A common rule for decision-making in animal collectives across species
在动物群体中观察到了决策系统的多样性。在某些物种中，选择取决于选择每个可用选项的动物数量的差异，而在其他物种中，选择取决于相对差异（称为韦伯定律的行为）或遵循更复杂的规则。我们在这里表明，这种多样性的决策系统对应于一个单一的规则，在集体决策。我们首先得到了一个基于贝叶斯估计的决策规则，它使用其他个体的行为提供的信息来改善对世界结构的估计。然后，我们在使用斑马鱼（Danio rerio）的决策实验中测试了这一规则，并在现有的丰富的阿根廷蚂蚁（Linepithema humile）和棘鱼（Gasterosteus aculeatus）的数据集中进行了测试，结果表明，跨物种的统一模型可以定量解释决策系统的多样性。此外，这些结果表明，包括人类在内的动物使用的不同计数系统可以从使用社会信息做出正确决策的共同原则中产生。
2012-12-12 q-bio.NC q-bio.PE q-bio.QM
Probabilistic models of individual and collective animal behavior
自动跟踪的最新发展允许不间断地、高分辨率地记录动物轨迹，有时还可以识别身体姿势或其他感兴趣的行为的定型变化。这些数据的分析和解释是一个挑战：动物行为的时间可能是随机的，并通过运动学变量，与环境或动物群体内的同种动物的相互作用，并依赖于个体的内部认知或行为状态进行调制。现有的集体运动模型通常未能纳入行为的离散性，随机性和内部状态依赖性方面，而专注于个体动物行为的模型通常忽略了问题的空间方面。在这里，我们提出了一个概率建模框架，以解决这一差距。每种动物都可以在不同的行为状态之间随机切换，每种状态都可能导致不同的空间运动规律。行为转变的转换率可以以一种非常普遍的方式依赖于环境的影响以及动物之间的相互作用，我们试图从数据中确定这一点。我们表示的开关动态作为一个广义线性模型，并表明：（i）前向模拟多个相互作用的动物是可能的，使用一个变种的Gillespie的随机模拟算法;（ii）制定适当的，开关率函数的最大似然推断是可追踪的梯度下降求解;（iii）模型选择可用于识别调节行为状态切换的因素，并根据数据适当地调整模型复杂性。为了说明我们的框架，我们将其应用到两个合成模型的动物运动和真正的斑马鱼跟踪数据。
2017-07-31 q-bio.PE q-bio.QM
A unifying framework for quantifying the nature of animal interactions
集体现象，即主体间的相互作用决定空间模式，在动物王国中无处不在。另一方面，运动和空间利用也受到动物与环境之间相互作用的极大影响。尽管这两种类型的相互作用从根本上影响动物的行为，迄今为止还没有统一的框架，在这两个领域提出的模型。在这里，我们构建了一个一般的方法来推断人口水平的空间格局，从底层的个人运动和相互作用的过程中，在建立一个统计力学生态系统的一个关键因素。我们表明，资源选择功能，以及集体运动模型的几个例子，出现作为我们的框架的特殊情况下，从而将资源选择分析和集体动物行为到一个单一的理论。特别是，我们专注于结合在文献中的领土相互作用的各种机械模型与步骤选择功能，通过将相互作用的步骤选择框架，并演示如何从所产生的模型中获得领土模式。我们证明了我们的模型的有效性，应用到亚马逊雨林的食虫鸟类种群。
2016-03-18 q-bio.PE q-bio.QM
Impact of Variable Speed on Collective Movement of Animal Groups
已经提出了各种基于代理的模型来解释动物群体从简单的相互作用规则中出现的协调的集体行为。这种集体运动模型的一个常见的简化假设是考虑单个代理以恒定速度移动。在这项工作中，我们批判性地重新评估了这一假设的基础上，绝大多数集体运动模型。首先，我们展示了在不同种类的活鱼和人工代理（RoboFish）中观察到的无所不在的速度变化。基于惯性和旋转摩擦的理论考虑，我们推导出一个函数依赖于他们的瞬时速度（实验数据证实）的个人的转弯响应。我们研究如何变速和速度依赖转向的相互作用影响自组织的集体行为，通过实施一个基于代理的模型，占这两种效果。我们表明，除了平均速率，个人的速度变异性可能有一个显着的影响，紧急集体动态，作为两个群体的不同，只有在他们的速度变异性，并在其他方面相同的所有其他行为参数，可以在两个根本不同的静止状态。我们发现，在有序-无序转变时，群极化和个体速度之间的局域耦合最强。此外，我们证明了减少极化与群体规模的个人与可变的速度，并突然减少平均个人速度在一个关键的群体规模（N=4的Voronoi相互作用）链接到一个拓扑结构的转变，从所有到所有的分布式空间相互作用网络。总体而言，我们的工作突出了重要性，占基本的运动学约束一般，特别是变速，自组织集体动力学建模时。
2021-06-17 physics.bio-ph q-bio.PE
Scale-free correlations in bird flocks
从鸟群到鱼群，动物群体对环境扰动的反应似乎常常是一致的。大多数关于动物集体行为的研究都旨在了解一个全球有序的国家是如何从简单的行为规则中产生的。较少的努力致力于了解集体反应的起源，即群体作为一个整体对其环境的反应方式。然而，集体反应是幸存者适应的关键，特别是当强大的捕食压力存在时。在这里，我们认为，动物群体的集体反应是通过无标度的行为相关性。通过重建大群椋鸟中单个鸟类的三维位置和速度，我们测量了不同鸟类的速度波动在多大程度上相互关联。我们发现，这种空间相关性的范围没有一个恒定的值，但它的规模与线性规模的羊群。这一结果表明，行为相关性是无标度的：一只动物行为状态的变化会影响该组中所有其他动物的行为状态，并受到该组中所有其他动物的影响，无论该组有多大。无标度相关性最大限度地扩展了个体的有效感知范围，从而弥补了个体间直接相互作用的短程性质，并增强了对扰动的整体反应。我们的研究结果表明，羊群行为的关键系统，准备最大限度地响应环境扰动。
2009-11-23 cond-mat.stat-mech nlin.AO q-bio.PE
Noise-induced Effects in Collective Dynamics and Inferring Local Interactions from Data
在动物群体中，个体决策最好用概率规则来描述。此外，许多物种的动物生活在小群体中。少数个体之间的概率性相互作用在群体水平上导致了所谓的内在噪声。理论预测，固有噪声的强度不是常数，而是通常取决于群体的集体状态;因此，它也被称为状态依赖噪声或乘性噪声。令人惊讶的是，这种噪音可能会产生集体秩序。然而，由于缺乏使我们能够将数据与理论联系起来的方法，只有少数关于集体行为的实证研究注意到了这种影响。在这里，我们展示了一种方法，直接从高分辨率的时间序列数据的集体动力学的随机性的作用。我们通过采用两个经过充分研究的基于个体的集体行为玩具模型来做到这一点。我们认为，群体水平的噪音可能编码的重要信息，在个人尺度上的潜在过程。总之，我们描述了一种方法，使我们能够建立动物（或细胞）集体的经验数据与噪声诱导状态的现象之间的联系，否则很大程度上限于理论文献的领域。
2020-04-21 q-bio.PE
Inference of Causal Information Flow in Collective Animal Behavior
理解甚至定义什么构成动物的相互作用仍然是一个具有挑战性的问题。相关工具可能不适合检测一组许多代理之间的通信表现出非线性行为。一种不同的方法是定义协调运动的直接因果信息流的信息理论渠道。在这项工作中，我们认为时间序列数据获得的实验协议的光学跟踪的昆虫种类摇蚊riparius。这些数据构成了昆虫飞行轨迹和运动学的重建的3-D空间轨迹。我们提出了一个应用程序的最佳因果熵（oCSE）原则，以确定直接的因果关系或信息渠道之间的昆虫。由oCSE推断的通道集合描述了群内的信息流网络。我们发现，具有较长的空间范围的信息渠道比预期的假设下，因果信息流应该是空间本地化的更常见。本文开发的工具是通用的，适用于各种自然环境中的相互通信网络的推理和研究。
2016-12-29 cs.IT math.DS math.IT
Imitation Combined with a Characteristic Stimulus Duration Results in Robust Collective Decision-making in Sheep
对于群居动物来说，达成共识以保持凝聚力对它们的健康至关重要，特别是当集体运动开始和停止时。理解突发干扰时个体和集体层面的决策是集体动物行为研究的核心，并涉及信息如何在群体中分布和评估的更广泛问题。尽管问题的相关性，良好的控制实验研究，量化群体面临破坏性事件的集体反应是缺乏的。在这里，我们研究的行为群体的不知情的个人的出发和停止的一个受过训练的同种在小规模的群体。我们发现，群体达成了有效的共识：要么所有不知情的个人遵循训练有素的一个（集体运动发生），或者没有这样做，结合实验和一个简单的数学模型，我们表明，观察到的现象之间的相互作用的结果简单的模仿规则和刺激的特征持续时间，在这里，受过训练的个人正在远离的时间。正如在实验中观察到的那样，所提出的机制在很大程度上取决于群体的大小，尽管可能发生群体分裂，但最有可能的结果总是一致的集体群体反应（共识）。即使天真者的群体面临相互冲突的信息，也可以预期共识的普遍性，例如，如果群体包含两个受过训练的个体的亚组，一个被训练留下来，一个被训练离开。我们的研究结果表明，（小）动物群体的集体决策和共识很可能是自组织的现象，不涉及群体成员之间的协调，甚至沟通。
2015-12-22 physics.bio-ph q-bio.PE
Scaling Mobility Patterns and Collective Movements: Deterministic Walks in Lattices
缩放移动模式已被广泛观察到的动物。在本文中，我们提出了一个确定性步行模型来理解缩放的流动模式，步行者采取最少的行动步行的格子景观和猎物。当猎物资源量接近临界点时，位移分布的标度律出现。在临界点附近，我们的模型产生了有序的集体运动的步行者的方向的准周期同步。这些结果表明，步行者的最少行动行为和景观的共同进化可能是一个潜在的起源，不仅是个人的缩放移动模式，但也成群的动物。我们的研究结果提供了一个桥梁，连接个人的缩放移动模式和有序的集体运动。
2010-12-17 physics.bio-ph physics.data-an q-bio.PE
Social Discounting Enables Fast and Reliable Collective Escape
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
该研究针对动物检测威胁的权衡问题，提出社会折扣模型，发现群居动物可通过权衡邻居的动静实现快速可靠逃生，该模型能解释野生花鳉鱼群的逃生行为。
2026-08-18 physics.bio-ph q-bio.PE
Deriving mesoscopic models of collective behaviour for finite populations
动物群体表现出的涌现特性是局部相互作用的结果。将个体水平的行为与动物群体的粗粒度描述联系起来一直是一个基本的兴趣问题。在这里，我们提出了两种互补的方法来获得粗粒度的描述集体行为在所谓的中观尺度，这占随机性所产生的有限大小的动物群体。我们构造随机微分方程（SDES）的粗粒度变量，描述了一个组内的顺序/共识。第一种构造方法是基于van Kampen的跃迁速率的系统尺寸扩展。第二种方法采用Gillespie的化学Langevin方程。我们将这两种方法应用于两个微观模型，从文献中，生物stochemical相互作用，并选择两个方向/选择觅食。这些“二元选择”模型的不同之处仅在于个体之间的相互作用类型，其中一个假设简单的成对相互作用，另一个则包含高阶效应。在这两种情况下，派生的介观SDES有乘法，或状态依赖，噪声。然而，不同的模型展示了噪音的对比效应：成对相互作用模型中的阶数增加，而高阶相互作用模型中的阶数减少。虽然这两种方法产生相同的SDES这样的二元选择，或一维，系统，相对易处理的化学朗之万方法是有益的推广到更高的维度。总之，这本书的章节提供了两个互补的方法，从微观规则构建介观描述的教学审查，并演示了所得的乘性噪声如何对塑造集体行为产生反直觉的影响。
2019-02-20 q-bio.PE
Differentiating swarming models by mimicking a frustrated anti-Ferromagnet
自推进粒子（SPP）模型经常与动物群进行比较。然而，在实验中观察到的集体行为通常在这些模型的结构中留下相当大的不受约束的自由。为了解决这种简并性，并更好地区分候选模型，我们研究了在通道（如自旋）中循环的SPP群，在这些通道中，我们允许信息通过相邻通道之间的窗口。粒子之间的共对准然后耦合通道（反铁磁性地），使得它们倾向于反向旋转。我们研究渠道安排模仿几何挫折反铁磁体，并显示这种挫折的影响，使我们能够更好地区分SPP模型。因此，类似的实验可以提高我们对动物集体运动的理解。最后，我们将讨论如何利用自旋类比来构建通用逻辑门，从而群集系统，可以作为图灵机。
2014-08-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Collective learning from individual experiences and information transfer during group foraging
群居生活给许多动物带来了好处，比如保护它们免受捕食者的侵害，以及提高它们在不确定的环境中寻找资源时的感知和决策能力。大量的研究表明，动物群体在移动中的集体行为如何有助于汇集有关环境现状的信息。相互作用对集体运动的影响主要是在没有记忆的代理模型中研究的。因此，对于具有记忆和不同觅食经验的个体是否会出现协调的行为仍然知之甚少。通过一个基于代理的模型，我们量化了个人的记忆和信息流如何有助于提高觅食成功的一组在复杂的环境中。在这种情况下，我们将集体学习定义为一个群体内由个人经验和信息传递引起的行为的协调变化。我们发现，最初分散的人口觅食访问分散的资源，可以逐渐实现凝聚力，并成为有选择地本地化的空间周围最突出的资源网站。当个体之间的记忆或信息传递受到抑制时，协调就会丧失。目前的建模框架提供了预测的集体学习的实证研究，也可以找到应用程序在群机器人和激励新的搜索算法的基础上强化。
2019-01-22 cond-mat.dis-nn q-bio.PE
Random patterns in fish schooling enhance alertness: a hydrodynamic perspective
在动物群集和社会行为领域，最具争议的问题之一是一些动物物种形成的集体随机模式和混乱行为，特别是如果存在危险。这种行为对生存有利还是不利？在这里，我们报告的最显着的形式之一的动物群集和社会行为-鱼类集群-从流体动力学的角度来看。我们发现，一些鱼类没有偏好的方向，他们群集在一个随机模式的模式，尽管消耗的能量过剩。我们的分析，其中包括细长体之间的水动力计算，表明这种行为增强了水动力信息的传输，从而提高了学校的生存能力。这些发现支持了一个普遍的假设，即在一个非线性动力系统中，个体的无序和非平凡的集体行为对于优化信息传递是必不可少的-这种优化可能对生存至关重要。
2016-05-05 physics.bio-ph physics.flu-dyn q-bio.PE
Weber's law based perception and the stability of animal groups
群体生活的动物形成群体和羊群，尽管个体内部运动，但仍然保持凝聚力。这是可能的，因为单个组成员重复地调整其位置和运动以响应其他组成员的位置和运动。在这里，我们开发了一个理论方法来解决这个问题，什么一般功能-如果有的话-的基础上的相互作用规则，调解组的稳定性，在所有物种的动物？我们这样做，考虑如何的空间组织的一组将在完全没有相互作用的变化。如果没有相互作用，一个群体就会以一种可以很容易地用菲克扩散方程描述的方式分散。因此，我们可以解决的逆理论问题，找到个人水平的相互作用所需的反应，以抵消扩散和保持集团的稳定性。我们表明，个人层面的响应邻居密度的形式韦伯定律（一个“普遍”的法律，描述所有物种的动物的感觉系统的功能）的结果在一个“反扩散”长期在组的水平。在短时间尺度上，这种反扩散以一种让人想起图像处理中的图像去模糊方法的方式恢复初始组配置。我们还表明，任何非均匀的，空间密度分布可以保存随着时间的推移，如果个人的运动模式的形式的韦伯定律的反应。韦伯定律描述了感知系统的基本功能。我们的研究表明，这也是一个必要的-但不是充分的-在稳定的动物群体的集体互动的功能。
2019-04-18 q-bio.PE
The Emergence of Animal Social Complexity: theoretical and biobehavioral evidence
本文将介绍一个涌现的动物社会复杂性的理论，使用各种计算模型和实证结果的结果。这些结果将被组织成一个社会复杂性的垂直模型。这将支持社会复杂性本质上是一种涌现现象的观点，同时有助于回答两个相互关联的问题。第一个问题涉及到行为是如何在比个体有机体更大的分析单元中整合的。第二个涉及将聚合的社会事件置于个体生物体内随时间发生的过程的背景下（例如基因组和生理过程）。通过使用复杂系统的观点，可以确定社会复杂性的五个原则。这些原则表明，低层次的机制会产生高层次的机制，最终导致亚稳定的社会关系网络。然后，这些网络结构限制了从短暂的集体社会群体到个体生物体内的生理调节机制等较低层次的现象。最后，将讨论将该理论应用于自然种群多样性的更广泛的影响和缺点。
2013-10-17 q-bio.NC q-bio.PE
Quantum-like perception entanglement leads to advantageous collective decisions
社会性动物每天都要做出集体决策。在大多数情况下，这些决定是通过协商一致做出的，当群体做大多数人想要的事情时。个人必须根据他们从社会生态景观中感知到的信息做出这些决定。他们使用的感知机制可以影响集体决策的成本。在这里，我表明，当群体生活的个人认为他们的环境同时为相同的决定，一个量子般的感知纠缠过程可以赋予成本较低的集体决策时，个人独立收集他们的信息。这突出了一个机制，可以帮助解释什么似乎是不合理的群体生活行为，并开辟了途径，以发展量子决策理论的实证检验。
2013-08-03 q-bio.NC q-bio.PE
Multiscale analysis of collective motion and decision-making in swarms: An advection-diffusion equation with memory approach
我们提出了一个（时间）多尺度方法的粗粒度分析的自推进粒子模型的群体，包括一个混合物的“天真”和“知情”的个人，用于解决集体运动和集体决策相关的问题-在动物群体。该方法基于将粒子配置投影到单个“元粒子”上，该元粒子由群伸长以及平均群速度和位置组成。该配置的集体状态可以与元粒子跟随的随机行走的瞬态和渐近输运性质相关联。这些属性可以准确地预测的对流扩散方程与记忆（ADEM），其参数是从一个平均群速度时间序列从一个单一的模拟运行的个人为基础的模型。
2012-02-27 nlin.AO q-bio.PE
A Theoretical Framework for the Formation of Large Animal Groups: Topological Coordination, Subgroup Merging, and Velocity Inheritance
Department of Computer Science and Technology, Capital University of Economics and Business（首都经济贸易大学计算机科学与技术学院）
本文提出一个理论框架，解释大型动物群体通过子群快速合并形成，强调拓扑结构中的主导SCC决定群体速度和方向，并预测群体速度低于原始子群的平均速度。
2025-11-29 math.DS nlin.AO physics.bio-ph
Modelling collective motion based on the principle of agency
集体运动是一种有趣的现象，特别是考虑到它是由一套简单的规则控制的个体之间的局部相互作用。在理论模型中，这些规则通常是\emph{assumed}采取特定的形式，可能受到启发式参数的约束。我们提出了一类新的模型，它描述的个人为\emph{agents}，能够决定自己如何采取行动，并从他们的经验中学习。局部交互规则不需要在这个模型中假设，因为它们来自学习过程的\emph{emerge}。我们将此ananimals一个具体的情况下，涉及行军蝗虫，为了模拟密度依赖对齐的现象。我们表明，我们的学习代理为基础的模型可以解释福克-普朗克方程，描述集体运动，最值得注意的是，代理可以学习适当的本地相互作用，不需要强有力的先前假设，其形式。这些结果表明，学习代理为基础的模型是一个强大的工具，研究更广泛的一类问题，涉及集体运动和动物代理一般。
2017-12-04 q-bio.PE stat.ML
Emergence of collective changes in travel direction of starling flocks from individual birds fluctuations
移动的动物群体最令人印象深刻的特征之一是它们能够在行进方向上进行突然的连贯变化。虽然这种集体决定可能是对外部扰动的反应，例如捕食者的存在，但最近的研究表明，这种方向转换也可能来自个体行为的内在波动。然而，这种集体方向变化发生的原因和机制尚未完全了解。在这里，我们提出了一个实验研究的自发集体转向自然群的椋鸟。我们采用了最近开发的跟踪算法来重建的三维轨迹的每一个单独的鸟群在整个持续时间的转折事件。我们的方法使我们能够分析每个群体成员的个人行为变化，并揭示转向的紧急动态。我们发现，自发转向开始从个人位于细长的边缘的羊群，然后通过组传播。我们发现，鸟类的边缘偏离运动的平均方向比其他个人更频繁，这表明持续的局部波动是触发集体方向变化的关键因素。最后，我们定量地表明，鸟类遵循相等的半径路径，在转弯过程中，允许羊群改变方向，并重新分配组成员之间的危险位置。整个转向过程是一个显著的例子，说明自组织系统如何在保持一致性的同时维持集体变化和重组。
2014-10-14 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.PE
Inductive Game Theory and the Dynamics of Animal Conflict
冲突破坏了社会互动的稳定，阻碍了生物组织在多个层面上的合作。具有根本意义的是冲突动荡时期的原因。我们分析了猴子社会模型系统中的冲突动力学。我们开发了一种技术，归纳博弈论，直接从时间序列数据中提取个人和团体使用的决策策略。该技术使用蒙特卡罗模拟来测试冲突动态的替代因果模型。我们发现，个体基于对社会因素的记忆做出战斗决定，而不是基于短时间尺度的生态资源竞争。此外，这些决定所依据的社会评价是三元的（自我与另一对个体的关系），而不是成对的。我们表明，这种三元决策导致长期的冲突级联，并有一个高的人口成本的大型战斗与这些级联。这些结果表明，个别机构已被过度强调在复杂的聚合物的社会演化，成对的形式主义是不够的。了解冲突的集体动态的经验基础是有效管理冲突的关键一步。
2010-06-28 q-bio.NC q-bio.PE q-bio.QM
Modeling the emergence of modular leadership hierarchy during the collective motion of herds made of harems
群居动物需要集体决策以保持其凝聚力。它们中的几个物种生活在多层次的社会中，并形成由较小社区组成的群体。我们提出了一个模型的领导层次结构的发展，在牛群组成的松散连接的子群体（如后宫）结合自组织和社会动态。它从没有关系的不熟悉的个人开始，再现了一个分层和模块化领导网络的出现，促进了决策从更有能力的个人到其他人的有效传播，从而产生了有益的集体决策。我们的结果来自该模型是在一个很好的协议与我们的观察普氏原羚马群（Horzewalski，匈牙利）。我们发现，在普氏野马中观察到的后宫领导人后宫成员的比例对应于一个最佳的网络，在这种方法中关于共同的成功，并且观察到的和建模的后宫大小分布接近对数正态分布。
2014-11-11 physics.bio-ph physics.soc-ph q-bio.PE
Non-symmetric interactions trigger collective swings in globally ordered systems
自然界中的许多系统，从铁磁体到鸟群，都表现出大尺度的有序现象。在物理系统中，对于足够大的维度，秩序在统计上是稳健的，由于噪声的相对波动随着系统的大小而消失。然而，一些生物系统比它们的物理类似物更不稳定，并且在相对较短的时间尺度上自发地改变它们的全局状态。在本文中，我们表明，在这些系统中，有两个关键的成分，增强噪声的影响，导致集体的状态变化：个人之间的相互作用的非对称性，并在网络的拓扑结构中的局部异质性的存在。这些功能的后果可以是更大的系统尺寸越大，导致本地化的波动模式和弛豫时间，保持有限的热力学极限。这个系统不断地改变它的全局状态，不断地被自发波动从平衡中驱动出来。我们的研究结果解释了在几个生活和社会系统中观察到的情况，并与最近对鸟群和其他动物群体的实验数据一致。
2016-05-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Individual or collective treatments: how to target antimicrobial use to limit the spread of \textit{Mannheimia haemolytica} among beef cattle?
本研究通过机制性随机模型模拟不同治疗策略对肉牛中曼海姆菌传播的影响，提出基于疾病传播速度的群体治疗标准，可更有效降低BRD发病率和抗菌药物使用。
2025-09-08 q-bio.PE
Social hierarchy shapes foraging decisions
本研究构建了一个基于随机证据积累的解析可处理模型，探讨社会等级如何影响大型群体的觅食决策，发现跟随领导者能提高个体推断准确性，而错误信息虽损害跟随者却可能增强群体凝聚力。
2025-03-04 q-bio.PE
Modeling the evolution of collective synchrony
本文结合Kuramoto模型与演化博弈论，研究群体同步中自利型作弊者的存在及其被监管惩罚的机制，为自然种群组成提供可检验预测。
2025-08-27 nlin.AO q-bio.PE
