Temporal intermittency and cascades in shell models of turbulence
研究了二维和三维的Gletzer、Okhitani和Yamada（GOY）壳模型。2d似模式显示了从统计准平衡到级联涡度拟能的转变，作为能量与涡度拟能的谱比的函数。过渡是有关的时间尺度的比例，对应于涡流周转时间，壳之间。异常标度，引起非线性标度函数，也连接到涡流周转时间的比率。这在一个简单的随机模型中说明，其中结构函数$ζ(q)$变得独立于$q$。在三维模型中，多重尺度也受到第二个非正定无粘不变量螺旋度的影响。
1998-12-02 chao-dyn nlin.CD
Quantum effects in classical chaos through intermittency
利用半量子动力学方法研究了量子涨落对经典混沌中分岔问题的影响。数值计算的结果表明，量子效应增强了所讨论的倒干草叉和鞍结分岔问题的混沌倾向。
2012-03-19 cond-mat.other nlin.CD quant-ph
Intermittency in Inhomogeneous Coupled Map Lattices
本文研究了耦合映象非均匀格点中的非均匀性现象，其中非均匀性表现为相邻点映象参数的不同值.系统在参数空间的不同区域表现出时空非均匀性.我们确定了引起时空非均匀性或纯空间非均匀性的余维2分支的类型，并在一种情况下研究了其机制.同步不动点的指数分布的层流长度的幂律分布观察到在这样的co-dim2点附近和三种不同类型的分叉的指数落在三个范围内。在这个模型中看到的三个指数显示出良好的协议与准一维几何形状的流体实验中观察到的。
1999-04-14 chao-dyn nlin.CD
Characteristic Relations of Type-I Intermittency in the Presence of Noise
在切分叉点附近，研究了噪声存在下I型不稳定性层流长度的标度性质。基于解析和数值研究，我们表明，层流长度的标度关系是显着变形$\frac{1}{\sqrtε}$为$ε>0$为$\exp\{\frac{1}{D}|ε|^{3/2}\}$为$ε<0$作为$ε$通过分叉点$(ε=0)$。结果解释了为什么两个耦合的Rössler振子在近同步状态下同步长度的标度关系会发生变形。
1999-12-17 chao-dyn nlin.CD
Intermittency in relation with 1/f noise and stochastic differential equations
其中一个模型的不稳定性是开-关不稳定性，所产生的时间依赖的强制通过一个分歧点的分歧参数。对于开关不稳定性，在低频区域中与不变子空间的时间相关偏差的功率谱密度呈现1/ \sqrt{f}幂律噪声。在这里，我们研究了一种类似于开-关不确定性的不确定性机制，这种机制发生在具有不变子空间的非线性动力系统中。与开关不稳定性相反，我们考虑了横向李雅普诺夫指数为零的情况。我们证明了，对于这样的非线性动力系统的功率谱密度的偏差的不变子空间可以有1/f^β形式在很宽的频率范围内。也就是说，这种非线性系统表现出1/f噪声。建立并分析了与产生1/f^β噪声的随机微分方程的联系。
2013-04-18 nlin.CD physics.data-an
A phase diagram for spatio-temporal intermittency in the sine circle map lattice
我们研究了正弦圆映象格子的随机初始条件的相图，并确定了各种类型的动力学行为出现在这里。我们专注于显示时空不稳定性的区域，并研究伴随的标度行为。定向渗流指数被认为是在某些点的参数空间中的分歧边界附近。我们讨论这种行为，以及其他类型的行为中看到的参数空间的背景下的相图。
2005-02-23 nlin.CD
Torus Fractalization and Intermittency
分叉过渡研究的发病类似于Pomeau-Manneville机制的I型，但广义的准周期外力的存在下的不稳定性。分析集中在环面分形（TF）的临界点，发生在一些临界幅度的驱动。(At较小的振幅，分叉对应于两条光滑不变曲线的碰撞和随后的消失，而在较大的振幅，它是在一些例外点集合处的分形吸引子和排斥子的接触，没有重合。对于TF临界点，发展了重整化群（RG）分析。对于黄金平均旋转数的RG方程的非平凡不动点解被发现在一类分数线性函数的系数取决于相变量。计算通用常数，负责在相空间（$α=2.890053...$和$β=-1.618034...$）和参数空间（$δ_1=3.134272...$和$δ_2=1.618034...$）中进行缩放。类比哈珀方程的概述，揭示了重要的特点的过渡。对于驱动幅度小于临界值的过渡导致（在一个适当的再注入机制的存在下）间歇性的混沌制度，在超临界的情况下，它会产生一个奇怪的nonchaotic吸引子。
2002-04-12 nlin.CD
Intermittency in the homopolar disk-dynamo
研究了一个修正的Bullard发电机，证明了该系统等价于一个带乘性噪声的非线性振子。对该振荡器进行了稳定性分析。识别出两个分叉，首先是朝向“间歇性\rq \rq”状态，其中吸收（非发电机）状态不再稳定，但振荡器的振幅的最可能值仍然为零，其次是朝向“湍流\rq \rq（发电机）状态，其中可以明确地定义振荡器的振幅围绕其波动的（非零）最可能值。该系统的分岔图具有三个区域的解析特征。
2006-07-24 nlin.CD physics.flu-dyn
Type I intermittency in a dynamical system with dichotomous parameter change
在I型不稳定性中，已知至少20年的简单模型表明，层流相长的特征性u形概率分布。我们在其他地方已经表明，对于某些病理情况，可以在人类心率变异性数据中获得I型不稳定性的层流相位长度分布特征。心脏及其调节系统被认为是噪声和非平稳的。虽然加性噪声对I型不稳定性层流相位分布的影响是众所周知的，但乘性噪声和非平稳性（即控制参数随时间的变化）的影响都没有被研究。本文首先讨论了两类I型分叉模型的性质：a）Logistic映射的控制参数在分叉点附近和分叉点附近二分变化; b）控制参数在与模型类a）相同的参数范围内随机变化。我们发现，这两种模型的属性是重要的不同，从那些获得的I型不连续性的存在下添加剂的噪声，赫希二十年前获得的。这两个模型有助于解释在人类心率变异性的不稳定性中看到的一些特征。
2004-09-22 nlin.CD
Collective Dynamics of coupled Lorenz oscillators near the Hopf Boundary: Intermittency and Chimera states
本文研究了相互耦合的全同Lorenz振子网络在亚临界Hopf分岔附近的集体动力学。该系统表现出诱导多稳态行为与有趣的时空动力学，包括同步，去同步化和嵌合态。我们发现这个网络可能会表现出间歇性的行为，由于复杂的盆地结构，其中，在不同的吸引子之间切换的系综振荡器的时间动力学。因此，不同的振荡器可能显示出间歇同步（或去同步）的动力学，从而产生{ \it间歇嵌合体状态}。间歇性层流相的行为的特征在于在同步流形中花费的特征时间，其按幂律衰减。这种间歇动力学是相当普遍的，可以推广到大量的振荡器相互作用的非本地，全球和本地耦合计划。
2022-07-19 nlin.CD
Transverse instability for non-normal parameters
我们考虑的行为吸引子附近不变的子空间上变化的参数，不保持不变的子空间中的动态，但否则是通用的，在一个光滑的动力系统。我们把这样的参数称为“非正常”。如果在结构上不稳定的不变子空间中存在混沌，则在一定的参数值范围内会产生“模糊”井喷分叉的效果，我们证明在参数空间中可以有正测度。与这样的井喷分叉是分叉吸引子显示一种新的类型的不稳定性，这是现象学上类似的开关不稳定性，但其中的不变子空间的吸引子的交集大于一个最小的吸引子。不同的排斥和吸引不变集的存在使我们将其称为“内-外”不相容性。这样的行为不会出现在系统中的横向动态是一个斜积的系统上的不变子空间。我们在其结构在相空间中，并在从马尔可夫模型的吸引子的动力学的不变量方面的不确定性。该模型预测的层流相的长度的缩放是类似的开关不连续性，但有一些差异。
1998-02-12 chao-dyn nlin.CD
Relating high dimensional stochastic complex systems to low-dimensional intermittency
我们评估的含义和前景的一个意想不到的简化的宏观行为的两个高维随机模型：复制模型与突变和纠结的自然模型（TaNa）的进化生态学。这种简化包括在粗粒度尺度上模型的非平稳间歇时间演化中低维动力学的明显显示。这种时间尺度上的进化跨越了几代人，而不是单一的繁殖、死亡或突变事件。虽然一个局部的一维地图接近切分叉可以从一个平均场版本的TaNa模型，一个非线性动力学模型组成的连续切分叉产生类似的完整的TaNa模型的时间演化模式。为了推进这一发现的解释，在这里，我们考虑在离散时间产生一个耦合的映射格子的TaNa模型的博弈论版本的并行结果。这反过来又表示，拉朗之万，由一个一维非线性映射。在各种行为中，我们得到了与切分叉相关的间歇演化。我们讨论我们的结果。
2017-10-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Evidence for crisis-induced intermittency during geomagnetic superchron transitions
地磁场的偶极子在不规则的时间间隔内经历极性反转。特别长的时期（大约$10^7$年）没有逆转，称为超时，在历史上至少发生过三次。我们提供了观测证据的高非高斯性在附近的过渡到和从地磁超时，包括一个急剧增加的高阶矩（偏度和峰度）的偶极子的分布。这种矩的增加是发生全局分岔的低维动力系统中危机诱导不稳定性的普遍特征。这表明物理系统的基本参数随时间变化。通过一个低维的系统，模型的地磁极性倒转，我们表明，在高阶矩的增加，在过渡到地磁superchrons是由全球周期轨道的逐步破坏表现出两极的系统接近合并分叉。我们认为，在这个系统中的非高斯性是由周围的局部循环的吸引子的重新分配，因为全球的被摧毁。
2019-05-09 nlin.CD physics.geo-ph
Intermittency Route to Strange Nonchaotic Attractors
奇异非混沌吸引子（SNA）产生于准周期驱动系统的鞍结分岔附近，其中奇异吸引子被周期（环面）吸引子所取代。这种转变伴随着I型突变。最大的非平凡的李雅普诺夫指数$Λ$是一个很好的序参数，这条路线从混沌SNA周期运动：签名是独特的，不同于其他路线SNA。特别地，$Λ$在SNA到环面的过渡处急剧变化，有限时间或N步李雅普诺夫指数P（Λ_N）的分布也是如此。
1997-10-02 chao-dyn nlin.CD
Phase Synchronization with Type-II Intermittency in Chaotic Oscillators
研究了两个耦合超混沌Rössler振子系统的II型不稳定性相位同步，在相位同步跃迁发生之前，系统出现了$\pm 2 π$不规则的相位跳跃行为.该行为被理解为过阻尼粒子在具有$2 π$ -周期性极小值的势中的随机跳跃。通过对回波图的分析，我们将其描述为具有外部噪声的II型不透明度。在$ε_{t} < ε< ε_{c}$（其中$ε_{t}$是Ⅱ型不稳定性的分叉点，$ε_{c}$是耦合强度参数空间中的PS跃迁点）中，两次连续跃迁之间的时间间隔的平均长度服从$<l> \sim \exp(\midε_{t} - ε\mid^{2})$，这与由Fokker-Planck方程得到的标度律很好地吻合.
2001-06-30 chao-dyn nlin.CD
Mechanism of synchronization in a random dynamical system
研究了随机Zaslavsky映射的同步机制。从两个粒子的误差动力学出发，分析了系统的相空间结构，发现了鞍点与稳定不动点之间的跨临界分岔，并以有偏随机游动的形式验证了系统的on-off不稳定性结构.此外，对于粒子系综的广义情况，利用快照吸引子大小的\emph{a modified definition}建立与随机游走的联系。结果表明，在跃迁附近，粒子系综中的开-关双折射结构被清晰地揭示出来。
2001-06-29 nlin.CD
Intermittency at critical transitions and aging dynamics at edge of chaos
我们还记得，无论是在非线性的阶$ζ>1$的单峰映射中的非线性跃迁和Feigenbaum吸引子，动力学严格服从Tsallis统计。我们占的$q$指数和广义李雅普诺夫系数$λ_{q}$，其特征的普适性类的干草叉和切分叉。我们确定的Mori奇异性的李雅普诺夫谱在混沌的边缘出现的熵指数$q$的一个特殊的值。Tsallis统计的物理区域进一步探讨通过考虑在热系统中的临界附近的动态和玻璃形成。在这两种情况下，一个密切的联系，在单峰映射与消失的李雅普诺夫系数的状态。
2005-01-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Crisis-induced intermittency due to attractor-widening in a buoyancy-driven solar dynamo
在最近的一篇论文[M。A. J. H. Ossendrijver，A&A { \bf 359}，364（2000）]的二维平均场模型的数值模拟，其中显示产生大极小值，典型的太阳磁活动的长期行为。该模型由发电机组成，发电机的特点是基于磁通量管浮力不稳定性的$α$效应，这会导致从极大极小值到"正常“太阳行为的来回切换。在这封信中，我们报告的证据，从一个时间序列分析的模型存在的危机-引起的不稳定性，由于吸引-扩大。我们支持这一发现，显示的平均持续时间的最小值，$<τ>$，遵循理论预测的缩放$<τ> \sim (C_{δα}-C_{δα}^*)^{-γ}$，其中$C_{δα}$是分叉参数的兴趣，连同其他统计证据。据我们所知，这是第一次产生具体和详细的证据，证明这种类型的危机的发生-由于吸引子扩大-这种发电机模型引起的不稳定性。
2001-07-03 astro-ph nlin.CD
Horizontal Visibility graphs generated by type-I intermittency
在水平可见度图理论中研究了I型通向（或脱离）混沌的不确定性路径。为了这个目的，我们解决了单峰映射产生的轨迹接近反正切分岔和构造，根据水平可见性算法，其相关的图形。我们展示了层流发作和混沌爆发的交替如何在所得到的图形结构中具有指纹。因此，我们推导出一个唯象理论，预测几个网络参数的定量值。特别是，我们预测，层流趋势大小的平均长度的特征幂律缩放完全继承在图形度分布的方差中，与数值吻合良好。我们还报告了数值证据的特征幂律缩放的李雅普诺夫指数作为一个函数的距离的切线分叉是继承在图中的块熵的度分布的类似缩放。此外，我们能够重铸的全套HV图产生的间歇动力学到一个重整化群框架，其图论RG流的不动点占不同类型的动态。我们还建立了这个流的非平凡不动点符合相切条件，相应的不变图表现出极大熵性质。
2013-01-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lévy on-off intermittency
我们提出了一种新的形式的双稳性，Lévy on-off双稳性，它产生于乘法$α$ -接近不稳定阈值的稳定白噪声。我们研究这个问题的线性和非线性制度，理论和数值模拟，与波动增长率的干草叉分叉的情况下。我们计算的平稳分布分析和数值从相关的分数福克-普朗克方程的Stratonovich解释。我们在噪声的参数空间$(α,β)$中刻画了该系统，其中稳定性参数为$α\in (0,2)$，偏度参数为$β\in[-1,1]$。在这个参数空间中，除了研究良好的高斯情况下$α=2$五个政权被确定。三个区域位于$1<α<2$，其中噪声具有有限均值但无穷方差。它们由$β$区分，并且都在确定性不稳定阈值处显示临界转变，开关不稳定性接近开始。临界指数从平稳分布计算。每一个区域的特征在于特定形式的密度和特定的临界指数，这与高斯情况截然不同。有限个或无限个整数阶矩可以收敛，这取决于参数。在$0<α\leq 1$中发现了另外两种机制。在那里，噪声的平均值发散，并且没有临界转变发生。在一种情况下，原点总是不稳定的，与距确定性阈值的距离$μ$无关。在另一种情况下，原点相反总是稳定的，与$μ$无关。因此，我们证明了一个不稳定的非平衡，幂律分布的波动可以显示实质上不同的属性比高斯热波动，在统计和临界行为。
2021-04-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.flu-dyn
Origin of the Transition Inside the Desynchronized State in Coupled Chaotic Oscillators
我们通过耦合混沌振子中的相位跳变研究了去量子化态内部跃迁的起源。我们声称，过渡是由I型不稳定性在噪声的存在下，其特征关系是$<l > \propto \exp(α|ε_t -ε|^{3/2})$的$ε_t -ε<0$和$<l > \propto (ε_t -ε)^{-1/2}$的$ε_t -ε>0$，其中$<l>$是平均长度的相位锁定状态和$ε$是耦合强度。为了证明我们的主张，我们得到解析的切点，分歧点，并返回地图，同意与数值模拟。
2004-05-13 nlin.CD
Orbit quantization in a retarded harmonic oscillator
本文研究含状态依赖时滞反馈的阻尼谐振子，通过将其等价为 Liénard 系统解析预测 Hopf 分岔，并揭示多稳态、能级化极限环、叠加极限环及多尺度奇异吸引子。
2023-01-25 nlin.CD quant-ph
Parametric excitation induced extreme events in MEMS and Lienard oscillator
研究了两种典型的参数激励非线性振动模型。作者为这些系统中极端事件（EE）的出现提供了理论证据。首先，作者考虑了一个著名的Lienard型振荡器，通过两个分岔路线：间歇性和周期加倍路线的激励频率的两个不同的临界值，显示了EE的出现。作者还计算了两个连续的EE的返回时间，定义为事件间的时间间隔，遵循泊松分布，证实了事件的罕见性。此外，Lienard振子的总能量的估计，以解释的机制，为发展的EE。接下来，作者证实了在参数激励的微机电系统中EE的出现。在该模型中，由于在系统的不连续边界附近出现粘滑分岔，从而导致了系统的机电耦合效应。由于参数激励是遇到在几个现实世界的工程模型，如宏观和微观力学振荡器，本文提出的结果的影响，也许是有益的，以了解在这样的振荡系统中的EE的发展。
2020-08-05 nlin.AO nlin.CD
Regular and irregular patterns of self-localized excitation in arrays of coupled phase oscillators
我们研究了一个系统的相位振荡器与非本地耦合在一个环，支持自组织模式的相干性和不相干性，称为嵌合态。通过引入全局反馈环，将相位滞后与系统的序参量联系起来，我们也可以观察到具有少量振子的系统的嵌合态。数值模拟显示了由单振子局域相位滑移事件组成的各种规则和不规则模式。利用经典的有限维混沌和分岔理论的方法，我们可以识别出混沌嵌合态的出现是通过倍周期级联、环面破裂和不连续性向混沌过渡的结果。我们可以用离散可激发介质中的自调制激发机制来解释所观察到的现象。
2015-04-24 math.DS nlin.CD
