Impact of double-logarithmic electroweak radiative corrections on the non-singlet structure functions at small x
在QCD背景下，u和d夸克的非单重态结构函数是相同的，除了初始夸克密度。电弱辐射修正，是依赖于味道，带来进一步的差异之间的非单态。这种差异计算在双对数近似和电弱修正的非单重态截距的影响进行了数值估计。
2007-12-04 hep-ph
Electroweak and QCD Radiative Corrections to Drell-Yan Process for Experiments at the Large Hadron Collider
本文用全微分形式研究了CERN CMS LHC实验中高双μ子质量Drell-Yan过程的次领先级电弱和QCD辐射修正。本文介绍了用FORTRAN语言编制的Drell-Yan观测值数值分析程序READY。辐射修正对CMS LHC实验装置有重要意义。
2013-09-10 hep-ph
Electroweak Radiative Corrections to W Boson Production at the Tevatron
本文给出了强子对撞机上W玻色子产生的O（α）电弱辐射修正的新计算结果，特别强调了横向质量分布。
1996-11-14 hep-ph
Supersymmetric Higgs and Radiative Electroweak breaking
本文综述了在超对称标准模型中发生辐射电弱对称破缺的机制。我们进一步讨论了超对称性破缺的起源和相应的诱导超对称性破缺软项的不同建议。几个建议的理解的小层次问题进行了批判性的讨论。
2007-02-03 hep-ph
Radiative electroweak effects in deep inelastic scattering of polarized leptons by polarized nucleons
用模型无关的方法得到了纵向极化轻子与极化核子深度非弹性散射的最低阶单圈电弱辐射修正。在未来的偏振对撞机实验的运动学要求进行了详细的数值分析。研究了通过探测硬光子来减少辐射效应的可能性。
1998-04-22 hep-ph
Radiative Electroweak Parameters
本文评述了电弱观测量的精确测量现状，特别是辐射参数$S,T,U$或等效参数$ε_1,ε_2,ε_3$。强调了“局部适应”假设的重要性，并强调了从数据中提取这些参数的“局部适应”方法的重要性。可能的新的物理影响简要触及。
1993-04-01 hep-ph
NLO electroweak radiative corrections for four-fermionic process at Belle II
我们讨论了极化和非极化光束情况下对$e^- e^+ \rightarrow f^- f^+ (γ)$截面不对称性的次领先阶（NLO）电弱辐射修正。左，右和向前向后的幅度，有和没有辐射校正，评估和比较各种运动学。硬韧致辐射包括任意的能量削减。的辐射校正示出是显着的，并具有非平凡的依赖于运动学条件。计算结果与SuperKEKB计划的Belle~II超精密低能实验有关。
2017-01-24 hep-ph
One-loop electroweak radiative corrections to polarized Møller scattering
这项工作致力于极化Møller散射的理论描述。完整的单圈电弱辐射修正计算的螺旋振幅的方法与津贴的确切依赖于μ子质量。数值结果给出了集成的非极化和极化截面以及角微分分布。使用ReneSANCe Monte Carlo发生器和MCSANC Monte Carlo积分器进行计算。
2022-03-20 hep-ph
Electroweak radiative corrections and heavy top
导出了Z-和W-玻色子参数修正的一般公式和主要渐近式。实验数据符合标准模型和它的扩展进行了讨论和结果。
2008-12-13 hep-ph
Electroweak Radiative Corrections to Off-Shell W-Pair Production
我们简要介绍了RacoonWW方法来计算辐射修正e+ e- -> W W -> 4费米子和目前的数值计算结果的总W-对生产截面在LEP 2。
2000-11-08 hep-ph
Structure of Electroweak Radiative Corrections
标准电弱理论在精确分析方面取得了显著的成就，作为对标准电弱理论的深入研究，深入研究辐射修正是一个有趣的课题。我将在这里讨论一个测试的"结构”的EW辐射修正弱玻色子质量，并表明，我们现在可以分析几个不同的部分分开。
1995-11-03 hep-ph
The status of theory in the electroweak sector: Radiative corrections, salient features, approximations
University of Freiburg（弗赖堡大学）
本文综述了电弱辐射修正的显著特征及计算方法，重点讨论了多规范玻色子生产过程的最新进展。
2026-04-30 hep-ph
Full electroweak one-loop radiative corrections to squark decays in the MSSM
本文给出了夸克衰变为电荷伴子和中性伴子的部分宽度的单圈电弱辐射修正的结果。我们展示了重整化框架，并提出了第三夸克家庭的数值结果。修正可以达到~ 10%的值，这是从模式的强部门的辐射修正相媲美。因此，在未来的对撞机上精确提取超对称性参数时，应考虑它们。
2001-01-18 hep-ph
Complete electroweak one-loop radiative corrections to top-pair production at TESLA -- a comparison
重新讨论了对过程e^+ e^- -> t tbar的电弱单圈辐射修正。来自卡尔斯鲁厄和比勒费尔德/Zeuthen的两个小组对QED贡献和弱虚修正进行了独立的计算。对于角分布，建立了弱校正的至少八位数和附加光子校正的至少七位数的一致性。
2002-09-19 hep-ph
One-loop leading logarithms in electroweak radiative corrections, I. Results
我们提出的结果，在高能量和固定角度的一般过程的完整的单圈电弱对数修正。我们的结果是适用于任何矩阵元素，没有质量抑制。我们给出了电子正电子湮没中4-费米子过程和规范玻色子对产生的明确结果。
2001-04-27 hep-ph
Electroweak Radiative Corrections, Born Approximation, and Precision Tests of the Standard Model at LEP
我们已经研究了LEP精密数据中的电弱辐射修正的证据，以及QED修正仅足以拟合数据的有趣可能性。我们发现，这种情况是非常敏感的精确值的$M_W$。虽然$M_W$的世界平均值强烈支持非零电弱辐射修正，但在标准模型的背景下，仅QED修正就可以解释$2σ$中的数据。我们讨论了$M_W$的精确测量如何为辐射修正的标准模型提供决定性的检验，并给出了t夸克和Higgs标量存在的深刻含义。
1994-03-31 hep-ph
Electroweak radiative effects in the single $W$-production at Tevatron and LHC
在夸克部分子模型框架下，对强子-强子碰撞中单个W玻色子产生的最低阶电弱辐射修正进行了另一种计算。在Tevatron和LHC运动学条件下进行了数值分析。
2003-07-28 hep-ph
Electroweak radiative corrections to hadronic precision observables at TeV energies
我们说明了在Tevatron和大型强子对撞机（LHC）上，完整的单圈弱修正对b-喷流、双光子和Z-产生的影响
2004-01-13 hep-ph
One-loop electroweak radiative corrections to polarized Bhabha scattering
Bhabha散射观测值的理论预测，包括完整的单圈电弱辐射校正。初始光束的纵向偏振被考虑在内。给出了能量为$E_{cm}=250, 500, 1000$ ~GeV的不同偏振度的非对称性$A_{LR}$和相对修正$δ$的数值结果。
2018-05-08 hep-ph
Electroweak Radiative Corrections to W Boson Production at the Tevatron
讨论了O（α）电弱辐射对Tevatron产生W玻色子的修正及其对实验提取的W玻色子质量的影响。提出了一种新的计算O（α）修正的结果，并与以前的计算结果进行了比较。我们还简要地讨论了O（α）修正的Z玻色子生产的Tevatron和双光子辐射的W和Z事件。
1998-09-10 hep-ph
Electroweak Radiative Corrections to W Boson Production in Hadronic Collisions
计算了过程pp，ppbar \to W \to \ell^\ pmν（\ell =e，μ）的O（α）电弱辐射修正. O（α）修正可以分解为对W玻色子产生和衰变过程的规范不变贡献。将与初态光子辐射相关的共线奇异性分解为部分子分布函数，我们发现初态修正比终态辐射修正的影响要小得多。我们详细研究了电弱辐射修正对W的横质量分布、W与Z的横质量比、W-\to \ell ν衰变中轻子的电荷不对称性以及W的产生截面和W与Z的截面比的影响。我们还研究了实验轻子识别要求如何改变电弱修正的效果。
1998-07-19 hep-ph
One-loop electroweak radiative corrections to polarized $e^+e^- \to ZH$
本文描述了对未来正负电子对撞机的过程$e^+e^- \to ZH$的截面的高精度理论预测。使用SANC平台进行的计算考虑了单回路电弱辐射校正的全部贡献，以及初始光束的纵向偏振。给出了能量范围为$E_{cm}=250$ GeV - $1000$ GeV的不同极化度的数值计算结果。
2018-12-28 hep-ph
Electroweak Radiative Corrections to pp/ppbar -> W+/- -> l+/- nu Beyond the Pole Approximation
本文计算了在电弱相互作用的标准模型中对pp/ppbar -> W+/- -> l+/- nu（l=e，mu）的完全电弱O（alpha）修正，重点是那些在极点近似中没有贡献的修正。我们详细研究了这些修正对W玻色子和Z玻色子的横向质量分布、W宽度测量、横向质量比和截面比的影响。
2004-05-19 hep-ph
Radiative Electroweak Symmetry Breaking in TeV-Scale String Models
在一类弦模型中，我们考察了通过单圈辐射修正，辐射电弱对称性破缺的必要性和不可避免性，这些弦模型是“膜世界”的弦实现。作为一个例子，我们考虑了一个基于非超对称C^3/Z_6轨道奇点的D3-膜的简单准实在模型，其中电弱希格斯偶极子场与该D3-膜上开弦的无质量玻色子模等同。我们计算了Higgs势的单圈修正，发现其真空期望值在该模型中是可以实现的。
2007-02-16 hep-ph
Effects of electroweak radiative corrections in polarized low-energy electron-positron annihilation into lepton pairs
利用\SANC系统计算了过程$e^+e^- \to μ^-μ^+ (τ^-τ^+)$截面的完整单圈电弱辐射修正。高阶贡献的初始状态辐射计算的QED结构函数形式主义。给出了初始粒子不同极化度下质心能量范围$\sqrt{s}=5, ~7$ ~GeV的数值结果。
2022-11-07 hep-ph
Singlet fermion dark matter and electroweak baryogenesis with radiative neutrino mass
本文将我们提出的含有暗物质的辐射中微子质量模型推广到实单重态标量场。由此产生了两个重要的新后果。一个是最轻的中性单态费米子（而不是暗标量偶态中最轻的中性成分）作为宇宙的暗物质的现实可能性。另一种是对标准模型中的有效希格斯势的修正，与电弱重子生成一致。
2007-09-06 hep-ph
Electroweak Radiative Corrections to W and Z Boson Production at Hadron Colliders
为了在Tevatron和LHC上实现对W玻色子质量的高精度测量，至关重要的是对W和Z产生过程的理论预测得到控制。本文简要地综述了对pp（pbar）-> W -> lnu和pp（pbar）-> Z，gamma -> l+ l-（l=e，mu）的电弱辐射修正的研究现状，并给出了一些数值结果。
2000-11-06 hep-ph
On the scheme dependence of the Electroweak radiative corrections
研究了重$t$夸克质量极限$m_{t} \gg m_{w}$下标准模型的$ρ$参数的双环表达式对方案的依赖性。在$\ms$ -方案中，发现对$\dr$中${\cal O}(m_{t}^{2})$项的双圈电弱修正大于QCD $\as$ -修正。
1994-07-09 hep-ph
Electroweak radiative corrections and the W boson mass at hadron colliders
在目前和未来的强子对撞机上，过去开始的精密物理计划将继续下去。特别是，将进行W玻色子质量的精确测定。这就需要计算辐射修正并在蒙特卡洛事件发生器中实现，以进行数据分析。本文综述了α阶电弱辐射修正的计算现状，并研究了高阶QED修正对W玻色子质量的影响。
2003-12-01 hep-ph
Radiative electroweak symmetry breaking in the extra dimensions scenarios
本文研究了Antoniadis { \it et al}，Dienes { \it et al.}提出的标准模型扩展的额外维情形下的辐射自发电弱对称性破缺。和Pomarol { \it等人}。在多尺度有效理论框架下，从紫外截止尺度到低能尺度，我们发现，当紧化标度为0.8时，玻色子的Kaluza-Klein激发效应可以使标准模型的Higgs质量项的符号由正变为负，从而在1.6（2）TeV左右触发电弱对称性破缺（1.5）TeV左右。新的粒子内容超出SM或超对称性是不必要的这个机制。我们的结论是，在额外维的情况下，辐射校正可以自然地诱导所需的电弱对称性破缺。
2001-03-22 hep-ph
Electroweak radiative corrections to polarized top quark pair production
本文研究极化顶夸克对产生中的完整单圈及高阶电弱辐射修正，利用 ReneSANCe 和 MCSANC 蒙特卡洛工具分析 ILC 与 CLIC 能区下的总截面和多种极化反对称性。
2023-05-16 hep-ph
Electroweak radiative corrections to the Higgs-boson production in association with $Z^0$-boson pair at $e^+ e^-$ colliders
在标准模型下，给出了正负电子对撞机（LC）中$Z^0$ -玻色子对产生希格斯玻色子的${\cal O}(α_{ew})$电弱辐射修正.我们分析了完整的单圈修正对希格斯玻色子质量$m_{H}$和碰撞能量$\sqrt{s}$的依赖性。我们发现，这些修正对玻恩截面有明显的抑制作用，并且在我们选取的参数空间中，${\cal O}(α_{ew})$的电弱辐射修正一般在1.0%~-15%之间，这一点在今后的精密实验中应予以考虑。
2006-04-14 hep-ph
Electroweak radiative corrections for polarized Moller scattering at future 11 GeV JLab experiment
我们对在与JLab即将推出的超精确Moller实验相关的能量下违反e-e-> e-e-（γ）散射不对称性的宇称的电弱辐射修正的完整NLO集进行了更新和详细的计算。我们的数值计算结果提出了一系列的实验削减和各种贡献的相对重要性进行了分析。我们还提供了非常紧凑的表达式解析免费的非物理参数，并表明它们是有效的快速而准确的估计。
2010-10-23 hep-ph
The b -> s gamma decay in supergravity with radiatively electroweak breaking
在辐射破缺电弱对称群的最小$N=1$超引力背景下，分析了分支比$B(b\rightarrow sγ)$。有一个很强的依赖于超对称参数，但在非超对称模型中的带电希格斯质量的约束是放松的，由于大的贡献，从chargino/上型squark部门的破坏性相互作用与标准模型和带电希格斯贡献。发现大的$\tanβ$值的支化分数的大的supplantation/增强。
1993-11-05 hep-ph
Full one-loop electroweak radiative corrections to single photon production in e+e-
GRACE-LOOP系统可以自动计算当前和未来对撞机实验所需的辐射修正。本文给出了e+e->三体过程的几个结果，包括e+e-> e+e-H和e+e-> nu nubar gamma。
2004-04-10 hep-ph
Empirically Consistent Electroweak Radiative Corrections with the Two-Higgs Doublet Model
的电弱辐射校正，这原来是边际内的标准电弱模型具有最小的希格斯部门鉴于目前的实验信息，很好地符合实验时，希格斯部门扩展到有两个希格斯双峰。将两个CP偶中性的希格斯玻色子质量简并化，预测了带电和CP奇希格斯玻色子质量的分布范围，使多参数空间的分析成为可能。结果表明，当带电希格斯玻色子玻色子存在且质量在一定范围内时，中性希格斯玻色子的质量可以任意大，并与$W$质量一致.
2008-07-12 hep-ph
Electroweak Radiative Corrections to Muon Capture
计算了μ子俘获核的电弱辐射修正，发现修正是相当大的。它们使氢和氦的捕获率分别提高了2.8%和3.0%。结果，从最近的氢1 S单重态俘获实验中提取的诱导赝标耦合g_P^exp的值增加了约21%，达到g_P^exp = 7.3 +/- 1.2，并且与手性微扰理论的预测g_P^理论=8.2 +/- 0.2很好地一致。氦捕获率预测的影响进行了讨论。
2007-04-30 hep-ph
One-Loop Electroweak Radiative Corrections to Bhabha Scattering in the Belle II Experiment
在单圈近似下考虑了对Bhabha散射过程的标准模型辐射修正。考虑了虚修正和实光子发射修正。在Belle II（日本）工厂假设的能量下进行计算。
2020-10-23 hep-ph
Top pair production in e+ e- collisions with virtual and real electroweak radiative corrections
在高能区讨论了虚电弱修正对$e^+e^- \rightarrow t \bar{t}$的影响以及辐射过程$e^+e^- \rightarrow t\bar{t}Z, t\bar{t}H$对包含性顶对产生截面和前后不对称性的贡献。
1996-03-25 hep-ph
One-loop electroweak radiative corrections to lepton pair production in polarized electron-positron collisions
本文给出了$e^+e^- \to l^-l^+$散射的高精度理论预言。使用{ \tt SANC}系统进行计算。他们考虑到完整的单回路电弱辐射校正以及初始光束的纵向偏振。反应观测量得到使用螺旋振幅方法，考虑到初始和最终状态的费米子质量。数值计算结果给出的质量中心的能量范围$\sqrt{s}=250-1000$ GeV与各种程度的偏振。
2020-05-10 hep-ph
The radiative corrections of the electroweak chiral Lagrangian with renormalization group equations
给出了电弱手征拉格朗日量（四维无Higgs标准模型）重整化的计算过程，给出了一个简化的单圈重整化群方程，并证明了它的简单性和可靠性.通过分析电弱手征拉格朗日量的单圈重整化群方程的解，研究了在当前低能实验约束下，紫外截止下精密检验参数的参数空间.我们发现，这些未知的反常耦合的辐射修正可以大大放大（1至2阶）的允许参数空间的区域。
2004-12-24 hep-ph
Electroweak radiative corrections to e+ e- -> t anti-t H
本文计算了在电弱标准模型中对Higgs玻色子产生过程e+ e-> tanti-tH的完全电弱O（α）辐射修正。超过O（alpha）的初始态辐射被包括在结构-功能方法中。简要介绍了修正量的计算，并给出了总截面的数值计算结果。光子和真正的弱修正都达到了约10%甚至更多的数量级，并显示出对希格斯玻色子质量和散射能量的非平凡依赖性。我们比较我们的结果与以前的两个计算，在高能量得到不同的结果。
2003-07-15 hep-ph
Electroweak radiative corrections:Towards a full two-loop analysis
在计算两圈水平的电弱辐射修正时，会遇到内传播子和外传播子上质量不同的费曼图，这导致标量函数复杂化。我们描述了一个一般的分析数值减少计划，用于评估任何两个循环图与一般的运动学和一般重正化的相互作用，从而十个基本功能形成一个完整的集合后，张量减少。我们说明这个计划，将其应用到两点和三点函数。我们讨论了在这种数值方法的红外奇异性的治疗。
2001-06-01 hep-ph
Radiative Corrections to Triple Higgs Coupling and Electroweak Phase Transition: Beyond One-loop Analysis
我们评估占主导地位的两个回路的三重Higgs耦合和强度的一阶电弱相变在惰性Higgs双重模型的修正。结果表明，日落图能显著增强前者，降低后者。结果表明，在双圈水平下，用标准模型值归一化的三重Higgs耦合比相应的单圈值得到更大的增强。
2019-09-24 hep-ph
Enhanced electroweak radiative corrections in SUSY and precision data
在标准模型的超对称扩展中产生的增强的辐射修正使得精确数据（$Z$ -玻色子衰变参数和$W$ -玻色子质量）的拟合变差。由于超对称模型的解耦特性，这种负面影响在足够大的平方数下被消除。我们发现，即使是光的平方增强辐射校正可以很小。在这种情况下，必须进行充分的$\tilde{t}_L \tilde{t}_R$混合。
1999-07-14 hep-ph
TeV scale Dark Matter and electroweak radiative corrections
最近的异常宇宙射线数据，即从PAMELA合作，可以解释在TeV尺度的衰变/湮灭暗物质。我们分析了来自标准模型的电弱部分的辐射修正对最终产物在相互作用点的光谱的影响。作为一个例子，我们考虑了一个非常重的矢量玻色子湮灭为费米子的情况下的虚单圈修正和实规范玻色子的辐射。我们表明，电弱修正的影响是相关的，但不像有时在文献中声称的那么大。在这样高的尺度，一个循环电弱效应是如此之大，最终更高的订单/mammations必须考虑：我们主张包括这些影响的部分子簇射Montecarlos旨在TeV尺度物理的描述。
2010-09-10 hep-ph
Full $\mathcal{O}(α)$ electroweak radiative corrections to $t \bar{t} γ$ and $e^-e^+γ$ productions at ILC with GRACE-Loop
本文给出了在国际直线对撞机（ILC）上对$t \bar{t} γ$和$e^-e^+γ$产生的全部$\mathcal{O}(α)$电弱辐射修正。计算是在GRACE-Loop系统的帮助下进行的。在物理结果中，我们讨论了碰撞截面、电弱修正和顶夸克前后不对称性（$A_{FB}$）随质心能量的变化。
2014-03-26 hep-ph
Enhanced Electroweak Radiative Corrections in SUSY: Gluon-free Observables
大的顶夸克质量是增强超对称模型中斜辐射修正的主要原因。给出了对$W$玻色子质量$m_W$和$Z$ $l^+ l^-$耦合常数的修正的解析公式.并与标准模型拟合的结果进行了比较。
1998-04-20 hep-ph
Radiative Electroweak Symmetry Breaking in Standard Model Extensions
我们研究了辐射电弱对称性破缺的可能性，在标准模型（SM）的各种扩展中，对希格斯玻色子的质量参数的环路修正触发了对称性破缺。虽然该机制失败的SM，它被证明是相当成功的几个扩展共享一个共同的特点，有一个额外的标量周围的TeV规模。高能标度下的正Higgs质量参数在向低能的重整化群流中由于Higgs势中标量之间的交叉耦合而变为负。研究了TeV量级弱标量三重态的II型跷跷板模型、TeV量级新标量的双圈辐射中微子质量模型、惰性二重态模型、标量单重态暗物质模型和TeV量级U（1）破缺的普适跷跷板模型。
2016-12-15 hep-ph
Improved Calculation of Electroweak Radiative Corrections and the Value of V_ud
本文提出了一种计算低能弱相互作用半轻子过程的电弱辐射修正的强子效应的新方法。它采用高阶微扰QCD结果最初来自Bjorken求和规则以及一个大的N QCD动机的插值函数，匹配长距离和短距离的循环贡献。将这种方法应用于从超允许核β衰变中提取CKM矩阵元V_ud，将理论回路不确定性降低了约2倍，并给出V_ud = 0.97377（11）（15）（19）。CKM么正性的影响进行了简要讨论。
2005-10-18 hep-ph
First order electroweak radiative corrections to the decay of the polarised $W$ boson
Füüsika Instituut, Tartu Ülikool（塔尔图大学物理研究所）
本文计算了极化W玻色子衰变为重夸克的次领头阶电弱辐射修正，强调有限费米子质量效应，为实验与理论在衰变率和分支比上的偏差提供解释。
2025-10-27 hep-ph
Is Radiative Electroweak Symmetry Breaking Consistent with a 125 GeV Higgs Mass?
辐射电弱对称性破缺的机制是通过环路修正发生的，与传统的对称性破缺不同，希格斯质量是一个参数，辐射产生的希格斯质量是动态预测的。Pade近似和平均方法的发展，以扩大辐射电弱对称性破缺的希格斯质量的预测从五圈到九圈的顺序在标准模型的标量部门，导致希格斯质量的上限为141 GeV。质量的预测是很好地描述了一个几何级数的行为，收敛到一个渐近希格斯粒子质量为124 GeV与最近的ATLAS/CMS观测一致。同样，我们发现，希格斯自耦合收敛到$λ=0.23$，这是显着大于其传统的对称性破缺对应的124 GeV的希格斯质量。除了这种显着增强的希格斯自耦合和$HH\rightarrow HH$散射，我们发现，希格斯衰变到规范玻色子是不变的散射过程$W_{L}^{+}W_{L}^{+}\rightarrow HH$，$Z_{L}Z_{L}\rightarrow HH$也增强，提供信号来区分传统和辐射电弱对称性破缺机制。
2013-04-05 hep-ph
Recent Results on Radiative and Electroweak Penguin B Decays at Belle
本文报道了在KEKB加速器Belle上进行的辐射和电弱企鹅B衰变的最新结果。
2016-09-14 hep-ex hep-ph
Electroweak radiative corrections to polarized Moeller scattering at high energies
任意电子极化的$e^-e^- \to e^-e^-$的横截面在电弱标准模型中计算，能量大于电子质量，包括完整的虚拟和软光子$O(α)$辐射校正。列出了相关的分析结果，并给出了非极化和极化截面以及极化不对称性的数值计算。相对弱的校正通常为10%的量级。在低能量下，大部分校正是由于电磁耦合常数的运行。对于左手电子，在高能量下，涉及虚W玻色子的顶点和盒子修正变得非常重要。弱的辐射修正使偏振不对称性大大减小。
1998-07-21 hep-ph
