计算特征形的困难
The hardness of computing an eigenform
摘要：
在这篇文章中，我们给出的证据表明，计算傅里叶系数的Hecke特征型的复合指数是不容易的因式分解整数。特别是，我们表明，存在一个多项式时间算法，给定n，计算第n个傅里叶系数的（固定）Hecke特征形意味着，我们可以因子大多数RSA模数（数字是两个不同的素数的产品）在多项式时间。
英文摘要：
In this article, we give evidence that computing Fourier coefficients of the Hecke eigenforms for composite indices is no easier than factoring integers. In particular, we show that the existence of a polynomial time algorithm that, given n, computes the n-th Fourier coefficient of a (fixed) Hecke eigenform implies that we can factor most RSA moduli (numbers that are products of two distinct primes) in polynomial time.
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