Multihop connectivity of ad hoc networks with randomly oriented directional antennas
定向天线和波束成形在完美对齐时可以显著改善点对点无线链路。在这封信中，我们调查的极端相反，天线的方向和位置是随机选择的瑞利衰落的存在。我们发现，虽然1跳网络的连接恶化，多跳路由改善，特别是在密集的制度。我们推导出封闭形式的表达式的期望的$1$ -跳和$2$ -跳度，通过计算机模拟验证。我们的结论是，节点密度并没有很大影响站之间所需的跳数，而简单的随机波束成形方案，从而返回大量的网络性能的好处，由于存在较短的多跳路径。
2015-04-08 cs.IT cs.NI math.IT
Fault Tolerance of Random Graphs with respect to Connectivity: Mean-field Approximation for Semi-dense Random Graphs
研究了连通度无界的随机图的容错性问题，它关系到具有不可靠中继节点的无线传感器网络的可靠性。该模型评估了随机删除节点后图断开的网络故障概率。为了建立模型的平均场近似，我们提出了有限系统的腔方法。分析使我们能够获得任意节点数和任意度分布的随机图的近似公式。此外，它的渐近分析表明，相变发生在半稠密随机图，其平均度的增长。这些结果得到了数值模拟的支持，与数学结果相吻合，表明平均场近似对无界但不稠密的随机图的预测是成功的。
2019-05-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.IT
Tight Bounds for Connectivity of Random K-out Graphs
随机K-out图用于几个应用中，包括由随机成对密钥预分配方案保护的传感器网络和支付通道网络的建模。具有$n$节点的随机K输出图构造如下。每个节点绘制朝向随机均匀选择的$K$不同节点的边。然后忽略边的方向，产生无向图。随机K-出图的一个有趣性质是：对于任意$K \geq2$，它们在大$n$极限内几乎必然连通.这意味着它们获得了非常容易连接的特性，即，与包括Erdens-Rényi图（$O(n \log n)$）的经典随机图模型相比，具有更少的边（$O(n)$）。这项工作的目的是揭示在何种程度上的渐近行为的随机K-出图连接容易扩展到的情况下，节点数$n$是小的。当$n$是有限的时，我们建立了连通概率的上界和下界。我们的下界显着改善现有的结果，并表明，随机K-出图可以达到一个给定的概率在更小的网络规模比以前已知的连接。我们还表明，建立的上限和下限匹配顺序;即，在下界中对$n$的阶的进一步改进是不可能的。特别是，我们证明了连通性的概率是$1-Θ({1}/{n^{K^2-1}})$的所有$K \geq 2$。通过数值模拟，我们表明，我们的界限密切反映经验观察到的连通性概率。
2020-06-18 cs.IT math.CO math.IT
Connectivity of Large Wireless Networks under A Generic Connection Model
本文给出了一个随机网络渐近几乎必然连通的充要条件，该网络的结点Poiss仅分布在单位正方形上，且两个结点直接连通，服从一般的随机连通模型.本文所建立的结果将最近关于随机几何图连通性的结果从单位圆盘模型和对数正态模型的较少结果推广到更一般、更实用的随机连通模型。
2012-10-04 cs.IT cs.NI math.IT
k-Connectivity in Random Key Graphs with Unreliable Links
随机密钥图是一类随机交图，是由用于无线传感器网络（WSN）安全通信的随机密钥预分配方案自然导出的。随机密钥图最近受到了很大的关注，部分原因是它们在各种领域中的广泛适用性，包括推荐系统、社交网络、安全传感器网络、聚类和分类分析以及密码分析等等。本文研究了存在不可靠链路时随机密钥图的连通性。边缘的不可靠性由独立的伯努利随机变量捕获，使得图的边缘彼此独立地打开或关闭。所得到的模型是随机密钥图和Erdos-Renyi图的交集，并且预计在捕获各种真实世界的网络时是有用的;例如，考虑到安全的WSN应用，链路不可靠性可归因于严重损害传输的恶劣环境条件。我们提出了如何缩放该模型参数的条件，以便i）图中的最小节点度至少为k，ii）图是k-连通的，随着节点数量的增加，两者都具有很高的概率。结果给出的形式与临界阈值确定的零一法律，并示出符合这两个图形属性。这些发现改进了Rybarczyk先前关于随机密钥图（具有可靠链接）的k-连通性的结果，以及Yagan关于具有不可靠链接的随机密钥图的1-连通性的零一定律。
2019-11-02 cs.IT math.CO math.IT
On the Robustness, Connectivity and Giant Component Size of Random K-out Graphs
该研究针对安全关键分布式系统的网络抗毁需求，分析了随机K-out图的连通性、巨分量规模及$r$-鲁棒性与网络参数、故障节点数的关系，推导了相关特性的高概率成立条件，并通过仿真与ER图结果做了对比。
2023-11-04 cs.IT math.IT
On Connectivity Thresholds in the Intersection of Random Key Graphs on Random Geometric Graphs
在$n$节点的随机密钥图（RKG）中，每个节点被随机分配来自$P_n$密钥池的$K_n$密码密钥的密钥环。如果两个节点在它们的密钥环中至少有一个公共密钥，则它们可以直接通信。我们假设$n$节点均匀分布在$[0,1]^2.$中。除了公共密钥要求之外，我们还要求两个节点也在彼此的$r_n$内，以便能够具有直接边。因此，我们有一个随机图，其中RKG是叠加在熟悉的随机几何图（RGG）。对于这样一个随机图，我们得到了使图渐近几乎必然连通的$K_n,$ $P_n$和$r_n$之间关系的紧界.
2013-05-01 cs.IT math.CO math.IT
On the Asymptotic Connectivity of Random Networks under the Random Connection Model
考虑一个网络，其中所有节点都分布在一个单位正方形上，遵循具有已知密度$ρ$的泊松分布，并且由欧几里得距离$x$分开的一对节点以概率$g(\frac{x}{r_ρ})$直接连接，其中$g:[0,\infty)\rightarrow[0,1]$满足三个条件：旋转不变性、非增单调性和积分有界性，$r_ρ=\sqrt{\frac{\logρ+b}{Cρ}}$、$C=\int_{\Re^{2}}g(\Vert \boldsymbol{x}\Vert)d\boldsymbol{x}$和$b$是常数，与另一对节点直接连接的情况无关。本文利用Chen-Stein技巧分析了上述网络中孤立节点数的渐近分布，并将边界效应对孤立节点数的影响作为$ρ\rightarrow\infty$.在此基础上，我们得到了上述网络渐近几乎必然连通的一个必要条件。这些结果形成了一个重要的环节，在扩大最近的结果连接的随机几何图形从常用的单位盘模型，更通用和更实用的随机连接模型。
2010-12-28 cs.IT cs.NI math.IT
Sparse Signal Processing for Grant-Free Massive Connectivity: A Future Paradigm for Random Access Protocols in the Internet of Things
下一波无线技术将在连接传感器、机器和机器人以实现无数新应用方面激增，从而为物联网（IoT）创建结构。物联网连接的通用场景涉及大量的机器类型连接。但在典型的应用中，在任何给定时刻，只有一小部分（未知）设备处于活动状态，因此提供大规模物联网连接的关键挑战之一是首先检测活动设备，然后以低延迟解码其数据。本文概述了适用于大规模物联网接入问题的几种关键信号处理技术，主要关注先进的压缩感知技术及其在有效检测有源设备方面的应用。我们表明，大规模多输入多输出（MIMO）特别适合大规模物联网连接，因为随着基站天线数量趋于无穷大，设备检测误差可以在极限范围内渐进为零。使用多测量矢量（MMV）压缩感知技术。本文还提供了一个角度对几个相关的大规模接入的重要技术，如嵌入短消息的设备活动检测过程和编码的随机接入。
2018-07-18 cs.IT math.IT
Connectivity of Large Scale Networks: Distribution of Isolated Nodes
连通性是无线多跳网络最基本的特性之一。如果任何一对节点之间存在路径，则网络被称为连通。研究随机网络连通性的一个方便方法是研究网络没有孤立节点的条件。网络没有孤立节点的条件为连通网络提供了必要条件。此外，给定一个适当定义的随机网络和连接模型，网络没有孤立节点的条件和网络被连接的条件通常可以被证明渐近收敛到与节点数量接近无穷大相同。目前关于孤立节点数分布的分析结果只存在于单位圆盘模型中。本研究通过提供节点Poissonly分布在单位正方形上的随机网络中孤立节点数的渐近分布，在通用随机连接模型下，推进了该领域的研究。在此基础上，我们得到了上述网络渐近几乎必然连通的一个必要条件。这些结果，连同结果在一个配套文件的网络连接的充分条件，扩大最近获得的随机几何图形的连通性，假设一个单位盘模型的结果，假设一个更通用和更实用的随机连接模型。
2012-10-05 cs.IT cs.NI math.IT
Connectivity of Millimeter Wave Networks with Multi-hop Relaying
本文提出了一种新的随机几何方法的毫米波（毫米波）网络的连接与多跳中继。将无线电环境中障碍物的随机位置和形状建模为布尔模型，其芽按泊松点过程分布，颗粒为随机矩形。导出的分析结果揭示了毫米波网络的连通性如何取决于关键系统参数，例如障碍物的密度和大小以及中继路由窗口-选择路由中继的距离范围。我们发现，多跳中继可以大大提高连接与单跳毫米波传输。我们表明，要获得接近最佳的连接中继路由窗口的大小的障碍物。
2014-12-21 cs.IT cs.NI math.IT
On the Strength of Connectivity of Inhomogeneous Random K-out Graphs
随机图是建模和分析复杂现实世界网络的基本属性的重要工具。在本文中，我们研究了一类随机图称为非齐次随机K-out图，这是最近推出的异构传感器网络安全的成对计划进行分析。在该模型中，首先，每个$n$节点以概率$0<μ<1$（分别为$1-μ)$）彼此独立地被分类为类型1（分别为类型2）。接下来，每个类型-1（相应地，类型-2）节点朝向随机均匀选择的节点绘制1个弧（相应地，朝向$K_n$不同节点的$K_n$弧），然后忽略弧的方向。从关于其中所有节点选择$K_n$邻居（即，$μ=0$）时，已知当图为$K_n \geq2$时，图是$K_n$ -渐近几乎必然连通的（a.a.s.）随着$n$变大。在不均匀的情况下（即，$μ>0$），最近确定，即使实现1-连接a.a.s.需要$K_n=ω(1)$。在这里，我们提供了一套全面的结果，以补充这些现有的结果。首先，我们建立了$k$连通性的零-一定律，表明网络是$k$连通的，我们需要为所有$k=2, 3, \ldots$设置$K_n = \frac{1}{1-μ}(\log n +(k-2)\log\log n + ω(1))$。尽管如此大的规模的$K_n$所需的$k$连接，我们证明了平凡的条件$K_n \geq 2$的所有$n$是足以确保非均匀的K-出图有一个连接组件的大小$n-O(1)$ WHP。
2020-02-27 cs.CR cs.IT math.CO
Towards $k$-connectivity of the random graph induced by a pairwise key predistribution scheme with unreliable links
研究了无线传感器网络的安全可靠连接问题。安全性被假定为确保由随机成对密钥预分配方案的Chan，Perrig，和宋，和不可靠的无线链路表示由独立的开/关信道。通过一个随机$K$ -out图和一个Erdens-Rényi图的交集对网络进行建模，我们提出了缩放条件（关于节点数、方案参数$K$和无线信道开启的概率），使得当节点数变大时，所得到的图不包含度小于$k$的节点。结果以零-一定律的形式给出，并改进了Yaerian和Makowski关于不存在孤立节点的先前结果（即，不存在度为零的节点）。通过模拟，所建立的0 - 1定律被示出也适用于$k$ -连通性的性质;即，尽管删除了任何$k-1$节点或边，图仍保持连通的属性。
2014-04-19 cs.CR cs.DM cs.IT
Zero-one laws for connectivity in inhomogeneous random key graphs
我们提出了一种新的随机密钥预分配方案来保护异构无线传感器网络的安全。网络中的n个传感器中的每一个根据某个概率分布μ = {μ_1，. . .，μ_r }。在部署之前，为第i类传感器分配K_i个加密密钥，这些密钥是从P个密钥的公共池中随机均匀选择的。一旦部署，一对传感器可以安全地通信，当且仅当它们有一个共同的密钥。我们通过一个新定义的非齐次随机密钥图来模拟该网络的通信拓扑。我们建立了关于参数P和{K_1，. . .，K_r }，使得该图i）没有孤立节点;并且ii）是连通的，两者都具有高概率。结果给出的形式与传感器的数量n增长无限大的零-一定律，确定临界缩放，并显示出符合这两个图形属性。我们的结果是对Godehartt等人和Zhao等人关于同一模型（本文称为一般随机交图）的结果的补充和改进。
2015-08-10 cs.IT math.IT math.PR
On Balancing Sparsity with Reliable Connectivity in Distributed Network Design with Random K-out Graphs
Laboratory for Information & Decision Systems, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院信息与决策系统实验室）；Intel Corporation（英特尔公司）；Department of Electrical & Computer Engineering and Cylab Security & Privacy Institute, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学电气与计算机工程系和Cylab安全与隐私研究所）
本文研究随机K-out图在分布式网络中的参数选择问题，通过推导有限节点连通概率上下界、分析r-鲁棒性以及建模对抗性节点删除对连通性和巨分量的影响，为兼顾稀疏性与可靠连通性的网络设计提供端到端性能保证。
2025-08-16 cs.IT cs.LG cs.NI
Dynamic Connectivity in ALOHA Ad Hoc Networks
在无线网络中，由于MAC调度器和业务负载，发送节点的集合频繁地改变。以前，在无线网络中的连接分析使用静态几何图形，并如我们所示，导致过度约束的设计标准。发射集的动态性质在无线系统中引入了额外的随机性，这提高了连接性，并且该额外的随机性没有被静态连接性图捕获。在本文中，我们考虑一个ad hoc网络与半双工无线电，使用多跳路由和时隙ALOHA的MAC竞争，并引入一个随机动态多有向图来模拟其连接。我们首先提供分析结果的度分布的图。接下来，定义的路径形成时间为所需的最小时间的因果路径之间形成的源和目的地的动态图，我们推导出的连接延迟的分布特性，使用技术从第一次通过渗流和流行病过程。我们考虑的巨大组成部分的网络时，通信是噪声限制（忽略干扰）。然后，在干扰的存在下，我们证明了延迟的规模与源-目的地的距离在这个巨大的组件线性。我们还提供了模拟结果来支持理论结果。
2010-03-17 cs.IT cs.NI math.IT
Two-Hop Connectivity to the Roadside in a VANET Under the Random Connection Model
在本文中，我们计算的预期数量的车辆至少有一个两跳路径到一个固定的路边单元（RSU）在一个多跳，一维车辆自组织网络（VANET），其他汽车可以作为中继。成对信道在随机连接模型中经历瑞利衰落，因此存在，概率由车厢之间或车厢与RSU之间的相互距离的函数给出。我们推导出精确的表达式为预期数量的汽车与两跳连接到RSU时，汽车密度$ρ$趋于零和无穷大，并确定其行为使用无限振荡幂级数在$ρ$，这是准确的所有制度的交通密度。我们还证实了这些发现与现实的情况下，使用快照的实际交通数据。最后，一个正常的近似讨论的概率质量函数的汽车与两跳连接到RSU的数量。
2022-06-28 cond-mat.stat-mech cs.IT cs.NI
