The properties of the resonant Gamow states are studied numerically in the semiclassical limit for the quantum Chirikov standard map with absorption. It is shown that the number of such states is described by the fractal Weyl law and their Husimi distributions closely follow the strange repeller set formed by classical orbits nonescaping in future times. For large matrices the distribution of escape rates converges to a fixed shape profile characterized by a spectral gap related to the classical escape rate.
Sensitivity of (multi)fractal eigenstates to a perturbation of the Hamiltonian
研究了由高斯Rosenzweig-Porter随机矩阵系综中的哈密顿量所控制的孤立量子系统对小参数控制的微扰的响应。重点讨论了利用超对称非线性西格玛模型的映射精确计算的态密度、局域态密度和本征函数振幅重叠关联函数。我们发现，本征函数保真度的敏感性的参数的扰动可以表示在这些关联函数和强烈的峰值在本地化过渡：它是独立的有效的无序强度在遍历阶段，指数增长的分形阶段的无序增加和指数下降的本地化阶段。作为矩阵大小的函数，保真度磁化率保持恒定的遍历阶段，并增加在分形和在本地化阶段在适度强的混乱。我们发现，有一个临界的无序强度内的绝缘相，使无序强于临界的保真度磁化率随系统尺寸的增加而减小。整体行为与Sels和Polkovnikov最近的工作[Phys. Rev. E 104，054105（2021）]中观察到的数值非常相似，用于无序XXZ自旋链中的归一化保真度磁化率。
Ring-localized states, radial aperiodicity and quantum butterflies on a Cayley tree
我们提出了一种分析方法，基于一个真正的空间抽取计划，提取准确的特征值的宏观大的一组固定的本地化激发的凯莱树分形网络。在一个紧密结合的计划，我们利用上述方法来仔细检查网络的确定性变形的效果，首先通过最近邻跳变积分值的分层分布，然后通过径向Aubry Andre Harper准周期调制。随着世代指数的增加，膨胀的无环树结构主机将本征态固定在从最外层环扩散到样本大部分的外围站点上，类似于森林火灾的蔓延，照亮了一组可预测的站点，并使其余的站点未被点燃。可以精确地设计振幅包络的穿透深度。准周期调制产生迄今未报道的量子蝴蝶，这已被进一步研究通过计算本征态的参与比的倒数，和多重分形分析。最后讨论了该方案对光子分形波导网络的适用性。
Quantum and classical entropic complexity of the thermal state: coherence, decoherence, and the ergodic-to-localized crossover in random-matrix and many-body models
Budapest University of Technology and Economics（布达佩斯技术与经济大学）
