论真序性与外序性

动力系统通过外空间的极限和端函子

Limit and end functors of dynamical systems via exterior spaces

本文分析了外空间范畴在动力系统（流）研究中的一些应用。我们研究了动力系统的吸收开子集的概念，即，包含所有轨迹的“未来部分”的开子集。所有吸收开子集的族是一个拟滤子，它给出了流的外部空间的结构。利用外空间的极限空间和端空间构造动力系统的极限空间和端空间。一方面，构造了动力系统的两个极限空间$L^{\r}(X)$和$\bar L^{\r}(X)$，并分析了它们与周期、Poisson稳定点的子流以及$X$的$Ω^{\r}$ -极限的关系.另一方面，不同的端空间也与一个动力系统相关联，该动力系统具有任何正半轨线在这些端空间中都有端点的性质。这种类型的构造允许我们考虑包含在终点$a$结束的所有轨迹的子流。当$a$运行在所有端点的集合上时，我们将动力系统诱导分解为稳定（在无穷远处）子流的不相交并集。