奠定基础。
2023-08-01 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Space, Matter and Interactions in a Quantum Early Universe. Part I : Kac-Moody and Borcherds Algebras
我们介绍了一个量子模型的宇宙在其早期阶段，制定了一个机制，从量子初始条件的空间和物质的膨胀，粒子的相互作用和创造驱动的代数扩展的卡茨-穆迪李代数$\mathbf{e_9}$。我们调查卡茨-穆迪和Borcherds代数，我们提出了一个推广，以满足进一步的要求，我们认为是基本的量子引力。
2020-12-18 gr-qc hep-th math-ph
A mathematical definition of Coulomb branches of supersymmetric gauge theories and geometric Satake correspondences for Kac-Moody Lie algebras
本文提出3d N=4超对称规范理论库仑分支的数学定义，并基于库仑分支建立Kac-Moody李代数的几何Satake对应关系。
2023-01-31 hep-th math.AG math.QA
K3 surfaces, Lorentzian Kac--Moody algebras and Mirror Symmetry
我们考虑的变体镜像对称猜想的K3表面，涉及“几何”的曲线的一般成员的家庭K3与“代数函数”的模的镜像家庭。Lorentzian卡茨-穆迪代数参与了这一构造。我们给出几个例子时，这个猜想是有效的。
1995-10-08 alg-geom hep-th math.AG
Higher Kac-Moody algebras and symmetries of holomorphic field theories
我们引入了一个高维推广的仿射Kac-Moody代数使用的语言分解代数。特别地，在任何复流形上，都有一个与任何李代数相关联的“流”的因式分解代数。我们对这些当前代数的局部上循环进行了分类，并将它们与Faonte-Hennion-Kapranov最近提出的高等仿射代数的中心扩张进行了比较。本文的一个中心目标是证明高阶Kac-Moody代数是一类全纯量子场论的对称。特别地，我们证明了仿射Kac-Moody代数的自由域实现的一个推广，并在因子分解同调方面发展了这类代数的q-特征标理论。最后，我们展示了高阶Kac-Moody代数的“大N”行为及其与非交换域论对称性的关系。
2019-03-28 hep-th math-ph math.AG
