对称半单李代数的幂零变换的可拓性
Composantes irréductibles de la variété commutante nilpotente d'une algèbre de Lie symétrique semi-simple
摘要：
设θ是半单李代数g的对合，g=k+p是相应的Cartan分解.（g，θ）的幂零交换簇由p的幂零元元（x，y）对组成，使得[x，y]=0.证明了这个簇是等维的，它的不可约分量由p-可分辨元的轨道表示。这个猜想是由A.在（g \times g，θ）的情况下满足，其中θ（x，y）=（y，x）。在这项工作中，我们证明了大量的其他情况下的猜想。
英文摘要：
Let θbe an involution of the semisimple Lie algebra g and g=k+p be the associated Cartan decomposition. The nilpotent commuting variety of (g,θ) consists in pairs of nilpotent elements (x,y) of p such that [x,y]=0. It is conjectured that this variety is equidimensional and that its irreducible components are indexed by the orbits of p-distinguished elements. This conjecture was established by A. Premet in the case (g \times g, θ) where θ(x,y)=(y,x). In this work we prove the conjecture in a significant number of other cases.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
