首页/论文/0709.3091

arXiv 0709.30912007-09math.ATmath.CT

导出的Algebraic Geometry IV：变形理论

Derived Algebraic Geometry IV: Deformation Theory

Jacob Lurie

备注：: 74 pages. Revised: 5/4/09. Some material rewritten to apply to more general operads, some material on the Goodwillie calculus has been removed (and given its own paper)

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文证明了E-无限环谱形变理论的一些基本结果。

英文摘要：

In this paper, we prove some foundational results on the deformation theory of E-infinity ring spectra.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

通过代数理论实现同伦理论的形变

Deformations of homotopy theories via algebraic theories

本文提出代数理论的同伦变体，作为生成同伦理论形变的工具，并据此构建了从纯代数数据计算同伦数据的阻碍理论与谱序列框架。

2025-08-12math.ATmath.CT

导出的Algebraic Geometry与形变量子化

Derived Algebraic Geometry and Deformation Quantization

这是一份关于导出代数几何和形变量子化之间相互作用的最新进展的报告。我们提出的概念派生代数堆栈，移位辛和泊松结构，以及建设的变形量子化移位泊松结构。作为应用，我们给出了任意维定向空间上$G$ -丛的模空间量子化的一般构造。

2014-04-10math.AGmath.ATmath.QA

代数结构的模叠加与形变理论

Moduli stacks of algebraic structures and deformation theory

我们将代数结构的单纯模空间的同伦类型与它们的变形复形的上同调联系起来。然后证明了在若干假设下，单子上代数的映射空间在适当的图范畴中形成Toen-Vezzosi同伦代数几何意义下的仿射栈.这包括给定对象（例如上链复形）上代数结构的单纯模空间。当这些代数结构参数化的propriads，切线复合物给出了已知的上同调理论等结构，并有一个相关的障碍理论的无穷小，高阶和正式的变形。该方法是一般的，足以适应更一般的代数结构。

2015-07-17math.AGmath.ATmath.QA

代数结构的导出形变理论

Derived deformation theory of algebraic structures

本文利用导出代数几何方法，在props参数化的高度一般框架下建立了代数结构在拟同构意义下的导出形变理论，通过导出形式模问题与导出形式群刻画形变模空间，给出显式公式并用dg-李代数纤维序列联系标准形变问题，同时应用于E_n-代数和双代数。

2025-03-10math.ATmath.QA

Operad 形变理论

Operadic Deformation Theory

本文综述代数 operad 与 Koszul 对偶等同伦工具在代数形变理论中的应用，并从 operad 视角考察形式模问题。

2024-01-18math.ATmath.QA

谱代数几何中拟凝聚层的代数模型

Algebraic Models for Quasi-Coherent Sheaves in Spectral Algebraic Geometry

本文通过适配同调理论，证明了稳定同伦论和谱代数几何中特定非连通几何栈上拟凝聚层存在代数模型。

2025-02-28math.AGmath.ATmath.CT

更多相关论文收起更多论文

关于导出的algebraic geometry中余切复形的注记

A note on the cotangent complex in derived algebraic geometry

本文旨在回答导出代数几何中变形理论的一些问题。我们表明，推导出的代数几何允许的几何解释的全余切复杂，并给出了一个自然的设置变形和障碍理论。

2010-09-02math.AGmath.AT

Leibniz代数的代数形变量子化

Algebraic deformation quantization of Leibniz algebras

本文主要研究余代数上的一类自分配乘法，从而得到所谓的架双代数。对任意的Leibniz代数构造了标准架双代数（某种包络代数）.我们的动机是[6]意义下的Leibniz代数的形变量子化。也就是说，我们为任何Leibniz代数构造的标准架双代数导致了最近由Dherin和Wagemann在[6]中构造的Leibniz代数的对偶上的架星积的一个简单的显式公式。我们阐明了这个框架，建立了一个一般的变形理论的架双代数，并表明，架星产品原来是一个变形的平凡架双代数产品。

2018-10-11math.ATmath.QA

拓扑数据分析的algebraic geometry观点

An algebraic geometry perspective on topological data analysis

略论代数几何在拓扑数据分析中的应用。

2020-01-06math.AGmath.AT

代数几何与变形量子化中的导出运算中心

Derived operadic centers in algebraic geometry and deformation quantization

University of Nevada, Reno（内华达大学里诺分校）

研究代数几何中霍赫希尔德上同调相关问题，通过将霍赫希尔德复形展示为$\infty$-运算中心，给出德利涅猜想典范解，为其配备通用$\mathbb{E}_2$-代数结构，并从运算形式模问题角度解释该结构。

2026-07-08math.AGmath.ATmath.QA

同时变形与泊松几何

Simultaneous deformations and Poisson geometry

我们考虑一对给定结构同时变形的问题。我们表明，这种变形是由一个L-无穷代数，我们明确构造。我们的机器是基于Th。Voronov's derived bracket construction.在本文中，我们只考虑几何应用，包括变形的共各向同性子流形的泊松流形，扭曲的泊松结构，和复结构内的广义复几何。据我们所知，这些应用不能通过其他方法，如操作理论获得。

2014-10-07math-phmath.ATmath.MP

混合特性的Algebraic geometry

Algebraic geometry in mixed characteristic

固定素数$p$。本文报道了$p$ -代数完备交换环上代数几何（广义）的一些最新发展。这些发展包括学科内的基础性进展以及外部应用。

2021-12-22math.ACmath.AGmath.AT