Quantum Gowdy $T^3$ model: A uniqueness result
模的齐次自由度和一个整体的约束，线性极化Gowdy $T^3$宇宙学相当于一个自由的标量场在一个固定的非平稳背景中传播。最近，一个新的场参数化的Gowdy时空的度规，使相关的标量场在1+1维的空间拓扑结构的$S^1$，虽然受时间相关的潜力在一个平坦的背景中发展。引入一个合适的Fock量子化的标量场，量子理论的Gowdy模型，其中的动力学实现为一个幺正变换。一个悬而未决的问题是，人们是否可以通过选择一个独特的复杂结构来采用一个不同的、不等价的福克表示。目前的工作证明，所选择的Fock量化实际上是唯一的（直到酉等价），如果一个要求酉实施的动态和不变下组的恒定$S^1$翻译。这些平移正是由保留在Gowdy模型上的全局约束生成的平移。它还表明，证明的唯一性在复杂的结构的选择，可以适用于更一般的场动力学比相应的Gowdy宇宙学。
2006-09-06 gr-qc
Schrodinger representation for the polarized Gowdy model
极化的${\bf T}^3$ Gowdy模型在标准规范下的特征是一个点粒子自由度和一个服从${\bf R}\times{\bf S}^1$上线性场方程的标量场自由度。标量场的Fock表示已经得到了很好的研究。在这里，我们构造的标量场的薛定谔表示在一个固定的Gowdy时间值的平方可积函数的分布场的高斯概率测度的空间。我们表明，“典型的”字段配置略比广场上的圆可积函数奇异。对于每一个时间，相应的薛定谔表示酉等价于福克表示，因此所有的薛定谔表示都是等价的。然而，在这个模型中，时间演化的酉可实现性的失败表现在高斯测度在不同时间的相互奇异性上。
2006-07-20 gr-qc hep-th math-ph
Uniqueness of the Fock representation of the Gowdy $S^1\times S^2$ and $S^3$ models
在适当的规范固定之后，Gowdy $S^1\times S^2$和$S^3$宇宙学的局部引力自由度被编码在球$S^2$上的轴对称场中。最近，它已被证明，这些简化模型的标准场参数化承认没有Fock量子化与酉动力学。这种统一性的缺乏被场的方便的重新定义和适当的复杂结构的选择所克服。结果是一个Fock量子化，其中场方程的动力学和SO（3）对称性都是酉实现的。目前的工作证明，这种Fock表示实际上是唯一的，因为，直到等价，不存在其他可能的选择SO（3）不变的复杂结构，导致一个单一的实现的时间演化。
2008-04-30 gr-qc
Classical and Quantum Formulations of S1xS2 and S3 Gowdy Models Coupled with Matter
通过对广义相对论的某些双基灵对称约化的经典和量子公式进行严格的数学推导，我们探索了引力在量子体系中的特征，这些公式允许精确的福克/薛定谔量子化。具体地，我们深入分析了耦合到无质量标量场的线偏振3柄（S1 × S2）和3球（S3）Gowdy宇宙学模型。在经典的配方，这项研究需要仔细应用现代微分几何技术和约束系统的Dirac-Bergmann理论。关于量子化过程，我们利用量子理论的代数形式和辛变换的幺正实现理论，分析了Fock和薛定谔表示的构造、时间演化的幺正性以及这些系统的半经典态的存在性。几个附录提供了额外的信息，取得的成果，在论文的主体，深入到相关的数学方面的文字。
2009-10-27 gr-qc
A reduced phase space quantisation of a model in Algebraic Quantum Gravity with polarised $T^3$ Gowdy symmetry
本文对耦合高斯尘埃的极化 $T^3$ Gowdy 对称性模型进行约化相空间量子化，在 LQG 与 AQG 中完成量子化并推导类薛定谔方程，构造零体积态并分析哈密顿量两部分作用下的简并性。
2023-05-25 gr-qc
Quantum Dynamics of the Polarized Gowdy Model
极化Gowdy ${\bf T}^3$真空时空的特征在于，模规范，由"点粒子“的自由度和满足线性场方程和非线性约束的函数$ϕ$。量子Gowdy模型已被定义通过使用Fock空间$\cal F$上的$ϕ$表示。使用这个量子模型，它最近已经表明，$ϕ$的线性场方程所确定的动力学演化是不是unitarily实现在$\cal F$。本文的主要工作如下：（1）利用“协变相空间”理论导出了经典模型和量子模型。(2)我们表明，时间演化是不是unitarily实现，即使在物理希尔伯特空间的状态${\cal H} \subset {\cal F}$定义的量子约束。(3)我们表明，空间涂抹正则坐标和动量以及时间依赖的哈密顿量$ϕ$是定义良好的，自伴运营商的所有时间，承认通常的概率解释，尽管缺乏单一的动力学。
2002-06-28 gr-qc hep-th math-ph
Unitary evolution of free massless fields in de Sitter space-time
本文研究de Sitter时空中无质量标量场的量子动力学。对于场论，经典演化是用相空间上的正则变换来表示的。通过研究相应的Bogoliubov变换，我们证明了编码两个时刻之间演化的辛映射不能在任何由SO（4）对称复结构构建的Fock空间上酉实现。我们还将证明，与量子广义相对论产生的一些有效的低维例子（如Gowdy模型）相比，不可能找到导致量子幺正动力学的无质量标量场的随时间变化的共形重定义。
2008-02-27 gr-qc
Quantum linear scalar fields with time dependent potentials: Overview and applications to cosmology
在这项工作中，我们提出了一个概述的唯一性结果，近年来获得的量子化的Gowdy宇宙学模型和（测试）Klein-Gordon场最小耦合到Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker，deSitter和Bianchi I时空。这些结果是通过施加对称不变性和单一的可实现的动力学的标准。这种强有力的标准组合不仅可以解决规范对易关系表示中的模糊性，而且还可以挑选出一组优选的基本变量。为了清晰和完整的介绍（基本上作为背景和补充材料），我们首先回顾了整体双曲时空中标量场的经典和量子理论。特别强调的是复杂的结构和单一的辛变换的可实现性。
2019-12-09 gr-qc
Bogoliubov Transformation and Schrodinger Representation on Curved Space
Departament de Física Quàntica i Atrofísica Institut de Ciències del Cosmos Universidad de Barcelona（巴塞罗那大学宇宙科学研究所量子与原子物理系）；Department of Physics Aligarh Muslim University（阿利加穆斯林大学物理系）
本文提出一个包含玻色-阿诺夫变换的薛定谔方程，用于描述在曲空间上时间演化过程中真空变化的量子动力学，并证明其幺正性条件。
2023-08-02 gr-qc
Non-Unitary and Unitary Transitions in Generalized Quantum Mechanics and Information Problem Solving
本文将普朗克尺度下的量子力学的么正性问题看作是具有基本长度的量子力学（QMFL），其中QMFL被描述为著名的量子力学（QM）的变形。类似于作者以前的作品，基本方法是基于变形的密度矩阵（密度亲矩阵）的波函数变形在各自的薛定谔图片的并发发展。它表明，存在的黑洞在建议的方法在最后两次结果在非幺正过渡（第一次后，大爆炸的QMFL到QM，然后当捕获的物质进入黑洞的情况正好相反-从QM到QMFL），因此在恢复的么正性。在平行的这个问题被认为是在海森堡代数的变形条款，显示的基本结果的同一性。由此导出了霍金信息佯谬的一个显式解
2003-11-24 gr-qc
The time-dependent quantum harmonic oscillator revisited: Applications to Quantum Field Theory
在这篇文章中，我们制定了研究的幺正时间演化的系统组成的无限多个非耦合的含时谐振子在数学上严格的条款。我们的分析基础上的一个单一的一维含时振子的理论，为此，我们首先总结了一些基本结果的动力学的酉可实现性。这是通过采用与迄今为止用于推导费曼传播子的技术不同的技术来完成的。特别是，我们计算了常见谐振子本征态的跃迁振幅，并为一些物理相关模型定义了合适的半经典态。然后，我们探讨这项研究的可能扩展到无限维动力系统。具体地说，我们构造薛定谔函数表示在适当的概率空间，分析的时间演化的幺正性，并探测的半经典状态的存在性的广泛的物理系统，特别是，著名的闵可夫斯基自由标量场和Gowdy宇宙模型。
2009-04-06 gr-qc math-ph math.MP
Uniqueness of the Fock quantization of a free scalar field on $S^1$ with time dependent mass
我们分析了一个自由的标量场的量子描述的存在下，一个明确的时间相关的潜力，也解释为时间相关的质量的圆。经典地，场满足形式为$\ddotξ-ξ"+f(t)ξ=0$的线性波动方程。我们证明了对应于无质量自由场（$f=0$）的特定情况下的正则对易关系的表示提供了足够一般的质量项$f(t)$的动力学的酉实现。此外，这种表示是唯一指定的，在一类表示确定的$S^1$不变的复杂结构，作为唯一一个允许一个单一的动态。这些结论实际上可以推广到具有轴对称性的双球面上的场。这概括了以前获得的唯一性结果的上下文中的量子场描述的高迪宇宙学，在线性极化的情况下，任何可能的拓扑结构的空间部分。
2009-04-23 gr-qc hep-th math-ph
Unitary and non-unitary evolution in quantum cosmology
我们分析了在量子宇宙学中何时以及为什么幺正性违反可能会发生限制在minisuperspace。为此，我们详细讨论了后向散射之间的过渡膨胀和收缩的惠勒-德威特方程的解决方案。我们首先表明，在忽略后向散射，得到一个中间制度，在该制度下，物质的发展unitarily，但不对应于任何薛定谔方程在给定的几何形状，因为引力的反作用的影响，考虑到在量子水平。然后，我们表明，后向散射振幅是指数小于物质跃迁振幅。这两个结果都来自于对宏观宇宙有效的绝热处理。为了理解如何背散射和中间制度应解释，我们审查的问题，由核运动引起的电子跃迁，因为它是数学上非常相似。在这个问题中，过渡振幅从守恒电流中获得。这同样适用于量子宇宙学，并表明唯一的一致性解释是基于忽略后向散射时的电流。然后，我们回顾为什么，在相对论的背景下，背散射被解释为对生产，而不是在非相对论的情况下。在每个例子中，正确的解释是通过将系统耦合到外部量子设备来获得的。从宇宙学中没有这样的外部系统，我们得出结论，后向散射在量子宇宙学中没有一个独特的一致的解释。
1999-04-21 gr-qc
Bouncing Unitary Cosmology I: Mini-Superspace General Solution
我们提出了一个新的建议，宇宙奇点分辨率的基础上的量子宇宙学与幺正反弹。这个建议是通过一个新的量子化的迷你超空间模型，其中可以有叠加的宇宙学常数。这种可能性导致了一个有限的、跳跃的幺正宇宙学。而通常的惠勒-德威特宇宙学一般显示病理行为的非有限期望值和非酉动力学，我们的模型的有限性和酉性正式保证。对于具有无质量标量场和宇宙学常数的经典奇异模型，我们证明了可以构造出行为良好的量子观测量，并且普适薛定谔方程的一般解是无奇异性的。我们的模型的通用解决方案显示新的功能，包括：i）叠加的值的宇宙学常数; ii）普遍有效的物理由于非平凡的自伴扩展的哈密顿量;和iii）绑定的“Efimov宇宙”的负宇宙学常数的状态。最后一个特征为早期宇宙的量子模拟提供了一个新的平台。一个配套文件提供了详细的解释和分析特定的宇宙学的解决方案，显示宇宙反弹由于量子引力效应，一个明确的FLRW限制远离反弹，和半经典的转折点的动力学的标量场类似于一个有效的通货膨胀时代。
2018-12-14 gr-qc
Schrödinger evolution of the Hawking state
基于光滑穿越视界的时间切片的ADM分解，给出了霍金辐射演化量子态的薛定谔图像描述。这种处理避免了要求的作用trans-planckian模式，这可以被视为工件霍金的原始计算，也支持论点，辐射从黑洞产生的“量子大气”的厚度可比的地平线的大小，而不是微观远离它。特别是明确的公式给出了二维模拟的史瓦西几何。这种分析有望推广到其他黑洞和宇宙学。由此产生的量子演化也为研究霍金过程的修正提供了重要的背景，这对于恢复黑洞衰变的幺正演化是必要的。
2020-11-06 gr-qc hep-th
Schrödinger evolution of a scalar field in Riemannian and pseudoRiemannian expanding metrics
本文在薛定谔绘景下研究标量场的量子场论，推导了平直膨胀度规中的演化核公式，并揭示了正时间幺正演化向负时间耗散演化的过渡。
2024-08-29 gr-qc hep-th math-ph
Lorentz Spin-Foam with Non Unitary Representations by use of Holomorphic Peter-Weyl Theorem
在量子引力中，幺正演化并不像非相对论性量子力学中的薛定谔方程那样，可以从惠勒-德威特动力学方程推导出来。因此，我们可以定义一个基于SL（2，C）旋量有限非酉表示的自旋泡沫模型。最近发现的全纯Peter-Weyl定理\cite{Huebschmann}使得将非紧Lorentz群的δ函数分解为矩阵系数的收敛和成为可能。我们计算的顶点振幅的帮助下，该定理，并获得一个简单的表达式为我们的模型。通过Huebschmann-Kirillov变换\cite{Huebschmann}从$SU(2)$ Hilbert空间定义了$SL(2,C)$ Hilbert空间。一种新的变换比众所周知的霍尔变换更简单，因为它不包含热核卷积。我们没有先验地设置Barbero-Immirzi常数$γ$，而是将其作为对角和非对角简单性约束的解获得，其中$γ= \frac{-in}{(|n| + 2p)}$是$p$是非负半整数。当使用$p=0$时，解决方案对应于Ashtekar的自对偶连接。我们指出，Barbero-Immirzi成为真正的，当一个选择一个酉表示。当表示是非酉主级数或非酉旋量表示时，它是复杂的。
2015-10-06 gr-qc quant-ph
Conformal Wavefunctions for Graviton Amplitudes
渐近平坦时空的扩展BMS代数包含一个SO（3，1）子群，它通过保角变换作用于天球。研究与引力子相关的这个子群的表示是很有意义的。为了将运动方程简化为类薛定谔方程，必须施加一个非协变规范条件。使用这些解决方案，领导阶规范不变Weyl标量，然后计算和分解成家庭的酉主级数表示。一个可逆的全息映射之间的这些酉主系列运营商和无质量的自旋-2扰动的平坦时空。
2021-08-31 gr-qc hep-th
Time-Dependent Schrodinger Equation for Black Hole Evaporation: no Information Loss
1976年S.霍金声称：“由于系统状态的部分信息在黑洞中丢失了，最终的情况是由密度矩阵而不是纯粹的量子态来表示的。这就是流行的“黑洞（BH）信息悖论”的起点。在一系列的论文中，我们与合作者一起，自然地解释BH准正常模式（QNM）的量子级讨论激发BH的模型有点类似于历史上的半经典玻尔模型的结构的氢原子。在这里，我们明确地写出，对于相同的模型，一个含时的薛定谔方程的系统组成的霍金辐射和BH QNM。用幺正演化矩阵代替密度矩阵来表示物理状态和相应的波函数。因此，最终的状态结果是纯量子态而不是混合态。因此，霍金的说法是错误的，因为黑洞的结果是定义良好的量子力学系统，具有有序的离散量子谱，这符合特胡夫特的假设，即薛定谔方程可以普遍用于宇宙中的所有动力学。因此，BH蒸发中的信息以纯态的形式出现在幺正的时间依赖演化中。在本文的第4节中，我们表明，目前的方法也可以解决与信息悖论有关的纠缠问题。
2014-11-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Unitary Quantum Physics with Time-Space Noncommutativity
在这项工作中，量子物理在非对易时空的发展。它基于Doplicher等人的工作，允许时空非交换性。Moyal平面被详细处理。在非对易量子力学的背景下，探讨了一些重要的问题，如理论的形式结构、对称性、因果性、非对称性和可观测性。研究了一类非对易薛定谔方程的动力学问题。我们特别证明了以下几点：假设时空上量子力学粒子的哈密顿量没有明确的时间依赖性，并且空间坐标以其非对易形式交换（唯一的非对易性是在时间和空间坐标之间）。那么交换和非交换形式的哈密顿量具有相同的谱。
2005-02-11 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Fields at Any Time
研究了二维平坦时空中任意叶理自由场的正则量子理论。结果表明，沿任意类空叶理的动力学演化与惯性叶理在同一Fock空间上是统一的。由此可见，对于任意叶理，薛定谔图像作为理论的海森堡图像的幺正像而存在。给出了海森堡-福克空间态的薛定谔图像的显式构造。这里给出的结果可以用参数化场论的狄拉克约束量子化来解释。特别地，它表明，薛定谔图片物理状态满足功能薛定谔方程，其中包括切片依赖的c-数量子校正，根据Kuchar的建议。建立了薛定谔图像物理态的空间同态不变性。当试图将这些结果推广到高维时空时，会出现根本性的困难。
1998-07-03 gr-qc hep-th math-ph
Quasi-Hermitian formulation of quantum mechanics using two conjugate Schrödinger equations
提出在并矢表示下通过两个共轭Schrödinger方程控制态演化，免去构建时间依赖内积度量算符，利用非Hamiltonian可观测量在例外点简并实现相变，并以此构建宇宙从量子大爆炸奇点幺正诞生的宇宙学模型。
2023-06-21 gr-qc math-ph math.MP
