Generating random networks that consist of a single connected component with a given degree distribution
我们提出了一种方法，由一个单一的连接组件与一个给定的度分布的随机网络的建设合奏。这种方法扩展了随机网络的构造工具箱，超越了配置模型框架，在配置模型框架中，可以控制度分布，但不能控制组件的数量及其大小。与完全不相关的配置模型网络不同，由此产生的单组分网络表现出度-度相关性。此外，他们被发现是discretative，即高程度的节点往往连接到低程度的节点，反之亦然。我们证明了该方法的单组分网络与三元，指数和幂律度分布。
2019-04-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The unreasonable effectiveness of tree-based theory for networks with clustering
我们证明了一个基于树的各种动态过程的理论产生了非常准确的结果，几个网络具有高层次的聚类。我们发现，只要平均顶点间距离$\ell$足够小，这种理论就能很好地工作，即，只要它接近随机网络中的$\ell$的值，具有可忽略的聚类和相同的度-度相关性。我们证实了这一假设数字使用现实世界的网络从各个领域和几类合成集群网络。我们提出的分析计算，进一步支持我们的主张，基于树的理论可以是准确的集群网络提供的网络是“足够小”的世界。
2010-01-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Strongly clustered random graphs via triadic closure: Degree correlations and clustering spectrum
Dipartimento di Fisica Università La Sapienza（罗马大学物理系）；University of Aveiro（阿威罗大学）；University of Leeds（利兹大学）
本文提出一种通过随机网络骨架中每个三元组以一定概率闭合来生成强聚类随机图的模型，并精确推导了局部聚类谱和度相关性的表达式，揭示了高度传递性与正度同配性及聚类谱的非平凡结构。
2026-05-23 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Maximal planar networks with large clustering coefficient and power-law degree distribution
在这篇文章中，我们提出了一个简单的规则，可以生成具有非常大的聚类系数和非常小的平均距离的无标度网络。这些网络被称为{ \bf随机阿波罗网络}（RAN），因为它们可以被认为是阿波罗网络的变体。得到了幂律指数$γ=3$和聚集系数$C={46/3}-36\texttt{ln}{3/2}\approx 0.74$的解析结果，与仿真结果非常吻合。我们证明了RAN的平均距离的增长趋势比RAN中节点数的对数稍慢。由于大多数现实生活中的网络都是无标度和小世界网络，RAN可以很好地模仿现实。RAN具有$C(k)\sim k^{-1}$的层次结构，这与许多实际网络的观察结果一致。此外，我们还证明了RAN是极大平面网络，这对印刷电路等的布局特别实用，并研究了它的渗流和传染病传播过程，并与Barabási-Albert（BA）和Newman-Watts（NW）网络进行了比较。研究发现，当网络阶数$N$（节点总数）相对较小时（如$N\sim 10^4$），RAN在蓄意攻击下的性能对$N$不敏感，而BA网络的性能受$N$影响较大.在暴发期间，疾病在RAN网络中的传播速度比在BA网络中慢，表明大的聚集系数可能会减慢疾病的传播速度，尤其是在暴发期间。
2004-12-16 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Generating correlated networks from uncorrelated ones
在本文中，我们考虑一个变换，将不相关的网络转换为相关的网络（这里的相关性，我们的意思是两个邻居的协调数不独立）。我们表明，这种转换，将边缘节点和连接它们根据一个确定性的规则，几乎保留了网络的度分布，并显着增加聚类系数。这种变换也使我们能够将两个网络的渗流性质联系起来。
2002-12-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Clustering in random line graphs
研究了Erdös-Rényi网络、指数增长网络和无标度增长网络上的线图的度分布$P(k)$和聚类系数$C$.我们发现，这些图的度分布的字符仍然泊松，指数和幂律，分别，即在原来的网络相同。当平均度$<k>$增大时，得到的聚类系数$C$对于变换后的Erdös-Rényi网络趋于0.50，对于变换后的指数网络趋于0.53，对于变换后的无标度网络趋于0.61.这些结果接近理论值，得到的模型假设，在初始网络的度度相关性是可以忽略的。
2009-07-16 cond-mat.dis-nn physics.comp-ph physics.soc-ph
Clustering and Synchronization of Oscillator Networks
使用最近描述的技术操纵的聚类系数的网络，而不改变其度分布，我们研究的影响聚类的同步网络上的相位振荡器与泊松和无标度分布。对于这两种类型的网络，增加集群阻碍了全局同步，因为网络分裂成以不同频率振荡的动态集群。令人惊讶的是，在无标度网络中，集群促进了连接最多的节点（枢纽）的同步，尽管它抑制了全局同步。因此，无标度网络表现出额外的高级转变，而不是单一的同步阈值。这种集群增强的中枢同步可能与大脑的无标度和高度集群结构有关。
2005-06-09 cond-mat.dis-nn
Exploring the assortativity-clustering space of a network's degree sequence
如今，有许多措施旨在捕捉网络结构的不同方面。为了能够判断某个网络的结构是否是预期的，我们需要一个参考模型（空模型）。一种常用的零模型是具有与原始网络相同的度集的图的集合。在本文中，我们认为，这种集成可以不仅仅是一个空模型-它还携带有关原始网络和影响其演变的因素的信息。通过在一些低级网络结构的空间中映射出这个集合-在我们的情况下，这些网络结构是由非线性和聚类系数测量的-例如，可以研究观察到的网络与参数空间的有效区域有多接近。这种分析表明，在网络的演变过程中，哪些数量是积极优化的。我们使用四种非常不同的生物网络来验证我们的方法。除此之外，我们发现，高聚类可能是蛋白质相互作用网络进化的一种力量。我们还发现，所有四个网络都对随机错误和有针对性的攻击具有显著的鲁棒性。
2006-11-06 cond-mat.dis-nn q-bio.OT
Emergence of clustering: Role of inhibition
尽管具有抑制性连接的生物和人工复杂系统在其相互作用模式中表现出高度的聚集性，但此类系统中聚集性的进化起源仍然是一个具有挑战性的问题。使用遗传算法，我们证明了抑制是必要的团结构从初级随机架构，其中的适应度函数的基础上分配的最大特征值的演变。此外，从混合连接演化而来的网络节点上的三元组分布与其程度呈负相关，从而可以深入了解在真实网络中观察到的这种趋势的起源。
2014-09-19 cond-mat.dis-nn nlin.AO q-bio.NC
Clustering of random scale-free networks
我们推导了度分布指数为$2<γ<3$的构形模型生成的无标度随机图的聚类系数的有限尺寸依赖性。度异质性增加了网络中三角形的存在，甚至可以与许多真实网络中的三角形相比较，即使是非常大的网络。我们还发现，对于值的$γ\approx 2$，聚类几乎是大小无关的，并在同一时间，成为一个{ \it事实上}非自平均拓扑属性。这意味着即使对于非常大的网络大小，单个实例网络也不能代表整体。
2012-05-13 cond-mat.dis-nn cs.SI physics.soc-ph
Cycles and Clustering in Multiplex Networks
在多路复用网络中，环不能仅以其长度来表征，因为边可以以不同的组合出现在不同的层中。我们定义了一个分类的周期，在每一层中的边缘的数量和层之间的开关数量。我们计算了一个大型稀疏复用网络的配置模型中的每种类型的期望圈数。我们的方法考虑了完整的度分布，包括不同层中度之间的相关性。特别地，我们得到了所有可能类型的长度为3的圈的个数。利用这些，我们给出了一个完整的聚类系数和它们的期望值。我们发现，在不同的层中的顶点的度之间的相关性强烈影响的循环的数量的一个给定的类型，和层之间的开关的数量。两者都随显着相关性而增加，并因显着相关性而强烈下降。相关性对聚类系数的影响同样显著。
2016-12-05 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Evolving Scale-Free Network Model with Tunable Clustering
对Barabási-Albert（BA）模型进行了扩展，引入了局部世界的概念和添加边的微观事件.以概率$p$，我们添加一个新的节点与$m$边缘优先链接到网络中的节点;以概率$1-p$，我们添加$m$边缘之间的现有节点。一个节点被优先选择其度，以在其邻居中随机添加一条边。利用连续介质理论和速率方程方法，得到了幂律度分布的指数$γ=3$和聚集系数$c(k)\sim k^{-1}+c$的解析表达式。解析表达式与数值计算结果吻合较好。
2005-11-15 cond-mat.dis-nn
Effects of clustering heterogeneity on the spectral density of sparse networks
本文推导了任意单边和三角形分布的稀疏网络谱密度精确方程，发现异质网络中三角形度序列波动增加使谱密度更对称，且传统大度近似在复杂模体网络中失效，理论结果获数值证实。
2025-01-28 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
