拟经典广义Weierstrass表示与无色散DS方程

具有慢调制的波纹表面和准经典Weierstrass表示

Corrugated surfaces with slow modulation and quasiclassical Weierstrass representation

提出了三维空间中慢调制高度波纹表面的准经典广义Weierstrass表示。这种曲面的可积变形由无色散的Veselov-Novikov族描述。

具有自洽源的KP族和无色散KP族对称性约束的准经典极限

The quasiclassical limit of the symmetry constraint of the KP hierarchy and the dispersionless KP hierarchy with self-consistent sources

首次证明了KP族的对称性约束的拟经典极限导致了无色散KP（dKP）族的广义Zakharov约化，最近已证明这是dKP族的对称性约束的结果.通过将约束dKP族视为其平稳情形或直接取具有自洽源的KP族的无色散极限，我们构造了一个新的可积无色散族，即，具有自洽源的dKP族，并找到其相关的守恒方程（或Hamilton-Jacobi型方程）。利用速端图变换，得到了具有自洽源的dKP方程的一些解。

非线性Beltrami方程与无色散族的τ-函数

Nonlinear Beltrami equation and tau-function for dispersionless hierarchies

证明了非线性Beltrami方程（拟经典dbar问题）在其解上的作用量给出了无色散KP族的τ函数。找到了τ函数对应于数据变化的无穷小变换，导出了产生这些变换的函数的行列式方程。它们代表了奇异流形（Schwarzian）KP方程的无色散模拟。还考虑了无色散2DTL层次。

AKNS框架中的准经典可积性条件

Quasiclassical integrability condition in AKNS scheme

本文研究孤子方程的准经典可积性条件，并证明载波波数函数与线性谐波色散关系共同决定AKNS框架标量表示中Lax对函数的准经典极限。

约束无色散mKP系统和具有自洽源的无色散mKP系统

The constrained dispersionless mKP hierarchy and the dispersionless mKP hierarchy with self-consistent sources

我们首先表明，准经典极限的平方本征函数对称性约束的佐藤运营商的mKP层次导致减少佐藤功能的dispersionless mKP层次。得到了约束无色散mKP方程族（cdmKPH），并证明了（2+1）维无色散mKP方程族可分解为两个（1+1）维流体动力学方程族.本文还构造了无色散mKP族自洽源（dmKPHSCS）及其相应的守恒方程。用速端图约化方法得到了dmKPESCS的一些解。

Linearly degenerate hierarchies of quasiclassical SDYM type

We demonstrate that SDYM equations for the Lie algebra of one-dimensional vector fields represent a natural reduction in the framework of general linearly degenerate dispersionless hierarchy. We define the reduction in terms of wave functions, introduce generating relation, Lax-Sato equations and the dressing scheme for the reduced hierarchy. Multidimensional case is also discussed.