Machine-learning semi-local exchange-correlation functionals for Kohn-Sham density functional theory of the Hubbard model
本研究利用机器学习构建了适用于一维自旋Hubbard模型的半局域交换关联泛函，通过泛函导数求解Kohn-Sham方程，并计算了线性链的极化率以逼近热力学极限。
2025-01-28 cond-mat.str-el
Exchange-correlation energy functional constructed from orbital-dependent coupling-constant-averaged pair correlation functions
利用轨道相关耦合常数平均对关联函数，$ {\bar{g}}^{σσ'}({\bf r, r'})$，提出了密度泛函理论中的交换关联能泛函$ E_{\mathrm xc} $和相应的交换关联势$ v_{\mathrm xc}({\bf r}) $，用于原子、分子和固体的电子结构计算.这些与轨道相关的$ {\bar{g}}^{σσ'}({\bf r, r'})$满足对称性、泡利原理和求和规则。在均匀密度的限制$ {\bar{g}}^{σσ'}({\bf r, r'})$减少到非常准确的类似物的电子液体，从长和短距离之间的相关性，涉及交换校正插值获得。$ v_{\mathrm xc}({\bf r}) $的主要贡献是以电子与交换库仑空穴的库仑相互作用的形式给出的，本文的理论不仅保证了局域电荷中性，而且再现了有限体系交换势$ v_{\mathrm x}({\bf r}) = - e^2 / r $的精确渐近形式.本文处理关联的方法，如果适用于有限系统，甚至可以给出$ r^{-4} $阶关联势$ v_{\mathrm c}({\bf r}) $和$ r^{-6} $阶范德华势的渐近形式。
2003-06-17 cond-mat.str-el
Galilean invariant exchange correlation functionals with quantum memory
目前，大多数含时密度泛函理论（TDDFT）的应用使用绝热交换相关（XC）势，不考虑非局域时间效应。将这种“记忆”项转换为XC势是复杂的，因为所导出的力和扭矩密度必须在每个实例处积分为零。这一要求可以通过从具有伽利略不变量（GI）的XC作用中推导出电势来满足。我们为尊重这些约束的动作开发了一类简单但灵活的形式。基本思想是用欧拉-拉格朗日变换（ELT）度量张量来表示作用量，它本身就是GI。导出了这类XC势的一般形式，并导出了线性响应极限。
2004-10-25 cond-mat.str-el
Exchange and correlation energy functionals for two-dimensional open-shell systems
我们考虑二维系统中交换能和关联能的密度泛函。的泛函是通过使用相应的交换和相关孔的角度平均值的精确约束，分别构造，并假设它们的特征尺寸之间的比例。电子电流和自旋明确考虑，使所得的泛函是适合于处理系统表现出轨道电流和/或自旋极化。我们的数值结果表明，在有限系统中，建议的泛函优于标准的二维局域自旋密度近似，仍然表现良好，也在均匀的二维电子气的重要限制。
2009-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Construction of the B88 exchange-energy functional in two dimensions
我们构造了有限二维系统交换能量密度的广义梯度近似。在非经验原则的指导下，我们包括适当的小梯度限制和适当的尾部交换空穴潜力。所观察到的性能优于二维局域密度近似，这强调了该方法在实际应用中的实用性。
2014-03-25 cond-mat.str-el physics.chem-ph
Machine Learning the Physical Non-Local Exchange-Correlation Functional of Density-Functional Theory
我们训练一个神经网络作为密度泛函理论的通用交换相关泛函，它同时再现了精确的交换相关能量和势能。该泛函是非常非局部的，但保留了传统局部或半局部近似的计算缩放。因此，它有希望解决一些困扰密度泛函理论的离域问题，同时保持Kohn-Sham方程的计算效率。此外，通过使用现代机器学习框架中存在的自动微分功能，我们在交换相关能和势能之间施加了精确的数学关系，从而形成了完全一致的方法。我们证明了我们的方法的可行性，通过在一维系统与两个强关联电子，密度泛函方法是已知的失败，并调查的行为和性能，我们的功能通过改变非局部性的程度。
2019-10-07 cond-mat.str-el physics.chem-ph physics.comp-ph
Gaussian approximations for the exchange-energy functional of current-carrying states: Applications to two-dimensional systems
电子结构的计算通常是在密度泛函理论的框架内进行的，通常都取得了很大的成功。然而，对于降维的电子，仍然需要更好地近似交换相关能量泛函。此外，需要适当地描述载流状态的近似泛函的发展是一个额外的挑战。为了沿着这些方向取得进展，我们表明，简单而有效的交换能的表达式可以通过考虑的单体自旋密度矩阵的短程行为。几个二维系统的应用程序证实了所得到的近似的优良性能，并验证规范不变性的要求是非常重要的处理载流状态。
2009-08-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Exact thermal density functional theory for a model system: Correlation components and accuracy of the zero-temperature exchange-correlation approximation
热密度泛函理论计算通常使用Mermin-Kohn-Sham方案，但使用交换相关（XC）自由能的基态近似。在最简单的可解非平凡模型，一个不对称的Hubbard二聚体，我们计算了该系统的精确的多体能量和精确的Mermin-Kohn-Sham泛函，并提取了精确的XC自由能。对于中等温度和弱相关，我们发现这种近似是优秀的。我们提取了各种精确的自由能关联分量和精确的绝热连接公式。
2016-06-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Density functional description of Coulomb blockade: Adiabatic or dynamic exchange-correlation?
在Kondo温度以上，Anderson结的Kohn-Sham零偏压电导已被证明完全错过库仑阻塞。在一个标准模型的谱函数，我们推导出一个参数化的现场交换相关电位和偏差下降的网站占领的函数，适用于所有的相关强度。我们用我们的研究结果播种怀疑的共同解释所产生的动态交换相关的贡献，这样的修正。
2015-05-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Exchange-correlation functionals of i-DFT for asymmetrically coupled leads
最近提出的密度泛函方法通过纳米级系统（称为i-DFT）的稳态运输被用来调查结不对称耦合到引线和偏置与不对称的电压降。在后一种情况下，系统可以简单地通过整个系统的总能量移动而变换为具有对称电压降的物理等效系统。对于前一种情况，已知的交换相关门和偏置泛函必须进行推广，以考虑到引线的非对称耦合。我们展示了如何差分电导谱的恒定相互作用模型的发展与增加不对称的电压降和耦合的引线。
2018-03-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Density-functional theory for systems with noncollinear spin: orbital-dependent exchange-correlation functionals and their application to the Hubbard dimer
发展了一类新的轨道相关交换相关势，用于非共线自旋密度泛函理论。从优化的有效势（OEP）的形式主义的确切的交换势-广义的非共线的情况下-相关效应通过一个自洽的程序的启发Singwi-Tosi-Land-Sjolander（STLS）方法。的轨道相关的xc电位施加到均匀和非共线的磁场的哈伯德二聚体和精确对角化和Bethe-anastrous本地自旋密度近似。STLS给出了总能量，密度和磁化强度的整体最佳性能，特别是在弱到中等相关的制度。
2018-05-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
On the relation between the scalar and tensor exchange-correlation kernels of the time-dependent density-functional theory
标量$f_{xc}$和张量$\hat{f}_{xc}$交换相关（xc）核分别是含时密度泛函理论和含时电流密度泛函理论的关键成分。我们推导出一个相对简单的关系，这两个内核的假设下，动态XC可以被认为是“弱”。我们希望我们的公式能够作为直接进入许多应用的纯量$f_{xc}$和张量$\hat{f}_{xc}$之间的方便桥梁，张量由于其在空间中的位置，更容易逼近。
2010-01-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
The discontinuous nature of the exchange-correlation functional -- critical for strongly correlated systems
交换相关泛函的标准近似在分数电荷的线性条件下会产生很大的误差，导致离域误差，而分数自旋的恒定条件会产生静态相关误差。对于分数电荷和分数自旋的状态，这两个条件现在是统一的：精确的能量泛函是一个平面，沿着分数电荷坐标是线性的，沿着分数自旋坐标是常数，在整数处有一条不连续的线。这揭示了导数不连续性的本质，并要求密度或轨道的显式不连续泛函超越目前使用的光滑近似。这是DFT应用于强关联系统的关键。
2008-09-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Reduced density matrix functional theory at finite temperature. II. Application to the electron gas: Exchange only
利用新近引入的有限温度约化密度矩阵泛函理论，我们将一级近似应用于均匀电子气。我们考虑共线自旋态以及对称性破缺态描述平面自旋螺旋和调查的磁相图以及温度依赖性的单粒子光谱。
2012-08-23 cond-mat.other cond-mat.str-el
Laplacian-level density functionals for the exchange-correlation energy of low-dimensional nanostructures
在低维电子纳米结构的建模中，电子-电子相互作用的评估是一项具有挑战性的任务。在这里，我们提出了一个准确和实用的密度泛函方法来解决二维多电子问题。特别是，我们表明，自旋密度泛函类的亚广义梯度近似可以大大简化减少显式依赖于Kohn-Sham轨道的依赖于电子自旋密度及其空间导数。对各种量子点系统的测试表明，通过修改，整体准确性即使没有提高，也得到了很好的保持。
2010-09-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
First-principles calculations of magnetic states in pyrochlores using a source-corrected exchange and correlation functional
我们提出了第一性原理研究的自旋冰态在Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$使用磁源自由交换和相关功能，实施的Castep电子结构代码。通过比较从传统的本地自旋密度近似的结果，我们表明，自旋冰态Dy $_2$ Ti $_2$ O $_7$可以可靠地通过去除磁源的交换和相关贡献的潜力，我们对比这对其他挫烧绿石磁铁的计算基态。
2023-02-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.comp-ph
Does hybrid density functional theory predict a non-magnetic ground state for delta-Plutonium?
杂化密度泛函理论（Hybrid density functional，简称HDFT）取代了部分密度泛函理论（density functional theory，简称DFT）中的精确Hartree-Fock（HF）交换，已被用于研究δ-钚的结构、磁性和电子性质。使用的精确Hartree-Fock交换分数为25%、40%和55%。与纯PBE泛函相比，PBE-HF杂化泛函的晶格常数相对于实验值有所扩展。对于55%的HF贡献，实现了非磁性的基态;否则，基态是反铁磁性的。5 f电子倾向于表现出轻微的离域或巡回的纯PBE功能和明确的本地化的混合功能，与5 f电子本地化的程度增加的HF交换量。总的来说，混合密度泛函的性能似乎并不优于纯密度泛函的delta-Plu。
2009-02-18 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Exchange-correlation magnetic fields in spin-density-functional theory
在非共线磁性材料的自旋密度泛函理论中，Kohn-Sham系统以交换相关（xc）标量势和磁场为特征。xc磁场的重要性还没有得到很好的研究;特别是，它们可以引起磁化的局部转矩，这在标准的局部和半局部近似中是不存在的。我们获得了两个电子在四个网站上扩展的哈伯德晶格在很宽的范围内的相互作用强度的精确基准解决方案，并比较精确的xc电位和磁场与近似从轨道相关的xc泛函。随着系统的关联性越来越强，电子开始局域化，xc磁场的作用越来越重要;然而，xc转矩的影响仍然相对较小。近似xc泛函总体上表现得很好，但倾向于支持强相互作用的破缺解。
2019-07-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Spin-density functional theories and their $+U$ and $+J$ extensions: a comparative study of transition metals and transition metal oxides
以前的工作交换相关的功能，取决于电荷和自旋密度的物理内容扩展到元素过渡金属和更广泛的钙钛矿过渡金属氧化物。使用交换相关泛函计算的光谱和磁矩的比较取决于仅电荷密度或电荷和自旋密度，以及这些方法的$+U$和$+J$扩展证实了以前的结论，即自旋相关的部分交换相关泛函提供了有效的Hund相互作用的过渡金属$d$轨道。对于局域自旋密度近似和自旋相关的Perdew-Burke-Ernzerhof广义梯度近似，有效的Hund交换被发现大于1 eV。结果表明，至少就过渡金属及其氧化物的应用而言，密度泛函理论的$+U$、$+J$和+动力学平均场论扩展应该只基于电荷密度的交换关联泛函.
2015-11-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Generic Galilean invariant exchange correlation functionals with quantum memory
目前，大多数含时密度泛函理论（TDDFT）的应用使用绝热交换相关（XC）势，不考虑非局域时间效应。将这种“记忆”项转换为XC势是复杂的，因为所导出的力和扭矩密度必须在每个实例处积分为零。这一要求可以通过从具有伽利略不变量（GI）的XC作用中推导出电势来满足。我们开发了一类简单但灵活的形式，尊重这些约束的行动。基本思想是用欧拉-拉格朗日变换（ELT）度量张量来表示作用量，它本身就是GI。导出了这类XC势的一般形式，并导出了线性响应极限。
2005-03-27 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Weight Dependence of Local Exchange-Correlation Functionals in Ensemble Density-Functional Theory: Double Excitations in Two-Electron Systems
Gross-Oliveira-Kohn（GOK）系综密度泛函理论（GOK-DFT）是密度泛函理论（DFT）的时间- \textit{independent}扩展，其允许通过系综能量相对于系综权重的导数来计算激发态能量。与含时DFT（TD-DFT）相反，在GOK-DFT中可以很容易地计算双激发。然而，为了充分利用这种形式主义，必须访问\textit{weight-dependent}交换相关泛函，以模拟臭名昭著的系综衍生物对激发能的贡献。在本文中，我们讨论了第一个梯级的构造（即，局部）重量相关的交换相关密度泛函近似的双电子原子和分子系统（He和H $_2$），专门设计用于计算双激发内GOK-DFT。在最佳调谐的范围分离的混合泛函的精神，一个两步的系统相关的程序，提出了获得准确的能量与双激发。
2020-06-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el physics.chem-ph
Optical spectra of solids obtained by time-dependent density-functional theory with the jellium-with-gap model exchange-correlation kernel
在从头算含时密度泛函理论（TD-DFT）的框架下，我们提出了一个基于带隙凝胶模型的交换相关核的静态近似。该核考虑了电子-空穴相互作用，并且能够解决强束缚激子和弱激子效应。TD-DFT吸收光谱的几种散装材料（半导体和绝缘体）的再现非常好的协议与实验和计算成本低。
2012-10-26 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other cond-mat.str-el
Mueller's Exchange-Correlation Energy in Density-Matrix-Functional Theory
随着人们对Mueller密度矩阵泛函理论的兴趣日益浓厚，我们对其性质进行了系统的数学研究。该泛函类似于Hartree-Fock泛函，但具有修改的交换项，其中密度矩阵γ（X，X '）的平方被γ^{1/2}（X，X'）的平方代替。在对密度矩阵泛函理论进行了广泛的介绍性讨论之后，我们证明了该泛函是凸的（与HF泛函不同），并且能量最小化γ具有唯一的密度ρ（x），这是HF理论中经常缺少的物理理想性质。证明了极小元存在的充要条件是N \leq Z，并给出了极小能量和极小元的各种性质.我们还给出了γ轨道方程的精确描述，它比HF理论的更复杂。我们陈述了关于该理论的一些开放的数学问题，并给出了解答。
2009-09-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el math-ph
Towards non-local density functionals by explicit modeling of the exchange-correlation hole in inhomogeneous systems
我们提出了一种新的方法来发展一个非局域密度泛函的直接模拟的形状的交换相关（xc）洞在非均匀系统。该泛函的目的是给出一个准确的xc-能量和一个准确的相应的xc-潜力，即使在困难的近简并的情况下，如分子键断裂。我们特别要求：（1）xc空穴适当地含有-1电子，（2）xc势在有限系统外具有渐近的-1/r行为，（3）xc势具有与xc能量泛函的导数不连续性有关的正确的台阶结构.现有的泛函中没有一个满足所有这些要求。这些要求是通过以这样一种方式屏蔽交换孔来实现的，即成对关联函数是对称的并且满足求和规则。这两个特征直接意味着（1）和（2），而交换空穴对Kohn-Sham轨道的显式依赖性意味着（3）。初步计算表明，离解氢分子的物理描述得到了改进。虽然总能量还远未达到完美，但我们的非局域密度泛函的结合曲线比局域密度近似提供了显着的改进。
2013-02-20 cond-mat.other cond-mat.str-el physics.atm-clus
