我们发现一个新的障碍，真正的爱因斯坦4-orbifold与A1-奇点是一个极限的光滑爱因斯坦4-流形。障碍物是在奇点处的曲率条件。对于渐近双曲度规，边界在无穷远的共形度规，我们证明了，如果障碍消失，可以desingularize爱因斯坦orbifolds与这样的奇点。的狄利克雷问题包括在寻找爱因斯坦度量与给定的共形无穷大的边界上：我们证明了我们的障碍定义了一堵墙在空间的共形度量的边界上，所有的爱因斯坦度量必须有其共形无穷大的一侧的墙。

2011-05-24math.DG

Un problème de type Yamabe sur les variétés spinorielles spinorielles

Un problème de type Yamabe sur les variétés compactes spinorielles compactes

设$(M,g,\si)$是维数为$n \geq 2$的紧致自旋流形.令$λ_1^+(\tilde{g})$是在$\tilde{g} \in [g]$中与$g$共形的狄拉克算子的最小正本征值。然后定义$\lamin(M,[g],\si) = \inf_{\tilde{g} \in [g]} λ_1^+(\tilde{g}) \Vol(M,\tilde{g})^{1/n} $。我们表明，$0< \lamin(M,[g],\si) \leq \lamin(\mS^n)$。%= \frac{n}{2} \om_n^{1 \over n} $ . We find sufficient conditions for which we obtain strict inequality $ \lamin（M，[g]，\si）< \lamin（\mS^n）$. This strict inequality has applications to conformal spin geometry. ----- Soit $（M，g，\si）$ une variété spinorielle compacte de dimension $ n \geq 2 $. %Si $ \tilde{g} \in [g] $ est une métrique conforme à $ g $, On note $ λ…

2007-12-10math.DG

与Ricci无穷长Lie结构相容的度量的多元同调

Polyhomogéniété des métriques compatibles avec une structure de Lie à l'infini le long du flot de Ricci

沿着里奇流，我们研究了具有“无穷远Lie结构”的完备Riemann度量的多齐性，即一类无穷远Lie结构通过一个角流形在某个紧化上精确地导出纤维丛结构.当紧化是一个有边界的带边流形时，这类度量特别包含Melrose的b-度量，Melrose和Mazzeo的边界度量以及Mazzeo的边度量.我们的主要结果包括在显示的多均匀性的度量兼容的Lie结构纤维在无穷远的局部保存的Ricci-DeTurck流。如果初始度量是渐近Einstein的，则只要流存在，就得到度量解的多齐性。此外，如果初始度量是“平滑到边界”，则它也将被归一化里奇流和Ricci-DeTurck流保持。

2020-10-15math.APmath.DG