液晶的几何结构和HIV-1病毒螺旋丝的排列

弯曲双扭曲液晶中测地线的Lagrange不稳定性

Lagrange Instability of Geodesics in Curved Double Twisted Liquid Crystals

结果表明，弯曲和平坦螺旋双扭曲液晶（DTLC）在蓝相中，可以是不稳定的（稳定的），取决于截面曲率的符号，负（正），取决于螺旋晶体的螺旋线的节距。在这两种情况下，Cartan扭转。研究还表明，不稳定性或稳定性取决于螺旋线的螺距的值在晶体中。Frank能量稳定性Kiselev和Sluckin [PRE 71（2005）]给出了在螺旋液晶的扭曲中使用Frank能量稳定性方法的类似结果，其中自由扭曲数决定螺旋的胆甾相液晶（CLC）螺距的平衡值。作为最后一个例子，我们解决的短程线方程在扭曲的向列线与变螺距螺旋和非常数扭转。这种非黎曼几何方法似乎也统一了Santangelo等人[PRL 99，（2007）]给出的圆柱形柱和Vitelli等人[Proc Nat Acad Sci（2006）]给出的具有扭转的弯曲晶体的两种最新分析。Bowick等人[PRE 69，（2004）]以前也考虑过环形曲面的稳定性，作为曲率诱导缺陷的一个例子。拉格朗日不稳定性的研究可能有助于HIV病毒和蛋白质的研究。