Gravitational microlensing of quasar broad line regions at large optical depths
最近对类星体中心结构规模的估计表明，负责宽线发射的区域比以前认为的要小。通过这种尺度的修正，宽线区域可以承受引力微透镜的影响。本研究探讨了在高光学深度下微透镜效应对宽线区（BLR）的一些当前模型的影响。结果发现，BLR可以显着放大的微透镜的作用，虽然放大的程度是依赖于空间和运动学结构的BLR。此外，虽然有连续源和BLR的微透镜波动之间的相关性，有大量的散射这种关系，揭示了宽带光度监测不一定是一个指导微透镜的BLR。本研究的结果表明，BLR内的空间和运动学结构可以通过光谱监测微透镜类星体。
2003-10-29 astro-ph
Statistics Of Microlensing Optical Depth
我们发现，在估计光学深度，$τ$，由于微透镜的统计误差，$σ_τ$，是大大高于天真的泊松估计：$σ_τ = \sqrt{η/ N} τ$，其中$N$是检测和$1.65 \leq η\lsim 3$的数量。我们构建了一个“微透镜映射”使用观测约束良好的酒吧凸出模型，并将其与基于球形凸出模型的映射进行比较。结果表明，光学深度的分布有显着差异。如果在银河系中心周围的大范围位置上确定了光学深度，人们就可以通过观测$\sim 200$事件来初步确定银河系隆起的质量分布几何形状。大约需要800个事件来确定凸起和盘Machos对事件率的相对贡献。
1994-10-18 astro-ph
Gravitational Microlensing of Gamma Ray Bursts at Medium Optical Depth
单质点对伽马射线暴的引力透镜将产生第二个延迟信号。几位作者讨论了使用微透镜伽玛暴探测致密天体的可能宇宙学种群。我们分析了一个密切相关的现象，在紧凑的物体上的平均观测到的光变曲线的样本的伽玛射线暴的低至中等的光学深度的微透镜的效果。我们讨论的累积测量通量作为时间的函数，由于宇宙学紧凑的对象微透镜的延迟。该函数的时间尺度和曲率描述了紧凑物体质量和光学深度的唯一值。对于持续时间大于探测器分辨率的伽马射线暴，可以对宇宙学致密天体的质量和光学深度加以限制。该方法不依赖于分离的透镜突发从那些空间重合。
2000-08-01 astro-ph
Optical Depths and Timescale Distributions in Galactic Microlensing
我们提出了基于Han & Gould（2003）的银河系模型的微透镜计算，该模型根据恒星数量进行了经验归一化。我们发现这个模型和最近公布的数据之间的良好协议的光学深度在不同的银河领域，其与银河经度l和纬度b的趋势的合作，由CASTO和OGLE。我们制作的光学深度的地图，并通过采用简单的运动学模型，对银河系的隆起微透镜的平均事件的时间尺度。我们还发现，我们的模型预测是在合理的协议与OGLE数据的预期时间尺度分布。我们证明了由质量为M的透镜引起的具有很长和很短时标的事件的分数分别被M^2 n（M）dM和M^（-1）n（M）dM加权，与透镜的密度和运动学无关。
2005-07-08 astro-ph
The inverse problem in microlensing: from the optical depth to the galaxy models parameters
本文提出了一种利用微透镜光学深度测量值获取星系模型参数信息的简单方法。假设一个100%的暗晕，我们要求在给定的方向上，给定模型的预测光学深度与观察到的光学深度相同。根据给定的晕模型参数来写光学深度，并将该关系相对于其中之一进行反转，可以获得关于它的信息，在合理的假设下固定其他参数。这就是我们所说的“微透镜的逆问题”。我们将这种方法应用于具有平坦旋转曲线的幂律模型类，确定了与晕平坦化q和LMC光学厚度测量的约束相一致的核半径R_c的范围。接下来，我们将同样的方法应用于一个简单的三轴模型，计算轴比。
1998-12-02 astro-ph
Surface Imaging by Microlensing - Exploring Depth in Stellar Atmospheres
引力微透镜是一种研究遥远恒星表面的新技术。一个质点透镜，通常是一颗来自星盘的低质量恒星，通常会解析银河系凸起中红巨星的表面，并将其亮度放大10倍或更多。这些事件现在可以实时检测，并可以通过精确的光度测量和光谱学进行跟踪。通过微透镜成像恒星的动机在于其独特的能力，提供光谱诊断线的中心到边缘的变化。这种变化映射成恒星大气层深度的变化-这是一个独特的和非常有价值的约束，用于模拟红巨星大气层的结构。我们说明了最近成功的观测活动的技术，并讨论了当前恒星模型的影响。
1998-01-23 astro-ph
Is Galactic Structure Compatible with Microlensing Data?
我们将Kuijken（1997）的论点推广到椭圆模型，该论点将朝向银河系凸起的微透镜光学深度与银河系旋转曲线联系起来。当应用到最新的值从CNOO合作的光学深度的微透镜的凸起源，参数意味着银河棒不能合理地调和的光学深度，旋转曲线和本地质量密度的测量值。要么是对微透镜数据的解释有问题，要么是我们对银河系中心的视线非常不典型，因为它穿过一个巨大的结构，只环绕银河系中心一小段距离。
2000-04-04 astro-ph
Microlensing Optical Depth of the Large Magellanic Cloud
观测到的LMC微透镜事件还没有一个连贯的解释。如果它们是由于星系晕天体，这些天体的性质是令人费解的-在黑暗的0.5 Msol天体的一半晕。另一方面，LMC的传统模型预测的自透镜光学深度约一个数量级太低，虽然一些观察到的事件的特征有利于自透镜的解释。在这里，我们提出了两种模型的LMC考虑到恒星的质量和它们的速度色散之间的相关性：一个薄的Mestel盘，和一个椭球模型。两者都产生光学深度，事件率，事件持续时间分布与观测兼容。这种模式的理由进行了讨论，以及它们的观测结果。
1999-05-18 astro-ph
On the robustness of the microlensing optical depth as a measure of MACHO density
（摘要）：光学深度在银河系微透镜研究中被广泛用作确定MACHO密度的一种手段，因为理论上它只取决于它们的空间分布，因此与其他微透镜观测相比，它对模型的依赖性较小。然而，由于所测量的光学深度被限制为具有可测量的时间尺度的事件，因此推断总CO2密度取决于假设的时间尺度分布。使用2年的LMC的结果的NH 4 O合作，我们说明了这一点，显示如何，假设的等温晕，推断NH 4 O晕分数从光学深度估计取决于NH 4 O质量。结果表明：（1）对于给定的银河系分布函数，由光学深度测量结果推断出的OSO密度依赖于假设的OSO质量函数;（2）在没有关于H2O质量函数的额外信息的情况下，例如可以从速率-时标分布获得，对于给定的银河系分布函数，光学深度测量可以提供一个下限，但不能提供一个上限;（3）不同银河系模型或多组分银河系模型中不同组分的推断总光学深度之间的比较，需要了解每个模型或组分的基本时间尺度分布。
1997-10-31 astro-ph
Large Magellanic Cloud Microlensing Optical Depth with Imperfect Event Selection
我提出了一个新的分析的CNOO项目5.7年的大麦云（LMC）微透镜数据集，其中包括污染的微透镜事件样本的变星的影响。EROS和OGLE小组对LMC微透镜事件候选者的测光监测显示，其中一个事件可能是变星，而其他数据证实，许多其他事件很可能是微透镜。将关于100微透镜候选者的性质的此额外数据并入到简单似然性分析中以导出作为真实微透镜事件的100微透镜候选者的数目的概率分布。分析结果显示，在1 - 3个符合天文学家观测标准的事件中，有10-12个可能是微透镜事件，另外1-3个是变星。这种可能性分析也被用来表明，变星的污染，是不变的主要结论的CANOO LMC分析。朝向LMC的微透镜化光学深度为= 1.0 +/-0.3 * 10^{-7}。如果这是由于已知的恒星星族的微透镜效应，再加上星系晕中额外的透镜天体，那么新的星系晕将占标准星系晕质量的16%。在99.98%的置信水平下，银河系和大麦哲伦星系的标准模型中的普通恒星的探测结果超过了2个事件的预期背景。如果对MilkyWay和LMC都假设最大圆盘模型，则背景预测增加到3个事件，但该模型在99.8%置信水平下无法解释CNOO观察到的全部信号。
2005-06-27 astro-ph
High precision microlensing maps of the Galactic bulge
我们提出了详细的地图的微透镜光学深度和事件密度超过195平方米的区域。向银河系凸出的角度。这些地图是根据贝桑松星系模型生成的合成恒星目录计算的，贝桑松星系模型包括四个恒星星族和一个根据2微米全天巡天校准的三维消光图。光学深度图的分辨率为15弧分，对应于消光图的角分辨率。我们计算光学深度和事件密度图为所有解决的源I=19以上，未解决的（差分图像）源放大超过此限制，并为明亮的标准蜡烛源的凸起。我们发现，由此产生的光学深度轮廓主要由消光效应，表现出精细的结构形成鲜明对比，以前的理论光学深度图。银河系模型和光学微透镜巡天测量之间的光学深度比较不能安全地忽略消光或假设它是平滑的。我们展示了如何使用现有的地面设施，如VISTA，UKIRT或CFHT，假设的J和K波段微透镜调查的事件分布将受到灭绝的影响要小得多，特别是在K波段。近红外线提供了一个显着的灵敏度增加，目前的I波段调查和更忠实的示踪剂的基本恒星分布，即将到来的变化调查，如VVV将能够利用。综合人口模型提供了一个很有前途的方式来充分利用大型微透镜数据集的银河系结构研究。
2008-05-29 astro-ph
Source blending effects on microlensing time-histograms and optical depth determination
微透镜实验中的源混合已知会修改所观察事件的爱因斯坦时间。在本文中，我们进行了Monte-Carlo计算，使用Han（1999）导出的分析关系来量化混合对观测到的事件时间分布和光学深度的影响。我们表明，短时间事件的影响显着的混合源，中度混合源，光学深度$τ$是全球高估，因为低估的曝光。相反，对于高混合情况，混合导致光学深度的{ \it低估}估计。我们的研究结果与最近的光学深度确定对银河系中心的合作的PAPO（Popowski等，2004年）和OGLE-II合作（Sumi等，2005年），使用块巨星（较少受混合效应）作为来源。经过混合校正后，朝向银河系隆起的较低光学深度现在与从银河系模型中推断出的值非常一致，调和了理论和观测测定。
2005-07-07 astro-ph
The Optical Depth to Gravitational Microlensing in the Direction of the Galactic Bulge
我们提出了对银河系隆起的引力透镜的OGLE搜索的头两年的分析。我们检测到9微透镜事件的算法搜索$ \sim 10^8 $测量的$ \sim 10^6 $星。特征时间尺度在$ 8.6 < t_0 < 62 $天范围内，其中$ t_0 = R_E / V $。振幅的分布与理论预期一致。这些恒星似乎是从观测到的核球星的总体分布中随机抽取的。我们发现，光学深度的微透镜是大于$ ( 3.3 \pm 1.2 ) \times 10^{-6}$，超过目前的理论估计。
1994-07-05 astro-ph
Contamination in the MACHO dataset and the puzzle of LMC Microlensing
在最近的一系列三篇论文中，Belokurov，Evans和Le Du，以及Evans和Belokurov重新分析了NGOO合作数据，并给出了另一组微透镜事件和另一种光学深度的微透镜朝向大麦云（LMC）。尽管他们检查了不到0.2%的数据，但他们声称通过使用神经网络程序，他们已经可靠地选择了一组更好（更小）的微透镜候选者。从这个较小的集合中估计光学深度，他们声称，CNOO合作高估了光学深度的一个重要因素，CNOO微透镜实验与银河系和LMC中已知恒星的透镜一致。正如我们在下文中所指出的，这些作者的分析包含了一些错误，使他们的结论毫无意义。他们的效率分析显然是错误的，而且由于他们没有搜索整个CNOO数据集，他们不知道他们的神经网络会在数据中找到多少微透镜事件，或者他们的方法会给出什么光学深度。对他们所选事件的检查表明，他们的方法遗漏了低信噪比事件，因此效率低于CNOO选择标准。此外，他们的方法可能会给出更多的假阳性（非透镜事件被识别为透镜）。这两种效应都会增加它们的估计光学深度。最后，我们注意到，EROS发现LMC事件-23是一颗变星，这使CNOO合作估计的光学深度和Macho晕分数降低了约8%，并提出了额外污染的问题。
2005-04-05 astro-ph
Microlensing Maps for the Milky Way Galaxy
在任何时刻，银河系中大约有1000个正在进行的微透镜事件，其亮度超过20等。大规模的微透镜光学深度和平均时间尺度的地图构建了一些模型的银河酒吧和磁盘，将流和螺旋结构的影响。Freudenreich的模型可以再现朝向隆起的高光学深度。这也是在良好的协议，对旋臂的数据（除了伽玛诺玛领域）。螺旋结构倾向于使光学深度增加约20%，平均时标增加约100%。不同的棒形态给出了特征性的不同形状的轮廓，特别是在低银河系纬度（|b| <2度）。这些可以用K波段微透镜测量来追踪，在像VISTA这样的望远镜上每晚花费大约100分钟。
2002-02-01 astro-ph
Stellar Contribution to the Galactic Bulge Microlensing Optical Depth
我们使用Holtzman等人和Zoccali等人的HST恒星计数估算了银河系核球中恒星的自透镜光学深度，Gould将其外推到棕矮星和残余区，并使用Dwek等人的模型沿视线进行解投影。我们发现自透镜光学深度τ（核球-核球）=0.98 x 10^{-6}。当结合到盘中前景星对凸起星的透镜效应时，这产生了τ（凸起-总）=1.63 x 10^{-6}，与基于BMO和EROS合作观测团簇巨星的τ =2.13 +/- 0.40 x 10^{-6}和τ =1.08 +/- 0.30 x 10^{-6}的估计相当一致。
2003-03-13 astro-ph
Low Microlensing Optical Depth Toward the Galactic Bar
本文对银河系棒的微透镜光学深度进行了新的估算，采用的方法是由美国天文学家协会的差分图像分析（DIA）方法。首先，我提出的补充证据，位于（1，b）=（3.11，-3.01）的104是异常的事件持续时间分布。我认为，事件持续时间和非常高的光学景深104都不具有代表性，因此，将该场作为离群值排除在外。此外，我删除字段159（1，b）=（6.35，-4.40）主要是基于其单独的位置，但也对事件持续时间的统计特性无法解释。其余六个DIA场形成非常均匀且空间紧凑的集合，非常适合平均。这六个DIA场的光学深度值的加权导致在（l，b）=（2.22，-3.18）处的总光学深度tau_{tot} = 2.01^{+0.34}_{-0.32} x 10^{-6}。如果所有源的一部分f_{disk}（假设在盘中）对微透镜没有贡献，则朝向条中的源的光学深度为tau_{bar} = 2.23^{+0.38}_{-0.35} x 10^{-6} 0.9/（1- f_{disk}）。tau_{tot}和tau_{bar}都大大低于Alcock等人的原始估计值。基于DIA的光学深度的大部分变化来自于对单个场的结果进行更适当的统计处理，而不是来自于场104和159的去除。当与从团簇巨星得到的在（l，b）=（3.9，-3.8）处的tau_{bar} =（1.4 +/- 0.3）x 10^{-6}结合在一起时，这个新结果…
2002-05-03 astro-ph
On the Probability Distribution of Cosmological Microlensing Optical Depths
传统的方法是基于Press-Gunn近似计算宇宙学上远距离源的微透镜几率，即透镜物体均匀随机地分布在干涉空间中，具有恒定的共动密度。在这里，我们调查更现实的宇宙学微透镜统计考虑强大的空间集群的可能透镜对象与彼此在星系和他们的协会与团块的暗物质，使星系的大规模晕。微透镜光学深度（kappa）沿随机选择的视线的分布被计算为kappa沿靠近强微透镜的视线的条件分布。我们的总体结果是，如果星系的大质量晕是由致密的暗天体组成的，那么Press-Gunn近似是一个有用的数量级近似，但是在只有普通的星系恒星星族才是宇宙微透镜事件的主要来源的更可能的情况下，它严重地失败了，并且可能在定性上产生误导。特别是，我们发现恒星的微透镜在任何一个时间都限制在高红移源的1%。此外，即使只有一小部分的高红移源是多重成像的（星系），也正是这些源最有可能被恒星微透镜。因此，恒星的微透镜效应通常在卡帕值接近1的地方被观察到，在那里简单的孤立质点透镜近似是不合适的。然而，如果CDM晕是由凝聚体组成的，那么在任何给定的时间，超过10%的高红移源都是微透镜。这些源中的绝大多数不是多重成像的，并且具有小于0.01的Kappa。
2001-11-27 astro-ph
Microlensing optical depth toward the Galactic Bulge using bright sources from OGLE-II
我们提出了一个测量的微透镜光学深度向银河系隆起的基础上4年的OGLE-II调查使用红丛巨人（RCG）。使用32个事件，我们发现τ =2.55_{-0.46}^{+0.57}* 10^{-6}在（l，b）=（1.16，-2.75）。考虑到沿银河系纬度b的测量梯度，τ = [（4.48+/- 2.37）+（0.78+/- 0.84）* b]* 10^{-6}，该值与先前使用RCG源的测量和最近的理论预测一致。我们确定微透镜参数和选择事件使用模型光曲线与通量混合。我们发现，大约38%的OGLE-II事件似乎有RCG源，实际上是由于更暗的恒星与明亮的伴星混合。我们明确地表明，模型拟合没有混合，通过部分取消较高的检测效率，低估的时间尺度和大量的选定事件的贡献，在类似的tau估计结果。然而，这种方法会导致有偏见的时间尺度分布和事件发生率。因此，微透镜研究应该仔细考虑即使是明亮恒星的源混淆效应。
2005-08-31 astro-ph
On Microlensing Event Rates and Optical Depth toward the Galactic Center
详细研究了由Zhao（1996）棒和核以及Bahcall和Soneira（1980）双指数盘组成的恒星分布中微透镜时间尺度频率分布和朝向星系中心的光学厚度对星系模型参数的依赖关系。这两个微透镜措施的高灵敏度的圆速度模型，速度色散，隆起的质量，方向的视线，棒轴方向，恒星的空间分布和恒星质量函数意味着没有一个星系的属性可以被约束得很好，而不约束大多数其他。模型的时间尺度的频率分布进行比较，经验确定的CNOO组在整个。虽然CANO的经验数据与名义速度模型和M星区域的氢燃烧恒星的质量函数（变化范围为m^{-2.2}~ m^{-2.5}）匹配得很好，但星系结构、运动学和内容的不确定性，以及已发表的微透镜数据的缺乏，排除了模型代表真实世界的任何主张。从最近的恒星计数中获得的M星区域的质量函数\sim m^{-1}的变化，无论是本地还是在银河系凸起，与CANOO数据相比，都不能产生足够数量的短时间尺度事件。微透镜测量对视线方向的高灵敏度可能意味着已经掌握了足够的微透镜数据来限制恒星的棒分布。这里开发的程序，用于确定时间尺度的频率分布是特别方便的快速纳入模型的变化，从所有来源的数据继续积累。
1998-06-28 astro-ph
Is There a Microlensing Puzzle?
Belokurov，Evans & Le Du（2003，2004）使用神经网络表明，在29个微透镜候选者中，有7个是与混合微透镜和高斯噪声相一致的，这些微透镜候选者朝向大麦云云（LMC）。然后，他们估计LMC的微透镜光学深度在0.3 x 10^{-7}和0.5 x 10^{-7}之间，比CITRO合作发现的低约两倍。最近，EROS合作组织独立宣称大麦哲伦星云的光学厚度较低，他们从3个候选星云中发现了0.15 x 10^{-7}（Tisserand et al 2006）。Griest & Thomas（2005）对我们的计算提出了质疑。不幸的是，他们的论文包含了一些对我们工作的科学歪曲。我们支持将神经网络应用于微透镜搜索，并相信这是一种很有前途的技术。相反，Griest & Thomas和Belokurov等人之间差异的主要原因在于这些研究人员寻找微透镜事件的非常不同的数据集。我们不排除我们的一些非微透镜设计可能会随着获得干净数据而改变的可能性。虽然并非所有关于LMC的微透镜数据集都被理解，但最新的光学深度向下修订意味着Griest & Thomas的微透镜难题大约是1 sigma效应。效率计算可以修正假阴性的影响，但不能修正假阳性的影响（误认为微透镜的变星）。因此，微透镜实验的最佳策略是完全避开决策边界。相反，应为每条光曲线分配一个概率，并通过对所有此类光曲线的概率求和来计算微…
2006-10-06 astro-ph
Microlensing By a Prolate All-Macho Halo
人们普遍认为，暗物质晕是扁平的，更接近扁圆而不是长扁。所引用的证据主要是基于对看起来与我们星系完全不同的星系的观测，以及使用特别初始条件的数值模拟。考虑到我们认为是一个"合理的怀疑“关于黑暗的星系晕的形状，我们计算的光学深度和事件率的微透镜的恒星在大麦哲伦星云假设广泛的模型，包括长轴和扁圆晕。我们发现，在协议与以前的分析，球形（E0）晕和扁圆形（E6）晕的光学深度大致相同，基本上是因为两个竞争的影响大约取消。然而，E6扁长晕的光学深度减少了~ 35%。这意味着，一个所有的Macho扁长晕与合理的银河系参数是一致的微透镜事件率公布。
1995-10-04 astro-ph
Microlensing Optical Depth of the COBE Bulge
我们检查左右不对称的清洁COBE/DIRBE近红外数据的内银河系和显示（i），银河酒吧可能不会看到非常接近端，（ii），即使它是，它不是高度拉长。恒定的质光比的假设是用来获得模拟的终端速度图ISM从我们的模型光度分布。通过将这些图与观测到的终极速度进行比较，我们确定了近红外凸起和圆盘的质光比。假设所有这些质量有助于引力微透镜，我们计算光学深度$τ$的微透镜在银河系中心领域。对于棒长轴在$10°-25°$与太阳-银河系中心线之间的三个模型，在Baade窗口中得到的光学深度位于主序星的$0.83\times10^{-6} \lta τ\lta 0.89\times10^{-6}$和红团巨星的$1.2\times10^{-6} \lta τ\lta 1.3\times10^{-6}$范围内。我们讨论了一些不确定性，包括可能的变化的近红外质量-光比。我们的结论是，虽然从分析COBE和气体速度数据预测的值是不一致的$2-2.5σ$水平与最近的观测测定$τ$，我们相信他们应该认真对待。
1996-12-03 astro-ph
Microlensing Events: End of the Dark Halo?
通过假设太阳内部（而不是凸起部分）的银河系的所有质量都在一个圆盘中，我得到了朝向巴德窗口$3\times 10^{-6}$的微透镜的光学深度的上限。盘的指数标度高度被留下作为半径的完全任意函数，并且被改变以最大化光学深度。我考虑到相对较小的修正引起的事实，即凸起不是轴对称的。如果OGLE合作组织对观测到的光学深度$τ\sim 3.3\times 10^{-6}$的初步估计得到证实，那么基本上所有太阳内部的暗物质都必须位于一个高度为几百秒差距的圆盘中。
1994-08-17 astro-ph
On the contribution of microlensing to X-ray variability of high-redshifted QSOs
我们考虑了微透镜效应对高红移类星体X射线变率的贡献。这种效应可能是由位于类星体的凸起或/和晕中的恒星质量物体（SMO）以及观测者与类星体之间的宇宙学距离引起的。在这里，我们不排除在我们的银河系中由偏转器引起的微透镜，因为它是众所周知的，从最近的天文台，EROS和OGLE观测，相应的光学深度为星系晕和银河系隆起低于$10^{-6}$。宇宙学上分布的引力微透镜可以局限于星系中（甚至在引力微透镜的凸起或晕中），也可以以均匀的方式分布。我们已经分析了这两种分布的情况。作为我们分析的结果，我们得到了由恒星质量物体引起的微透镜光学深度通常是小的类星体球和类星体晕引力微透镜分布（$τ\sim 10^{-4}$）。另一方面，由宇宙学分布的偏转器引起的引力微透镜的光学深度可能是显著的，并且可以在$z\sim 2$达到$10^{-2} - 0.1$。这意味着宇宙学分布的偏折器可能对高红移类星体（$z>2$）的X射线光变有重要贡献。考虑到光学厚度的上限（$τ\sim 0.1$）对应于暗物质形成宇宙学分布的偏折器的情况，因此观测非透镜类星体的X射线变化可以用来估算微透镜中的暗物质比例。
2004-03-17 astro-ph
Effect of Binary Source Companions on the Microlensing Optical Depth Determination toward the Galactic Bulge Field
目前，在对银河系球区进行的引力微透镜巡天实验中，为了精确测定光学深度τ，采用了两种不同的方法来减小混合效应。一种是基于团簇巨星（CG）源星测量τ，另一种是利用“差分图像分析（DIA）”测光测量非混合源星的流量变化。尽管期望这两个估计应该是相同的假设混合被适当地考虑，基于CG星的估计系统地低于DIA结果的基础上的所有事件与源星下降到检测极限。由于这一差距，我们研究了以前未考虑的同伴相关事件对$τ$测定的影响。虽然伴星的影像会与主星的影像溷合，因此无法分辨，但如果伴星的流量被高度放大，则可以侦测到伴星相关的事件。因此，伴星作为源星对微透镜效应起着有效的作用，因此在源星计数中忽略它们可能会导致错误的τ估计。通过进行模拟的基础上的假设，同伴遵循相同的光度函数的主星，我们估计，同伴相关的事件的总事件率的贡献是~5 f_{bi} %，为当前的调查，可以达到~6 f_{bi} %，为未来的调查监测暗星，其中f_{bi}是二进制频率。因此，我们的结论是，同伴相关的事件包括一个不可忽略的部分的所有事件。然而，它们对光学深度的贡献不足以解释基于两种不同方法的光学深度估计之间的系统差异。
2005-07-04 astro-ph
The Effect of Luminous Lens Blending in Gravitational Microlensing Experiments
引力微透镜实验结果中最重要的不确定性来自于源星混合引起的测光困难。最近Nemiroff（1997）指出，如果透镜的很大一部分是由恒星组成的，那么微透镜实验的结果也会受到透镜本身光的混合的影响。在本文中，我们估计透镜混合的光学深度的测定和派生的物质分布朝向银河系隆起的影响，通过使用现实模型的透镜物质分布和约束良好的恒星光度函数。我们发现，透镜融合的效果是最大的透镜位于银河系的磁盘。然而，透镜混合并不严重影响光学深度和银河系物质分布的测定。即使在极端的假设下，即透镜体完全由恒星组成，且星盘物质分布遵循最大星盘模型，光学厚度的减小也是$\sim 10%$，其中透镜体混合效应最为严重。
1997-07-16 astro-ph
Microlensing Optical Depth towards the Galactic Bulge Using Clump Giants from the MACHO Survey
利用7年的观测资料，我们提出了一个新的确定微透镜向银河系隆起的光学深度。我们选择了62个微透镜事件（60个独特的）的样本上的巨源，并进行了详细的效率分析。我们只使用团巨星源，因为它们是明亮的球星，不像其他事件那样受到混合的强烈影响。使用42个聚集事件的子样本集中在4.5平方度，我们发现τ = 2.17^{+0.47}_{-0.38} x 10^{-6}在（l，b）=（1.50，-2.68），比大多数以前的研究中发现的小，但与最近的理论预测非常一致。我们还提出了在每个领域中，我们检测到的事件的光学深度，并找到没有事件的领域的光学深度的限制。在各个领域的光学深度的误差是由泊松噪声。我们在银河纬度b和经度l方向分别测量了（1.06 +/- 0.71）x 10^{-6} deg^{-1}和（0.29 +/- 0.43）x 10^{-6} deg^{-1}。最后，我们讨论了以（l，b）=（3.11，-3.01）为中心的104场中事件的异常持续时间分布的可能性，并研究了所有场中事件的空间聚集性。
2005-07-29 astro-ph
Near-Field Microlensing and Its Effects on Stellar Transit Observations by Kepler
在本文中，我们探讨了近场微透镜的天体物理意义及其对恒星凌日观测的影响，特别强调开普勒任务。开普勒是美国宇航局批准的任务，其目标是通过四年内获得> 100，000个F，G和K矮星的近连续测光来探测大量太阳系外的类地行星。开普勒的测光精度预期为90微等（在15分钟的样本中实现），在这个精度下，凌日伴星的微透镜效应可能是显著的。例如，对于一个太阳型的主星被一个白矮星的次级星凌日，凌日的最大深度是0.01%，当白矮星在~0.05天文单位时，这几乎完全被微透镜放大所补偿。微透镜和凌日的综合效应在轨道间隔为0.1天文单位时增加到150微等的净放大，在轨道间隔为1天文单位时增加到2.4毫等。因此，微透镜效应可以用来打破微透镜效应可以忽略不计的行星质量物体和相同大小的更大质量物体之间的简并性。对于轨道间距为几个天文单位的褐矮星，微透镜效应的影响是凌日深度的几个百分点，因此在推导褐矮星的物理参数时必须考虑微透镜效应。双星系统中由中子星或黑洞引起的微透镜信号可以达到几毫等，远远超过凌日深度，甚至可以从地面观测中探测到。开普勒将通过它们的微透镜特征对白矮星、中子星和双星中的黑洞敏感。这些观测结果可以用来推导出这种致密天体在双星中的频率，并确定它们的质量。
2002-10-24 astro-ph
On the Microlensing Optical Depth of the Galactic Bar
朝向银河系中心的微透镜概率（光学深度$τ$）携带着关于银河系凸起/棒的质量分布的信息，因此可以用来约束非常不确定的棒的形状参数。通过几个简单的解析公式，我们发现$tau$与杆的质量、径向轮廓、角度、轴向刻度长度和盒形度有关，结果表明：（1）$τ$与杆的质量$M$成正比。(2)$τ$沿短轴以强梯度下降。(3)如果棒角$α>45$度变大，则扁凸可以比三轴棒具有更大的光学深度。(4)如果角$α$和轴比$y_0/x_0$一致，则$τ$最大，使得$y_0/x_0=\tan α$。(5)在短轴上但远离中心的固定场处，具有平坦密度轮廓的方形棒倾向于给出比具有陡峭轮廓的椭圆形棒更大的光学深度。(6)主序星的光学深度应该比红团巨星低（低20- 50%），如果主序星没有像明亮的团巨星那样深的话。对四个COBE约束模型的应用（Dwek等人，1994年）表明，即使在巨大的条形$2.8\times 10^{10} M_\odot$和完整的磁盘的情况下，大多数模型产生的光学深度$2σ$也低于MACHO和OGLE的观测值。高$τ$值表明存在一个巨大的（$> 2\times 10^{10}M_\odot$）方形棒，具有$y_0/x0\approx \tanα$和$α<20$度，并具有平坦的径向剖面，直至共转。
1996-05-07 astro-ph
Microlensing and Galactic Structure
由于我们对远离平面的银河力场知之甚少，银河系的质量分布是非常不确定的。我表明，一个微透镜调查星系接近50 Mpc将使我们能够在三维地图的银河系密度的恒星质量，这应该是严格小于总质量密度。在R<R_0时，可以对所需的恒星质量设置一个下限，以产生测量的光学深度。如果银河系是封闭的，这个极限比轴对称的情况低两倍。即使我们对银河系力场的有限知识也足以排除轴对称星系产生测量光学深度所需的质量的存在。几条论证线暗示，银河系只有在R < 4 kpc时才是强阻塞的，如果是这种情况，即使是阻塞的银河系模型也不能在不违反银河力场的某些约束的情况下产生测量的光学深度。银河系质量模型是基于光跟踪质量的假设，这在银河系内部有很大的支持，产生微透镜光学深度比测量值小2.5倍以上。
2000-04-26 astro-ph
Astrometric Microlensing of Distant Sources due to the Stars in the Galaxy
我们研究了由银河系中的恒星引起的远源（如类星体和射电星系）的天体测量微透镜的性质，主要集中在VERA（VLBI射电天体测量探测）项目的应用上。假设星系盘和星系球的典型参数，我们得到了10微弧秒量级的天体测量位移的最大光学厚度，在类星体盘透镜作用下为8.9 × 10 ^{-2}，在类星体球透镜作用下为3.8 × 10 ^{-2}。我们还发现，类星体盘透镜的最大光学深度比盘-盘或凸起盘透镜的情况下（假设一个典型的源距离为8至10 kpc）大一个数量级。除了光学厚度外，我们还计算了类星体盘透镜的事件率，发现类星体盘透镜的最大事件率为1.2 × 10 ^{-2}个事件/年，比盘-盘透镜的最大事件率大30倍。如此高的事件发生率意味着，如果在10年内监测银河系中心区域后面的10个类星体，至少应该检测到一个天体测量微透镜事件。因此，用VERA监测远距离射电源可以成为研究银河系中恒星引起的天体测量微透镜效应的一种新工具。我们讨论了VERA的天文微透镜的影响，通过集中在估计透镜质量，也提出了一些可能的候选人的射电源朝向天文微透镜事件应该与VERA搜索。（节略）
2002-01-04 astro-ph
The MACHO project: Microlensing Optical Depth towards the Galactic Bulge from Difference Image Analysis
我们目前的微透镜光学深度对银河系隆起的基础上发现，在我们的差异图像分析（DIA）调查的99个事件的检测。该分析包含了三年的数据，覆盖了~ 4度^[2]的~ 1700万颗恒星，源星的基线星等极限为V = 23。DIA技术提高了在拥挤的领域测光的质量，并允许我们检测到更多的微透镜事件与微弱的源星。我们发现，这种方法增加了85%的检测事件的数量相比，标准的分析技术。给出了事件的DIA光变曲线和微透镜拟合参数。在以l=2.68和b=-3.35为中心的8个视场上，总的微透镜光学深度估计为τ_（total）= 2.43^（+0.39/-0.38）× 10^（-6）。对于凸起部分，我们发现τ_（bulge）=3.23^（+0.52/-0.50）x 10^（-6），假设25%的恒星贡献来自盘源。这些光学深度与Alcock等人（1997）和OGLE Udalski等人（1994）过去的测量结果非常一致，并且高于当代银河系模型的预测。我们表明，如果我们采用Scalo（1986）的恒星质量函数作为我们的透镜质量函数，我们观测到的事件时标分布与正常质量恒星的预期分布是一致的。然而，我们注意到，由于对恒星质量函数的确切形式仍然存在分歧，这一结论存在不确定性。根据我们的事件时间尺度分布，我们没有发现证据表明在银河系凸起的方向上存在大量的棕矮星。
2000-04-25 astro-ph
New Models for a Triaxial Milky Way Spheroid and Effect on the Microlensing Optical Depth to the Large Magellanic Cloud
我们得到的数据的基础上，由纽伯格和Yanny的三轴银河系球体模型。最适合的数据发生在一个球体中心，从银河系中心移动了3 kpc。研究了三轴度对大麦云云微透镜光学深度的影响。光学深度可以用来确定大质量致密晕天体（MACHO）的数量;较大的球体贡献意味着较少的MACHO。一方面，三轴性使我们和大麦哲伦星云之间的视线上产生更多的球体质量，从而产生更大的光学深度。然而，移动球体中心会导致另一个方向的效果：球体中心的最佳拟合是远离LMC的视线。因此，这两种效应趋于抵消，使得由于Newberg/Yanny三轴晕引起的光学深度的变化至多为50%。在我们考虑的四个模型中减去球体的贡献后，如果假设MACHO合作观测到的所有过量透镜事件都是由于MACHO，那么MACHO对星系晕质量的贡献（中心值）在8- 20%之间变化。这里的最大值是由于原始的CNOO协作结果，最小值在数据中的1 sigma误差水平下与0%一致。
2006-06-20 astro-ph
Galactic Bulge Microlensing Optical Depth from EROS-2
我们提出了一个新的EROS-2测量的微透镜光学深度朝向银河系隆起。在七个凸出季节中，对分布在凸出部$66 °^2$上空的$5.6\times 10^{6}$丛巨星的光变曲线进行了监测。发现了120个事件，其明显放大率大于1.6，爱因斯坦半径穿越时间在$5 {\rm d}<t_\e <400 {\rm d}$范围内。这是现存最大的丛巨星事件样本，也是第一个包含北银河系磁场的样本。在银河系纬度范围$1.4\degr<|b|<7.0\degr$中，我们发现$τ/10^{-6}=(1.62 \pm 0.23)\exp[-a(|b|-3 {\rm deg})]$和$a=(0.43 \pm0.16)°^{-1}$。这些结果与我们以前的测量结果，最近的测量结果的OKIO和OGLE-II组，和膨胀模型的预测是一致的。
2006-07-13 astro-ph
Microlensing in the Small Magellanic Cloud: Lessons from an N-body Simulation
我们分析了Gardiner & Noguchi（1996）对小麦哲伦云（SMC）的N体模拟，以确定其微透镜统计。我们发现，模拟中由于自透镜效应而产生的光学深度很低，为0.4 x 10^{-7}，但仍与EROS和ARSO合作观测到的光学深度保持一致（在90%的水平上）。这种低的光学深度是由于在模拟中产生的SMC的相对小的视线厚度。模拟的自行和时间尺度与假设SMC中恒星标准质量函数所观察到的一致。从标准质量函数的时间尺度分布产生的短时间尺度事件的显着比例：未来的自透镜事件对SMC可能有相同的时间尺度观测到的事件对大麦云（LMC）。虽然在大约2x10^8年前与大麦哲伦星云碰撞期间，一些碎片从小麦哲伦星云上剥离，但由于这些碎片，大麦哲伦星云的光学深度很低，只有10^{-9}的几倍，因此无法解释测量到的朝向大麦哲伦星云的光学深度。
1998-11-24 astro-ph
Astrometric Microlensing Constraints on a Massive Body in the Outer Solar System with Gaia
在柯伊伯带以外的太阳轨道上的天体，其年视差比其视自行大许多个数量级。这个天体沿视差椭圆的视运动将由于天体测量微透镜（“诱导视差”）而使背景恒星的角位置发生偏转。通过对整个天空中背景恒星的天体测量位置进行天气学采样，可以推断出附近大质量天体存在的约束条件（和基本性质）。通过一个简单的模拟，我们估计了探测这样一个天体的信噪比-作为质量，日心距离和黄道纬度的函数-使用盖亚（2011年发射）的预期灵敏度和时间节奏。一个2000天文单位（AU）的木星质量（M_Jup）天体可以被盖亚在整个天空中探测到，如果它位于黄道面附近，则会受到更强的限制。对于质量（~3M_Jup）、距离（~ 20，000 AU）和扰动星（“X行星”）的位置的假设可能是可以检验的，它会产生长周期彗星。
2005-08-24 astro-ph
Gravitational Microlensing and the Structure of the Inner Milky Way
我们分析了第一年的CNOO合作观测微透镜对银河系中心使用一种新的直接似然技术，是敏感的事件在天空中的分布。我们考虑了全部41个事件，并计算了直接的可能性对一个简单的参数化银河系模型组成的高斯或指数酒吧和双指数盘。光学深度图的计算考虑到两个磁盘透镜和源的贡献。我们表明，根据目前可用的数据，在光学深度的斜率已被清楚地检测到（$3σ$）在银河系纬度，并有迹象表明，在银河系经度的小斜率。我们讨论的限制，可以设置的质量，角度和轴比的银河系凸起。我们表明，仅基于微透镜的考虑，$M_{Bulge}>1.5\times 10^{10}\Msol$在90%的置信水平，凸起倾斜角小于$30 °$也在90%的置信水平。最有可能的棒状团块是$M_{Bulge}=3.5\times10^{10}\Msol$。如此高的质量意味着晕的δ O分数很低。我们考虑磁盘参数，并表明有两个简并之间的影响，磁盘和酒吧的光学深度。最后，我们讨论了如何打破这些简并，并考虑未来的微透镜观测的各种策略。
1996-07-25 astro-ph
Microlensing optical depth towards the Galactic bulge from MOA observations during 2000 with Difference Image Analysis
本文分析了2000年MOA天文台对银河系膨胀区进行的引力微透镜观测资料。我们的观测旨在通过将采样率提高到每晚6次并使用差分图像分析（DIA）来有效地检测具有微弱源星和短时间尺度事件的高放大率事件。我们在对应于16 deg^2的12 GB字段中检测到28个微透镜候选者。我们使用蒙特卡罗模拟来估计我们的微透镜事件检测效率，在那里我们构建的I波段消光图，我们的GB字段，以找到reddened幅度。在我们的模拟中，我们发现时间尺度$t_{\rm Eout}$的测量值存在系统偏差和较大的不确定性。它们与混合和未解决的来源有关，并且在我们的测量中被允许。对于时间尺度为0.3<t_E<200天的事件，我们计算出朝向GB的光学深度τ = 2.59_{-0.64}^{+0.84} \times 10^{-6}。我们考虑盘-盘透镜效应，假设盘星的贡献率为23%，得到球核部分的光学厚度为tau_{bulge} = 3.36_{-0.81}^{+1.11} \times 10^{-6}[0.77/（1- f_{disk}）]。这些观测到的光学深度与先前由AMIO和OGLE小组测量的结果一致，并且仍然高于现有银河系模型预测的光学深度。我们给出了观测事件的时间尺度分布，发现尽管我们对tE = 0.3天的短时间尺度事件有很高的探测效率，但没有几天的显著短事件。我们发现，我们检测到的所有事件中有一半具有高放大率（…
2003-02-28 astro-ph
Measuring the Rotation Speed of Giant Stars From Gravitational Microlensing
在某些引力透镜事件中，透镜会经过恒星的表面。这导致了恒星视径向速度的变化，与其旋转速度成正比。它还改变了相对于点源预期的放大率。通过测量这两种效应，可以确定旋转参数$v\sin i$。这种方法对K巨星特别有用，因为它们的湍流速度通常比它们的自转速度大。通过进行一系列径向速度测量，通常可以确定$v\sin i$，其精度与单独的径向速度测量相同。每年大约有10个微透镜凌日事件适合进行这些测量。
1996-11-07 astro-ph
The Maximum Optical Depth Towards Bulge Stars From Axisymmetric Models of the Milky Way
我们已经知道，最近的微透镜结果对隆起意味着质量密度是令人惊讶的高动力学约束银河系质量分布。我们推导出的最大光学深度可能产生的银河系中的轴对称结构的凸起，并表明，观测接近超过这些限制。这一结果表明，作为显着增强微透镜的来源，酒吧的青睐。在文献中的几个酒吧模型进行了讨论。
1997-06-05 astro-ph
Microlensing by Stars in the Disk of M31
由于M31盘面上的已知恒星，导致M31微透镜的光学深度为$τ\sim 2\times 10^{-7}e^{-r/d}$，其中$d$是盘面尺度长度，$r$是沿主轴的距离。因此，即使M31不包含暗致密天体，也会对M31产生显著的透镜效应。光学深度对方位角有很强的依赖性：在固定半径$τ\propto[1+ (h/d)\tan i\cosϕ]^{-2}$，其中$h$是盘的刻度高度，$i=75^\circ$是M31的倾角，$ϕ$是相对于近短轴的方位角。通过测量作为径向和方位角位置的函数的光学深度，可以估计M31盘的质量的$h$和$d$，并且因此确定盘光是否跟踪盘质量。在$0.\hskip-2pt''5$中进行的地面观测，如果每周观测一次0.8 $\rm deg^2$，则每年可产生$\sim 3$事件。有了一个雄心勃勃的天基项目，就有可能每年观测$\sim 80$事件。如果透镜事件主要是由M31椭球体而不是盘，事件率会更高，椭球体的参数可以测量。圆盘和椭球的光学深度模式有很大的不同。
1994-03-11 astro-ph
The Sagittarius dwarf galaxy as a microlensing target
我们估计的光学深度，时间尺度分布和分数的微透镜事件起源于人马座矮星系（Sgr）的偏转器在银河系中的透镜源。这些事件的时间尺度比MW/MW事件长约1.3倍，并且主要发生在Sgr关闭之下比V~21等更暗的源上。涉及Sgr源的事件的分数取决于现场的位置和灭绝以及调查的极限震级。在极低纬度（|b| <2 deg.），MW/Sgr事件的贡献可以忽略不计（<1%）。但向高|b|方向不断增加，并在矮星系密度最高的区域附近占主导地位。Sgr存在于当前微透镜测量的区域内，并且从观测推断的任何光学深度图将由于Sgr的存在而偏向于更高的|b|，其中MW/Sgr事件的贡献是显著的。对所有微透镜事件的源进行系统的光谱测量可以允许检测这种事件，对于这种事件，透镜质量的简并可以显著降低。
2001-02-01 astro-ph
Magellanic Cloud Gravitational Microlensing Results: What Do They Mean?
我回顾了最近的结果从引力微透镜调查的大麦云云。ESTO和EROS-1观测的组合微透镜光学深度为tau_LMC = 2.1{+1.3/-0.8}* 10^{-7}，这比已知恒星透镜效应的背景值tau < 0.5* 10^{-7}大得多，但低于完全由Machos组成的晕的预期微透镜光学深度tau = 4.7*10^{-7}。对这一结果最简单的解释是，近一半的暗晕是由Machos组成的，其典型质量为0.5 Msun。这些Machos可能是古老的白矮星，但很明显，在这些白矮星之前产生的恒星可能没有被发现。也许，Machos可能是非重子的，但没有令人信服的模型来形成非重子Machos。因此，一些作者试图开发替代模型，试图解释非晕透镜的LMC微透镜结果。这些模型中有许多假设了以前未知的暗恒星星族，它们对银河系的总质量有很大的贡献，因此只是暗物质解的变化。然而，假设一个未知的矮星系沿着视线到LMC或LMC的扭曲，显着提高了LMC自透镜光学深度的模型可以潜在地解释LMC透镜的结果，只有少量的质量，所以这些可以被视为真正的非暗物质的解决方案的Macho难题。到目前为止，所有提出的这类模型都存在严重的问题，因此还没有令人信服的替代暗物质的解释。然而，这个问题可以通过第二代引力微透镜测量在观测上得到解决，该测量比目前的微透镜测量灵敏得多。
1998-08-12 astro-ph
MACHO Project Analysis of the Galactic Bulge Microlensing Events with Clump Giants as Sources
我们提出了5年的银河系核球微透镜事件的数据分析的初步结果与丛巨星作为来源。这类事件使人们能够获得可靠的结论，因为相对明亮的星团恒星不会受到混合的强烈影响。我们讨论：1）“巨”事件的选择，2）事件持续时间的分布，3）以（l，b）=（3.1，-3.0）为中心的100场104中事件持续时间和光学深度的异常特征。在（l，b）=（3.9，-3.8）处，我们报告了（2.0 +/-0.4）x 10^{-6}（内部）的初步平均光学深度，并给出了光学深度的空间分布图。当场104从样品中移除时，光学深度下降到（1.4 +/- 0.3）x 10^{-6}，这与银河系中心区域的红外模型非常一致。
2002-02-27 astro-ph
Microlensing in the Galactic Bulge: Effects of the Disk Behind the Bulge
在银河系隆起的方向上观测到了大量的微透镜事件，测量的光学深度在2 - 3 x 10^{-6}的范围内。已经证明，这些事件中的大多数是由于核球星被其他核球星或前景盘星透镜化。在观测到的恒星中，也应该有盘星位于隆起的后面，在这里，我们考虑它们对微透镜率的影响。背景盘星的光学厚度远高于典型的核球星，在核球后方6 Kpc处达到10^{-5}。因此，虽然背景盘星在巴德窗中只占很小的一部分，我们发现光学深度的5%到10%应该是由于盘星超过3千秒差距的凸起。这一部分是敏感的光度函数的盘星在大尺度高度，以切断的调查，和放大偏置效应造成大量的“混合”的事件。我们还考虑了在凸起后面的大距离处的盘中的翘曲和耀斑的影响;这可以将从背景盘的光学深度增加到总光学深度的约20%。背景盘星上的事件平均应该比其他事件更长，并且可以通过测量已经被微透镜化的恒星的自行或距离来区分。这些事件的数量可能是对银河系圆盘远端结构和恒星星族的一个有趣的探测。
2000-06-05 astro-ph
Unambiguous quasar microlensing
类星体的微透镜研究可以揭示暗物质肿块在一个广泛的质谱，我们强调的重要性，通过低红移星系的晕看到的监测类星体。对于这些配置，行星质量物体的微透镜将表现为只有弱色的孤立事件。观测到的光学深度与理论对应物的统计比较为此类事件的微透镜起源提供了强有力的测试。如果微透镜被探测到，光变曲线不仅可以揭示微透镜的特征质量，以及它们对暗晕的相应贡献，还可以揭示单个物体的紧凑程度。通过这种方式，我们可以明确地测试与星系有关的暗物质主要由行星质量的气体云组成的可能性。
1999-03-29 astro-ph
Probable Gravitational Microlensing towards the Galatic Bulge
该项目对麦哲伦云和银河隆起中的数百万颗恒星进行定期光度监测，以寻找由于星系晕和星系盘中的致密物体而引起的非常罕见的引力微透镜现象。对银河系隆起中一个包含{ $\sim430,000$ }恒星的区域进行了190天的观测，初步分析显示，有四颗恒星显示出明显的增亮证据，这些增亮是时间对称的，在我们的两个通带中是消色差的，并且具有与引力微透镜一致的形状。这明显高于盘中已知恒星微透镜预期的$\sim 1$事件。如果所有四个事件都是由于微透镜效应引起的，则朝向我们的凸出区域的光学深度的95%置信下限是$1.3 \times 10^{-6}$，并且"最佳拟合”值是$τ\approx 1.6 \times 10^{-6}/ε$，其中$ε$是实验的检测效率，而$ε< 0.4$。如果真实的光学深度接近"最佳拟合”值，可能的解释包括一个"最大”盘，它占了太阳半径处银河系圆速度的大部分，一个中心集中的晕，或者凸起-凸起微透镜。
1994-07-05 astro-ph
Determining the Microlens Mass Function from Quasar Microlensing Statistics
对微透镜放大倍率图案（在光学深度为1的情况下）对微透镜质量函数的响应的首次研究发现，所得统计数据仅取决于平均微透镜质量<m>。特别是平均微透镜焦散交叉率被发现是成正比的平方根<m>。我们表明，虽然这是真实的质量函数的范围很窄的质量的限制，在一般的放大模式显示的结构，反映了不同质量的微透镜的光学深度的贡献。我们提出了一个更好的近似，有关的微透镜质量函数的光曲线统计。我们表明，类星体微透镜光变曲线的可变性统计可以（原则上）被倒置，以获得质量范围内的质量密度保持可比的微透镜的质量函数，即。p（m）dm~C/m。对Q2237+0305结构函数的初步分析表明，质量很低的天体（0.001太阳质量）对光学深度没有显著的贡献。然而，对多个微透镜类星体进行20年的观测，可能会在未来产生详细的p（m）dm。在数密度相当的质量范围内，即。p（m）dm =常数，通量因子的分布可以被反演以找到微透镜质量函数。这可以用来探测轨道半径大于100天文单位的行星的丰度。
2000-08-01 astro-ph
An analytical model of surface mass densities of cold dark matter haloes - with an application to MACHO microlensing optical depths
冷暗物质（CDM）的情况下，一般预测存在的三轴暗物质晕，其中包含显着数量的子结构。然而，分析晕模型与平滑，球对称密度分布通常采用的建模光传播效应通过这样的对象。在本文中，我们通过比较实际N体晕的表面质量密度与Navarro，Frenk和White（1996）（NFW）提出的广泛使用的分析模型，解决了这种方法引入的偏差。我们在0.0 - 1.5的红移范围内进行分析。在团簇大小的晕中，我们发现三轴性可以引起晕表面质量密度的分散，最高可达sigma_+=+60%和sigma_-=-70%，其中1-sigma极限是相对于分析NFW模型给定值而言的。亚晕可以将该分散度增加到sigma_+=+70%和sigma_-=-80%。在星系大小的晕中，三轴散射可高达sigma_+=+80%和sigma_-=-70%，而在亚晕中，三轴散射值可变为sigma_+=+40%和sigma_-=-80%。我们提出了一个分析模型的表面质量密度散射作为一个函数的距离晕中心，晕红移和晕质量。的分析描述，使一个调查的可靠性与简化的晕模型得到的结果。此外，它还提供了将模拟表面密度散射添加到分析密度分布的方法。作为一个例子，我们讨论了我们的结果的影响，在CDM晕的MACHO微透镜光学深度的计算。
2007-10-22 astro-ph
Microlensing by the Galactic Bar
在由银盘和银条组成的模型中，我们计算了Baade窗口微透镜事件的光学深度和持续时间分布。棒模型是一个自洽的动力学模型，建立在各个轨道上，这些轨道已经被填充到与银河系的COBE地图和凸出部的运动学观测相一致。我们发现大多数透镜的BW为6.25 kpc。2 E10 Msun棒加上截头圆盘的微透镜光学深度为（2.2 ± 0.3）E-6，与Udalski等人（1994）发现的非常大的光学深度（3.2 ± 1.2）E-6一致。这个预测是Kiraga和Paczynski（1994）的轴对称模型的两倍，因为杆沿着视线被拉长。大的爱因斯坦半径和小的横向速度色散也预测在酒吧模型比KP模型更长的事件持续时间。事件发生率和持续时间分布也取决于晶状体质量函数的较低质量截止值。根据我们的模型，在0.1Msun截止值下，OGLE实验预期有5-7个典型持续时间为20天的事件，而Udalski等人观察到9个持续时间为8-62天的事件。另一方面，如果大部分的透镜是褐矮星，我们的模型预测太多的短持续时间的事件; KS测试发现，只有7%的概率为0.01Msun截止模型与当前的数据是一致的。
1999-12-14 astro-ph
Is the Large Magellanic Cloud a Large Microlensing Cloud?
给出了大麦哲伦星系薄盘在较大尺度高度处被恒星罩包围时的自透镜光学厚度的表达式。该公式是根据薄圆盘总体的垂直速度色散来写的。如果潮汐强迫导致1- 5%的盘质量高度大于6 kpc，10- 1 - 5%的盘质量高度大于3 kpc，则大麦哲伦星云的自透镜光学深度为$0.7 - 1.9 \times 10^{-7}$，这在观测不确定性范围内。如果明亮的恒星不处于恒星流体动力学平衡状态，那么这些恒星可能构成了这个罩子。或者，罩可以由低质量恒星或紧凑型物体建造，尽管这样的自透镜光学深度被高估了大约3倍的真实光学深度。事件的时间尺度分布及其在LMC盘面上的空间变化提供了识别主导透镜群的可能性。在有利的情况下，不到5年的实验寿命足以在银河系晕和LMC透镜的竞争声明之间做出决定。然而，LMC盘有时可以模拟星系晕的微透镜特性多年，然后几十年的调查工作是必要的。在这种情况下，视差或二元焦散事件的观测为当前的实验推断透镜群提供了最好的希望。难以区分的模型是透镜部分很低（<10%）的银河系晕和由典型质量的低光度恒星或更大质量的透镜组成的脂肪化LMC盘。下一代广域微透镜调查，如拟议中的"超级MACHO“实验，将能够用一两年的数据区分这些困难的模型。
1999-09-15 astro-ph
K Band Microlensing of the Inner Galaxy
对内星系$(|l|,|b|\leq 22.\hskip-2pt'5)$进行微透镜搜索有几个主要优点。首先，事件率强烈主导的凸出凸出透镜事件的源和透镜都在凸出。第二，这些膨胀-膨胀事件的时间尺度非常短（$t_e\sim 2\,$天），因此很容易与频率较低且时间长得多的膨胀-盘和盘-盘事件区分开来。第三，由于光学深度与较高撞击参数下的光学深度相似，而事件较短，因此事件率较高$Γ\sim 3\times 10^{-7}\rm day^{-1}$。第四，因为爱因斯坦环很小，为$r_e\sim 5\times 10^{12}\,$ cm，而源星很大，为$r_s\gsim 10^{12}\,$ cm，所以透镜将在很大一部分事件中经过源星的表面，即$(\sim 20\%)$。对于这些凌日事件，通常可以测量第二个透镜参数，角爱因斯坦半径（或自行）。除了膨胀-膨胀事件之外，盘的光学深度朝向内星系比朝向巴德窗大$\sim 7$倍。对银河系内部的微透镜搜索可以通过频繁地拍摄$(\sim4\,\rm day^{-1})$ K波段图像来进行，这些图像是从大面积的$\sim 0.5\,\rm deg^2$到深度为$K\sim 16$的图像，因此需要在专用的2米望远镜上安装一个$1024^2$红外阵列，或者在1米望远镜上安装四个这样的阵列。
1994-12-21 astro-ph
Observation of Microlensing towards the Galactic Spiral Arms. EROS II 2 year survey
我们提出的850万颗恒星的光变曲线的分析，在两个赛季的EROS（经验德Recherche d 'Objets Sombres），在银道面远离凸起。已经发现了三颗恒星，它们的光度变化与看不见的物体产生的引力微透镜效应相一致。在四个方向上平均的相应光学深度为0.38（+0.53，-0.15）× 10^{-6}。所有三个候选者都有很长的爱因斯坦半径穿越时间（$\sim$ 70到100天）。对于其中之一，缺乏视差或源尺寸效应的证据使我们能够约束透镜-源%几何配置。另一个候选显示放大率的调制，这是兼容的二元源的透镜。从这些观测中推断出的光学深度的解释受到到目标恒星距离的不完善知识的阻碍。我们的测量是兼容的目标距离的合理假设下，从简单的银河系模型的期望。
1999-08-30 astro-ph
