Conformal Cauchy Slice Holography: An Alternative Phase Space For Gravity
本文提出共形柯西切片全息，证明AAdS引力相空间在特定条件下等价于以韦尔反常约束替代哈密顿约束的另一种相空间，并指出虚中心荷共形场论的配分函数可作为候选量子引力态。
2025-07-19 gr-qc hep-th
A comment on "The Cauchy problem of f(R)- gravity", Class. Quantum Grav., 24, 5667 (2007), arXiv:0709.4414
对[N. Lanahan--Tremblay和V. Faraoni，2007年，{ \it Class.量子引力}，{ \bf 24}，5667，arXiv：0709.4414]讨论了度规仿射理论中$f(R)$ -引力的Chauchy问题的良形式.
2009-03-19 gr-qc
Deriving a complete set of eigendistributions for a gravitational wave equation describing the quantized interaction of gravity with a Yang-Mills field in case the Cauchy hypersurface is non-compact
在最近的一篇论文中，我们量子化了引力与杨-米尔斯场和希格斯场的相互作用，并由此得到了整体双曲时空中的引力波方程。假设柯西超曲面是紧的，我们利用分离变量法证明了波动方程的谱分解。本文通过考虑Gelfand三元组并应用核谱定理，将结果推广到Cauchy超曲面为非紧的情形。
2016-05-13 gr-qc hep-th math-ph
Hadamard states for linearized gravity on spacetimes with compact Cauchy surfaces
本文研究线性化 Einstein 方程的量子化，证明了在任意具有紧致 Cauchy 曲面的 Einstein 时空上的调和规范下 Hadamard 态的存在性。
2023-11-18 gr-qc math-ph math.MP
The Cauchy Horizon in Higher-derivative Gravity Theories
当物质场为无压零流体加麦克斯韦静电分量时，给出了一类具有高阶导数项的场方程的精确解。发现稳定解是反德西特背景下的黑洞。讨论了柯西视界的稳定性问题。
1998-01-22 gr-qc
The Cauchy problem in hybrid metric-Palatini f(X)-gravity
讨论了{ \it hybrid metric-Palatini gravity}的Cauchy问题的良形式和适定性。{ \it hybrid metric-Palatini gravity}是最近提出的一种改进的引力理论，它是在Einstein-Hilbert Lagrangian中加入一个由{ \it à la} Palatini构造的$f(R)$项。该理论可以被改写为标量张量理论，预测存在一个轻的长程标量场，它可以逃避太阳系的局部测试，并能够修改银河系和宇宙学动力学，导致晚期宇宙加速。在这项工作中，采用广义调和坐标，我们表明，初值问题总是可以{ \it良好制定}，而且，可以是{ \it良好设置}取决于所采用的物质来源。
2013-12-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A note on the stability of the Cauchy horizon in regular black holes without mass inflation
本文研究了 Cauchy 视界表面引力为零的球对称常规黑洞解，发现其 Cauchy 视界在经典微扰下因无质量暴胀而稳定，但在量子涨落下不稳定。
2024-08-23 gr-qc hep-th
On the Cauchy Problem for Weyl-Geometric Scalar-Tensor Theories of Gravity
在本文中，我们分析了特殊类型的几何标量张量引力理论，这是基于一个Weyl可积时空的初始值制定的适定性。我们将证明，在框架不变的理论解释，在真空中的柯西问题是适定的。我们将分析在空间问题的整体，而且，我们将证明几何唯一性的解决方案。我们与Brans-Dicke理论联系起来，通过分析与这些模型的相似性，我们强调了我们的一些结果如何可以被翻译到这个众所周知的背景下，在那里不是所有这些问题都已经得到解决。
2018-07-06 gr-qc
Quantum Cauchy Surfaces in Canonical Quantum Gravity
对于用精细代数量子化方法得到的量子引力的狄拉克理论，我们提出了柯西曲面的量子概念。在这样的理论中，存在用于量化标量和动量约束的核投影器，其将运动学希尔伯特空间$\mathbb K$映射到物理希尔伯特空间$\mathbb H$。在这种投影下，量子柯西曲面同构地表示具有运动子空间$\mathbb V \subset\mathbb K$的$\mathbb H$。这种同构导出了$\mathbb D$中的狄拉克观测量完备集，它们忠实地表示了$\mathbb V$中相应的自伴算子完备集.由于这些限制，观测量的特定子集将被“冻结”为数字运算符，为其余的观测量提供背景物理时间。因此，适当的量子柯西面的叶理可以提供一个观察者框架来描述薛定谔图像中时空的物理状态，以及特定物理背景下的演化。将提供一个简单的模型作为初始试验。
2015-08-11 gr-qc
A new class of semiclassical gravity solutions, gravitational quantum stealths and regular Cauchy horizons
University of York（约克大学）
本文提出了一类新的半经典引力解，通过分析特殊两点函数，首次在无时空对称性条件下证明了半经典引力的适定性，并探讨了引力量子隐身体及规则柯西 horizon 的可能性。
2025-11-28 gr-qc hep-th math-ph
Quantum Gravity effects near the null black hole singularity
利用量子引力的重整化群方程研究了一般坍缩过程中黑洞的柯西视界奇点结构。结果表明，在柯西视界的早期演化过程中，当考虑度规的量子涨落时，质量函数的增加被阻尼。
1999-07-15 gr-qc hep-th
Symmetries of vacuum spacetimes with a compact Cauchy horizon of constant non-zero surface gravity
本文证明含可归一化为非零常数表面引力的紧致 Cauchy 视界的光滑真空时空必存在 Killing 向量场，支持强宇宙监督猜想。
2023-12-10 gr-qc math-ph math.DG
Stability of the Cauchy horizon in Kerr--de Sitter spacetimes
我们开始了一项工作计划，旨在检查内部的旋转黑洞与非零宇宙学常数。Teukolsky方程的径向模式函数的推广。结果表明，只要柯西视界的表面重力小于宇宙视界的表面重力，则柯西视界上的标量波、电磁波和重力波的能流都是规则的。即使当宇宙学常数非常小时，这个条件也是勉强允许的，因此允许观察者穿过黑洞，沿途观察裸奇点。
1994-04-08 gr-qc
Self-accelerating Massive Gravity: Superluminality, Cauchy Surfaces and Strong Coupling
大质量引力中的自加速解提供了明确的、可计算的例子，展示了超光度、柯西问题的适定性和强耦合之间的一般相互作用。对于三个特殊的类的真空解决方案，其中之一是新的这项工作，我们构造的保角图上的各向同性的应力-能量扰动传播的特征表面。除了一个例外，所有的解都必然具有类空特性，这表明微扰超光性。用这些曲面来划分时空，会给出一个病态的框架，在这个框架中，微扰的动力学项消失了，混淆了自由度的哈密顿计数。这种框架依赖性区分动力学项的消失，从强耦合的扰动或不适定的柯西问题。我们给出的例子中，类空特性做，不起源于一个点，微扰理论故障，类空表面做或不相交的所有特性在过去的光锥一个给定的观察者。时空的整体结构也揭示了双度规理论所特有的问题：在所有三类解中，闵可夫斯基基准空间都不能覆盖整个德西特时空，使得观测者的世界线在有限的真时终止于决定性奇点。特征与这些曲面相切，需要{ \it ad hoc}规则来建立跨奇点的连续性。
2015-05-13 astro-ph.CO gr-qc hep-th
About the Cauchy problem in Stelle's quadratic gravity
本文的重点是研究\cite{stelle} - \cite{stelle2}中引入的二次引力模型的柯西问题。这些都是可重正化的高阶引力导数模型，但代价是幽灵状态在相空间中传播。以前的工作对这个问题是\cite{noakes}。这里采用的技术与\cite{noakes}中的技术略有不同，但主要结论一致。此外，对\cite{noakes}中的初值公式进行了扩展分析，并阐明了调和坐标的使用。特别是，它示出了初始约束发现\cite{noakes}包括一个冗余的。换句话说，当考虑运动方程时，满足该约束。此外，还显式导出了\cite{noakes}中未指定的一些项。这一过程有助于应用\cite{ringstrom}中给出的一些数学定理。作为这些定理的结果，证明了$C^\infty$解和最大全局双曲发展的存在性。所得到的方程可能是相关的小扰动下的初始数据的解的稳定性分析。
2019-02-22 gr-qc hep-th math-ph
Lecture Notes in Loop Quantum Gravity. LN2: Cauchy problems and pre-quantum states
University of Torino（都灵大学）；Ist. Naz. Fisica Nucleare (INFN)（意大利国家核物理研究所）；LUISS Guido Carli（卢伊斯·吉多·卡利大学）
本文探讨了环量子引力中初值问题与预量子态的建立，通过讨论主符号和初值气泡来解决相对论模型的确定性问题。
2024-12-08 gr-qc
An Analysis of Characteristics in Non-Linear Massive Gravity
本文研究了非线性质量引力的一种特殊情形：双张量“f-g”理论中的柯西问题。尽管没有幽灵，但最近有人认为，由于超光速冲击波的存在，该理论本质上是有问题的。此外，它声称，因果特性可以出现任何选择的背景。为了进一步理解该理论的因果结构，我们仔细地对特征方程进行了详细的分析，并表明该理论确实承认一个适定的柯西问题，即，存在不是特征超曲面的超曲面。在f-g理论和完全非线性的大质量引力中，关于超光速传播模式的存在仍然是个谜。也就是说，我们的结果不应被视为理论健康的任何迹象。在附录中，我们还对柯西-科瓦列夫斯卡娅定理及其应用作了详细的评述，这对研究其他引力理论的因果结构是有用的。
2013-09-14 gr-qc hep-th
The Cauchy problem of scalar-tensor theories of gravity
从4+0协变场方程出发，在物理（Jordan）框架下得到了标量-张量引力理论（STT）的3+1形式。相反的共同信念（民间传说），新系统的ADM类方程表明，柯西问题的STT是很好的制定（在这个意义上，整个系统的发展方程是一阶的时间导数）。这是迈向完整的一阶（在时间和空间上）公式化的第一步，从该公式化可以执行后续的双曲性分析（适定性确定）。几个规格（失效和移位）的条件被认为是和实施STT。特别是，一个概括的调和规范的STT允许我们证明适定性的STT使用二阶分析，这是非常相似的广义相对论中使用的。一些天体物理学和宇宙学的兴趣时空被认为是具体的应用。几个附录补充了论文主体部分的观点。
2006-08-07 astro-ph gr-qc math-ph
Black holes and covariance in effective quantum gravity: A solution without Cauchy horizons
Beijing Normal University（北京师范大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）；University of Warsaw（华沙大学）；Guizhou University（贵州大学）
本文提出一种新的量子修正黑洞模型，通过求解协变性条件方程，将经典奇点替换为渐近接近Schwarzschild-de Sitter度规的区域，从而避免了柯西视界。
2026-03-04 gr-qc
Ill-posedness of the Cauchy problem for linearized gravity in a cavity with conformal boundary conditions
本文通过构造初始数据趋于零但解不趋于零的序列，证明具有共形边界条件的空腔中线性化引力的柯西问题不适定，与近期适定性研究结论相矛盾。
2025-07-03 gr-qc hep-th
Strong Gravitational Lensing by Compact Object without Cauchy Horizons in Effective Quantum Gravity
Raiganj Surendranath Mahavidyalaya（拉甘杰苏伦德拉纳特学院）
研究了无Cauchy视界的小型天体在有效量子引力中的强引力透镜效应，通过观测数据限制参数并排除部分解。
2026-01-30 gr-qc
Light rings and shadows of static black holes in effective quantum gravity II: A new solution without Cauchy horizons
本文研究有效量子引力中近期提出的无柯西视界第三类静态解，分析其光环、阴影与透镜环特征，发现相关观测特性与现有约束吻合，可为区分量子黑洞与广义相对论黑洞提供依据。
2025-02-05 gr-qc hep-th
Compact Cauchy horizons admit constant surface gravity
Université d’Abomey-Calavi（阿博美-卡拉维大学）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques (IMSP)（数学与物理科学研究所）；Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Pisa（比萨大学数学系）
本文证明，在任意时空维度和零能量条件下，每个完全测地连通光滑紧致零超曲面（即紧致柯西视界）都存在一个光滑的类光切向量场，其表面引力为常数。
2026-06-08 gr-qc math.DG
Linearization Instability for Generic Gravity in AdS
在广义相对论中，如果背景时空具有Killing对称性和紧致的类空柯西曲面，那么关于背景解的微扰论就失效了。这种破坏被称为{ \it线性化不稳定性}，表现为扰动无穷小变形对背景有限变形的不可积性。也就是说，线性化的场方程具有伪解，这不能从精确解的线性化中获得。在实践中，人们可以通过证明线性化解上的某个二次（积分）约束不满足来证明线性扰动理论的失败。对于非紧柯西曲面，情况就不同了，例如，具有非紧柯西曲面的闵可夫斯基空间是线性化稳定的。在这里，我们研究，线性化不稳定性的一般度量理论的引力，爱因斯坦的理论是修改与额外的曲率条款。我们表明，与广义相对论的情况下，修改后的理论，即使在非紧的柯西曲面的情况下，有一些理论，其反德西特背景线性化不稳定性。最近的$D$维临界和三维手征引力理论就是两个这样的例子。这一观察揭示了在这些理论中，非真空解（如黑洞）的守恒电荷（质量、角动量）消失的矛盾行为。
2019-01-24 gr-qc hep-th math-ph
Cauchy Slice Holography: A New AdS/CFT Dictionary
我们研究了一种新的方法，全息在渐近AdS时空，其中时间，而不是空间是紧急的维度。通过对欧几里得CFT进行足够大的T^2变形，我们定义了一个存在于洛伦兹体的柯西切片上的全息理论。(More一般来说，对于任意闭合的哈密顿约束方程，我们展示了如何通过具有适当异常的CFT的不相关变形来获得它。该理论的配分函数定义了体正则量子引力理论希尔伯特空间和通常（未变形）边界CFT的希尔伯特空间之间的自然映射。我们认为ADM和CFT哈密顿量的等价性。我们还解释了如何自然地出现体么正性，即使边界理论是不反射积极的。这使我们能够用惠勒-德威特正则量子引力的语言重新表述全息原理。一路上，我们概述了一个程序，从引力路径积分与Dirichlet边界条件获得一个散装希尔伯特空间。根据前面的理论，我们假设这个有限截止引力路径积分与任意边界流形上的T^2形变理论一致--至少在半经典区域附近。然而，T^2-形变理论可能更容易UV完备，在这种情况下，将其作为非微扰量子引力的定义是很自然的。
2022-12-26 gr-qc hep-th
Strong cosmic censorship and Misner spacetime
米斯纳时空是爱因斯坦方程最简单的解之一，它展示了一个柯西视界，在它之外有一个光滑的延伸。除了违反强宇宙监督，这个延伸包含封闭的类时曲线。我们分析了柯西视界的稳定性，证明了在纯引力、耦合到标量场的引力或爱因斯坦-麦克斯韦理论中，在单参数解族中的相邻时空都以柯西视界的曲率奇异性结束.
2015-05-05 gr-qc
A New Covariant Entropy Bound from Cauchy Slice Holography
本文基于柯西切片全息术提出并研究了一种新的全息协变熵界（HCEB），证明其仅依赖余维数-2数据且在三维GR中显式计算了该界，发现其在黑洞内部等（反）捕获曲面上可超过面积任意大的量，并探讨了其与张量网络的联系。
2024-07-23 gr-qc hep-th
Mass inflation in f(R) gravity: A conjecture on the resolution of the mass inflation singularity
利用双零理论研究了f（R）引力场中带电黑洞的引力坍缩.我们要求f（R）模型具有宇宙学稳定性;我们使用了斯塔罗宾斯基模型和R+（1/2）cR^2模型。在f（R）引力中的带电黑洞由于更高的曲率修正可以具有一种新的奇异性，即所谓的f（R）诱导奇异性，尽管它是高度依赖于模型的。随着超前时间的增加，内部结构将接近柯西视界，柯西视界可能不是内视视界。当一个人接近柯西视界时存在质量暴胀，因此柯西视界可能是一个面积非零的曲率奇点。然而，Ricci标量对于输出零观测器是有限的。这可以积分如下：宇宙学稳定的高曲率修正的里奇标量使它有界，即使在存在质量膨胀。最后，我们猜想，如果存在一个包含具有宇宙稳定性的广义高曲率修正的广义作用量，那么即使在存在质量暴胀的情况下，这些修正也可以使所有曲率分量有限。这可能有助于我们解决规则黑洞模型的内视界不稳定性问题。
2011-12-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Generalization of Regular Black Holes in General Relativity to $f(R)$ Gravity
在本文中，我们确定经常黑洞解，使用一个非常一般的$f(R)$理论，耦合到一个非线性电磁场给出的拉格朗日$\mathcal{L}_{NED}$。功能$f(R)$和$\mathcal{L}_{NED}$原则上未作说明。相反，通过选择度量系数中的质量函数$M(r)$来构建模型。找到了几何不变量具有规律性的解，这些解有两个视界，即事件视界和柯西视界。除了在柯西视界附近违反了强能量条件（SEC）外，在整个时空中所有的能量条件都得到了满足。
2016-01-04 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Generic regular universes in higher order gravity theories
本文综述了真空中高阶导数理论的Cauchy-Kowalevsky结构。在解析性假设下，证明了解的正则性的泛有性。我们的方法是框架内的一般情况下，正规系列扩展的度量周围的一个经常点。
2013-02-27 gr-qc
The Cauchy problem in General Relativity: An algebraic characterization
本文应用一阶对称双曲组理论分析了广义相对论（简称GR）柯西问题（简称CP）的结构。
2015-07-06 gr-qc
Cauchy problem with data on a characteristic cone for the Einstein-Vlasov equations
给出了光锥上具有几何初值的Einstein-Vlasov方程的Cauchy问题的求解方法。
2012-06-02 gr-qc
A New Parametrization for Tetrad Gravity
在具有与$R^3$同构的柯西曲面的全局双曲、空间无穷远渐近平坦时空中，通过使用任意余四分像的新参数化来定义一组用于ADM度量作用量的构型变量，得到了一个新版本的四分像引力.十四个第一类约束中有七个具有正则动量消失的形式。比较与其他模型的四重引力和ADM正则形式主义的度量引力。
2001-02-16 gr-qc
Tetrad Gravity: I) A New Formulation
在具有与$R^3$同构的柯西曲面的全局双曲、空间无穷远渐近平坦时空中，通过使用任意余四分像的新参数化来定义一组用于ADM度量作用量的构型变量，得到了一个新版本的四分像引力.十四个第一类约束中有七个具有正则动量消失的形式。比较与其他模型的四重引力和ADM正则形式主义的度量引力。明确给出了各种4-张量的相空间表达式。
1999-07-14 gr-qc
An existence theorem for the Cauchy problem on a characteristic cone for the Einstein equations
证明了真空Einstein方程特征锥上Cauchy问题的一个存在性定理。
2010-06-29 gr-qc
Breakdown of the initial value formulation of scalar-tensor gravity and its physical meaning
我们重新审视两种不同类型的奇点在柯西问题的一般标量张量理论的引力（以前讨论过的文献），和度量和Palatini f（R）引力，在他们的约旦和爱因斯坦框架表示。例子和玩具模型被用来阐明的问题，它示出，相反，共同的传说，这两个共形框架是等价的初始值问题。
2008-08-14 gr-qc
Beginnings of the Cauchy problem
简要介绍结果柯西问题的爱因斯坦方程开始与早期的工作Darmois和Lichnerowicz和去证明的存在性和唯一性的解决方案的整体在空间和当地的时间，在索伯列夫空间，一般方程无论是在真空或经典来源。
2014-10-13 gr-qc
Isotropic cosmological singularities 3: The Cauchy problem for the inhomogeneous conformal Einstein-Vlasov equations
本文研究了无质量无碰撞气体宇宙学的共形爱因斯坦方程，它具有各向同性奇点。结果表明，这些方程的柯西问题是适定的数据组成的极限粒子分布函数的奇异性。
1999-09-13 gr-qc
The Cauchy Problem for the Wave Equation in the Schwarzschild Geometry
本文考虑Schwarzschild几何中标量波动方程的Cauchy问题。我们推导出一个积分谱表示的解决方案，并证明逐点衰减的时间。
2006-01-30 gr-qc math-ph math.MP
The existence theorem for the general relativistic Cauchy problem on the light-cone
证明了光锥上光滑度规诱导的真空爱因斯坦方程解的存在性。
2012-09-10 gr-qc math.AP
