Deligne-Carayol模型的$\mathrm{Z}_l$ -上同调是无挠的
La $\mathrm{Z}_l$-cohomologie du modèle de Deligne-Carayol est sans torsion
摘要：
这篇文章是我的论文“Monodromie du faisceau pervers des cycles évanescents de quelques variétés de Shimura simples”的$\mathrm{Z}_l$版本。数学2009年第177卷，第177页。239-280，在那里我们研究了一些酉Shimura簇的消失圈。我们的目的是要证明，上同调层的这一点是免费的，使主要定理的Berkovich消失的周期，我们可以推导出的$\mathrm{Z}_l$ -上同调的模型Deligne-Carayol是免费的。将有第二篇文章，这将是$\mathrm{Z}_l$版本的我的论文“猜想德monodromie-poids pour quelques varités德志村unitaires”在Compositio第146卷第2部分，页。367-403.这第二篇文章的目的是研究这些Shimura簇的上同调群的挠。
英文摘要：
This article is the $\mathrm{Z}_l$-version of my paper "Monodromie du faisceau pervers des cycles évanescents de quelques variétés de Shimura simples" in Invent. Math. 2009 vol 177 pp. 239-280, where we study the vanishing cycles of some unitary Shimura variety. The aim is to prove that the cohomology sheaves of this complexe are free so that, thanks to the main theorem of Berkovich on vanishing cycles, we can deduce that the $\mathrm{Z}_l$-cohomology of the model of Deligne-Carayol is free. There will be a second article which will be the $\mathrm{Z}_l$ version of my paper "Conjecture de monodromie-poids pour quelques varités de Shimura unitaires" in Compositio vol 146 part 2, pp. 367-403. The aim of this second article will be to study the torsion of the cohomology groups of these Shimura varieties.
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