Scalar-tensor representation of $f(R)$ gravity and Birkhoff's theorem
在f（R）引力的框架下，利用标量张量表示讨论了Birkhoff定理。修正引力在最近变得非常流行，因为它能够再现暴胀和晚期加速的统一，而不需要暗能量分量或暴胀子场。本文研究了修正的f（R）引力理论的另一个方面，特别是Birkhoff定理的有效性范围，并与另一个替代广义相对论的著名的Brans-Dicke理论作了比较。作为一个新颖的，在这里这两个理论的研究，通过使用保角变换和书面的行动在爱因斯坦框架，球对称的解决方案进行了研究，通过使用微扰技术。这两种理论之间的差异进行了分析，以及约旦和爱因斯坦框架内，有趣的结果得到的定理的有效性。
2011-12-01 gr-qc hep-th
Positivity of the Bondi Energy in Einstein-Maxwell Axion- Dilaton Gravity
本文证明了爱因斯坦-麦克斯韦轴子-介子引力中的Bondi能量是正的，它是杂化弦论的低能极限。我们考虑渐近逼近零锥的类空超曲面，并在该超曲面上给出了所考虑的理论方程。其次，我们推广了允许超曲面有内边界的证明。
2000-09-05 gr-qc hep-th
Proof of Bekenstein-Mukhanov ansatz in loop quantum gravity
在圈量子引力（LQG）框架下，给出了Bekenstein-Mukhanov（BM）不变性的一个简单证明.平衡黑洞视界的宏观区域确实表现出线性量子化。造成宏观区域离散的量子数在LQG框架中具有物理意义，而不像在BM理论中仍然无法解释的特殊量子数。
2016-09-22 gr-qc
A Proof Of Ghost Freedom In de Rham-Gabadadze-Tolley Massive Gravity
我们确定了不同的螺旋度自由度的菲尔斯-保利安大规模的引力周围的一般背景。我们表明，由德拉姆，Gabadadze和Tolley提出的两个参数的家庭总是传播五个自由度，因此是免费的Boulware-Deser鬼。分析有许多副产品，其中（a）它显示了原始的解耦极限结构如何确保完整理论的幽灵自由，（b）它揭示了线性背景周围理论的增强对称性，以及（c）它允许我们给出一个算法来寻找色散关系。证明自然延伸到推广的理论与参考度量不同闵可夫斯基。
2012-11-07 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Gravity in Twistor Space and its Grassmannian Formulation
本文证明了两位作者最近提出的$\mathcal{N}=8$超引力的完全树级$S$ -矩阵公式。证明过程表明，新的公式满足相同的BCFW递归关系，物理振幅已知满足，具有相同的初始条件。作为证明的一部分，研究了新公式在BCFW大变形下的行为。分析的一个意外收获是非常直接地证明了引力的神秘的$1/z^2$行为。此外，我们提供了一个描述的重力振幅作为一个多维轮廓积分超过格拉斯曼。格拉斯曼公式具有非常简单的结构;在N $^{k-2}$ MHV扇区中，被积函数基本上是MHV和$\overline{\rm MHV}$振幅的乘积，分别具有$k+1$和$n-k-1$粒子。
2014-05-01 gr-qc hep-th
A proof of the weak gravity conjecture
弱引力猜想表明，在自洽的量子引力理论中，引力的强度由理论中各种规范力的强度所限定。特别是，这个有趣的猜想断言，在一个描述与引力一致耦合的U（1）规范场的理论中，一定存在一个粒子，它的固有质量（以普朗克单位）由它的电荷所限定：$m/m_{\text{P}}<q$。在过去的十年里，这个美丽而紧凑的猜想吸引了物理学家和数学家的注意。然而，需要强调的是，尽管场论和弦论中有许多例子支持这个猜想，但我们仍然缺乏一个普遍的证据来证明它的有效性。在这封信中，我们证明了弱引力猜想（特别是质荷上限$m/m_{\text{P}}<q$）可以直接从贝肯斯坦的广义热力学第二定律推导出来，这个定律被广泛认为反映了量子引力理论的一个基本方面。
2017-05-17 astro-ph.HE gr-qc hep-th
A computer assisted existence proof for a non-Schwarzschild black hole in Einstein--Weyl gravity
National Institute for Theoretical and Computational Sciences（国家理论与计算科学研究所）；Mandelstam Institute for Theoretical Physics, School of Physics, University of the Witwatersrand（威特沃特斯兰德大学物理学院曼德尔斯坦理论物理研究所）
本文通过计算机辅助证明，严格验证了爱因斯坦-外尔引力中一个非施瓦西黑洞解的存在性，采用级数、泰勒模型与稳定流形结合的方法，并利用庞加莱-米兰达定理确认匹配零点。
2026-10-20 gr-qc hep-th
Another Approach to Test Gravity around a Black Hole
围绕银河系中心黑洞运行的脉冲星为我们提供了一个独特的重力测试场所。在这项工作中，我们提出了一种方法来探测引力周围的黑洞引入两个唯象参数，其特征偏离真空爱因斯坦理论。这两个唯象参数与爱因斯坦理论框架中的能量动量张量相关联。因此，我们的方法可以被看作是对参数化后牛顿框架的补充，在这个框架中，引力理论偏离广义相对论的现象学参数被引入。在我们的公式中，我们考虑到存在相对论性和奇异物质成分的可能性。由于黑洞可以看作是测试粒子，作为第一步，我们考虑由中心黑洞和分布为静态和球对称的理想流体组成的系统中的测地线运动。结果表明，当脉冲星轨道上的密度大于$10^{-9}~{\rm g/cm^3}$时，用$0.1\%$可以精确地确定流体的质量密度和状态方程的一个参数。
2016-06-23 gr-qc
Tensor mass and particle number peak at the same location in the scalar-tensor gravity boson star models - an analytical proof
最近在Brans-Dicke理论框架下的玻色子星模型中，已经确定了三种可能的质量定义，在广义相对论中都是相同的，但在引力的标量张量理论中不同。这是一个非常重要的性质，对于通过突变理论进行稳定性分析至关重要。这一猜想得到了一些数字的支持。本文在广义标量-张量引力理论的框架下给出了该猜想的解析证明，从而证实了数值计算的正确性。
1999-10-31 gr-qc
Quantization of Gravity: Yet Another Way
最近提出的量子化场论的基础上的一个类似的哈密顿公式，把空间和时间在平等的基础上（所谓的德唐德-外尔理论）适用于广义相对论的度量变量。我们制定了一个协变模拟的薛定谔方程的波函数的时空和度量变量和一个补充的"引导条件“，使我们能够将经典的度量几何作为一个近似的概念-量子平均的结果-在自洽与潜在的量子动力学的方式。在这个意义上，确保了任意选择的度量背景的独立性。
1999-12-22 gr-qc
Classical double copy from Color Kinematics duality: A proof in the soft limit
经典双拷贝是引力理论的经典解和经典杨-米尔斯方程的解之间的一种有趣的关系。虽然在形式上受到QCD中（量子）散射振幅与微扰引力之间的双拷贝关系的启发，但从后者直接证明前者仍在研究中。本文试图从限制条件下QCD振幅的色-运动学对偶对称性证明经典双拷贝。也就是说，我们考虑了在D > 4维时空中具有经典散射源和微扰引力的Yang-Mills理论辐射解。我们证明了当辐射频率远小于过程的特征频率时，在频率的次超前阶上，从QCD振幅的色运动学对偶性可以证明辐射胶子场与辐射引力场的经典双拷贝关系.
2019-08-20 gr-qc hep-th
Yet another proof of Hawking and Ellis's Lemma 8.5.5
Hawking和Ellis [1]首先证明了未来柯西视界的零生成元是过去完全的。然后，Budzyovski，Kondracki和Królak概述了一个证明，从原来的一个错误中找到自由[2]。最后，一周前，Minguzzi发表了他的证明版本[3]，修补了前两个版本中一个以前未被注意到的漏洞。我不知道最后一个证明中有什么缺陷，但它相当困难。在这篇文章中，我提出了一个更简单的问题。
2014-10-29 gr-qc math-ph math.MP
Proof of the Weak Gravity Conjecture from Black Hole Entropy
我们证明了在固定的质量和电荷下，高维算子对热力学稳定的黑洞的熵有积极的贡献。我们的结果适用于每当占主导地位的修正起源于树级量子场论动力学。更一般地说，熵移的正性等价于与黑洞的自由能有关的某种不等式。这些熵不等式要求高维算子系数的新的正界。其中一个条件意味着极端黑洞的荷质比随着质量的增加从上到下逐渐趋于1。因此，大的极值黑洞是不稳定的衰变到较小的极值黑洞和弱引力猜想自动满足。我们的结果推广到任意时空维和多重规范场的情况。这个证明的假设在一系列场景中都是有效的，包括弦论的结构，弦子稳定在弦尺度之下。
2018-10-05 gr-qc hep-ph hep-th
Transformations of metric tensor and interactive theory of gravity
本文研究度规变换问题，将洛伦兹变换下的闵可夫斯基时空度规变换推广至弯曲时空，提出基于逐点无穷小准洛伦兹变换的线性微扰引力模型，并在两体系统中通过行星椭圆轨道和近日点进动进行验证。
2023-05-04 gr-qc
A general proof of the equivalence between the δN and covariant formalisms
最近，δN和协变形式主义之间的等价性已经被证明（Suyama et al. 2012），但他们在证明中基本上假设了爱因斯坦引力。他们指出，在均匀能量密度切片的协变形式中曲率协向量的演化方程与δN形式中曲率微扰的演化方程一致，假设均匀能量和均匀膨胀（哈勃）切片的一致性，这是爱因斯坦引力超视界尺度的情况。在这个简短的说明中，我们明确地证明了δN和协变形式主义之间的等价性，而没有指定切片条件和相关的切片重合，换句话说，不管引力理论如何。
2012-06-29 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Can wormhole spacetimes in Unimodular Gravity be supported by ordinary matter? A general proof of the exotic matter requirement
Universidad del Bío-Bío（比奥比奥大学）；Universidad de Santiago de Chile（智利圣地亚哥大学）
本文证明在单模引力中，所有可穿越虫洞配置都需奇异物质，基于几何发散条件，表明能量条件被违反，无论具体解的选择如何。
2026-03-16 gr-qc
Farewell to Cotton gravity
本文以Codazzi参数化重新证明Cotton引力的欠定性，指出其解不唯一。
2024-02-02 gr-qc
Generalized Birkhoff theorem and its applications in mimetic gravity
在拟重力作用中存在待定势函数$V(ϕ)$，需要用物理方法求解。在广义相对论（GR）中，爱因斯坦方程的静态球对称（SSS）解是一个基准，它的变形在模拟引力中也起着至关重要的作用。运动方程具有很强的非线性，但在拟引力的SSS情形下，我们可以将原始非线性化为一种频繁的Riccati形式。换句话说，我们得到了具有任意势函数的泛函微分运动方程的解的表达式。值得注意的是，我们严格地证明了如果另一个度量函数$α(r)$在拟引力中具有一阶极点，则度量函数$β(r)$存在一阶零点。零点定理可以看作是GR中Birkhoff定理$αβ=1$的推广，作为推论，我们证明了对于任何给定的$V(ϕ)$，都存在一个修正的黑洞解，它能通过太阳系的检验.作为另一个推论，零点定理为星系的最大尺寸提供了一个动力学机制。特别是，有两个解析解，提供了很好的适合星系的旋转曲线，而不需要粒子暗物质。
2018-07-22 astro-ph.GA gr-qc hep-th
Generalized proof of the linearized second law in general quadric corrected Einstein-Maxwell gravity
虽然在任何引力的同态不变量理论中，黑洞的熵都可以表示为Wald熵，但熵是否总是服从黑洞热力学第二定律的问题仍然悬而未决。由于广义二次修正Einstein-Maxwell引力中引力场与电磁场的非最小耦合作用对Wald熵的表达式有很大的影响，因此我们检验了广义二次修正Einstein-Maxwell引力中黑洞的Wald熵是否仍满足第二定律.首先考虑了黑洞的准定常吸积过程，它描述了黑洞受物质场的扰动并最终稳定在一个定常态。进一步提出了两个假设，即物质场应服从零能条件和背景时空上存在规则分岔面。根据这两个假设和Raychaudhuri方程，我们证明了在微扰的线性阶近似下，Wald熵沿未来事件视界单调增加.这一结果表明，在二次修正引力下，黑洞的Wald熵严格服从线性化的热力学第二定律。
2021-08-10 gr-qc hep-ex
A detailed proof of the fundamental theorem of STF multipole expansion in linearized gravity
利用非齐次波动方程给出了调和坐标系下广义相对论的线性化场方程。在物质场以外的区域，该波动方程的延迟解可以在后闵可夫斯基近似下展开为10个笛卡尔对称和无迹（STF）多极子。对于这样的多极分解，只需要三个相当弱的假设：1。无辐射进入状态。2.物质来源在空间上是紧凑的。3.在物质源之外的度规的球面展开是可能的。在过去的几十年里，STF多极展开已经被确立为引力物理学的几个领域的一个强有力的工具：天体力学，引力波理论和光传播理论和天体测量学。但是，尽管它的强大的重要性，STF多极展开的基本定理的明确证明迄今尚未提出，而只有它的一部分被分发到几个出版物。在一个技术，但更多的教学形式，明确和详细的数学证明的每一个人的步骤，这一重要定理的STF多极展开表示。
2014-01-06 gr-qc
A Renormalizable Theory of Quantum Gravity: Renormalization Proof of the Gauge Theory of Volume Preserving Diffeomorphisms
对于虚量子态，惯性质量和引力质量或能量动量不必相同。分离它们的角色自然地导致了内部四维空间的保体积非同态的规范理论。规范固定的作用和路径积分措施发生在生成泛函的量子格林函数的理论被证明服从BRST型对称性。建立了相应的限制量子有效作用量的Zinn-Justin型方程。这个方程限制了量子有效作用量的无限部分，使其具有与证明其时空重整化性的理论的规范固定拉格朗日量相同的形式。内空间积分发生在量子有效作用是发散的，由于规范群的无限体积被证明是正则化的方式与对称性的理论证明作为一个副产品，可行的量子规范场理论并不限于有限维紧凑规范群通常假设。
2014-03-23 gr-qc hep-th math-ph
$T\bar{T}$-deformation and Liouville gravity
本文考虑了具有任意位势的Jackiw-Teitelboim（JT）引力的引力摄动，并研究了二次作用量可以看作是物质作用量的$T\bar{T}$ -形变的条件.作为一种特殊情况，包括Dubovsky等人[arXiv：1706.06604 ]讨论的平空间JT引力。另一个有趣的例子是双曲玻色子势。这种情况等价于一个具有负宇宙学常数的经典刘维尔引力，然后物质作用的有限$T\bar{T}$ -形变被实现为AdS $_2$上的引力扰动.
2020-03-31 gr-qc hep-th math-ph
A geometric--analytic proof of the reverse isoperimetric inequality in Einstein gravity
Indian Institute of Technology Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）
本文通过几何-分析方法证明了爱因斯坦引力中黑洞的反等周不等式，揭示了引力在AdS黑洞视界反等周性质中的核心作用。
2026-10-28 gr-qc hep-th math-ph
Unboundedness of Triad -- Like Operators in Loop Quantum Gravity
在本文中，我们提供的证据的索赔，在一个同伴的文件，有关避免宇宙学曲率奇异性在全圈量子引力（LQG）。
2005-05-08 astro-ph gr-qc hep-th
A proof of the Bekenstein bound for any strength of gravity through holography
在任何引力相互作用强度下，考虑了贝肯斯坦的普适熵界。给出了它的一个证明，只要所考虑的广义相对论时空允许一个有意义的和明确的定义的数量partecipate到绑定（如系统的能量和半径）。这是假设作为出发点，对于指定的物理力学局部条件，系统尺寸的下限尺度l* 肯定存在，这是全息术通过其半经典公式所要求的，如广义协变熵界所给出的。还试图得出一些可能的一般后果的l* 假设关于物种的扩散问题和粘度熵密度比。关于后者，考虑了各种流体，包括在某种程度上与夸克-胶子等离子体情况潜在相关的系统。
2010-07-09 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-ph
Inflation from R^2 gravity: a new approach using nonlinear electrodynamics
我们讨论了另一种从斯塔罗宾斯基最初提出的R^2引力理论出发的暴胀理论。提出了一种非奇异的早期宇宙学，其中，在高阶作用量中加入一个非线性电动力学拉格朗日量，存在一个反弹，并得到一个幂律膨胀。在这个模型中，Ricci标量的作用类似于暴胀子场。
2010-12-02 gr-qc physics.gen-ph
