$A$ -粒子和$B$ -粒子岛在急剧湮灭前沿$A + B \to 0$传播时的扩散控制死亡

初始分离反应物的扩散控制湮灭$A + B \to 0$：$B$粒子海中$A$粒子岛的死亡

Diffusion-controlled annihilation $A + B \to 0$ with initially separated reactants: The death of an $A$ particle island in the $B$ particle sea

研究了粒子岛$A$被均匀粒子海$B$包围的扩散控制湮没动力学$A+B\to 0$.我们表明，一旦初始数量的粒子在岛是足够大的，那么在任何系统的维数$d$的死亡的大多数粒子发生在{ \it通用缩放制度}内的粒子死亡的$\approx 4/5$在岛的扩张阶段和其余的$\approx 1/5$在其随后的收缩阶段。在准静态近似下，得到了反应区在平均场（$d \geq d_{c}$）和涨落（$d < d_{c}$）作用下的标度。

扩散控制湮灭$A + B \to 0$：从$B$粒子海中的局部$A$源生长出$A$粒子岛

Diffusion-controlled annihilation $A + B \to 0$: The growth of an $A$ particle island from a localized $A$-source in the $B$ particle sea

我们提出了一个岛屿的粒子$A$注入局部$A$ -源到海洋中的粒子$B$和死亡的过程中的扩散控制的湮灭$A+B\to 0$的生长动力学。我们表明，在1D的情况下，岛无限增长，在任何源强度$Λ$，其增长的动力学{ \it不依赖}渐近扩散的$B$颗粒。在3d的情况下，岛仅在$Λ> Λ_{c}$处生长，渐进地实现稳定状态（{ \it静态岛}）。在边缘2d情况下，岛在任何$Λ$上无限增长，但在$Λ< Λ_{*}$上，其形成时间变得指数级大。对于所有的情况下，存活和死亡的$A$颗粒的数量进行计算，并得出反应区的缩放。

Diffusion-controlled formation and collapse of a d-dimensional A-particle island in the B-particle sea

We consider diffusion-controlled evolution of a $d$-dimensional $A$-particle island in the $B$-particle sea at propagation of the sharp reaction front $A+B\to 0$ at equal species diffusivities. The $A$-particle island is formed by a localized (point)$A$-source with a strength $λ$ that acts for a finite time $T$. We reveal the conditions under which the island collapse time $t_{c}$ becomes much longer than the injection period $T$ (long-living island) and demonstrate that regardless of $d$ the evolution of the long-living island radius $r_{f}(t)$ is described by the universal law $ζ_{f}=r_{f}/r…

出生-死亡种群动态中的随机涨落与稳定性：路径积分形式下的双分量朗之万方程

Stochastic fluctuations and stability in birth-death population dynamics: two-component Langevin equation in path-integral formalism

本文通过路径积分形式分析双分量朗之万方程，揭示出生-死亡过程中随机涨落可动态生成驱动力，从而诱导非平凡的稳定平衡态，且该平衡态的形成至少需要两个随机变量。