Data-Oblivious External-Memory Algorithms for the Compaction, Selection, and Sorting of Outsourced Data
我们提出了数据不经意的算法在外部存储器模型的压缩，选择和排序。这些问题的动机来自使用外包数据存储服务并希望掩盖其数据访问模式的客户端。我们表明，压缩和选择可以做数据遗忘使用$O(N/B)$ I/O，排序可以做，成功的概率很高，使用$O((N/B)\log_{M/B} (N/B))$ I/O。我们的方法使用了一些新的算法技术，包括数据遗忘使用可逆的布鲁姆查找表，蝴蝶般的压缩网络，随机数据细化，和“洗牌和交易”数据扰动。此外，由于数据不经意的排序是在现有的不经意的RAM模拟的“内循环”的瓶颈，我们的排序结果提高了摊销的时间开销做不经意的RAM模拟的对数因子在外部存储器模型。
2011-03-26 cs.CR cs.DC cs.DS
Sorting Under 1-$\infty$ Cost Model
本文研究了非一致比较代价下的排序问题，其中代价为1或$\infty$。如果比较一个对的相关成本为$\infty$，那么我们说这样的对不能被比较（禁止对）。除了元素集合$V$之外，我们的问题的输入是一个图$G(V, E)$，它的边表示我们可以比较的产生单位成本的对。给定一个图的$n$顶点和$q$禁止边，我们提出了第一个非平凡的确定性算法，使$O((q + n)\log{n})$比较与总复杂度的$O(n^2 + q^{ω/2})$，其中$ω$是指数的矩阵乘法的复杂度。我们还提出了一个简单的随机化算法的问题，使$\widetilde{O}(n^2/\sqrt{q + n} + n\sqrt{q})$探针的概率很高。当输入图是随机的，我们表明，$\widetilde{O}(\min{(n^{3/2}, pn^2)})$探针就足够了，其中$p$是边缘概率。
2015-11-10 cs.DS
Sorting and Selection with Imprecise Comparisons
我们考虑一个不精确比较的简单模型：存在一些$δ>0$，当给受试者两个元素进行比较时，如果这些元素的值（由受试者感知）至少相差$δ$，那么比较将是正确的;当两个元素的值在$δ$内时，比较的结果是不可预测的。这个模型的灵感来自于人类价值判断的不精确性，以及体育比赛结果中有界但潜在的对抗性错误。我们的模型与心理物理学文献中通常考虑的一些模型密切相关，其中$δ$对应于{ \em最小可察觉差异单位（JND）}或{ \em差异阈值}。在实验心理学中，配对比较的方法被提出作为一种对人类受试者的$n$元素之间的偏好进行排名的手段。该方法需要执行所有$\binom{n}{2}$比较，然后根据获胜次数对元素进行排序。进行大量的比较是为了对抗人类受试者的潜在错误决策，人类受试者充当不精确的比较者。我们表明，在我们的模型中，配对比较的方法具有最佳的准确性，最大限度地减少了不精确的比较所引入的误差。但是，它也是浪费的，因为它需要所有的$\binom{n}{2}$。我们表明，同样的最佳保证可以实现使用$4 n^{3/2}$比较，我们证明了我们的方法的最优性。然后，我们探讨了一般的权衡之间的保证，可以作出的错误和排序，最大值查找和选择的问题进行比较的数量。我们的研究结果提供了强有力的下界和接近最优的解决方案，这些问题。
2015-01-13 cs.DS
An Algorithm for Bichromatic Sorting with Polylog Competitive Ratio
针对双色排序这一长期未决的带代价排序问题，提出随机算法InversionSort，首次实现了高概率下接近最优的$O(\log^{3} N)$竞争比，突破了此前的线性竞争比水平。
2023-11-09 cs.DS
Equivalence between Priority Queues and Sorting in External Memory
优先级队列是一种基本的数据结构，它维护一组动态有序的键，并支持以下基本操作：插入键、删除键和查找最小键。优先级队列的复杂性与排序的复杂性密切相关：优先级队列可以用来实现一个简单的排序算法。Thorup \cite{thorup2007equivalence}证明了在RAM模型中也是如此。特别是，他设计了一个优先级队列，使用排序算法作为黑盒，这样优先级队列的每个操作成本与排序的每个键成本渐近相同。在本文中，我们证明了一个类似的结果，在外部存储器模型，优先级队列是计算等价于排序在外部存储器中，在一些温和的假设。这种减少提供了一种可能性，证明下界的外部排序通过显示一个下界的优先级队列。
2012-07-18 cs.DS
TSSort: Probabilistic Noise Resistant Sorting
在本文中，我们提出了TSSort，概率，抗噪声，快速收敛的比较排序算法的基础上，微软TrueSkill。该算法将TrueSkill的更新规则与新开发的下一个项目对选择策略相结合，使其能够击败标准排序算法w.r.t.收敛速度和抗噪声能力，如模拟所示。如果项目的比较是昂贵的或嘈杂的，或者如果中间结果应该近似排序，TSSort是有用的。
2016-06-16 cs.DS
Nearly Optimal Bounds for Stochastic Online Sorting
针对随机在线排序问题，提出一种期望代价为log n·2^(O(log* n))的算法，并证明Ω(log n)的下界，表明该算法近似最优，大幅优于此前Õ(n^(1/4))的最优结果。
2025-10-22 cs.DS
Adaptive Shivers Sort: An Alternative Sorting Algorithm
我们提出了一个稳定的合并排序算法，称为\Adaptive颤抖排序，利用存在的单调运行有效地排序部分排序的数据。我们还证明，虽然该算法是简单的实现，其计算成本，在进行比较的数量，是最佳的一个小的添加剂线性项。
2020-09-08 cs.DS
Adaptive Hybrid Sort: Dynamic Strategy Selection for Optimal Sorting Across Diverse Data Distributions
本文提出一种自适应混合排序范式，通过特征提取模块与有限状态机及XGBoost决策引擎，根据数据特征动态选择Counting Sort、Radix Sort或QuickSort，实验证明其在执行时间与灵活性上优于传统静态算法。
2025-06-22 cs.DB cs.DS cs.PF
Improved Online Sorting
针对在线排序问题，提出准多项式对数级代价的确定性算法，改进了现有结果，且该问题同时有独立并行工作实现多项式对数级代价。
2025-08-20 cs.DS
Maximum Selection and Sorting with Adversarial Comparators and an Application to Density Estimation
我们研究了最大选择和排序的$n$数使用成对比较器，输出较大的两个输入，如果输入超过一个给定的阈值，否则输出一个adversarily选择的输入。我们考虑两个对抗模型。一个非自适应对手，决定在事先的结果完全基于输入，和一个自适应对手，可以决定每个查询的结果取决于以前的查询和结果。针对非自适应对手，我们得到一个最大选择算法，使用最多的$2n$比较的期望，和排序算法，使用最多的$2n \ln n$比较的期望。这些数字与最佳值相差不大。针对自适应对手，我们提出了一个最大选择算法，使用$Θ(n\log (1/ε))$比较输出一个正确的答案，概率至少为$1-ε$。该算法的存在肯定地解决了Ajtai，Feldman，Hassadim和Nelson的一个公开问题。我们的研究是出于密度估计问题，给定样本从一个未知的潜在分布，我们想找到一个分布在一个已知的类的$n$候选分布，接近潜在的分布在$\ell_1$距离。Scheffe的算法输出$\ell_1$距离最多为最小值的9倍的分布，并在时间$Θ(n^2\log n)$中运行。使用最大值选择，我们提出了一个算法具有相同的近似保证，但运行时间的$Θ(n\log n)$。
2016-06-09 cs.DS cs.IT math.IT
The Sorting Buffer Problem is NP-hard
我们考虑离线排序缓冲区问题。输入是一系列不同类型的项。所有项目必须由服务器逐个处理。服务器配备了一个容量有限的随机访问缓冲区，可用于重新排列项目。问题是设计一个调度策略，决定从缓冲区中的项目发送到服务器的顺序。每一个类型的变化会产生单位成本，因此，成本最小化的目标是最小化服务于整个序列的类型变化的总数。这个问题是由制造过程和计算机科学中的各种应用所激发的，并且在过去几年中引起了极大的关注。主要的焦点是在线竞争算法。令人惊讶的是，人们对基本的离线问题知之甚少。在本文中，我们证明了具有均匀成本的排序缓冲区问题是NP-困难的，从而关闭了离线问题的最基本的问题之一。在积极的一面，我们给出了一个O（1）-近似算法时，调度程序的缓冲区仅略大于原来的两倍大小。我们还给出了一个动态规划算法的特殊情况下的缓冲区大小为2，解决了问题的线性时间，改进的标准DP，在立方时间运行。
2010-09-22 cs.DS
The Geometry of Tree-Based Sorting
该研究建立了BST模型与一大类排序算法的代价等价关系，利用BST的几何解释提出排列复杂度的对数交错界，还设计了对应并行排序算法并证明相关离线BST算法的存在性。
2023-05-04 cs.DS
Distributed Selection in $O ( \log n )$ Time with $O ( n \log \log n )$ Messages
我们考虑一个完全连接的网络上的选择问题的$n$处理器没有共享内存。每个处理器最初持有允许一次向另一个处理器发送$\max ( b, \lg n )$位消息的给定的$b$位数字项。在这样一个通信网络${\cal G}$，我们表明，$k$次最小的$n$输入可以检测到在$O ( \log n )$时间与$O ( n \log \log n )$消息。这种分布式$k$ -选择问题的并行算法的可能性一直是未知的，尽管自20世纪70年代以来进行了大量的调查选择问题的许多变化。我们的算法的主要技巧是模拟AKS排序网络，$n$ -输入排序网络的对数深度Ajtai，Koml{ó}s和Szemer{é}di在1983年发现的比较和交换。我们还显示了通用的时间下限$\lg n$的${\cal G}$上的许多基本的数据聚合问题，确认我们的并行算法的渐近时间最优性。
2017-12-11 cs.DS
Sorting and Selection in Posets
经典的排序和搜索问题假设被比较对象的基本线性排序。在本文中，我们研究了一个更一般的设置，其中一些对象对是不可比的。这一概括在与体育、大学录取或会议提交的排名相关的应用中是相关的。它在生物学中也有潜在的应用，例如比较不同菌株细菌的进化适应性，或者理解一组代谢反应之间的输入-输出关系，或者一组相互作用的基因或蛋白质之间的因果影响。我们的结果改进和扩展了二十年前Faigle和Turán的结果。偏序集（英语：partially ordered set）的复杂性的度量是它的宽度。我们的算法通过比较两个元素的查询来获得关于偏序集的信息。我们提出了一个算法，排序，即完全识别，宽度w偏序集的大小为n，并具有查询复杂度O（wn + nlog（n）），这是在一个常数因子的信息理论下限。我们还证明了Mergesort的一个变体的查询复杂度为O（wn（log（n/w），总复杂度为O（（w^2）nlog（n/w））。Faigle和Turán证明了排序问题的查询复杂度为O（wn（log（n/w），但没有解决其总复杂度。对于相关的问题，确定偏序集的最小元素，我们给出了有效的确定性和随机算法与O（wn）查询和总复杂度，以及匹配的查询复杂度的下界高达2的一个因素。我们将这些结果推广到确定元素的高度最多为k的k-选择问题。我们还推导出上界的总复杂性的其他一些类似的味道的问题。
2007-07-10 cs.DM cs.DS
Query-Competitive Sorting with Uncertainty
我们研究了不完全信息下的排序问题，当查询被用来解决不确定性。每个$n$数据项都有一个未知值，已知该值位于给定区间内。我们可以支付查询成本来学习实际值，并且我们可以在排序中允许错误阈值。我们的目标是通过执行一组最小成本的查询来找到一个近似排序的排列。我们证明了可以在多时间内找到离线最佳查询集，并且不经意问题和自适应问题都有简单的竞争算法。不经意问题的竞争比是$n$的统一查询成本，和无界的任意成本;自适应问题，该比率是2。本文提出了一种统一的一致代价自适应策略，得到了以下改进结果：（1）一个3/2竞争随机算法;（2）一个5/3竞争确定性算法，如果依赖图经过一定的预处理后不含2-分量，则该算法具有竞争比$3/2+\mathrm{O}(1/k)$，如果得到的分量的大小至少为$k$ ;（3）层状区间族的精确算法。前两个结果具有匹配的下限，对于大分量，我们的下限为7/5。我们还给出了一个随机的自适应算法与竞争比$1+\frac{4}{3\sqrt{3}}\approx 1.7698$为任意查询成本，我们表明，2-竞争确定性自适应算法可以推广到查询返回间隔和更一般的顶点覆盖问题，通过使用本地比率技术。此外，我们证明了自适应问题的建议复杂性是$\lfloor n/2\rfloor$，如果没有错误阈值是允许的，和$\lceil n/3\cdot\lg 3\rceil$的一般情况下。最后，我们提出了一…
2021-04-14 cs.DS
Average Cost of QuickXsort with Pivot Sampling
QuickXsort是一种将Quicksort与另一种排序方法X相结合的策略，因此结果与隔离的X具有基本相同的比较成本，但即使X需要线性大小的缓冲区，也会进行排序。我们精确地解决了QuickXsort的递归问题，直到线性项，包括从k个元素的样本中选择枢轴的优化。这允许仅使用排序方法X的平均成本立即获得总平均成本（就像孤立运行一样）。因此，我们扩展并大大简化了QuickHeapsort和QuickMergesort的分析，实际上有效的枢轴选择，并给出了第一个紧的上界，包括线性项，这样的方法。
2018-05-17 cs.DS
QuickXsort - A Fast Sorting Scheme in Theory and Practice
QuickXsort是一种高效的就地顺序排序方案，它将Hoare的Quicksort算法与X混合在一起，其中X可以从更广泛的其他已知排序算法中选择，如Heapsort，Insertionsort和Mergesort。它的主要优点是QuickXsort可以在X没有的情况下就位。在这项工作中，我们提供了一般的转移定理表示的比较的QuickXsort的X的数量的比较。更具体地说，如果选择枢轴作为（不太快）增长大小样本的中位数，则QuickXsort和X的平均比较次数仅相差$o(n)$项。对于某些常数$k$的$k$的中值主元选择，差是一个线性项，我们精确计算其系数。例如，三个QuickMergesort的中位数最多使用$n \lg n - 0.8358n + O(\log n)$比较。此外，我们还研究了使用更少比较的其他算法对基本情况进行排序的可能性。通过这样做，比较的平均情况数量可以减少到$n \lg n- 1.4106n + o(n)$，剩余的间隙仅为$0.0321n$与已知下限的比较（同时总体上仅使用$O(\log n)$额外空间和$O(n \log n)$时间）。这些排序策略的实现表明，这些算法挑战了成熟的库实现，如Musser的Introsort。
2018-11-03 cs.DS
Recombinant Sort: N-Dimensional Cartesian Spaced Algorithm Designed from Synergetic Combination of Hashing, Bucket, Counting and Radix Sort
排序是一个被广泛使用的基本操作，对于一些非常基本的日常实用程序（如搜索，数据库，社交网络等）来说是基础。在复杂性和效率方面优化这个基本操作是至关重要的。相对于算法的空间和时间复杂度实现优化。结合桶排序、计数排序和基数排序的优点，提出了一种新的左域N维Carnival间隔排序方法，并采用哈希和动态规划提高了排序效率。比较了所提出的排序方法与现有的各种排序方法，如冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、堆排序、计数排序、桶排序等，也被执行了。该模型的时间复杂度是线性的，即O（n）的最佳，平均和最坏的情况下，这是优于迄今为止介绍的任何排序算法。
2021-07-03 cs.DS
A Predictive Framework for Base-n Radix Sort Optimization
School of Computer Science and Engineering, VIT University（维洛尔印度理工学院计算机科学与工程学院）
本文提出基于SP-LSD的预测框架，通过分析基数交叉边界，优化Base-n基数排序在偏斜和均匀分布中的性能。
2026-02-16 cs.DS
Parallel Sorting System for Objects
传统的排序算法使用诸如数组、文件和列表的数据结构，这些数据结构定义了要排序的项目的访问方法。传统的交换排序、分治排序、选择排序、插入排序等方法都需要监控程序。监督控制程序可以访问这些项目，并负责将它们按正确的顺序排列。本文提出了一种不同的排序算法，不需要监督控制程序。对象会自行排序，并且在排序完成时能够终止。该算法还采用了并行处理机制，以提高其效率和有效性。本文对传统的排序方法进行了回顾，找出了它们的优缺点，并提出了一种基于概念组合的不同设计。设计的算法在Java桌面应用程序中实现和测试
2012-09-13 cs.DC cs.DS
Batched Predecessor and Sorting with Size-Priced Information in External Memory
在单位成本比较模型中，一个黑盒接受两个输入项并输出比较结果。排序和搜索等问题已经在这个模型中进行了研究，它已经被推广到包括定价信息的概念，其中不同的项目对（例如数据库记录）具有不同的比较成本。这些比较成本可以是任意的（在这种情况下，没有算法可以接近最优（Charikar et al. STOC 2000）），结构化的（例如，比较成本可能取决于数据库的长度（Gupta et al. FOCS 2001）），或随机的（Angelov et al. LATIN 2008）。出于数据库设置的成本取决于项目的大小，我们考虑的问题，排序和批处理前两个非均匀的项目集$A$和$B$作为输入。(1)在RAM设置中，我们考虑两个集合都有$n$键的情况。在$A$中比较两个项目的成本是$a$，在$A$中比较一个项目和$B$中比较一个项目的成本是$b$，在$B$中比较两个项目的成本是$c$。我们给出了$a \le b \le c$情形的上界和下界。请注意，案例$b=1, a=c=\infty$是著名的“螺母和螺栓”问题。(2)在磁盘访问模型（DAM），在磁盘和内部存储器之间传输元素的主要瓶颈，我们考虑的情况下，在$B$中的元素大于元素在$A$。较大的项需要更多的I/O进入内存，消耗更多的内存空间，并且需要完整地进行比较。我们首先给出了输出敏感的下限和上限的批量前的问题，并使用这些推导出的两个模型中的排序的复…
2020-04-27 cs.DC cs.DS
Resource Oblivious Sorting on Multicores
我们提出了一个确定性排序算法，SPMS（样本，分区，合并排序），交错的样本排序与合并的分区。按顺序，它对$O(n \log n)$时间缓存中的$n$元素进行排序，并具有最佳的缓存未命中数量。该算法的并行复杂度（或关键路径长度）是$O(\log n \cdot \log\log n)$，它改进了以前的最佳缓存不经意排序的界限。该算法还具有较低的虚假共享成本。当在具有全局共享存储器和$p$核的多核计算环境中由工作窃取调度器调度时，由于该并行执行而导致的附加高速缓存未命中和假共享未命中的成本分别由$O(S\cdot M/B)$和$O(S \cdot B)$高速缓存未命中的成本限制，其中每个$p$核具有以大小为$B$的块组织的大小为$M$的高速缓存，其中，$S$是在执行期间执行的窃取次数。最后，SPMS算法是资源无关的，对机器参数的依赖性只出现在对算法性能的分析中，而不是算法本身。
2017-11-02 cs.DC cs.DS
Most abundant isotope peaks and efficient selection on $Y=X_1+X_2+\cdots + X_m$
每种元素的同位素质量和相对丰度是基本的化学知识。计算化合物的同位素质量及其相对丰度是分析化学中的一个重要而困难的问题。我们证明，这个问题是等价于排序$Y=X_1+X_2+\cdots+X_m$。我们介绍了一种新的，实际有效的方法来计算顶值在$Y$。然后通过计算非平凡大小的化合物中最丰富的同位素质量（及其丰度）来证明这种方法的适用性。
2019-06-29 cs.DS
Strategies for Stable Merge Sorting
我们介绍了新的稳定的自然归并排序算法，称为$2$ -归并排序和$α$ -归并排序。我们证明了几个归并排序算法，包括Timsort，Shivers'排序，$α$堆栈排序，和我们的新的$2$合并和$α$合并排序的上限和下限。对于包含$m$ ~单调游程的长度为~ $n$的输入，上界和下界具有$c \cdot n \log m$和$c \cdot n \log n$的形式。对于Timsort，我们证明了$(1.5 - o(1)) n \log n$的一个下界.对于$2$ -归并排序，我们证明了近似$(1.089 \pm o(1))n \log m$的最优上下界.我们证明了类似的渐近匹配的上界和下界的$α$归并排序，当$φ< α< 2$，其中$φ$是黄金分割率。我们的界限是合并成本;这个上限限制了比较的数量，并准确地建模运行时。合并策略可以用于任何稳定的合并排序，而不仅仅是自然的合并排序。新的$2$ -merge和$α$ -merge排序具有更好的最坏情况合并成本上限，并且比广泛使用的Timsort实现起来稍微简单一些;它们在实验中也表现得更好。我们还报告了实验比较与算法开发的Munro野生和Jugé随后本文件的结果。
2019-02-09 cs.DS
Efficient Algorithms with Asymmetric Read and Write Costs
在计算机内存（主存）的几种新兴技术中，读的成本比写的成本要便宜得多。内存成本的这种不对称性为算法设计提出了与RAM根本不同的模型。在本文中，我们研究的下限和上限，在这种不对称的读写成本的各种问题。我们考虑的情况下，除了$O(1)$内存具有不对称的成本，和对称内存的小缓存的情况下。我们使用$(M,ω)$-ARAM对这两种情况进行建模，其中存在大小为$M$的小（对称）存储器和大的无界（非对称）存储器，两者都是随机访问，并且其中从大存储器读取具有单位成本，但是写入具有成本$ω\gg 1$。对于FFT和排序网络，我们显示了$Ω(ωn\log_{ωM} n)$的下界成本，这表明当$ω$由$M$中的多项式约束时，不可能以更便宜的读取实现渐进改进。此外，有一个渐进的差距（$\min(ω,\log n)/\log(ωM)$）之间的成本排序网络和比较排序的模型。这与RAM和大多数其他型号形成鲜明对比。我们还显示了一个计算的下限上的$n\times n$钻石DAG的$Ω(ωn^2/M)$成本，这表明没有渐进的改善是可实现的快速读取。然而，我们表明，对于编辑距离问题（及相关问题），这似乎是一个钻石DAG，存在一个算法，只有$O(ωn^2/(M\min(ω^{1/3},M^{1/2})))$成本。为了实现这一点，我们使用了在严格的DAG计算中被禁止的"路径草图"技术。最后，我们展示了几个有趣的最短路径问题…
2016-08-28 cs.DS
Sorting wild pigs
针对随时可能中断的比较排序场景，论文提出基于估计器的任意时间排序算法族 Corsort，仿真显示其终止时间近最优且中间排序结果更准确。
2023-04-24 cs.DS
Optimization Perspectives on Shellsort
Shellsort是一种排序方法，由于其简单而具有吸引力，但需要努力分析其效率。该算法的核心是在排序过程中先验选择并使用的间隙序列。该空位序列的选择影响Shellsort的效率，从而驱动其理论和实验分析。我们通过识别基于新参数化函数的高效空位序列来为Shellsort做出贡献。具体而言，一个参数网格搜索识别不同的输入大小排序的最佳参数，通过观察最小的开销在三个类别：数量的比较，数量的交流，和运行时间。我们报告说，我们的方法发现，序列优于国家的最先进的差距序列的比较选择的小数组大小的数量。此外，我们的基于函数的序列优于德田序列的运行时间为选定的大数组大小。然而，在尽量减少交换次数时，没有观察到实质性的改善。
2023-01-01 cs.DS
Adaptive Sorting, also in the BST Model
IT University of Copenhagen（哥本哈根工业大学）；Institute of Science and Technology Austria (ISTA)（奥地利科学技术研究所）
本文完善了自适应排序熵度量的关系层级，提出BST模型下的SproutSort和SkeletonSort两种reg自适应排序算法，达到该模型迄今最优的自适应性并简化了实现。
2026-10-14 cs.DS
Scalable Distributed-Memory External Sorting
我们设计算法，在大规模并行机器上对庞大的数据集进行排序。该算法是基于多路合并范式。我们首先概述了一个算法，其I/O的要求是接近下限。因此，与多路合并的天真实现和我们已知的所有其他方法相比，即使对于最大的可想象的输入，该算法也只对数据进行两次传递。第二种算法减少了通信开销，并以略微增加I/O要求为代价使用更传统的结果规范。一个实现在几个类别中赢得了众所周知的排序基准，并在很大程度上超过了它的竞争对手。
2009-10-14 cs.DC cs.DS cs.PF
On Asynchronous Non-Dominated Sorting for Steady-State Multiobjective Evolutionary Algorithms
在并行和分布式环境中，世代进化算法往往不利用计算系统的全部潜力，因为它们必须等到整个人口进行评估，然后才开始选择程序。稳态算法通常被视为解决这个问题的一种方法，因为适应度评估可以由多个线程以异步方式完成。但是，如果算法以复杂的方式更新其状态，线程最终将不得不等待更新完成。在多目标进化算法中，状态更新过程的计算开销很大。我们已经实现了一个异步稳态版本的NSGA-II算法。它最昂贵的部分，非支配排序，决定了更新状态所需的时间。我们把现有的增量非支配排序算法变成一个异步的使用几个并发技术：一个单一的入口级锁，细粒度的锁与非支配级别，和一个非阻塞的方法，使用比较和设置操作。我们的实验结果揭示了算法的工作效率和实现的并行量之间的权衡。
2018-04-14 cs.DS cs.NE
How to select the largest k elements from evolving data?
在本文中，我们研究了顶- $k$ -选择问题，即确定最大，第二大，.以及动态数据模型中的第$k$大元素。在这个模型中，元素的顺序随时间动态演变。在每一个时间步中，该算法只能通过比较一对元素来探测数据的变化。以前只研究了两种特殊情况[2]：找到最大的元素和中位数;对所有元素进行排序。本文系统地论述了$k\in [n]$，几乎完全解决了这一问题。具体地说，我们确定了一个临界点$k^*$，使顶部$k$选择问题可以解决错误的概率$1-o(1)$，当且仅当$k=o(k^*)$。还确定了当$k=Ω(k^*)$时的误差的下界，在某些条件下该下界实际上是紧的。另一方面，它表明，顶$k$ -集的问题，这意味着找到最大的$k$元素，而不排序，可以解决所有$k\in [n]$无错。此外，我们扩展了动态数据模型，并表明这些结果仍然保持。
2014-12-28 cs.DS
A Polylogarithmic Competitive Algorithm for Stochastic Online Sorting and TSP
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；National Technical University of Athens（雅典国立技术大学）；Archimedes RU, Athena RC（阿基米德研究单元，雅典RC）
该研究提出了一种随机在线排序和TSP的对数平方竞争算法，显著提高了近似精度。
2026-01-16 cs.DS
Optimal High Probability Bounds for Random Order Online Sorting
Seoul National University（首尔大学）
该研究针对随机顺序在线排序问题，证明最优最坏情况竞争比为Θ(log n)，提出的在线算法可实现O(log n)高概率竞争比，且不存在能改进该对数依赖的随机在线算法。
2026-10-14 cs.DS
Optimally selecting the top $k$ values from $X+Y$ with layer-ordered heaps
笛卡尔和$X+Y$的选择与排序是经典而重要的问题。在这里，提出了一种新的算法，它生成形式为$X_i+Y_j$的顶部$k$值。该算法只依赖于中位数，是简单的实现。此外，它使用在存储器中连续的数据结构，并且在实践中是快速的。该算法被证明是理论上最优的。
2020-10-05 cs.DS
A Polylogarithmic Competitive Algorithm for Stochastic Online Sorting and TSP
该研究针对随机版本的在线排序与在线TSP问题，通过将请求序列分解为多层球入箱实例，提出了竞争比为O(log²n)的在线算法，较此前结果实现指数级提升。
2025-10-01 cs.DS
Topological Sorting under Regular Constraints
我们引入了约束拓扑排序问题（CTS）：给定一个正则语言K和一个有向无环图G，确定G是否有一个拓扑排序能在K中形成一个字.这个自然问题适用于几种设置，例如，成本调度或验证并发程序。本文考虑了问题CTS[K]，其中目标语言K是固定的，并研究了它的复杂性依赖于K。我们证明了当K属于几个语言家族时，CTS[K]是易处理的，例如，单项式的并集，其可用于模式匹配。然而，我们证明了CTS[K]对于K =（ab）^* 是NP难的，并引入了一种洗牌归约技术来证明更多语言的难度。我们还研究了特殊情况下的约束洗牌问题（CSh），输入图是一个不相交的联盟字符串，并表明，CSH[K]是额外的听话时，K是一个组语言或联盟的区域组单项式。我们猜想，二分法应该保持CTS[K]或CSH[K]的复杂性取决于K，并通过在不同的问题措辞下证明一个更粗糙的二分法来证实这一点，这确保了易处理的语言在常见的操作符下是封闭的。
2018-04-30 cs.CC cs.DS cs.FL
Sorting from Counterexamples
Princeton University（普林斯顿大学）；Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Technion – Israel Institute of Technology（以色列理工学院）；Google Research（谷歌研究院）
研究未知线性顺序学习问题，反例可能不真实且k未知，确定最优查询复杂度，还研究低维几何表示的目标排序情况，给出上下界并指出无噪声项的差距。
2026-08-25 cs.CC cs.CG cs.DS
Prefix Sharing Is a Sorting Problem
本文证明LLM服务中前缀共享的片段排序问题等价于在请求上选择二叉层次结构，提出O(3^m)精确算法和1/2近似凝聚聚类，在BEIR上减少17-36%预填充。
2026-10-27 cs.CL cs.DS
Online Sorting and Translational Packing of Convex Polygons
本文研究凸多边形在线平移装填，通过 OnlineSorting$[γ,n]$ 的竞争下界证明条带、箱和周长等装填不存在竞争算法，并给出在线排序与条带装填的非平凡算法。
2024-04-08 cs.CG cs.DS
